大型池火灾模型论文课件.docx
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大型池火灾模型论文课件
大型池火灾模型
摘要：
双区池火灾卷吸模型是用来描述火的流体流动和阻燃性能的一种模型。
它由燃烧和羽流区组成，为测算相关和外推池火灾可见的火焰长度、倾斜角度、表面发散功率，和燃料蒸发速度等非维缩放参数测算的发展，提供了一个统一的计划方案。
该模型的应用扩展到火焰区的煤烟颗粒灰气热辐射，对光学薄区和厚区的发散和吸收做出了解释。
模型从燃烧区的对流热传递到液体燃料池，并从水衬底低温燃料池的水扩散，提供了绝热和非绝热的火灾蒸发速率。
该模型以液化天然气为主，针对大型池火灾现场进行测量测试，结果基本与所有变量的实验值一致。
©2005ElsevierB.V.Allrightsreserved.
Keywords:
Poolfire;Entrainmentmodel;Greygasmodel;Thermalradiation;LNG
关键词：
池火灾卷吸模型灰气模型热辐射天然气
1.介绍
近年来，随着对池火灾性质的理解，其安全问题也倍受关注。
池火灾的大小、持续时间和热辐射的排放是影响意外火灾的安全性评估的主要参数。
特别是由大容量的液体燃料的不受限泄漏而形成的池火灾，其尺寸可达到的直径的几百米的量级，远远超出了实验室研究或最大现场测试的试验规模。
推断如此大规模的池火灾的测试数据，需要仔细分析池火灾规模的规律。
实验室和现场试验的实验观察集中在每单位池面积的燃烧速率、大小和可见火焰区的形状、火焰的大小和形状受横风的影响，以及来自池火灾的热辐射。
目前已发现这些方面取决于燃料类型、池面积和形状、环境气象条件，以及可能存在的燃料池的加热。
而这些可观测和实验的独立参数是建立在各种经验关系之上的。
（参见2-5）
托马斯注意到，如果一个确定的羽流浮力通量，一个运动的常数，并且池火灾的产生是由于燃料的燃烧，那么池火灾的结构可能与该热羽流有关。
参考二维的参数、对垂直速度在浮力支配火灾的观察，和莫顿等人的羽流模型[7]，托马斯总结出，可见的火焰长度到池直径的比例应正比于燃料弗劳德数的2/3次方（参见等式[3]所示）。
托马斯用这些变量关联火焰高度测量木垛火，找到一个略小指数超过2/3时弗劳德数的依据。
另一方面，有一篇基于喷射的火焰的特性的泛读文献（见[2,5]），可靠表明可见火焰的长度与Ff的比例是2/5。
此外，Ff的在这些实验中使用的范围跨越五个数量级，因此，相关性显而易见。
如果建立起正如Morton等人所描述的热羽流那样的喷射火焰建模，其关联性就更为显著了[7]。
同时，喷射火焰中心线温度和速度在火焰尖及以后的区域测量值也符合热卷流模型[8]。
在喷射火焰中，燃料蒸气源速度和Ff，在很大的范围内是可变的。
与此相反，池火灾蒸气速度由蒸发燃料时的火焰的热反馈决定，在0.02-0.1米/秒的小范围内取决于燃料挥发性[3,4]，并且，Ff的范围小于一个数量级。
结果显示，火焰长度与直径之比为池火灾远小于喷射火焰[2]，同时，燃烧在小于池直径的高度完成。
可见光发光火焰长度的测量依赖于加热的烟灰粒子的光学带辐射热，但对于热羽流模型的流动变量并不十分可靠。
Steward[10]发现，对于喷射火焰来说，可见烟流高度和热羽流模型是对应的，其中所述的气体羽流的平均量比为约0.2;即化学计量燃烧产物的质量是羽气体的20％，羽流中的平均温度超过这种绝热预混火焰的20％。
如其不然，Heskestad[2]将火焰尖端定位在中心线的火焰温度超出上述环境约为500K处。
这些条件是等价的，他们确定火焰尖端为一个点，其中的火焰的产物已稀释至远低于化学计量值，并远远超出燃料反应与夹带的空气的区域。
在该区域中，羽流的-5/3功率[2]和灰色气体发射功率的下降作为绝对温度的第四功率的距离，羽流中心线温度随之而变化。
