北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思.docx
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北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思
北师大版数学四年级下册第二单元《三角形内角和》优秀教案和教学反思
教材分析
《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何的基础。
本节课教材是按实验、探究和验证规律到归纳揭示规律最后实现灵活应用规律，这样的顺序来编排的，
学情分析
本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的规律，打下了坚实的基础。
教学目标
1、通过测量、剪拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和是180°，并能应用三角形内角和的知识解决简单的实际问题。
2、在经历观察、猜测、验证的过程中，培养学生动手动脑及分析推理的能力。
3、学生在参与数学学习活动的过程中，感受数学思想方法，体验数学的魅力，获得成功的体验，产生喜欢数学的积极情感。
教学重点和难点
教学重点：
通过动手操作探索发现三角形的内角和是180°
教学难点：
运用三角形的内角和解决实际问题。
一、设疑，激发兴趣
师：
老师给同学们带来一个谜语，同学们猜一猜.（三角形）
师：
上节课我们学习了三角形的分类的知识，你还记得吗？
老师这儿有一些三角形你能快速说出它们的名称吗？
师：
同学们辨认三角形又快又准，如果让你画一个三角形，你会画吗？
老师想请同学们画一个三角形，这一个三角形里有两个直角，让我们试试看。
师：
你能做到吗？
为什么一个三角形里不能有两个直角，三角形三个内角之间又有怎样的关系呢？
今天我们通过对三角形内角和的学习来共同研究这些问题。
（出示课题）
二、动手操作，探究新知
1、介绍三角形的内角及内角和概念。
师：
既然我们要研究三角形的内角和，那你认为，什么是三角形的内角？
什么是三角形的内角和呢？
（三角形课件演示）
2、猜一猜。
师：
你能猜一猜三角形的内角和可能是多少度？
并说说你猜测的根据。
（相机出示三角板的课件）这是直角三角板的内角和，那么任意三角形的内角和是多少度呢？
让我们来共同验证一下。
3、操作、验证三角形内角和是180°。
师：
我们用什么方法可以最直接的计算出三角形的内角和？
同桌之间画一个三角形来量一量，算一算。
师：
谁愿意汇报你计算出的三角形的内角和？
没有得到统一的结果，有没有更科学的方法计算三角形的内角和呢？
下面组内的同学商量商量，选择一个三角形试一试。
师：
谁愿意展示自己的方法。
…同学非常了不起，想到了用拼一拼的方法来验证三角形的内角和。
那么是不是任意三角形的三个内角都能拼成一个平角呢？
让我们试试看。
下面同学们自己选择一个三角形来拼一拼，看一看三角形的三个角能否拼成一个平角。
师：
看屏幕上的这几种三角形能不能拼成一个平角（课件：
拼一拼）这种方法不用一个角一个角的量，非常准确又简单。
除此之外，还有其他的办法求出内角和吗？
（课件：
折一折）
师：
通过刚才拼折，现在我们可以肯定地得出：
任意三角形的内角和都是180°。
（板书）用肯定的语气齐读。
师：
刚才我们动手操作验证了三角形内角和是180°，那书本上对这个问题是怎们说的？
想不想知道？
请同学们打开书本到23业，自己阅读。
阅读完毕，通过动手操作和阅读书本我们知道了三角形的内角和等于180°，你还有什么问题吗？
三、解决疑问
经过验证我们知道三角形的内角和是180度，现在你能说说一个三角形里为什么不能画出两个直角？
在一个三角形中能不能有两个钝角呢？
四、应用三角形的内角和解决问题
1、根据三角形的内角和可以帮助我们解决许多问题。
（课件出示练习一、二）（出示练习课件3）
2、游戏巩固新知。
3、出示教具：
你能说出这个三角形的内角和吗？
这个三角形的内角和又是多少？
如果把它们拼在一起，内角和又是多少？
度数为什么少了那么多？
哪两个角不算内角？
在我们解决问题时一定要分清哪些是内角（课件演示）。
拓展延伸：
刚才我们运用各种练习巩固了同学们三角形的内角和，那你能运用三角形的内角和解决这些问题吗？
让我们试试看。
（出示练习课件4）
五：
全课总结
这节课我们学习了什么？
今天我们通过折、剪、拼等方法验证了三角形的内角和，数学知识是严谨的，今后我们还要运用推理验证的方法研究数学问题。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。
A．112B．70C．56D．28
2．在比例尺是1：
8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：
3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是（）。
