七年级数学上册 第四章 一元一次方程 4142 同步测试题 新版苏科版.docx

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七年级数学上册第四章一元一次方程4142同步测试题新版苏科版

4.1～4.2

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．一元一次方程2x＝4的解是（　　）

A．x＝1B．x＝2C．x＝3D．x＝4

2．下列式子：

①3x－4；②2xy－1＝0；③2x＝1；④

＋1＝0.其中一元一次方程的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

3．下列由等式的基本性质进行的变形中，错误的是（　　）

A．如果a＝b，那么a＋3＝b＋3

B．如果a＝b，那么a－3＝b－3

C．如果a＝3，那么a2＝3a

D．如果a2＝3a，那么a＝3

4．下列方程中，解为x＝3的方程是（　　）

A．3x＋3＝2xB．3－

＝x＋1

C．2（x－3）＝0D．x－1＝－2

5．下列变形正确的有（　　）

①由－3＋2x＝5，得2x＝5－3；

②由3y＝－4，得y＝－

；

③由x－3＝y－3，得x－y＝0；

④由3＝x＋2，得x＝3－2.

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．若x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，则m的值为（　　）

A．－1B．0C．1D.

7．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，到期后取出得到本息和（本金＋利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（　　）

A．x＋3×4.25%x＝33825

B．x＋4.25%x＝33825

C．3×4.25%x＝33825

D．3（x＋4.25%x）＝33825

8．已知

＝4，则x的值是（　　）

A．－3B．9

C．－3或9D．以上结果都不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．方程x＋3＝1－2x可变形为x＋2x＝1－3的依据是____________；方程－5x＝6变形为x＝－

的依据是____________．

10．方程

－

＝1可变形成4x－3＝________．

11.方程2x－1＝3x＋2的解为________．

12．若方程2x＋4＝0与关于x的方程3（x＋a）＝a－5x有相同的解，则a＝________．

13．当m＝________时，单项式5x3y3m＋1与－

y4x3是同类项．

14．当x＝________时，代数式x－

的值为－2.

15．已知方程（a－4）x|a|－3＋8＝0是关于x的一元一次方程，则a＝________．

16．在有理数范围内定义运算“☆”，其规则是a☆b＝

－b，若x☆2与4☆x相等，则x的值是________．

三、解答题（共52分）

17．（12分）解下列方程：

（1）3（x＋4）＝x；

（2）2（x＋1）＝1－（x＋3）；

（3）

＝

－5；

（4）

－

＝－1.

18．（8分）当x为何值时，代数式

－1的值与

－3的值互为相反数？

19．（10分）若方程3x－4＝－1与关于x的方程ax－b＋1＝－c有相同的解，求（a－b＋c）2018的值．

20．（10分）已知y1＝－x＋3，y2＝2x－3.

（1）当x取何值时，y1＝y2?

（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8?

21．（12分）张亮同学在解方程

－

＝1，去分母时忘记将方程右边的1乘12，从而求得方程的解为y＝10，现请你帮张亮求出原方程的解．

1．B

2．A　[解析]①是代数式，不是方程；②不是一元一次方程；③符合一元一次方程的形式；④分母中含有未知数，不是一元一次方程．只有③是一元一次方程．故选A.

3．D　[解析]选项A和选项B中，根据等式的基本性质1进行变形都正确，选项C中，根据等式的基本性质2进行变形也正确，选项D中，等式两边都除以a，当a＝0的时候就没有意义，所以错误．故选D.

4．C

5．B　[解析]由－3＋2x＝5，得2x＝5＋3，所以①错误；由3y＝－4，得y＝－

，所以②错误；由x－3＝y－3，得x－y＝0，所以③正确；由3＝x＋2，得x＝3－2，所以④正确．故选B.

6．A　[解析]因为x＝2是关于x的方程2x＋3m－1＝0的解，所以2×2＋3m－1＝0，解得m＝－1.故选A.

7．A

8．C　[解析]由

＝4得2－

x＝4或2－

x＝－4，解得x＝－3或9.故选C.

9．等式的基本性质1　等式的基本性质2

10．12

11．x＝－3　[解析]方程2x－1＝3x＋2，

移项、合并同类项，得x＝－3.

故答案为x＝－3.

12．8　[解析]由2x＋4＝0得x＝－2，把x＝－2代入3（x＋a）＝a－5x，得3（－2＋a）＝a＋10，解得a＝8.

13．1　[解析]由题意得3m＋1＝4，解得m＝1.

14．－3　[解析]由题意得x－

＝－2，解得x＝－3.

15．－4　[解析]由题意得

－3＝1，解得a＝±4.又因为a－4≠0，所以a＝－4.

16.

　[解析]根据x☆2＝4☆x，得

－2＝

－x.去分母，得x－6＝4－3x.移项、合并同类项，得4x＝10.解得x＝

.故答案为

.

17．解：

（1）去括号，得3x＋12＝x.

移项，得3x－x＝－12.

合并同类项，得2x＝－12.

系数化为1，得x＝－6.

（2）去括号，得2x＋2＝1－x－3.

移项、合并同类项，得3x＝－4.

系数化为1，得x＝－

.

（3）方程两边同乘12，得

4（1－x）＝3（4x－1）－60.

去括号，得4－4x＝12x－3－60.

移项，得12x＋4x＝4＋3＋60.

合并同类项，得16x＝67.

系数化为1，得x＝

.

（4）原方程可变形为

－5x＝－1.

去分母，得17＋20x－15x＝－3.

移项、合并同类项，得5x＝－20.

系数化为1，得x＝－4.

18．解：

根据题意，得

－1＋

－3＝0.

去分母，得4（2x＋3）－12＋3（5x－11）－36＝0.

去括号，得8x＋12－12＋15x－33－36＝0.

移项、合并同类项，得23x＝69.

系数化为1，得x＝3.

即当x＝3时，代数式

－1的值与

－3的值互为相反数．

19．解：

由3x－4＝－1得x＝1.

将x＝1代入ax－b＋1＝－c，得a－b＋1＝－c.

即a－b＋c＝－1，

所以（a－b＋c）2018＝（－1）2018＝1.

20．解：

（1）依题意，得－x＋3＝2x－3，

移项、合并同类项，得－3x＝－6，

系数化为1，得x＝2.

答：

当x＝2时，y1＝y2.

（2）依题意，得（－x＋3）－2（2x－3）＝8，

去括号，得－x＋3－4x＋6＝8，

移项，得－x－4x＝8－3－6，

合并同类项，得－5x＝－1，

系数化为1，得x＝0.2.

答：

当x＝0.2时，y1的值比y2的值的2倍大8.

21．解：

方程

－

＝1.

张亮同学去分母时方程右边的1忘记乘12，原方程变为3（3y－a）－2（5y－7a）＝1，此时方程的解为y＝10，代入得3（30－a）－2（50－7a）＝1.

去括号，得90－3a－100＋14a＝1.

移项、合并同类项，得11a＝11.

解得a＝1.

将a＝1代入方程

－

＝1，得

－

＝1.

去分母，得3（3y－1）－2（5y－7）＝12.

去括号，得9y－3－10y＋14＝12.

移项、合并同类项，得y＝－1.

即原方程的解为y＝－1.