六年级数学下册第一二单元教案.docx

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六年级数学下册第一二单元教案

第一单元：

认识负数

一：

教材分析

（一）教材简析

在一至四年级的数学教材里，“数与代数”领域主要教学整数的知识，这些整数都是自然数（０和正整数）。

本单元教学负数，是过去小学数学里没有的内容。

在小学数学里教学负数的知识（只涉及负整数的初步认识）出于两点考虑：

第一，负数在日常生活中的应用还是比较多的，学生经常有机会在生活中看到负数。

让他们学习一些负数的知识，有助于他们理解生活中遇到的负数的具体含义，从而拓宽数学视野。

第二，适量知道一些负数的知识，扩展对整数的认识范围，能更好地理解自然数的意义。

   《数学课程标准（实验稿）》对教学负数提出的具体目标是“在熟悉的生活情境中，理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”。

根据这一教学目标，本单元的教学内容分两部分编排：

第一部分是结合现实情境教学负数的意义，让学生初步认识负数，初步能认、读、写负数；第二部分是负数的实际应用，引导学生应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量，进一步体会负数的意义。

练习一的第１～６题配合第一部分的教学，第７～１０题配合第二部分的教学。

“你知道吗”介绍我国古代认识和使用负数的情况。

（二）教学目标

１． 联系温度和海拔高度的表示方法，初步教学负数的意义。

   本单元教学负数的重点是理解它的意义，初步建立负数的概念。

生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量?

于是人类发明了负数。

这些既是负数产生的历史过程，也是教学负数时可采用的素材。

本单元教学的第一部分，选择学生经常接触到的气温和具有形象特征的海拔高度为素材，帮助学生初步建立负数的概念。

（１） 用负数表示低于零度的温度，学生首次感知负数。

  （２） 用正数或负数表示海拔高度，丰富对负数的感性认识。

   （３） 初步揭示正数与负数的概念。

２． 在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。

 3：

让学生体验并尝试在生活中应用负数，从而进一步理解负数的意义。

（三）教法探讨

（１） 两道例题设计了不同的教学方法。

   例３呈现了一张反映新光服装店今年上半年每月盈亏情况的统计表，在“盈亏金额”栏里有正数，也有负数。

教学任务是让学生了解正数与负数在这道例题中分别表示的具体意义，看着统计表里的数据逐一分析各个月是盈利还是亏损，具体的钱数各是多少。

还可以分析这半年盈亏的整体状况，包括有几个月是盈余的，有几个月是亏损的……这道例题的教学方法是，先由教材告诉学生“通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示”这个规则，再由学生依据规则对统计表里的每个数据作出具体的解释。

从而体会正数和负数可以分别表示盈与亏这两种具有相反意义的数量。

  例４呈现的是一幅平面图，学校在平面图的中心，它的东、西两个方向２ １００米处分别是邮局和公园，南、北两个方向１２４０米处分别是少年宫和超市。

这道例题的教学要求是让学生知道在相背运动时，如果一个方向行走的路程用正数表示，那么另一个方向行走的路程可以用负数表示。

“开放”是这道例题的特点，表现在两点上。

一是情境与问题有开放性。

小华从学校出发，沿东西方向的大街走２１００米，到了什么地方?

这个问题有两个答案，即小华如果向东走，则到达邮局；如果向西走，则到达公园。

同样，小华从学校出发，沿南北方向的大街走１２４０米，到达的地点也有超市或少年宫两种可能。

二是解决问题的方法有开放性。

在前面的几道例题中，用正数表示零上温度、高于海平面的高度、盈余金额，用负数表示零下温度、低于海平面的高度、亏损金额，这些几乎都是人们已经约定了的，在通常情况下大家都遵循这些表示的规则。

在本例中，朝哪个方向行走的路程记作正数，朝哪个方向行走的路程记作负数，一般没有约定，而是在解决问题时临时规定的。

如果把向东行走的米数记作正数，那么向西行走的米数就记作负数；也可以把向西行走的米数记作正数，那么向东行走的米数就记作负数。

教材充分体现开放性的特点，首先是通过开放的问题情境：

小华沿东西方向大街走２１００米“到了什么地方”，沿南北方向大街走１２４０“可以到哪里”，在学生中引发争议，使他们感受到可以用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。

其次是允许并鼓励学生应用不同的表示规则。

在小华沿东西方向的大街行走时，“如果把向东走２１００米记作+２１００米，那么向西走２ １００米记作-２ １００米。

”为学生“把向西走２ １００米记作+２ １００米，向东走２ １００米记作-２１００米”留出了空间。

在小华沿南北方向的大街行走的问题中，要求学生“根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数”，赋予他们按自己的意愿确定表示规则的机会与条件。