因为位于所述灰气谱的指数衰减处，光带光度下降则更加急剧，。
本文中，夹带模型用于描述池火灾的流体运动，这种池火灾是由于水池表面燃料蒸发的燃烧而产生的湍流扩散火焰而引起的。
该模型确定了两个区域：
火灾燃烧区和可见的火焰区。
现场试验对比决定的三个量纲经验常数的确定下，上述底座上的燃烧区中的模型可确定横风中的可见火焰长度和倾斜角。
通过简化和合理的火焰烟尘浓度假定，热辐射模型与池火灾模型提供了依赖于实地测试而确定池火灾的两个热辐射经验常数的方法。
该模型显示，超大规模池火有望通过吸油烟火灾的热通量减少。
从热燃烧气体的热传递到池中液体燃料的建模可观测到的绝热密闭池火灾的蒸发速率。
此外，增加蒸发率水池火灾的模型也解释了此类火灾中所观测到的增强蒸发率。
2.卷吸模型
池火灾是一种完全由重力升浮力驱动的扩散性火灾。
然而，它具有许多非浮力射流扩散火灾的特性。
图1是一个静止的圆形水池火燃烧的流体流场草图，展示的是轴对称流动的垂直平面。
图上标明这种火灾的直径为D和高度为lv的圆柱，正如通常观察到的情况，某种程度上在侧向表面上稍微大于D。
燃料通过从液体池表面蒸发运送到火灾核心部位，后者由于热驱动从火焰被转移到液体燃料，同时，当其出现时，热量也从池中转移而减少。
由于热气体在火灾的垂直运动，空气从火区的外表面夹带中通过。
燃料和空气相遇的这两股注流在火焰表面相遇，它们以化学计量比结合，产生燃烧产物。
因为在热羽流之中进一步上升，该产物随后与夹带的空气混合。
池火灾很容易被划分为两部分：
下部燃烧区和上部羽区（见图1）。
在燃烧区中，燃料和空气混合，并以化学计量比生成产物。
由于其质量、动量和热能中的火灾的垂直通量，燃烧后的气体在垂直方向上的轴向速度迅速增加。
在羽流区，一开始，燃烧区的上边缘所有的燃料就已经被消耗殆尽，有在热能通量没有进一步增加，但质量和动量通量会继续增加。
持续空气卷吸伴随着温度和燃烧产物浓度的降低，以及轴向速度的下降。
不同于喷气扩散火焰，燃料流在最初提供了巨大的上升通量，池火灾微弱的燃油蒸汽流夹带在回流区，一开始带着燃料快速到达在外缘池的火焰表面，然后向上和向内流向轴线，给火焰表面的上部提供燃料。
如图1所示，这种再循环区的上表面上是一个分割流面，朝着火焰的顶部分离外流动向内和向上，从内流向下循环到轴附近，然后向外蔓延到水池表面。
在燃烧区中，燃料和空气扩散朝向火焰面，并且由火焰区内的流体流动向上对流传热。
在火焰面的燃烧将热量作为产物释放，从火焰表面扩散，从而提高了温度，降低了火焰区的气体的密度。
这种低浓度瓦斯向上加速，通过重力和压力的力量失衡，为火焰区的气体提供了上升力。
火焰表面的燃料蒸气离开池已在其顶部被烧毁，只有空气和燃烧产物保留下来。
这种流体的垂直运动作为一个蓬勃羽进一步发展[7,10,5]。
温度和化学物质的层流扩散火焰的质量分数的分布如图2（实线）所示，在流体流动的方向上，火焰表面的距离正常。
上游的火焰面（图的左侧），对流和扩散的燃料和空气在上游和下游区之间将薄薄的一层燃料输送到反应区中；另外，在下游侧，空气扩散的上部和下部相对流，前者比后者更强并提供足够的空气，以与燃料发生反应。
在反应区产生的燃烧产物扩散到上游和下游，但对流将其送至下游。
由于燃料的燃烧是热和产物的来源，火焰中的温度的分布与产物类似，在反应区达到的最大值等于绝热火焰温度Tad。
为了让氧化反应发生，燃料和空气必须在分子水平上，并在反应区混合。
如图2中的虚线所示，在湍流扩散火焰中，流动变量的空间范围和分布，在同一个层流火焰中，在某些方面会有不同。
第一，在图2中，有关时间平均值的变量有巨大波动。
反应区占据了火灾区域的较大部分，平均而言，由于距离涡流混合，燃料、空气和产物同时存在。
因为大部分温度探针样品更大，同时，在分子混合完成后，燃料冷却器或富氧涡旋比最小的漩涡还要小，燃烧反应迅速发生，并达到绝热火焰温度，所以平均温度峰值低于绝热火焰温度。
