人教版秋小学四年级数学下册全册教案Word版108页.docx
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人教版秋小学四年级数学下册全册教案Word版108页
人教版数学四年级下册
第一单元《四则运算》教材分析
本单元主要教学四则混合运算，包括加.减法混合，乘.除法混合,有加.减法和乘.除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型，要求学生能弄清混合运算的运算顺序，正确的进行计算。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游戏时的实际问题为载体，教学混合运算，加强了数学与生活之间的联系，提高了学生学习的兴趣。
例5和例6安排了学生讨论学习的内容，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识。
联系中设计了形式多样的生活实际问题和计算联系，加强训练，提高学生的运算能力。
学情分析：
（1）学生已经学习掌握了加.减.乘.除四种运算的计算方法,有了进行混合运算的基础;
（2）计算课的教学,学生相对会感到枯燥乏味,教学时应创设具体生活情境,在情境中解决实际问题,在解决问题中理解运算顺序,提高学生学习的兴趣;
（3）由于学生的逻辑思维不够强，理解表达能力有限，教学中应该注意依托情境问题，培养学生的理解能力。
目标导向：
一知识与技能
（1）理解和掌握四则混合运算的运算顺序，能正确的进行运算；
（2）根据生活情境，提出数学问题并解决数学问题，培养学生的理解能力和解决问题的能力；
（3）学会列综合算式解决问题，能正确地使用小括号；
（4）理解和掌握有关0的运算。
二过程与方法
（1）使学生经历解决实际问题的过程，理解四则混合运算的运算顺序，培养学生的理解能力和解决问题的能力，体验归纳抽象的学习方法。
（2）使学生经理小组合作.问题探究的过程,体验合作学习和探究学习的方法.
三情感态度与价值观
（1）使学生感受数学与实际生活之间的密切联系,提高学习数学的兴趣;
（2）使学生感受数学知识内在的联系,培养学生发现.探究的意识;
（3）培养学生勤于思考..一丝不苟的良好学习习惯.
教法与学法：
本单元教学内容是在学生学习掌握了加.减.乘.除四种运算的基础上,进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法.教学中,首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望;再采用演绎推理法,使学生在情景中解决实际问题,在解决问题中理解同时掌握四则混合运算的计算,并通过小组合作,总结归纳四则混合运算的运算顺序,掌握知识形成技能;然后通过形式多样的练习,加强训练.提高计算能力和解决问题的能力,发展学生的思维,发展学生的智力.
课时安排：
本单元建议用6课时安排教学.
第一课时：
加减法和乘除法混合运算
【学习目标】
理解和掌握加.减法混合运算和乘.除法混合运算的运算顺序,能准确地进行计算.
情感态度与价值观：
感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣.
【学习过程】
一、板题、示标
师:
同学们，这节课我们一起来学习加.减法混合运算和乘.除法混合运算.这节课的学习目标是:
理解和掌握加.减法混合运算和乘.除法混合运算的运算顺序,能准确地进行计算.
师:
要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?
老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本4-6页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.比较例1的两种解答过程，你发现了什么?
2.加法和减法混合在一个算式里，应该按怎样的顺序计算？
3.理解例2的题意和计算过程并完成红线部分的计算过程。
4.乘法和除法混合在一个算式里，应该按怎样的顺序计算？
（5分钟后比谁检测题做的好！
）
师：
自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。
下面自学竞赛开始。
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本5页“做一做”派两名学生板演，其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔更正。
（二）讨论
【做一做1】
1.看第一题的算式，认为算式正确的请举手。
你是怎么想的？
2.看过程，认为过程正确的请举手。
你是怎么算的？
3.在只有加法和减法的算式里应按怎样的顺序计算？
生说师板书：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要从左往右按顺序计算。
【做一做2】
1.看第二题的算式，认为算式正确的请举手。
你是怎么想的？
2.看过程，认为过程正确的请举手。
你是怎么算的？
3.在只有乘法和除法的算式里应按怎样的顺序计算？
生说师板书：
在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要从左往右按顺序计算。
4.评正确率及板书。
5.小结：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
师:
下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对，字体有端正!