A．l:
8B．4:
9C．2:
3D．无法确定
3．等边三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形
4．圆锥的侧面展开后是一个（）
A．圆
B．扇形
C．三角形
D．梯形
5．下面图形中只有一条对称轴的是（）
A．长方形B．等要三角形C．圆D．平行四边形
6．下图，这个梯形的面积是（）cm2。
A.10B.25C.50D.100
7．小明在第三行第四列，它的位置可表示为（）
A．（3，4）B．（4，3）C．不确定
8．某圆柱的底面积是s，高是h，将其削成一个与它等底等高的圆锥，削去部分的体积是（）
A．
shB．shC．
sh
9．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）万千克。
A．29B．31
C．28.8D．29.2
10．某商场卖出两个进价不同的手机，都卖1500元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（）。
A．不赔不赚B．赔100元C．赚360元D．赚125元
二、填空题
11．成人脚的长度大约是身高的
，如果一个成人的身高为x米，那么他的脚长大约是________米。
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差6.28立方分米，圆柱的体积是______立方分米．
13．循环小数1.1498149814……用简便方法记作（____）,它的小数部分的第2019位数的数是（_____）。
14．45分：
时化成最简整数比是（______），比值是（____）。
15．如图是希望小学最受欢迎的球类统计图．
据图，如果你是体育委员，准备组织全班同学观看一场球类比赛，为了吸引尽可能多的同学去观看比赛，你会组织观看_____比赛，请简单说明理由_____．
16．一间教室长8.6米，宽4.5米，用每块0.2平方米的方砖铺地，需要________块。
17．有块正方体的木料,把这块木料加工成一个尽量大的圆锥,这个圆锥的体积是原来正方体体积的（_________）%。
（百分号前面保留一位小数。
）
18．把0.5：
化成最简整数比是（_____）：
（_____），比值是（_______）。
19．火车的速度比燕子的飞行速度慢
，已知燕子每小时飞行速度比火车每小时快90千米，则燕子每小时飞行________千米。
20．李老师早上9时骑电动车从学校出发去相距4千米的教育局办事。
如图，横轴表示李老师用的时间，纵轴表示李老师从学校到教育局的这段距离。
（1）李老师到教育局的时间是上午（_______）
（2）李老师在教育局停留的时间是（______）分
（3）李老师从学校去教育局的速度是每小时（______）千米
（4）李老师返回时的速度比去时的速度每小时快了（______）千米
（5）李老师返回学校时间是上午（______）时。
三、判断题
21．甲数和乙数的比是4：
5，那么乙数比甲数多25%。
（____）
22．直角比有的角大，比有的角小。
（____）
23．所有的奇数都是质数，所有的质数都是奇数．（_____）
24．小红和小梅玩掷橡皮游戏，如下图，橡皮的6个面上依次写着1，2，3，4，5，6。
当向上的面上写的是3时，小红赢；当向上的面上写的是4时，小梅赢。
两个人赢的可能性都是
。
（______）
25．0.600＞0.6（_____）
四、作图题
26．
（1）把三角形向左移动3格；
（2）把三角形绕B点逆时针旋转90°，
（3）把三角形按2：
1的比放大．
五、解答题
27．永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台。
实际多少天完成任务？
28．修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天完成，问：
乙队休息了几天？
29．蜜蜂0.9小时飞行6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的
．蜻蜓每时飞行多少米？
（只列式不计算）
30．甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的
和乙班人数的
，组成22人的数学兴趣小组，问：
甲、乙两班原来各有多少人？
31．甲、乙两个工程队合修一段公路，甲先单独施工4天，完成这段公路的
，后来乙加入，两队合修3天，完成这段路的修筑任务，问乙单独修需多少天？
32．在比例尺为1：
30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：
2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米?
33．求下图的表面积和体积，单位：
cm。
六、计算题
34．解方程。
35．计算:
53.3÷0.23÷0.91×16.1÷0.82=______.