第二，因为湍流扩散系数大于分子扩散率，所以扩散火焰的厚度比层流中的更大。
在层流和湍流扩散火焰中，可以证明[11]，如果热粘性和物种扩散系数是彼此相等，该线性关系在变量温度T、轴流速度w和物种质量分数χi表明的情况下存在。
虽然这些扩散系数不完全相等，并且所述的线性关系只是近似的，但是它有助于我们对火灾结构有一个简单的了解。
例如，该产品的质量分数χp与由温度T相关：
其中Ta是环境温度，此关系与图2一致。
在烃燃料-空气火焰中，不管是层流或湍流，完全燃烧所需要的燃料和空气流量质量的比值在15-17的范围内。
流进火焰面的空气流量限制了燃料消耗在燃烧区的速率。
约80％的空气团或产物气团是氮，它们不参加燃烧反应，但是会稀释大部分伴随火焰的质量、动量和能量的热通量。
我们可以把扩散火焰当做以氮为主的气流，其中的燃料和氧气的细微物质反应生成二氧化碳和水蒸汽，同时氮会释放处热能。
这些种类的燃料质量流量通常是最小的。
在以下的章节中，我们设计出池火灾中质量，能量和动量守恒的气流整体模型。
于此，我们假定空气的流动类似于那些浮力羽流、射流和尾流。
在这种情况下，主要的假设是，由空气到火焰的流速正比于火焰中的向上的气团的流速。
此假设的一个直接结果就是定标法测量的流体速度导致燃烧区高度Lc得以确定。
数量级的空气团进入火焰的速率与ρA√gLcLcD成正比，其中ρA是大气密度。
但是燃料的质量流入速率正比于MD2，其中M是燃料的每池表面的单位面积的质量的蒸发速率。
由于这些质量流率相互成比例，我们发现
右边的无纲量分数，我们称之为燃料的弗劳德数Ff，
它由Thomas[6]引入,作为无量纲参数,确定可见火焰高度lv与直径D的比率Lv/D。
正如上文所提到的，喷射扩散火焰尺度为F2/5，因为可见光限制在中羽区，其中的公式
（2）不适用。
由一下公式可以看出
（2）表示的燃烧区的标度规律。
2.1.质量、能量和垂直动量守恒
考虑在一个水平面在高度z上方池火灾基质量流量（参照图1）。
表示速度的z由w表示，由ρ表示的气体密度，由r表示火焰到轴线的径向距离，所述质量流量M变为：
求出从0延伸到无穷上R的积分后，只有在这个水平面上的有限区域A，此积分才有意义。
因此，我们可以将此积分写为
为了更好地定义A的大小，我们引入径向长度B，在不同的燃烧和火焰区中，将Ac和Ap定义为
轴向磁通ES（MI，P，E）物种，气势和焓变
其中Cp是火焰的气体的（常数）比热，其中组分质量、热焓，以及正常的剪切应力的扩散通量，都被忽略。
公式（8）-（10）标注了标量变量的对流传输χi，w，和cp（T-Ta）。
对于E的另一个可变形式与浮力通量成正比。
由于空气卷吸的作用，随着高度z的增加，质量流速M增加
其中卷吸率表示磁通M和P，以及一个无量纲形式因子α，每个区域都有不同。
由于浮力作用，轴向动量增加
其中浮力由通量E，M，和P和一个无量纲形式因数η表示。
最后，在燃烧区中，该热焓磁通与卷吸的空气燃料发生反应时增大
其中Hc为每燃料的单位质量的燃料的热值，f是产物在化学计量混合物为燃料的质量比，φC是处于燃烧区的空气当量比，即燃料/空气质量的比率消耗与它的化学计量值的比值。
另一方面，在燃料汽化的速率确定的情况下，羽区域的E的值保持恒定
由方程（11）-（16），连同合适的初始条件中，可得出燃烧和羽流区轴向距离z函数中流量M，P和E的解。
2.1.1.燃烧区
燃烧区从池面（Z=0），扩展到所有已被燃烧的燃料的高度（Z=LC）。
在水池表面，相比于燃烧区的顶部，E=0，而P和M是非常小的，因此可以认为其并没有实际效用。
其结果是，在这个区域内，E和P的关系通过的积分（13）-（15）表达：
M可从（11）的积分中确定，
燃烧区的质量流量平均流速¯w和平均温度¯T的值为
方程（20）和（21）说明了如何测量燃烧区中的¯w和¯Ť;¯W与√GZ成正比，T和z无关。