五、当堂训练
1．作业：
课本第8页第2.3题（写作业本上）
2练习：
课本第8页第1.4题（写书上）
六、板书设计
加减法混合和乘除法混合运算
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法，都要从
左往右按顺序计算。
资料链接：
编写意图
（1）例1通过应用加减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减混合运算的顺序。
（2）教材以主题图“冰雪天地”的“滑冰区”为背景，提供了一天上、下午滑冰人数的变化信息，提出“现在有多少人在滑冰”的问题。
由于学生积累了较为丰富的解决此类问题的生活经验和知识经验，教材中呈现了两个学生的解决方法，一个是分步列式解答的，另一个是列综合算式解答的，通过计算使学生理解加减混合运算顺序，是按从左到右的顺序进行计算。
教学建议
（1）出示例1后，可以放手让学生独立思考、尝试解答，并能与同伴说说自己是怎样想的？
（2）组织反馈，并在全班交流，主要交流自己的解题思路，根据是什么？
每步算式表示什么意义？
然后从思路上对比分步列式和综合算式，使学生明确它们都是用加减法两步运算解决问题，并进一步明确加减混合运算要按从左往右的顺序计算。
编写意图
（1）教材例2以“冰雪天地”接待游人的信息为素材，通过解决“6天预计接待多少人？
”引导学生观察所列混合算式，明确乘除混合运算的顺序。
在例1、例2的基础上，教材总结出：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左往右的顺序计算。
（2）解决“6天预计接待多少人？
”教材呈现了学生的两种不同解法，一种是先求出平均每天接待的人数，再求6天一共接待的人数；另一种是先算出6天里有几个3天，再用算出的结果去乘3天接待的人数。
这样编排目的是鼓励学生积极思考独立解决问题。
（3）“做一做”的第2题是配合例2的练习，其中解决问题所需的一个条件“12瓶”隐含图中的箱子上。
教学建议
（1）在学生读题后，让学生尝试说一说自己是怎样理解“照这样计算”一句话的含义。
同桌的相互说一说，再组织在班上交流，使每个学生明白“照这样计算”的意思是每天接待的人数，按“3天接待987人”计算。
（2）引导学生画线段图表示相应的数量关系。
由于学生已有一些画线段图的基础，教学时可以提出以下问题：
①3天接待987人怎样用线段图表示出来？
②6天里接待多少人？
又怎样用线段图表示？
让学生尝试画一画，并组织交流。
对画图有困难的学生教师要给予指导，然后让学生把自己的线段图画在黑板上，引导学生评价，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
因为它直观形象地表示出第二种解法的数量关系，在画图的基础上让学生探索解决问题的方法。
（3）要重视解题过程的反思。
当学生独立尝试解决后，要让学生说说解题思路和每一步计算结果所表示的实际意义，如987÷3=329表示平均每天接待的人数，6÷3＝2表示6天里含有两个3天即两个987人，等等。
（4）在比较例1与例2的基础上，让学生总结出在没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。
“四则混合运算”的教学应该怎样突出重点，我认为可以以下三点来考察：
第一，寻源过程中突出重点。
寻源的意思是指：
我们要弄清楚“四则混合运算”教学的真正内容是四则混合运算的法则，就本堂课而言就是“只有加减法或只有乘除法的混合运算，从左往右依次进行计算”。
“从左往右依次计算”为什么？
可不可以从右往左？
“从左往右”的依据是什么？
谁能告诉我？
“滑雪场”的两个问题：
溜冰区上午来了72人，中午走出44人，下午又来了85人，溜冰区还有多少人？
——事件发生的顺序；滑雪区3天接待987人，照这样计算，6天预计可接待多少人？
——问题解决的程序。
也就是说：
时间顺序！
找到了“依据”才能真正理解“从左往右”的确切含义，才能切实地体会到数学源于生活的真正含义。
第二，思考过程中突出重点。
通过例题的教学，引导学生概括出四则混合运算的法则：
在没有括号的四则混合算式中，只有加减法和只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。
引导学生概括凸显学生的主体地位。
我们说“四则混合运算的法则”是本堂课的重点，对此我们必须确保时间狠下功夫。
给时间没有问题，问题在于怎样狠下功夫？
思考、思考、再思考！
通过提问思考来实现深刻理解法则的目的。
例如：
可以教师提出问题：
为什么要“按从左往右的顺序进行计算”？
然后，让学生独立思考、汇报交流，让学生在思考比较中实现对法则的深刻理解和统一认识。
第三，训练过程中突出重点。
围绕四则混合运算的法则设计多种类型（板演、改错、脱口而出、生活问题、勇于挑战）。
通过说一说、做一做、读一读、想一想等不同的活动形式来巩固四则混合运算的法则，以取得不错的效果。
第二课时：
有加减法和乘除法的混合运算
【学习目标】
理解和掌握有乘除和加减法算式的运算顺序,能准确地进行计算.提高计算能力。
情感态度与价值观：
感受数学与实际生活的联系，激发学习兴趣.
