第二章 传热与换热设备.docx

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第二章传热与换热设备

第二章传热与换热设备

2－1某炉壁由耐火砖砌成，其厚度为250mm；炉膛中燃烧稳定后，测得内壁温度为800℃，外壁温度为120℃，耐火砖的λ=0.9W·m-1·K-1。

求单位面积炉壁的散热速率。

解：

假设炉壁可近似地看成单层平壁，根据单层平面壁的导热公式有：

Q/A=λ/a·（t1-t2）=×（800-120）

=2.45×103（J·s-1·m-2）

答：

该炉壁单位面积的散热速率为2.45kJ·s-1·m-2。

2－2某平壁炉炉壁内层为120mm厚的耐火材料和外层厚度为230mm的某种建筑砖砌成，两种材料的导热系数未知。

当炉膛中燃烧稳定后，测得炉内壁温度为800℃，炉外壁温度为113℃；为了减少热损失，又在建筑砖外包裹了一层厚50mm的石棉；测得炉内壁温度为800℃，耐火材料与建筑砖交界面温度为686℃，建筑砖与石棉交界面温度为405℃，石棉外侧温度为77℃。

问：

包裹石棉后热损失比原来减少了多少？

解：

⑴未包裹石棉层的单位面积的散热速率

根据多层平面壁的导热公式有：

Q/A=Δt/（Σai/λi）

=（t1-t3）/（+）

=（800-113）/（+）

=687/（+）

⑵包裹石棉层后的单位面积的散热速率

Q’/A=Δt/（Σai/λi）

=（t1-t4）/（++）

—15—

⑶包裹石棉层后，热损失的减少率

在包裹石棉层后，对于稳定导热，各层平壁的导热速率Q’均相等。

即：

Q’/A=λ1/a1·（t1-t’2）=λ2/a2·（t’2-t’3）=λ3/a3·（t’3-t4）

考查第一层和第二层。

令：

Δt=（t1-t’2）+（t’2-t’3）=（t1-t’3）

则有：

Q’/A=Δt/（Σai/λi）

=（t1-t’3）/（+）

于是：

（1-）×100％=1-×100％

=1-×100％=1-×100％

=42.5％

答：

包裹石棉后，炉壁的热损失比原来减少了约42.5％。

2－3某蒸汽管道（钢管）其导热系数λ=45W/m·K，管径为φ144×4，管内壁温度为110℃，管外壁温度为80℃。

求每米管线的散热速率。

解：

根据单层圆筒壁的导热公式有：

Q/L=·（t1-t2）

已知：

r1=（144-2×4）/2=68（mm）=0.068m

r2=144/2=72（mm）=0.072m

则：

Q/L=×（110-80）=4.944×103（J·s-1·m-1）

答：

该管道每米管线的散热速率为4.944kJ·s-1。

—16—

2－4某厂用φ57×3.5的无缝钢管输送水蒸气，管外包有的隔热层。

第一层为50mm厚的玻璃棉毡，第二层为20mm厚的石棉层。

已知，管内壁温度为120℃，石棉层外壁温度为30℃。

问：

⑴求每米管线的散热速率；

⑵若将石棉层改为内层，玻璃棉毡为外层，则每米管线的散热速率又将如何？

解：

1.每米管线的散热速率

⑴查取、计算有关数据

①导热系数

无缝钢管λ1=45W·m-1·K-1；

玻璃棉毡λ2=0.046W·m-1·K-1；

石棉层λ3=0.24W·m-1·K-1。

②管线各层半径

r1=（57-2×3.5）/2=25（mm）=0.025m

r2=57/2=28.5（mm）=0.0285m（钢管外半径）

r3=57/2+50=78.5（mm）=0.0785m

r4=r3+20×10-3=0.0785+0.02=0.0985（m）

⑵每米管线的散热速率

Q/L=·Δt

=

==24.6（J·s-1·m-1）

2.将石棉层改为内层后，每米管线的散热速率

⑴管线各层半径

r1=（57-2×3.5）/2=25（mm）=0.025m

r2=57/2=28.5（mm）=0.0285m（钢管外半径）

—17—

r3=57/2+20=48.5（mm）=0.0485m（石棉层外半径）

r4=r3+50×10-3=0.0485+0.02=0.0985（m）（玻璃棉毡层外半径）

⑵每米管线的散热速率

Q’/L=

==32.1（J·s-1·m-1）

答：

石棉层为外层时，每米管线的散热速率为24.6J·s-1；将石棉层改为内层后，每米管线的散热速率为32.1J·s-1。

另外，由计算结果可知：

①对于多层保温材料，热阻大的材料，应放内层，其保温效果较好；

②钢管的热阻远远小于石棉层及玻璃棉毡，可忽略不计。

2－5在φ50mm×5mm的不锈钢管（λ1=16W·m-1·K-1）外包扎30mm厚的石棉（λ2=0.22W·m-1·K-1），测得管内壁面温度为600℃，石棉外壁面温度为100℃；试求每米管线的热损失。