与此相反，可以看到，随着羽区的z增加，这两个值均减少，。
流动面积Ac的公式为
方程（6）中b的面积和大小，也随Z线性增加。
最后，当E=EP，燃烧区Lc的高度，可以通过令Z=LC求出，
这是通过公式
（2）计算出的精确的关系
2.1.2.羽区
浮力羽流区从燃烧区（z=LC）的端部向上延伸。
在羽区内的可变值焓通量E，在公式（16）中的Ep不变，而根据方程式（12）和（14），质量和动量通量M和P随高度增加，。
但是，这一区域的平均温度T和平均速度W¯¯随着z的增加而下降。
顺着这条方法，因为温度已被卷吸空气冷却至的充分下降的点，可见辐射就变得微不足道这时，海拔z等于（可见）火焰高度Lv。
我们可以联立（12）和（14），设z=Lc，并将第2.1.1节的燃烧区P和M的解带入方程式，从而求出羽区变量。
但无量纲系数的值是未知的，那么就无法求解。
于是，我们遵循的[2]的方法，假定虚拟源的Z0低于水池表面处M和P为零，可求出热卷流的解。
该解在Z-'LC区间十分精确，但在z=LC时，P和M会有的不连续的值；由于与Z0数量以及所有梯度不连续的值有关，E则是连续的值。
表1燃烧和火焰区变量的缩放关系
联立（12）和（14），可得
然后确定-w、-t，以及Ap的值
方程（4）-（28）中的池火灾变量M、P、E、A、B、¯W，以及T-TA，正比于功率z。
在表1中，说明了燃烧和羽流区的相应功率。
所有这些变量都随着两个区域z的增加而增加；羽流区的¯W和T-TA增加，变量值减少。
大多数情况下，由于燃烧区的能量加成，其的增长率比羽流区的增长率要高。
2.1.3.可见火焰长度
我们在第一节中提到，如（27）所示，可见火焰长度lv随羽流区平均温度T与高度z的下降而改变。
Heskestad[2]指出，喷气扩散火焰中，Lv由羽流中心线温度的固定值确定；而Steward[10]基于羽流区的可见火焰尖端的等价比φV，提出一项关系式。
按照Steward的说法，我们认为羽流区的可见的火焰长度，在z=lv的情况下，由等价比φV决定，而φV与羽流区的的能量和质量有关
如（17），在（29）成立的情况下，联立方程（27）和（25），可得可见火焰长度lv为
2.1.4.燃料燃烧性能的影响
无论是燃烧区还是羽流区的高度，Lc和lv都与无量纲产品的分数幂（F3CpTa/HC）F2F成正比。
Heskestad[2]将不同种类燃料的无量纲参数N（Steward称为燃烧数[10]）定义为
相关湍流射流火焰可见长度。
（31）等式右边的第一项表示燃料热值的影响，第二项表示浮力的影响。
对于烷烃的蒸汽来说，33%的（3COTA/HC）的值在碳原子数1-16之间变化，但基本上比氢的值高，比甲醇的值低。
可见火焰高度正比于N1/5，氢和甲醇的量之间的有所不同，但在Ff.8为定值时，烷烃燃料只有6%。
2.1.5.风倾斜
在比较该模型与实验观察之前，有必要考虑横风的因素，有观察表明，火焰受横风影响，会向垂直角度倾斜θ。
同时，在大多数情况下，可见火焰的倾斜长度Lv受到交叉流动的影响很小（见Thomas[6]），即
因此，观察表明：
即使倾斜高度lv保持不变，倾斜的火焰高度Hv也会降低至零风值以下。
要修正横风速度对池火灾模型的影响，就有必要考虑到由横风增加引起的卷吸率。
热羽区中的横风成功地解释了学者们的观察模型的现象，包括从羽流气体相对于大气垂直和水平运动分量的卷吸速率（参见[14-16]）。
运用图3的坐标系，可知池火灾羽流区部分的情况，我们记录下质量和动量守恒沿中心线羽距离s，其与垂直角度θ的正切值为
其中，βp的是横流的卷流系数。
风速为0时，θ=0，（33）-（34）可简化为（12）和（14）。
羽流区动量守恒正态中心线为
联立流向和正态动量方程，可得积分关系
利用此方程式可抵消（33）和（34）中的θ，使s函数以及参数V的函数中的M和P得以确定.
