大通模板计算书.docx

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大通模板计算书

梁模板（扣件钢管架）计算书

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

因本工程梁支架高度大于4米，根据有关文献建议，如果仅按规范计算，架体安全性仍不能得到完全保证。

为此计算中还参考了《施工技术》2002（3）：

《扣件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》中的部分内容。

梁段:

L1。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.40；梁截面高度D（m）:

3.40；

混凝土板厚度（mm）:

0.00；立杆沿梁跨度方向间距La（m）:

0.60；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.20；

立杆步距h（m）:

0.60；板底承重立杆横向间距或排距Lb（m）:

0.60；

梁支撑架搭设高度H（m）：

12.00；梁两侧立柱间距（m）:

0.60；

承重架支设:

多根承重立杆，钢管支撑垂直梁截面；

梁底增加承重立杆根数:

6；

采用的钢管类型为Φ48×3.5；

扣件连接方式:

双扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0；

3.材料参数

木材品种：

柏木；木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底纵向支撑根数：

8；面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

次楞间距（mm）：

250，主楞竖向根数：

4；

主楞间距为：

200mm，220mm，230mm；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

50；

穿梁螺栓直径（mm）：

M18；

主楞龙骨材料：

钢楞；截面类型为轻型槽钢100×50×3.0；

主楞合并根数：

2；

次楞龙骨材料：

钢楞

截面类型为内卷边槽钢100×50×20×3.0；

次楞合并根数：

2；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

面板计算简图（单位：

mm）

1.强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中，W--面板的净截面抵抗矩，W=100×2.1×2.1/6=73.5cm3；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×1×18×0.9=19.44kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×1×2×0.9=2.52kN/m；

q=q1+q2=19.440+2.520=21.960kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=250mm；

面板的最大弯距M=0.125×21.96×2502=1.72×105N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=1.72×105/7.35×104=2.334N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=2.334N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=21.96N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=250mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=100×1.8×1.8×1.8/12=48.6cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=5×21.96×2504/（384×9500×4.86×105）=0.242mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=250/250=1mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.242mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，内龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为内卷边槽钢100×50×20×3.0；

内钢楞截面抵抗矩W=40.12cm3；

内钢楞截面惯性矩I=200.56cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18×0.9+1.4×2×0.9）×1=21.96kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=217mm；

内楞的最大弯距:

M=0.101×21.96×216.672=1.04×105N.mm；

最大支座力:

R=1.1×21.96×0.217=6.039kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.04×105/4.01×104=2.595N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=2.595N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中l--计算跨度（外楞间距）：

l=300mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=21.96N/mm；

E--内楞的弹性模量：

206000N/mm2；

I--内楞的截面惯性矩：

I=2.01×106mm4；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×21.96×3004/（100×206000×2.01×106）=0.003mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=300/400=0.75mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.003mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=0.75mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力6.039kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用钢楞，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面类型为轻型槽钢100×50×3.0；

外钢楞截面抵抗矩W=24.4cm3；

外钢楞截面惯性矩I=177.04cm4；

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×a=4.666kN.m；

其中，F=1/4×q×h=18.666，h为梁高为3.4m，a为次楞间距为250mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=4.67×106/2.44×104=191.25N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=205N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=191.25N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E-外楞的弹性模量：

206000N/mm2；

F--作用在外楞上的集中力标准值：

F=18.666kN；

l--计算跨度：

l=500mm；

I-外楞的截面惯性矩：

I=1770400mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ω=18666.000×500.003/（100×206000.000×1770400.000）=0.064mm；

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.064mm

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=500/400=1.25mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.064mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.25mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

18mm；

穿梁螺栓有效直径:

14.93mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=174mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=（1.2×18+1.4×2）×0.3×2.9=21.228kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170×174/1000=29.58kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=21.228kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=29.58kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=600×18×18/6=3.24×104mm3；

I=600×18×18×18/12=2.92×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=57.14mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×0.60×3.40×0.90=56.18kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×0.60×0.90=0.23kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×0.60×0.90=1.51kN/m；

q=q1+q2+q3=56.18+0.23+1.51=57.92kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=0.10×57.92×0.0572=0.019kN.m；

σ=0.019×106/3.24×104=0.584N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=0.584N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×3.400+0.35）×0.60=52.23KN/m；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=57.14mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=57.14/250=0.229mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×52.23×57.14/（100×9500×2.92×105）=0.001mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.001mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=57.1/250=0.229mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用钢管。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24+1.5）×3.4×0.057=4.954kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.35×0.057×（2×3.4+0.4）/0.4=0.36kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.5+2）×0.057=0.257kN/m；

