山西省太原市学年八年级数学上学期期末考试试题10311155.docx
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山西省太原市学年八年级数学上学期期末考试试题10311155
太原市2016--2017学年第一学期期末考试
八年级数学
（考试时间：
2017.1.10）
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1.实数2的算术平方根是（）
A.± B. C.4 D.±4
2．二元一次方程=8的一个解是（）
3.如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为（）
A.60° B.55°
C.35° D.30°
4.在平面直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标依次为（-1，1），（-1，-1），（3，-1），则它的第四个顶点的坐标为（）
A.（1，3）B.（3，1）C.（2，1）D.（3，2）
5.若直角三角形两条直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边的长为（）
A.3cm B.3cm C.2cm D.5cm
6.已知一次函数，当k<0，b<0时，它的图象可能是（）
7.用加减消元法解二元一次方程组，由①–②可得的方程为（）
A.3x=5B.−3x=9C.−3x−6y=9D.3x−6y=5
8.王老师将八年级一班、二班学生的数学期中成绩（满分100分）统计如下：
班级
实考人数
平均数
中位数
众数
方差
一班
51
80
84
88，78
186
二班
51
80
86
78
161
小明由此得到如下结论，其中不一定正确的是（）
A.一班、二班学生成绩的平均数相同B.二班优生多余一班（优生为85分或85分以上者）
C.二班成绩比一班整齐D.成绩为78分的学生二班比一班多
B．一班、二班人数相同，一班中位数为84，二班中位数为86，所以二班优生（优生为85分或85
分以上者）多于一班。
B正确
C．二班成绩的方差小于一班，所以二班成绩比一班整齐。
C正确
D．二班学生成绩的众数是78只能说明二班78分的同学比较多，无法和一班比较。
D不一定正确
9.对于正比例函数y=2x，下列判断正确的是（）
A.自变量x的值每增加1，函数y的值增加2
B.自变量x的值每增加1，函数y的值减少2
C.自变量x的值每增加1，函数y的值增加
D.自变量x的值每增加1，函数y的值减少
10.《孙子算经》中有这样一个问题：
“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，
不足一尺，木长几何？
”意思是：
“用绳子去量一根木材的长，绳子还余4.5尺；将绳子对折再量木
材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？
”若设木材的长为x尺，绳子长为y尺，
则根据题意列出的方程组是（）
二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）
11.在二次根式中，x的取值范围是.
12.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（－3,4），则点P关于y轴对称的点的坐标为.
13.某校男子足球队队员的年龄分布如图所示，根据图中信息可知，这些队员年龄的中位数是
岁.
14.如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0,2）和B（－3,0），则关于x的一元一次方程kx+b=0
的解为.
15.小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示.其中A，
B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动
区域的总面积为m2.
16．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AC的垂直平分线交BC与点E，垂足为点O，过点A作BC
的平行线，与直线OE交于点D。
若AB=4，BC=6，则AD的长为。
三、解答题（本大题含8个小题，共52分）写出必要的文字说明、演算步骤和推理
过程.
17．（本题8分）计算：
（1）
（2）（−2）（+1）+
19．（本题4分）如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点
E是边AC一点，连接DE。
若∠ADE=40°，求证：
DE//AB。
20.（本题6分）
双十一期间，商场针对某品牌洗洁精和洗衣液推出如下两种促销套餐：
套餐一：
3瓶洗洁精2袋洗衣液一组，总价为60元；
套餐二：
4瓶洗洁精3袋洗衣液一组，总价为85元；
根据上述信息，分别求该品牌一瓶洗洁精和一袋洗衣液的售价。
21.（本题5分）
学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：
分）
根据表中信息回答下列问题：
（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2:
3:
5的比例计算各班成绩，求八年级
三个班的成绩；
（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一。
在
（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化,
请你说明二班成绩排名发生变化的原因.
22.（本题8分）
甲、乙两人在相邻两条直跑道上进行竞走比赛（注：
跑道长50米，两人均往返一次，返回时转身
的时间忽略不计）。
图中的折线OA—AB是甲离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图
象；线段OC是乙离出发点的距离y（米）与比赛时间x（秒）的函数图象，其中x≥0.线段OC与
AB相交于点P.
根据图象，解决下列问题：
（1）求线段OC，AB对应的函数关系式，并写出相应的自变量x的取值范围；
（2）直接写出点P的坐标，并说明点P的横、纵坐标的实际意义；
（3）若乙往返时的速度相等且均为匀速运动，请在图中画出乙返回时的图象，并标明乙返回出发
点的时间。
23.（本题5分）
已知，点E是△ABC的边AC上的一点，∠AEB=∠ABC.
请在下面的A,B两题中任选一题作答，我选择______题。
A.如图1，若AD平分∠BAC,交BC于点D，交BE于点F，求证：
∠EFD=∠ADC；
B.如图2，若AD平分△ABC的外角∠BAG，交边CB的延长线于点D，交BE的延长线于点F，判断∠F和∠D的数量关系，并说明理由。
24.（本题11分）
如图1，一次函数y＝－2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴交于点D.
（1）求A,B两点的坐标
（2）求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式
（3）若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2
请在下面的A,B两题中任选一题解答，我选择 题.
A.当点P的纵坐标为3时，求△AOP的面积
B.当点P在第二象限，且到x轴，y轴的距离相等时，求△AOP的面积。
（4）若点Q是图1中坐标平面内不同于点B、点C的一点
请在下面的A,B两题中任选一题解答，我选择 题.
A.当以点B,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时，直接写出点Q的坐标
B.当以点C,D,Q为顶点的三角形与△BCD全等时，直接写出点Q的坐标
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