若上述温差保持不变，欲使热损失减少60％，在石棉外层再包裹一层保温材料（λ3=0.07W·m-1·K-1）。

问：

该保温材料的厚度应为多少？

解：

⑴管线的热损失

Q/L=·Δt

=

①管线各层半径

r1=（50-2×5）/2=20（mm）=0.02m，

r2=r1+5×10-3=0.025（m），r3=r2+30×10-3=0.055（m）；

②导热系数

λ1=16W·m-1·K-1，λ2=0.22W·m-1·K-1。

—18—

③管线的热损失

Q/L==

=873（J·s-1·m-1）

⑵需加保温层的厚度

①确定管线的热损失

Q’/L=873-873×60％

=349.2（J·s-1·m-1）

②求r4

349.2=

=

移项整理有：

349.2×[3.598+14.29·ln（r4/55）]=3140

1256.4+4990·ln（r4/55）=3140

则：

ln（r4/55）=（3140-1256.4）/4990=0.377

lnr4=0.377+ln55=0.377+4.007=4.384

即：

r4=arcln4.384=80（mm）

③确定保温材料的厚度

r4-r3=80-55=25（mm）=0.025m

答：

①管线的热损失为873J·s-1·m-1；②欲使热损失减少60％，需在石棉外层再包裹一层厚度为25mm的保温材料。

2－6什么是对流传热？

在生物化工生产实际中，常见的对流传热包含哪些传热过程？

答：

⑴所谓对流传热是指，流体中质点发生相对位移而引起的热交换。

对流传热

—19—

仅发生在流体中，与流体的流动状况密切相关。

⑵在生物化工生产中所指的对流传热有，“自然对流传热”和“强制对流传热”两种基本类型。

自然对流传热主要由流体的热胀冷缩引起的对流传热；强制对流传热主要由流体质点受外力作用引起的对流传热。

2－7某厂用120℃的水蒸气通过列管式换热器预热空气。

已知，换热器的管束为φ38×3的钢管，空气的流速为14m/s；要求将空气由20℃加热到80℃。

求管壁对空气的给热系数。

解：

⑴确定空气的流动形态

①查取、计算有关数据

空气的定性温度（80+20）/2=50℃

空气的粘度μ空气50℃=1.96×10-5kg·m-1·s-1

空气的密度ρ空气50℃=1.093kg·m-3

钢管直径d=38-2×3=32（mm）=0.032m

②求雷诺准数（Re）

Re===2.5×104

即：

Re=2.5×104＞4000，属于湍流。

⑵求管壁对空气的给热系数（空气属于低粘度流体）

Nu=（α·l）/λ=0.023·Re0.8·Prn

①查取、计算有关数据

比热Cp（空气）=1.017×103J·kg-1·K-1

导热系数λ空气=2.83×10-2W·m-1·K-1