这样，学生对正数与负数能分别表示具有相反意义的数量会有更深切的体验。

（２） 两次“试一试”提出了不同的认知要求。

  第４页的“试一试”里，告诉学生新光服装店去年下半年每个月的盈利或亏损的金额，让他们在盈亏的情境中应用负数知识，加强“盈利通常用正数表示，亏损通常记作负数”的印象。

与例题相比，这次“试一试”在认知水平上没有提出更高的要求，仅是变换了思维的方向。

例题是根据“表示规则”体会统计表里各个正数与负数的具体含义，“试一试”是应用规则把具体现象用正数或负数表示在统计表里。

预计学生完成这次“试一试”一般不会有困难。

 第５页的“试一试”对学生提出了两点要求：

  一是写出数轴上的点所对应的数，其中有正数，也有负数。

通过写数与读数，尤其是数轴上正数与负数的位置，进一步体会正数与负数表示相反意义的数量，从而更好地理解负数的意义，巩固负数的知识。

二是看一看并想一想，-２接近０还是接近２，在数轴上初步感受数序。

和例题相比，在认知水平上提出了更高的要求，对各道例题教学的知识与思想方法适度地概括与提升。

教学这次“试一试”，要对这两个问题作细致的思考：

（１） 怎样呈现数轴，使学生理解数轴上已有的０、１、２、４，以及-１、-２、-５等数的意义，有利于继续在方框里填出其他各数。

（２） 怎样帮助学生初步体会数的排列顺序。

   （３） 联系已有的知识与经验，在练习中继续体会正数与负数表示的具体对象。

  练习一里继续扩展教学素材，让学生通过水位、升降机的上升与下降，在银行取款与存钱，公共汽车停靠时乘客的上车与下车等感兴趣、能接受的题材，丰富对负数的感性认识，更好地理解负数的意义。

这些练习在编写上的共同点是，通过一个已知的数据显示用正数、负数表示的规则，让学生按这样的规则，把同一情境中其他的数分别记作正数或负数。

要尽量让学生独立完成练习，一是通过自己读题，独立理解问题情境；二是仔细寻找，独立发现记作正数（或负数）的规则；三是独立完成练习后，交流写出的数以及写数时的思考。

对少数有困难的学生，可以在体会“表示的规则”上给予适当的帮助。

如第１０题表格里“起点站”下面的“+２１”表示上车的人数记作正数，起点站上车２１人。

 在每一道题完成以后，还可以组织学生说说，这道题里什么样的数量记作正数，什么样的数量记作负数，正数与负数在现实情境里表示的数量有什么不同，引导他们主动地体会负数的意义。

二：

教学设计

认识负数  （第一课时）

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教具准备：

小黑板

教学过程

教师活动

二次设计

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

…… 

（3）展示交流。

…… 

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：

＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－6”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负六。

 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

6）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

（1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

…   …）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读。

谈话：

：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况

哈尔滨：

   －15 ℃～－3 ℃

 北京：

   －5 ℃～5 ℃

 深圳：

   12 ℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

 “0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：

“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

 “中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

‘两算得失相反，要令正负以名之。

’古代用算筹表示数，这句话的意思是：

‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。

根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱体的体积＝底面积×高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？

（V＝Sh）

（2）做第55页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、学生独立完成第56页第3题。

（先思考“用多少布料”求什么？

“装多少水”又是求什么？

区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

板书设计：

认识负数

为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的数，像-16、-500、-0.4、- ，……这样的数叫负数。

-16  读作：

负十六    -500 读作：

负五百

-0.4 读作：

负零点四   -  读作：

负八分之三

课后反思：

认识负数  （第二课时）

教学内容：

比较正数和负数的大小

教学目标：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3、使学生能运用负数表示简单的问题。

教学过程

教师活动

二次设计

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-8 5.6  +0.9  -   +    0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？