为了进一步分析，我们仅考虑两种极限情况：
与-W和火焰前段流速相比，v较小，而V的值接近-w。
设火焰尖端的倾斜角度为θ
其中，fw≡（V/√GD）是风弗劳德数。
在低风速的情况下，羽流方向接近垂直，-W的最大值约为√gD，因此，sinθ趋向于Fw。
在高风的情况下，-W的值趋于V，sinθ的值趋于1。
在中等的情况下，由（33）和（34）的解确定其的复杂关系。
为了将现场试验作对比，我们用关系式表达这种关系。
此关系式由以上所讨论的值限定，其中所述常数c由实验观察确定
2.2.非恒定流的影响
大型池火灾，如喷气火焰，其羽流的大小、可见亮度和垂直速度明显具有随着时间的变化而改变的特性。
其他自由剪力流，例如喷气流和尾流，经检其测频率和尺寸，大尺度涡旋是不恒定的主因。
这样不稳定的环状无量纲数就是斯特劳哈尔数，其定义为以速度为尺度的长度倍数频率ω。
对于池火灾来说，如果我们令其长度为D，速度为√gD，那么斯特劳哈尔数为
对喷射火焰ω的测量结果表明，其比例为D-1/2[5]，从而可以确定STR为0.48时的值。
这是典型的斯德鲁哈尔数在湍流尾迹和喷气流中大涡结构的应用。
Fay和Lewis指出，池火灾可被看做是一系列的火球。
分析其燃烧时蒸气云体积V，可得可见火焰高度Lv与V1/3成正比，燃尽时间与-1/2V1/6成正比，平均体积流率与G1/2V5/6成正比。
设后者与池火灾体积流量率M*D2/ρA=FfG1/2D5/2成正比
将此值代入（30）可求出稳定池火灾的可见火焰长度
2.3.与池火测试对比
2.3.1.燃烧区
与测量可见火焰高度相比，测量燃烧区高度Lc很难的，因为后者需要测量在燃烧区内的气体温度。
Koseki和Yumoto制作出绝热的庚烷池火灾在此区域的限定温度分布。
测量直径为6m的池火灾的等温线，显示出一个燃烧区的火焰面，在形状上大致为圆锥形，从一个点延伸到池火灾的火轴外缘，
其中心线温度达到最大值。
中心线温度达到最大值时的升高值ž被作为燃烧区的高度LC。
这五个测试的池直径范围为0.3到6m，燃料弗劳德数Ff的范围是（8〜11）×10-3，LC/D的范围为0.45〜0.75。
这些测量结果如图4所示，将其与（23）联立
其中LC/D的标准差的平均值为15.6％。
Koseki和Yumoto[17]还测量了池火灾的质量流量，并将其记为化学计量值的一小部分，这与当量比φ相同。
在z=LC中，φ的值在φC~1.7之间。
利用φC的值和庚烷的热特性，同时对比（23）和（41），可算出√αcηc〜0.1。
由于αC的值应约为0.3[13]，我们得出结论，ηc的值也与其大约相同。
2.3.2.羽流区
可见火焰长度由那些范围在0.4-0.8μm的可见光谱图片来确定。
由于在此频段没有显著的分子辐射，可推测在燃烧热平衡和羽流气体中，可见光强度是由白炽灯烟灰粒子决定的。
在可见光波段，当表面温度为T时，并令T《2060K，黑色物体的发射功率εvis与T正相关：
Heskestad[2]指出，喷射火焰尖端的羽流中心线温度为500-600K，此时T-Ta下降到Z-5/3。
因此，火焰前端的可见辐射急剧下降，同时，在总体上，羽流区的大多红外线辐射下降得更慢。
现场测试所得的可见火焰长度Lv的值和倾斜角度测量θ值使评估模型预测更加可靠，并体现在方程（30）和（38）中。
我们总结了Moorhouse、Johnson和Nedelka等人对绝热天然气池火灾的33次试验，这些试验涵盖了一系列有效的池火灾，其范围为：
直径D=1.8-35米，风速V=1.8-14.4米/秒，火焰长度lv=3.3-77米，倾斜角度θ=28-66◦;除过倾斜角度，这些就是幅度变化的规律。
另外，其中也包括了六项对潜水绝热稳态循环天然气池火灾的测试。
我们先分析图5所标示的方程（30）中的关系。
我们将池火灾分为三种：
循环绝热（三角形）、矩形绝热（圆形）以及水上循环非绝热池火灾（矩形）。
