第二章 传热与换热设备.docx
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第二章传热与换热设备
第二章传热与换热设备
2-1某炉壁由耐火砖砌成,其厚度为250mm;炉膛中燃烧稳定后,测得内壁温度为800℃,外壁温度为120℃,耐火砖的λ=0.9W·m-1·K-1。
求单位面积炉壁的散热速率。
解:
假设炉壁可近似地看成单层平壁,根据单层平面壁的导热公式有:
Q/A=λ/a·(t1-t2)=×(800-120)
=2.45×103(J·s-1·m-2)
答:
该炉壁单位面积的散热速率为2.45kJ·s-1·m-2。
2-2某平壁炉炉壁内层为120mm厚的耐火材料和外层厚度为230mm的某种建筑砖砌成,两种材料的导热系数未知。
当炉膛中燃烧稳定后,测得炉内壁温度为800℃,炉外壁温度为113℃;为了减少热损失,又在建筑砖外包裹了一层厚50mm的石棉;测得炉内壁温度为800℃,耐火材料与建筑砖交界面温度为686℃,建筑砖与石棉交界面温度为405℃,石棉外侧温度为77℃。
问:
包裹石棉后热损失比原来减少了多少?
解:
⑴未包裹石棉层的单位面积的散热速率
根据多层平面壁的导热公式有:
Q/A=Δt/(Σai/λi)
=(t1-t3)/(+)
=(800-113)/(+)
=687/(+)
⑵包裹石棉层后的单位面积的散热速率
Q’/A=Δt/(Σai/λi)
=(t1-t4)/(++)
—15—
⑶包裹石棉层后,热损失的减少率
在包裹石棉层后,对于稳定导热,各层平壁的导热速率Q’均相等。
即:
Q’/A=λ1/a1·(t1-t’2)=λ2/a2·(t’2-t’3)=λ3/a3·(t’3-t4)
考查第一层和第二层。
令:
Δt=(t1-t’2)+(t’2-t’3)=(t1-t’3)
则有:
Q’/A=Δt/(Σai/λi)
=(t1-t’3)/(+)
于是:
(1-)×100%=1-×100%
=1-×100%=1-×100%
=42.5%
答:
包裹石棉后,炉壁的热损失比原来减少了约42.5%。
2-3某蒸汽管道(钢管)其导热系数λ=45W/m·K,管径为φ144×4,管内壁温度为110℃,管外壁温度为80℃。
求每米管线的散热速率。
解:
根据单层圆筒壁的导热公式有:
Q/L=·(t1-t2)
已知:
r1=(144-2×4)/2=68(mm)=0.068m
r2=144/2=72(mm)=0.072m
则:
Q/L=×(110-80)=4.944×103(J·s-1·m-1)
答:
该管道每米管线的散热速率为4.944kJ·s-1。
—16—
2-4某厂用φ57×3.5的无缝钢管输送水蒸气,管外包有的隔热层。
第一层为50mm厚的玻璃棉毡,第二层为20mm厚的石棉层。
已知,管内壁温度为120℃,石棉层外壁温度为30℃。
问:
⑴求每米管线的散热速率;
⑵若将石棉层改为内层,玻璃棉毡为外层,则每米管线的散热速率又将如何?