【学习过程】
一、板书，示标
师:
同学们，这节课我们一起来学习加、减法混合运算和乘、除法混合运算.这节课的学习目标是:
1．理解和掌握有乘、除和加、减法算式的运算顺序,能准确地进行计算.提高计算能力。
师:
要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?
老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本6-7页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.例3中的两种算式各表示的意义是什么？
2.根据算式的意义，你知道有加、减法和乘、除法的混合运算应该怎样算?
3.完成小精灵提出的问题。
（5分钟后，比谁检测题做的好！
）
师：
自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。
下面自学竞赛开始。
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本第7页“做一做”派两名学生板演，其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。
（二）讨论
【做一做】
1.先看第一题，认为第一个正确的请举手。
为什么？
认为第二个正确的请举手。
为什么？
认为第三个正确的请举手。
为什么？
生说师板书:
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2.看第二题的算式，认为算式正确的请举手。
3.看计算过程，认为过程正确的请举手。
4.评正确率、板书。
师：
同学们今天你学到了什么？
师:
下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对，字体又端正!
五、当堂训练
1．作业：
课本第8页第5题（写作业本上）
2.练习：
课本第8页第6.7题（写书上）
3.思考课本第9页第10题.
板书设计
有加减法和乘除法的混合运算
在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
资料链接：
编写意图
（1）例3通过解决需用三步计算的实际问题，教学“积商之和（差）的混合运算”。
（2）教材以星期天玲玲一家三口去“冰雪天地”游玩购买门票为解决问题的现实背景。
先通过解决“购门票需要花多少钱”，来总结“在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的混合运算”的顺序。
然后再提出“你还能解决其他数学问题吗？
”鼓励学生根据情境中给出的门票信息，提出问题并加以解答。
同时根据上面总结出的混合运算的运算顺序尝试列综合算式进行解答，以进一步掌握混合运算的顺序。
（3）“做一做”第1题有三组题，每组题中上、下两题参与运算的数和排列顺序都相同，只是运算符号不同，有的是同级运算，有的是两级运算，让学生通过判断其运算顺序是否相同巩固混合运算的运算顺序，逐步养成认真审题的习惯。
教学建议
（1）像例3这样一家三口购票一共要用多少钱的问题，数量关系不难理解且学生也已接触过，教学时可以让学生独立思考，自主解答。
如有学生对“半价”不理解，教师可加以说明。
一般学生分步解答并不困难，但对如何列综合算式解答可能会有一定困难，教师要引导学生想办法把分步算式合并成一个算式，在合并时，结合解答过程说明运算的顺序：
“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
”
（2）学生解答完“购门票需要花多少钱”后，可以让学生根据情境呈现的信息，提出其他问题，进行交流。
学生根据自己的生活经验可能提出各种各样的问题，如“爸爸付出100元，应找回多少钱？
”“买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
”等，在学生充分交流的基础上，再让学生解答教材上的问题：
“买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
”在这一环节中，教师要注意两点：
第一，学生提出的问题不管是几步计算解决的，只要能作出合理解释的，都应给予鼓励；第二，对于两步以上解答的，可引导学生列综合算式解答，在此过程中巩固上面总结的混合运算的顺序。
（3）“做一做”第2题，让学生独立解答第一问，再组织提问题练习，如果学生提出一步计算的问题，教师也应肯定。
第三课时：
练习课
【学习目标】
进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
情感态度与价值观：
在练习过程中感受成功的体验，体会数学知识中的美感。
【学习过程】
一、板书.示标
师:
同学们,今天我们一起来上练习课，这节课的学习目标是:
1.进一步理解和掌握没有括号算式的运算顺序,提高计算能力.
2.学会解决问题的方法,提高解决问题能力.
师:
要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?
老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本4-7页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.在没有括号的算式里,只有加.减法的运算顺序是怎样的?
2.在没有括号的算式里,只有乘.除法的运算顺序是怎样的?
3.在没有括号的算式里,即有乘.除法又有加减法的运算顺序又是怎样的?
（5分钟后，比谁检测题做的好！
）
师：
自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。
下面自学竞赛开始。
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本9页的第10题和思考题派四名学生板演，其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。
（二）讨论
【第10题】1.看算式,认为算式正确的请举手!