在下面的第四节中，我们讨论了随风向而变的矩形池，它应该与圆形池的关系式区别分析。
只考虑圆形池，令（30）中的Z0/约等于D0，其线性回归关系式为
如图5中的实线所示。
矩形池火灾显然是从圆形池区分的，其呈现出大量的的散射，lv/D值也更小。
Thomas的木槽火灾的关系式广泛用于池火灾：
这种关系如图5虚线所示，从这里可以看出，Ff值很大时，可见的火焰长度被高估了。
此图还标出了关系式（41）中燃烧区的长度L（虚线），可见烟流长度的只有一小部分。
为了说明可见火焰长度取决于风速，我们求出图6中在（lv/D）F-2/5˚F上风弗劳德数的Fw≡V/√的gD的积分（圆形池中的矩形，矩形池中的圆形）。
并没有明确的证据表明其间的任意一组与风弗劳德数相关，尤其是的圆形池。
2.3.3.风倾斜
详见第2.1.5节，火焰倾斜角θ的正弦应为风向弗劳德数Fw的函数。
图7显示了函数Fw中sinθ的测量值。
还标出了最佳关系式（38）
其中R=0.62。
值得注意的是，现场测试中主要显示了大于30◦的倾斜角，而（45）表示θ小于10◦时，Fw必须小于0.03。
显然，池火灾的倾斜度对低于（FW《0.2）的低风速很敏感，但对（FW》0.2）的高风速不敏感。
Rew和Hurlbut给出了风倾斜的经验公式：
如图7中的虚线所示。
大概由于d（sinθ）/dFw=∞atFw=0，此关系式过度预测了低风速弗劳德数下的风倾斜度。
通过现场实验的观察，将池火灾模型与图5中火焰长度Lv和图7中的倾斜角度θ进行比较，结果显示巨大的可变性。
将变量ρA，˙M，D，和V代入，该模型就很好确定了。
另一方面，由于羽流的时间的可变性并且很难确定，所以以此为基础的LV和θ的测量值在某种程度上不能确定。
对于直径较大的池，大量的烟灰形成可能掩盖火焰形状，特别是其直径的长度。
例如受浮力强烈影响的池火灾，通过对模型和横风热羽流的轨迹的比较，显示出类似的变化[15,16]。
经过500次的测量，Fay、Escudier和Hhoult[16]提出羽流上升高度的标准偏差大约是平均值的15％，这比10％等式（43）中池火焰长度值的偏差大了10%。
显然，这些测量值的变率都是不可约的
3.热辐射模型
大量的热辐射的池火灾测量值都与火灾区的灰气模型、或者火焰表面的发射功率模型相关（见[4,22]）。
对于小直径的池火灾，煤烟浓度可以足够低，以致该火焰区几乎透明。
同时，灰色的气体模型为此提供了令人满意的关系。
另一方面，特大的池火灾显示，巨大烟灰的形成可以掩盖热辐射，特别是在火焰区的上部。
对于这类火灾表面的发射功率模型为测量特大池火灾的大小提供了更好的依据，这远远超出了在现场实验中所观察到的规模。
本节中，我们建立了与图1和第二节中描绘的热辐射池火灾模型一致的燃烧区和羽流区域的灰气模型。
这是基于假设该池火灾热辐射以烟灰粒子的形式在两个区域均被发射（和吸收），且不考虑池火灾的大小，这些区域内的灰气发射率与燃烧产物的局部浓度成正比。
实际上，这就相当于假设燃料碳的固定分数被转换为固定的发射性质的烟灰粒子。
利用这种模型的结果是，该池火的光学宽度会随着高度Z的增加而呈现线性增加。
这种标度因子可以从池火表面发射功率的实地测量中确定。
根据这个模型，对于给定的燃料来说，预测任意大小池火灾的热辐射，只需要两个经验常数。
3.1.灰气池火灾模型
在池火灾中，无论是空气和燃料混合并反应的燃烧区，或是过量的空气进一步混合的羽流区，都会将热辐射发射到周围大气中。
在火焰面在燃烧区，燃烧反应发生时，温度达到峰值Tf，这与燃烧产物的化学计量浓度相同。
在扩散火焰中，如果质量和热扩散率是相等的，那么任何种类的质量分数都与温度呈线性相关[11]。
假设池火灾是如此，燃烧产物χp的质量分数已由
（1）给出，其相应的燃烧产物的密度ρχp
（1），与烟尘辐射率κ成正比，即
因此，
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