解:
1.每米管线的散热速率
⑴查取、计算有关数据
①导热系数
无缝钢管λ1=45W·m-1·K-1;
玻璃棉毡λ2=0.046W·m-1·K-1;
石棉层λ3=0.24W·m-1·K-1。
②管线各层半径
r1=(57-2×3.5)/2=25(mm)=0.025m
r2=57/2=28.5(mm)=0.0285m(钢管外半径)
r3=57/2+50=78.5(mm)=0.0785m
r4=r3+20×10-3=0.0785+0.02=0.0985(m)
⑵每米管线的散热速率
Q/L=·Δt
=
==24.6(J·s-1·m-1)
2.将石棉层改为内层后,每米管线的散热速率
⑴管线各层半径
r1=(57-2×3.5)/2=25(mm)=0.025m
r2=57/2=28.5(mm)=0.0285m(钢管外半径)
—17—
r3=57/2+20=48.5(mm)=0.0485m(石棉层外半径)
r4=r3+50×10-3=0.0485+0.02=0.0985(m)(玻璃棉毡层外半径)
⑵每米管线的散热速率
Q’/L=
==32.1(J·s-1·m-1)
答:
石棉层为外层时,每米管线的散热速率为24.6J·s-1;将石棉层改为内层后,每米管线的散热速率为32.1J·s-1。
另外,由计算结果可知:
①对于多层保温材料,热阻大的材料,应放内层,其保温效果较好;
②钢管的热阻远远小于石棉层及玻璃棉毡,可忽略不计。
2-5在φ50mm×5mm的不锈钢管(λ1=16W·m-1·K-1)外包扎30mm厚的石棉(λ2=0.22W·m-1·K-1),测得管内壁面温度为600℃,石棉外壁面温度为100℃;试求每米管线的热损失。
若上述温差保持不变,欲使热损失减少60%,在石棉外层再包裹一层保温材料(λ3=0.07W·m-1·K-1)。
问:
该保温材料的厚度应为多少?
解:
⑴管线的热损失
Q/L=·Δt
=
①管线各层半径
r1=(50-2×5)/2=20(mm)=0.02m,
r2=r1+5×10-3=0.025(m),r3=r2+30×10-3=0.055(m);
②导热系数
λ1=16W·m-1·K-1,λ2=0.22W·m-1·K-1。
—18—
③管线的热损失
Q/L==
=873(J·s-1·m-1)
⑵需加保温层的厚度
①确定管线的热损失
Q’/L=873-873×60%
=349.2(J·s-1·m-1)
②求r4
349.2=
=
移项整理有:
349.2×[3.598+14.29·ln(r4/55)]=3140
1256.4+4990·ln(r4/55)=3140
则:
ln(r4/55)=(3140-1256.4)/4990=0.377
lnr4=0.377+ln55=0.377+4.007=4.384
即:
r4=arcln4.384=80(mm)
③确定保温材料的厚度
r4-r3=80-55=25(mm)=0.025m
答:
①管线的热损失为873J·s-1·m-1;②欲使热损失减少60%,需在石棉外层再包裹一层厚度为25mm的保温材料。
2-6什么是对流传热?
在生物化工生产实际中,常见的对流传热包含哪些传热过程?
答:
⑴所谓对流传热是指,流体中质点发生相对位移而引起的热交换。
对流传热
—19—
仅发生在流体中,与流体的流动状况密切相关。
⑵在生物化工生产中所指的对流传热有,“自然对流传热”和“强制对流传热”两种基本类型。
自然对流传热主要由流体的热胀冷缩引起的对流传热;强制对流传热主要由流体质点受外力作用引起的对流传热。
2-7某厂用120℃的水蒸气通过列管式换热器预热空气。
已知,换热器的管束为φ38×3的钢管,空气的流速为14m/s;要求将空气由20℃加热到80℃。
求管壁对空气的给热系数。
解:
⑴确定空气的流动形态
①查取、计算有关数据
空气的定性温度(80+20)/2=50℃
空气的粘度μ空气50℃=1.96×10-5kg·m-1·s-1
空气的密度ρ空气50℃=1.093kg·m-3
钢管直径d=38-2×3=32(mm)=0.032m