2.认为计算过程正确的请举手!
3.认为答案正确的请举手。
【第十一题】第一个符号填对的请举手？
为什么？
2.3.4.5.6方法同上。
4.评正确率及板书。
师：
同学们今天你学到了什么？
师:
下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对，字体有端正!
五、当堂训练
1．作业：
课本第9页第8.9（写作业本上）
板书设计
练习课
资料链接：
关于练习一中一些习题的说明和教学建议：
第1题，是同级运算的练习。
通过口算让学生进一步理解没有括号的乘除混算与加减混算顺序一样，都是按从左到右的顺序进行。
练习时，可以直接将结果填在书上，再组织订正。
第2题，是例1的巩固练习。
学生根据自己的生活经验，弄清“便宜”与“贵”的含义后，独立进行解答。
第3题，是例2的巩固练习。
解决问题的信息比较隐蔽：
六边形有6条边隐含在图中，一共有多少根小棒需要先算出，正方形有4条边需要学生明确。
教学时，可让学生独立解答，以提高学生寻找信息理解信息的能力。
订正时，要注意学生所列的综合算式是否正确。
第4题，用统计表给出某路口1小时通过的三种汽车数。
让学生先估算再笔算这个路口1小时一共通过的汽车辆数，以培养学生的估算意识。
学生估算的结果可能不同，只要合理都要鼓励。
第5题，是有两级运算的练习，先让学生说说运算顺序，再脱式计算，要提醒学生脱式计算时能口算的尽量口算。
第6、7题，是例3的巩固练习。
在审题的基础上，先独立完成，再交流。
第6题是两问，后问是求两积之差。
第7题是求两商之差，且路程160千米被用了两次，练习后要引导学生比较，感受到它们都是应用路程、速度和时间三者关系解决的实际问题。
第9题，先让学生说一说自己是怎样理解“养鸭的只数是鸡的一半”这一条件的，然后独立解答。
为使一题多用，教师也可以提出：
如果条件不变，你还能提出什么问题？
怎样解答？
还可以加一个条件，提出：
“养鹅的只数与鸡同样多”其他条件不变，问题改成“李伯伯家一共养鸡、鸭和鹅多少只？
”怎样解答？
第10*题，解题思路有：
①先求上、下两层相差多少本，再求上、下层各有多少本；②先求上、下两层现在各有多少本，再求原来两层各有多少本。
练习一后面的思考题，通过选择适当的运算符号或填加小括号使等式成立。
使学生进一步看到，由于选择的运算符号和小括号的位置不同，得数就不同，从而加深对运算符号和小括号的作用的理解。
每小题的答案不唯一，现介绍一些：
①3-（3-3÷3）＝1 3÷3－（3－3）＝1
②3÷3＋3÷3＝2 （3×3－3）÷3＝2
③3×3－3－3＝3 3＋（3－3）×3＝3
④3＋3＋3÷3＝7 3＋（3÷3）＋3＝7
⑤3×3－3÷3＝8
⑥3×3÷（3÷3）=9 3×3÷3×3＝9
第四课时：
有括号的混合运算
【学习目标】
理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，能准确地进行计算。
情感态度与价值观：
体验数学与实际生活之间密切的联系，激发学生的学习兴趣。
体验一题多解的方法。
【学习过程】
一、板书、示标
师：
同学们，今天我们一起来学习有括号的混合运算。
这节课的学习目标是:
理解并掌握有括号的混合运算的运算顺序，能准确地进行计算。
师:
要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?
老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本10-11页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.例4中的两种分步算式各表示的意义是什么？
2.观察两个综合算式，你发现了什么？
它们的运算顺序是怎样的？
3.（270-180）÷30不用小括号运算顺序又是怎样的？
4.括号的作用是怎样的？
（5分钟后，比谁检测题做的好！
）
师：
自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。
下面自学竞赛开始。
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本第11页“做一做”派两名学生板演，其余学生坐在练习本上。
2.教师巡视，发现错例，进行二次备课。
四、后教
（一）更正
师：
观察黑板上的题，发现错误的可以用红粉笔纠正。
（二）讨论
【做一做】
1.看算式认为算式正确的请举手。
你是怎么想的？
2.认为计算过程正确的请举手。
为什么？
提问：
为什么54+6要加括号呢？
思考：
有括号的运算怎样计算？
生说师板书：
算式里有括号,要先算括号里面的.