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
B
B
C
B
C
C
D
二、填空题
11．
x
12．42
13．
49
9
14．9:
8
15．乒乓球乒乓球在希望小学是最受欢迎的球类
16．194
17．2
18．4
19．150
20．9时30分708411
三、判断题
21．√
22．正确
23．×
24．错误
25．错误
四、作图题
26．
五、解答题
27．6天
28．25天
29．48÷0.9÷
30．甲班56人，乙班40人
31．2天
32．336千米
33．8cm2；449.2cm3
六、计算题
34．χ＝6.2 χ＝5.2 χ＝
（0.08）
35．5000
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．在“苹果重量的
相当于橘子的重量”中把（ ）看做单位“1”．
A．苹果重量B．橘子重量C．苹果与橘子的重量和
2．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A．
B．
C．
D．
3．一个圆的直径和一个正方形的边长相等，这个圆的面积（）正方形的面积。
A．大于B．小于C．等于D．无法判断
4．540÷（3×2）的商是（）位数。
A．1B．2C．3
5．某件商品进价1000元，出售时标价为1500元，后由于清仓处理，需打折出售，但要保证利润率为10%。
设这件商品打x折，则正确列出的方程是（）。
A．1500×
＋1000＝1000×10%B．1500x－1000＝1000×10%
C．1500×x%－1000=1000×10%D．1500×
－1000＝1000×10%
6．一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的（ ）。
A．3倍
B．
C．
倍D．
7．有颜色不同大小相同的3种小球放在同一个盒子里，共有330个，白球个数是绿球与红球个数之和的
，绿球与红球个数比为1:
1，一次至少摸出（）个球，才能保证有5个是同一种颜色的。
A．15B．14C．13D．12
8．小林每6天去上一次书法课，小刚每14天去上一次书法课，他们在同一天去上了舞蹈课之后，（）天后才能再次在书法课上相遇。
A．24B．42C．48D．56
9．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有25人，则参加人数最多的小组有（）。
A．25人B．35人C．40人D．100人
10．从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车（ ）。
A．慢25%B．快25%C．慢20%D．快20%
二、填空题
11．把圆分成若干等份，然后把它剪开，照下图的样子拼成一个近似的长方形。
已知长方形的周长比原来圆的周长增加了4厘米，这个圆的周长是（______）厘米，拼成的长方形的面积是（______）平方厘米。
12．装配一批电视机，每天装配的台数和装配的天数成________。
13．
的分数单位是________，它有________个这样的分数单位，再添上________个这样的分数单位就等于1。
14．如果8支球队采用淘汰赛，决出冠军，一共赛________场．
15．24:
________=15÷25=________%=________（填小数）。
16．写出由下面各数组成的数.
（1）四百万、二十万、三万和八千写作：
________
（2）五千万、八万和三百写作：
________
（3）五亿、七百万和八十写作：
________
17．300千克：
0.5吨，化简后是___：
___，比值是____．
18．一个圆,它的半径的长度是123
那么它的面积的数值与周长的数值之比值是____.（答案用带分数表示,并写成最简分数）
19．三角形ABC如图。
（1）用数对表示三角形ABC三个顶点的位置，A点是________，B点是________，C点是________。
（2）三角形ABC先向右平移3格，再向上平移4格后得到的新图形是三角形A′B′C′。
画出新的三角形，并用数对表示新三角形的三个顶点的位置。
A′：
________，B′：
________，C′：
________，新的三角形：
________
20．贝贝把一个数除以
错算成这个数乘
，得到的答案是5，正确的答案应该是（______）
三、判断题
21．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。
（_______）
22．14：
21=12：
18（_____）
23．折扇打开就组成了一个角．（____）
24．一个大于1的自然数，不是质数就是合数。
（_____）
25．一个数除以真分数,商一定比这个数大。
（____）
四、作图题
26．小军家在学校北偏西30°距离500米远的地方，请在图中画出来并进行标注。
五、解答题
27．有一台小型收割机，作业宽度是1.5m，每小时行3km，大约多少小时可以收割完下面这块麦地？
（得数保留整数）
28．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的
，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？
29．修一条48千米的河道，原计划20天完成，现在16天完成，平均每天比原计划多修多少千米？
30．校服厂原来做一套校服，用布需要2米，现在改进了裁剪方法，每套节约用布一成，原来做120套这样的校服所用的布，现在至多可以做多少套？
31．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。
（1）上午9:
05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米？
（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置？
先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。
32．学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖．瓷砖超市有如图规格的方砖．请你帮学校选一种方砖，并算一算至少需要多少块这样的方砖？
33．计算下面各图形的面积。
（1）
（2）
（3）
（4）
六、计算题
34．列式计算
一个数的
比它的
多8，这个数是多少？
35．直接写出得数。
9,9＋0.9＝ 0.5×1.2＝
×3=
2,625－1
＝ 99÷
×0＝ 1÷
×
＝
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
B
D
A
C
B
C
C
二、填空题
11．5612.56
12．反比例
13．
12
14．7
15．60%0.6
16．50080300507000080
17．50.6
18．
19．（2，4）（5，4）（0，1）（5，8）（8，8）（3，5）
20．
三、判断题
21．×
22．正确
23．正确
24．√
25．×
四、作图题
26．略
五、解答题
27．4小时
28．240千米
29．6千米
30．133套
31．
（1）1500米
（2）图略1400米
32．边长为60厘米的方砖80块
33．
（1）8dm2；
（2）98m2；（3）81cm2；（4）187m2
六、计算题
34．32
35．8；0.6；
；
1；0；1
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