②求雷诺准数(Re)
Re===2.5×104
即:
Re=2.5×104>4000,属于湍流。
⑵求管壁对空气的给热系数(空气属于低粘度流体)
Nu=(α·l)/λ=0.023·Re0.8·Prn
①查取、计算有关数据
比热Cp(空气)=1.017×103J·kg-1·K-1
导热系数λ空气=2.83×10-2W·m-1·K-1
Prandt准数Pr=(Cp·μ)/λ
=(1.017×103×1.96×10-5)/2.83×10-2
=0.704
加热指数n=0.4(空气被加热)
②求Nusselt准数(Nu)
Nu=0.023×(2.5×104)0.8×0.7040.4=65.94
—20—
③求管壁对空气的给热系数(α)
α=(Nu·λ)/l=(Nu·λ)/d=(65.94×2.83×10-2)/0.032
=58.3(W·m-2·K-1)
答:
管壁对空气的给热系数α=58.3W·m-2·K-1。
2-8某厂用列管式换热器对流速为1.1m·s-1的冷油进行预热,换热器管子的规格为φ38×3,欲将冷油由25℃预热到125℃。
已知,在定性温度下,冷油的有关参数为:
ρ=850kg·m-3;Cp=2.5kJ·kg-1·K-1;μ=2×10-3Pa·s;λ=0.12W·m-1·K-1。
求冷油对管壁的给热系数。
解:
⑴
求雷诺准数(Re),确定空气的流动形态
Re===1.496×104
即:
Re=1.5×104>4000,属于湍流。
⑵求给热系数
①选择计算公式
由于:
μ油=2×10-3Pa·s>2μ水≈2×8×10-4Pa·s(属于高粘度流体)
则:
Nu=(α·l)/λ=0.027Re0.8·Pr0.33·(μ/μW)0.14
②计算、确定有关数据
Prandt准数Pr=(Cp·μ)/λ=(2.5×2×10-3)/0.12=41.67
粘度比μ/μW≈1[在给定条件下,μ(流体的粘度)与μW(壁面温度下流体的粘度)近似相等]
③求Nusselt准数(Nu)
Nu≈0.027(1.496×104)0.8×41.670.33=202
④求给热系数(α)
α=(Nu·λ)/d=(202×0.12)/0.032=758(W·m-2·K-1)
答:
冷油对管壁的给热系数α=758W·m-2·K-1。
—21—
2-9采用列管换热器预热原油,列管由φ53×1.5的钢管组成(导热系数为50W·m-1·K-1。
管内原油的给热系数为100W·m-2·K-1,管外饱和水蒸汽的给热系数为104W·m-2·K-1。
求换热器的总传热系数。
解:
⑴管道平均半径
rm===25.7(mm)
=0.0257m
⑵总传热系数
K=(圆筒壁的总传热系数)
==
=0.096(W·m-2·K-1)
答:
换热器的总传热系数K=0.096W·m-2·K-1。
此外,从上述计算过程中可知,管内原油的热阻是热交换过程的控制因素。
2-10某换热器的换热面积为2.16m2,换热器内冷、热两流体采用逆流方式进行换热。
已知,冷流体(冷水)的流量为0.837L·s-1,热流体(热水)的流量为0.810L·s-1;冷水的进、出口温度分别为30℃、52℃;热水的进、出口温度分别为64℃、40℃。
求该换热器的热负荷及传热的平均温度差。
解:
1.平均温度差
Δtm=
对于逆流操作:
Δt1=64-52=12(K)
Δt2=40-30=10(K)
—22—
则:
Δtm==11(K)
2.热负荷(无相变)
Q工艺=Ws·Cp•Δt
⑴以热流体(热水)的放热量计算
①查取、计算有关数据
热熔Cp(水)=4.187kJ·kg-1·K-1
密度ρ(水)=1.0×103kg·m-3
质量流量Ws=0.810×1.0×103/1000=8.10(kg·s-1)
②热负荷
Q工艺=Q放=0.810×4.187×103×(64-40)
=8.14×104(W)
⑵以冷水的吸热量计算
Q工艺=Q吸=Ws·Cp•Δt=0.837×4.187×103×(52-30)
=7.71×104(W)
答:
①采用逆流方式进行换热,该换热器传热的平均温度差为11K(℃);
②从上述计算结果来看,Q放>Q吸,说明换热过程中有热损耗。
因此,该换热器的热负荷应为77.1kW(kJ·s-1)。
2-11将1500kg·h-1、80℃的料液(Cp=1.3817×103J·kg·K-1)通过换热器冷却到40℃。
冷却水的进口温度为30℃,出口温度不超过35℃。
求该换热器的热负荷及冷却水的用量。
解:
⑴热负荷
设:
换热过程中无相变;工艺目的是冷却料液,以料液放热计算。
即:
Q工艺=Q放=Ws·Cp•ΔT
=1500/3600×1.3817×103×(80-40)=23.03×103(W)
—23—
⑵冷却水用量
假设:
在换热过程中无热损耗(理想过程);并且,Cp(水)=4.187kJ·kg-1·K-1。
即:
Q放=Q吸=Ws(水)·Cp(水)•Δt
则:
Ws(水)=Q放/(Cp(水)•Δt)=23.03×103/[4.187×103×(35-30)]
=1.1(kg·s-1)
答:
该换热器的热负荷Q工艺=23.03×103W;在不考虑热损耗的前提下,冷却水的用量Ws(水)=1.1kg·s-1。
2-12某厂选择φ38×1.5的钢管设计管壳式加热器,并用换热器将质量流量为40T·h-1的NaOH溶液由20℃加热至75℃。
已知:
NaOH溶液以0.7m·s-1流速通过管道,它在管程内的传热系数为930.4W·m-2·K-1,密度为1100kg·m-3。
加热剂为p表=1atm的饱和水蒸汽,温度为119.6℃,它在壳层内的传热系数为11630W·m-2·K-1。
钢管的导热系数λ=46.5W·m-1·K-1。
确定加热器所需的传热面积、管数和管程数。
解:
要确定加热器(换热器)所需的传热面积、管数和管程数等,须先确定加热器的热负荷、总传热系数、平均温度差等数据。
⑴热负荷
由于换热器是用于加热NaOH溶液,因此热负荷应按NaOH溶液的吸热量进行计算。
Q工艺=Q吸=Ws·Cp•Δt
①查取、计算有关数据
热熔Cp=3768.3J·kg-1·K-1
质量流量Ws=40×1000/3600=11.1(kg·s-1)
②计算热负荷
Q工艺=11.1×3768.3×(75-20)=2.3×106(W)=2.3×103kW
—24—
⑵总传热系数(圆筒壁)
K=
由于NaOH溶液具有强腐蚀性,选择走管壳式换热器的管程,加热饱和水蒸汽走壳程。
①管道平均半径
rm===18.2(mm)=0.0182m
②总传热系数
K=
==869(W·m-2·K-1)
⑶平均温度差
根据逆流原理进行热交换:
Δt1=119.6-75=44.6(K)
Δt2=119.6-20=99.6(K)
Δtm===68.5(K)
⑷平均传热面积
由总传热速率方程(Q=K·Am·Δtm)可知,换热器的平均传热面积为:
Am=Q/(K·Δtm)≈Q工艺/(K·Δtm)
=2.3×106/(869×68.5)=38.6(m2)
⑸换热器所需管子的根数(n)
n=
为了使加热器便于清洗、维护,可将每根管子的长度设计为L=4m。
由于
—25—
换热器所用管子的管壁较薄(φ38×1.5),可近似认为:
Am≈A外≈A内
于是有:
n===84(根)
⑸换热器程数(m)
①按单程试算
设,NaOH溶液在列管式加热器管道(管程)中的流速为u’,则溶液的质量流量为:
Ws=n·ρ·A内·u’=n·ρ·π•r12·u’
则:
u’≈Ws/(n·ρ·π•r12)=11.1/(84×1100×3.14×0.01752)
=0.125(m/s)
由于:
u’
②换热器的程数(m)
对于列管式换热器,其流量与管子数(n)成正比;或者说,其流速(u)与于管子数(n)成正比。
于是有:
m=n/n’=u/u’=0.7/0.125=6(程)
因为n=84(根),m=6(程);则每程设n/m=84/6=14根管子。
答:
该换热器所需的总传热面积Am=38.6m2;管程数m=6;每程设置14根管子,共需84根管子。
—26—