Prandt准数Pr=（Cp·μ）/λ

=（1.017×103×1.96×10-5）/2.83×10-2

=0.704

加热指数n=0.4（空气被加热）

②求Nusselt准数（Nu）

Nu=0.023×（2.5×104）0.8×0.7040.4=65.94

—20—

③求管壁对空气的给热系数（α）

α=（Nu·λ）/l=（Nu·λ）/d=（65.94×2.83×10-2）/0.032

=58.3（W·m-2·K-1）

答：

管壁对空气的给热系数α=58.3W·m-2·K-1。

2－8某厂用列管式换热器对流速为1.1m·s-1的冷油进行预热，换热器管子的规格为φ38×3，欲将冷油由25℃预热到125℃。

已知，在定性温度下，冷油的有关参数为：

ρ=850kg·m-3；Cp=2.5kJ·kg-1·K-1；μ=2×10-3Pa·s；λ=0.12W·m-1·K-1。

求冷油对管壁的给热系数。

解：

⑴

求雷诺准数（Re），确定空气的流动形态

Re===1.496×104

即：

Re=1.5×104＞4000，属于湍流。

⑵求给热系数

①选择计算公式

由于：

μ油=2×10-3Pa·s>2μ水≈2×8×10-4Pa·s（属于高粘度流体）

则：

Nu=（α·l）/λ=0.027Re0.8·Pr0.33·（μ/μW）0.14

②计算、确定有关数据

Prandt准数Pr=（Cp·μ）/λ=（2.5×2×10-3）/0.12=41.67

粘度比μ/μW≈1[在给定条件下，μ（流体的粘度）与μW（壁面温度下流体的粘度）近似相等]

③求Nusselt准数（Nu）

Nu≈0.027（1.496×104）0.8×41.670.33=202

④求给热系数（α）

α=（Nu·λ）/d=（202×0.12）/0.032=758（W·m-2·K-1）

答：

冷油对管壁的给热系数α=758W·m-2·K-1。

—21—

2－9采用列管换热器预热原油，列管由φ53×1.5的钢管组成（导热系数为50W·m-1·K-1。

管内原油的给热系数为100W·m-2·K-1，管外饱和水蒸汽的给热系数为104W·m-2·K-1。

求换热器的总传热系数。

解：

⑴管道平均半径

rm===25.7（mm）

=0.0257m

⑵总传热系数

K=（圆筒壁的总传热系数）

==

=0.096（W·m-2·K-1）

答：

换热器的总传热系数K=0.096W·m-2·K-1。

此外，从上述计算过程中可知，管内原油的热阻是热交换过程的控制因素。

2－10某换热器的换热面积为2.16m2，换热器内冷、热两流体采用逆流方式进行换热。

　　已知，冷流体（冷水）的流量为0.837L·s-1，热流体（热水）的流量为0.810L·s-1；冷水的进、出口温度分别为30℃、52℃；热水的进、出口温度分别为64℃、40℃。