（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。

学生画完后交流。

（3）教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？

（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？

从0起往左依次是？

你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。

如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？

（7）练习：

做一做的第1、2题

三、巩固练习

  1、练习一第4、5题。

  2、练习一第6题。

   四、全课总结

（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

五、布置作业

板书设计：

比较正数和负数的大小

我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。

负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

课后反思：

认识负数   练习课教案

练习目标：

1、引导学生对个单元的知识加以梳理归纳，在同学们交流与反思中，使知识得以整理内化。

2、在完成了作业本习题后的重点题讲评，突出重点突破难点。

教学过程

二次设计

一、      知识整理，梳理成表。

数

整数

小数

分数

负整数

自然数

正小数

负小数

正分数

负分数

0

正整数

数

正数

正整数、正分数、正小数

0

负数

负整数、负分数、负小数

二、      讲解学生困惑和疑难问题

选择1、一月份哈尔滨温度达到（）度左右。

A-22  B22 C10

2、一月份南昌温度达到（）度左右。

 A35B-20 C4

判断1、不带正号的数都是负数。

     （  ）

   2、整数都是正数。

             （  ）

3、因为7大于6所以-7大于-6。

（  ）

4、最小的负数是 -1。

         （  ）

作业本第7面第3题：

下面哪个是数轴？

应选答案 D

三、综合应用（学生可以选择性地做或者小组讨论）

1、读一读。

（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃ ，并在48小时内喝完。

（2）水沸腾的温度是100℃。

水结冰的温度是0℃。

（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。

（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。

（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。

2、填一填

（1）如果张军向东走30米，记作+30米，那么李刚向西走50米，记作（  ）米。

如果张军向北走40米，记作+40米，那么李刚走“-40米”表示他向（）走了（  ）米。

（2）  ＋8.7读作（      ），“－”读作（                 ）。

（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（   ），海拔高度为－102米，表示（      ）。

（4）如果把平均成绩80分做原点，（    ）记为0分，90分表示（   ）分，－18分表示（      ）分。

 3、比一比。

 －7（）－5  1.5（） 0（）－2.4   －3.1（）—3.1

4、判一判。

在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。

（  ）

5、选一选。

（1）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（   ）米。

 A、30   B、－30   C、60 D、0

（2）数轴上，－2在－1的（  ）边。

 A、左       B、右      C、北    D、无法确定

（3）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（  ）

 A、8吨记为－8吨       B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨        D、＋3吨表示重量为13吨

（4）一种饼干包装袋上标着：

净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（   ）克。

A、155     B、150     C、145    D、160      

四、拓展练习：

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（    ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（    ）。

板书设计：

数

整数

小数

分数

负整数

自然数

正小数

负小数

正分数

负分数

0

正整数

数

正数

正整数、正分数、正小数

0

负数

负整数、负分数、负小数

负数的认识练习课

课后反思：

课时1：

圆柱的认识

教学设计：

教学内容：

教科书10-12页圆柱认识，练习二第1-4题。

教学目标：

1.使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。

        2.从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。

        3.通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发展问题、分析问题和解决问题的能力。

教学重点：

认识圆柱的特征。

教学难点：

认识圆柱的侧面展开图。

教学用具：

圆柱实物、剪刀、纸。

教学内容

师生互动过程 

修改及建议

一.     复习导入

1.  教师拿出一些长方体、正方体的实物，让学生判断是什么形状？

2.  教师出示圆柱形状的物体，揭示课题：

圆柱

3.  让学生拿出自己准备好的圆柱形状的物体，看一看，摸一摸。

感觉它们与正方体有什么不同？

4.  教师：

圆柱有哪些特征呢？

这就是我们今天学习的内容。

二：

教学新课。

1.感知圆柱的特征。

底面：

侧面：

高：

1.让学生说说日常生活中见过的圆柱体。

2.让学生拿出自己准备好的圆柱形状的物体，看一看，摸一摸，分小组讨论：

圆柱体有几个面？

有哪些特征？

3.汇报讨论结果，教师板书：

（略）

2.引导学生概括：

1.同桌互说。

2．指名说给大家听。

3.辩识图形。

练习二中的题目。

三．认识圆柱的高.

四．小结

1.  出示不同高的两个圆柱。

2.  观察后，说一说哪个高？

哪个矮？

这与圆柱的什么有关？

3.  学生讨论后汇报结果：

（略）

4.  面对圆柱的高，你还想说什么？

（有无数条高）

5.  同桌各自拿出圆柱，指出圆柱的两个底、侧面和高。

指名同学拿着实物完整地说一说圆柱的特征。

五.认识圆柱的侧面展开图。

1.   学生动手操作：

拿出罐头盒，把它的商标沿着它的一条高剪开，再展开。

2.   学生分组活动：

剪开展开后，得到一个长方形。

（想一想，剪开后是不是得到的都是长方形？

）

3.   讨论：

长方形与圆柱的关系。

4.   学生汇报讨论结果，教师板书。

（略）

六．

课堂小结：

圆柱有哪些特征？

闭眼想象一下。

                        圆柱的认识

1.  直圆柱（粗细相同）

2.  上下两面叫底面（完全相同）

3.  圆柱的曲面叫侧面

4.  两底之间的距离叫高（无数条）

课后反思：

课时2：

  圆柱的表面积

教学设计：

教学内容：

教科书13——14页的例3、例4以及相应”的做一做“，练习二的部分练习。

教学目标：

1.使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

        2.