2.钢管的支撑力验算

静荷载设计值q=1.2×4.954+1.2×0.36=6.377kN/m；

活荷载设计值P=1.4×0.257=0.36kN/m；

钢管计算简图

钢管按照三跨连续梁计算。

本算例中，钢管的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.08cm3

I=12.19cm4

钢管强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值q=6.377+0.36=6.737kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×6.737×0.067×0.067=0.003kN.m；

最大应力σ=M/W=0.003×106/5080=0.589N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=205N/mm2；

钢管的最大应力计算值0.589N/mm2小于钢管抗弯强度设计值205N/mm2,满足要求!

钢管抗剪验算：

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×6.377×0.6=2.296kN；

钢管的截面面积矩查表得A=489.000mm2；

钢管受剪应力计算值τ=2×2295.771/489.000=9.390N/mm2；

钢管抗剪强度设计值[τ]=120N/mm2；

钢管的受剪应力计算值9.39N/mm2小于钢管抗剪强度设计值120N/mm2,满足要求!

钢管挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q=4.954+0.360=5.314kN/m；

钢管最大挠度计算值ω=0.677×5.314×66.6674/（100×206000×12.19×104）=0mm；

钢管的最大允许挠度[ω]=0.067×1000/250=0.267mm；

钢管的最大挠度计算值ω=0mm小于钢管的最大允许挠度[ω]=0.267mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m2）：

q1=（24.000+1.500）×3.400=86.700kN/m2；

（2）模板的自重（kN/m2）：

q2=0.350kN/m2；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN/m2）：

q3=（2.500+2.000）=4.500kN/m2；

q=1.2×（86.700+0.350）+1.4×4.500=110.760kN/m2；

梁底支撑根数为n，梁底小横杆支撑间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N。

当n=2时：

当n＞2时：

计算简图（kN）

变形图（mm）

弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=0.068kN，中间支座最大反力Rmax=0.817；

最大弯矩Mmax=0.007kN.m；

最大挠度计算值Vmax=0mm；

最大应力σ=0.007×106/5080=1.387N/mm2；

支撑抗弯设计强度[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值1.387N/mm2小于支撑钢管的抗弯设计强度205N/mm2,满足要求!

八、梁跨度方向钢管的计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

1.梁两侧支撑钢管的强度计算：

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=0.068KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN.m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.036kN.m；

最大变形Vmax=0.036mm；

最大支座力Rmax=0.67kN；

最大应力σ=0.036×106/（5.08×103）=7.114N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值7.114N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度Vmax=0.036mm小于600/150与10mm,满足要求!

2.梁底支撑钢管的强度计算：

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=0.817KN.

支撑钢管计算简图

支撑钢管计算弯矩图（kN.m）

支撑钢管计算变形图（mm）

支撑钢管计算剪力图（kN）

最大弯矩Mmax=0.436kN.m；

最大变形Vmax=0.432mm；

最大支座力Rmax=8.079kN；

最大应力σ=0.436×106/（5.08×103）=85.78N/mm2；

支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值85.78N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度Vmax=0.432mm小于600/150与10mm,满足要求!

九、扣件抗滑移的计算:

按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编，P96页，双扣件承载力设计值取16.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=8.079kN；

R<12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1.梁两侧立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

纵向钢管的最大支座反力：

N1=0.67kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×12=2.144kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（0.60/2+（0.60-0.40）/2）×0.60×0.000×（1.50+24.00）=0.000kN；

N=0.67+2.144+0+0=2.814kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.7；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.7×0.6=1.178m；

Lo/i=1178.1/15.8=75；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.75；

钢管立杆受压应力计算值；σ=2814.171/（0.75×489）=7.673N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=7.673N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo=k1k2（h+2a）

（2）

k1--计算长度附加系数按照表1取值1.243；

k2--计算长度附加系数，h+2a=1按照表2取值1.042；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1k2（h+2a）=1.243×1.042×（0.6+0.2×2）=1.295m；

Lo/i=1295.206/15.8=82；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.71；

钢管立杆受压应力计算值；σ=2814.171/（0.71×489）=8.106N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=8.106N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205N/mm2，满足要求！

2.梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力：

N1=8.079kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.149×（12-3.4）=2.144kN；

N=8.079+2.144=9.616kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[