求该换热器的热负荷及传热的平均温度差。

解：

1.平均温度差

Δtm=

对于逆流操作：

Δt1=64-52=12（K）

Δt2=40-30=10（K）

—22—

则：

Δtm==11（K）

2.热负荷（无相变）

Q工艺=Ws·Cp•Δt

⑴以热流体（热水）的放热量计算

①查取、计算有关数据

热熔Cp（水）=4.187kJ·kg-1·K-1

密度ρ（水）=1.0×103kg·m-3

质量流量Ws=0.810×1.0×103/1000=8.10（kg·s-1）

②热负荷

Q工艺=Q放=0.810×4.187×103×（64-40）

=8.14×104（W）

⑵以冷水的吸热量计算

Q工艺=Q吸=Ws·Cp•Δt=0.837×4.187×103×（52-30）

=7.71×104（W）

答：

①采用逆流方式进行换热，该换热器传热的平均温度差为11K（℃）；

②从上述计算结果来看，Q放>Q吸，说明换热过程中有热损耗。

因此，该换热器的热负荷应为77.1kW（kJ·s-1）。

2－11将1500kg·h-1、80℃的料液（Cp=1.3817×103J·kg·K-1）通过换热器冷却到40℃。

冷却水的进口温度为30℃，出口温度不超过35℃。

求该换热器的热负荷及冷却水的用量。

解：

⑴热负荷

设：

换热过程中无相变；工艺目的是冷却料液，以料液放热计算。

即：

Q工艺=Q放=Ws·Cp•ΔT

=1500/3600×1.3817×103×（80-40）=23.03×103（W）

—23—

⑵冷却水用量

假设：

在换热过程中无热损耗（理想过程）；并且，Cp（水）=4.187kJ·kg-1·K-1。

即：

Q放=Q吸=Ws（水）·Cp（水）•Δt

则：

Ws（水）=Q放/（Cp（水）•Δt）=23.03×103/[4.187×103×（35-30）]

=1.1（kg·s-1）

答：

该换热器的热负荷Q工艺=23.03×103W；在不考虑热损耗的前提下，冷却水的用量Ws（水）=1.1kg·s-1。

2－12某厂选择φ38×1.5的钢管设计管壳式加热器，并用换热器将质量流量为40T·h-1的NaOH溶液由20℃加热至75℃。

　　已知：

NaOH溶液以0.7m·s-1流速通过管道，它在管程内的传热系数为930.4W·m-2·K-1，密度为1100kg·m-3。

加热剂为p表=1atm的饱和水蒸汽，温度为119.6℃，它在壳层内的传热系数为11630W·m-2·K-1。

钢管的导热系数λ=46.5W·m-1·K-1。

确定加热器所需的传热面积、管数和管程数。

解：

要确定加热器（换热器）所需的传热面积、管数和管程数等，须先确定加热器的热负荷、总传热系数、平均温度差等数据。

⑴热负荷

由于换热器是用于加热NaOH溶液，因此热负荷应按NaOH溶液的吸热量进行计算。

Q工艺=Q吸=Ws·Cp•Δt

①查取、计算有关数据

热熔Cp=3768.3J·kg-1·K-1

质量流量Ws=40×1000/3600=11.1（kg·s-1）

②计算热负荷

Q工艺=11.1×3768.3×（75-20）=2.3×106（W）=2.3×103kW

—24—

⑵总传热系数（圆筒壁）

K=

由于NaOH溶液具有强腐蚀性，选择走管壳式换热器的管程，加热饱和水蒸汽走壳程。

①管道平均半径

rm===18.2（mm）=0.0182m

②总传热系数

K=

==869（W·m-2·K-1）

⑶平均温度差

根据逆流原理进行热交换：

Δt1=119.6-75=44.6（K）

Δt2=119.6-20=99.6（K）

Δtm===68.5（K）

⑷平均传热面积

由总传热速率方程（Q=K·Am·Δtm）可知，换热器的平均传热面积为：

Am=Q/（K·Δtm）≈Q工艺/（K·Δtm）

=2.3×106/（869×68.5）=38.6（m2）

⑸换热器所需管子的根数（n）

n=

为了使加热器便于清洗、维护，可将每根管子的长度设计为L=4m。

由于

—25—

换热器所用管子的管壁较薄（φ38×1.5），可近似认为：

Am≈A外≈A内

于是有：

n===84（根）

⑸换热器程数（m）

①按单程试算

设，NaOH溶液在列管式加热器管道（管程）中的流速为u’，则溶液的质量流量为：

Ws=n·ρ·A内·u’=n·ρ·π•r12·u’

则：

u’≈Ws/（n·ρ·π•r12）=11.1/（84×1100×3.14×0.01752）

=0.125（m/s）

由于：

u’

②换热器的程数（m）

对于列管式换热器，其流量与管子数（n）成正比；或者说，其流速（u）与于管子数（n）成正比。

于是有：

m=n/n’=u/u’=0.7/0.125=6（程）

因为n=84（根），m=6（程）；则每程设n/m=84/6=14根管子。

答：

该换热器所需的总传热面积Am=38.6m2；管程数m=6；每程设置14根管子，共需84根管子。

—26—