3.评正确率、板书
师：
同学们今天你学到了什么？
师:
下面，我们就运用今天的知识来做作业，比谁的课堂作业做的又快又对，字体又端正!
五、当堂训练
1．作业：
课本第14页第3、4题（写作业本上）
2.练习：
课本第15页第7题（写书上）
3.思考课本第15页第9题.
板书设计
有括号的混合运算
算式里有括号,要先算括号里面的.
资料链接：
编写意图
（1）例4通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
（2）例4是既可以用三步计算解决，也可以用两步计算解决的实际问题。
它以冰雕区的活动场景为题材，完全用文字提供了一个实际问题的全貌，含有三条数学信息：
上午有游人180位，下午有270位，每30位游人派一位保洁员。
问题是：
下午比上午多派几位保洁员？
教材在学生分析思考的基础上呈现了两个学生不同的解题方法：
第一种方法是先求上午要派几位保洁员，再求下午要派几位保洁员，最后求下午比上午多派几位保洁员；第二种方法是先求下午游人比上午多多少位？
再求下午比上午多派几位保洁员。
在分步解决的基础上，再将上面的两种解法分别列成一个算式，并进行计算，最后得出含有括号的算式的运算顺序：
先算括号里的。
教学建议
教学时，应注意以下几点：
（1）引导学生认真解读题意。
解读“每30位游人需要派一位保洁员”时，需要明白两点：
一是游人数与保洁员人数之间的关系，游人越多，派出的保洁员越多；二是上午与下午派保洁员的标准一样，都是按每30位游人派一位保洁员。
为帮助学生更好地理解这句话，教师可以问：
60位游人要派几位保洁员？
90位游人呢？
有多少游人要派5位保洁员呢？
学生回答后要让学生说出自己是怎么想的？
根据什么？
通过以上的解读活动，为学生分析数量关系，寻找解题思路做好铺垫。
（2）让学生尝试分析数量关系时，教师要引导学生按照：
要求下午比上午多派几位保洁员，先要求什么？
再要求什么？
……的思路去独立思考，并尝试解答，教师要巡视是否出现不同的解法。
（3）注重交流解题思路。
当学生尝试解答后，要组织学生在全班交流不同的思考方法，如果学生想不出第二种方法，教师要给予适当启发：
下午游人比上午多多少位？
每多派一位保洁员，就得多多少位游人？
怎样求出下午比上午多派几位保洁员？
逐步引导学生列出算式，计算时，要使学生明白为什么先算括号里的，体会小括号的作用。
（4）要重视两种不同解决方法的对比。
教学时引导学生从思路上、方法上和解题步数上进行比较，体会到解决问题的思路不同，解决方法也不同，计算的步数也不一样，有些实际问题用三步计算解决也可以用两步计算来解决。
（5）例4后的“做一做”是一道图文结合的实际问题。
由于贴近生活，学生会用两种方法解决：
100-54-6和100-（54+6），要让学生说思路和方法，为什么要使用小括号。
第五课时：
四则运算的运算顺序
【学习目标】
1.总结归纳四则运算的运算顺序，能正确地进行四则运算，提高计算能力。
2.了解有关0的运算，掌握有0的运算方法和注意点。
情感态度与价值观:
感受数学知识之间的内在联系，体会数学知识的逻辑之美。
【学习过程】
一、板题、示标
师:
同学们，这节课我们一起来学习四则运算的运算顺序。
这节课的学习目标是:
1.总结归纳四则运算的运算顺序，能正确地进行四则运算，提高计算能力。
2.了解有关0的运算，掌握有0的运算方法和注意些什么。
师:
要达到目标,靠大家的自学,你们有信心吗?
老师相信你们是最棒的!
二、出示自学指导
认真看课本11-13页的内容,重点看黄色部分的内容，边看书边思考以下问题:
1.例5两题的计算结果一样吗？
为什么?
2.我们学习过哪几种四则运算？
它们的运算顺序是怎样的？
3.你知道那些有关0的运算？
运算时应该注意些什么？
在除法算式里，除数能为0吗？
（5分钟后，比谁检测题做的好！
）
师：
自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。
下面自学竞赛开始。
三、先学
（1）看一看
学生认真看书，教师巡视，督促学生能够认真的看书。
（2）做一做
1.完成课本12页“做一做”及总结有关0的运算派三名学生板演，其余学生做在练习本上。
2.教师巡视，发现错例
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