八年级数学下册单元测试试题12.docx

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八年级数学下册单元测试试题12

八年级（下）第19章《四边形》（整章测试）

（时间45分钟满分100分）

班级学号姓名得分

一选择题（每小题3分，共24分）

1．下列说法中错误的是（）

A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．两条对角线相等的四边形是矩形

C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

2．正方形具有而菱形不具有的性质是（）

A．对角线互相平分B．对角线互相垂直

C．对角线相等D．对角线平分一组对角

3．如图，

ABCD中，∠BAD的平分线交BC于E，且AE﹦BE，则∠BCD的度数为（）

A．30°B．60°或120°C．60°D．120°

4．在四边形ABCD中，AB∥CD，若ABCD不是梯形，则∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D为（）

A．2﹕3﹕6﹕7B．3﹕4﹕5﹕6C．3﹕5﹕7﹕9D．4﹕5﹕4﹕5

5．已知ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（）

A．AB﹦CDB．AC﹦BD

C．当AC⊥BD时，它是菱形D．当∠ABC﹦90°时，它是矩形

6．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE的度数是（）

A．70°B．72．5°C．75°D．77．5°

7．菱形的周长等于高的8倍，则此菱形较大内角是（）

A．60°B．90°C．120°D．150°

8．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）

A．16㎝B．22㎝或16㎝C．26㎝D．以上都不对

二、填空题（每小题2分，共20分）

9．在平行四边形ABCD中，∠A﹦100°，则∠B________．

10．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=12㎝，BD=9㎝，则菱形的面积是___________．

11．梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，另一腰x的取值范围是___________．

12．矩形的对角线相交所成的钝角为120°，短边为3．6cm，则对角线长为_____．

13．一个平行四边形的周长为24cm，两邻边之比为2∶1，则它的各边长为_____．

14．如图，菱形ABCD中，若∠ABC＝120°，则BD∶AC＝_____．

15．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，将矩形沿AC折叠，点D落在E处，且CE与AB交于F，那么AF的长是_____．

16．如果四边形ABCD是_____，它的对角线AC与BD互相垂直平分（只需填写一组你认为合适的条件）．

17．顺次连结四边形各边的中点所得的四边形为____，顺次连结对角线相等的四边形各边的中点所得的四边形是_____，顺次连结对角线互相垂直的四边形各边的中点所得的四边形是_____，顺次连结对角线既相等又垂直的四边形各边的中点所得的四边形是_____．

18．等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

（1）如果延长BA和CD相交于E，则EA＝　　　　　；

（2）如果作AF∥DC交BC于F，则⊿ABF是三角形，四边形ADCF是形；（3）如果作AG⊥BC于G，DH⊥BC于H，则BG＝＝

；（4）如果作DK∥AC交BC的延长线于K，则DK＝＝．

三、解答题（56分）

19．（4分）如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。

（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

20．（4分）如图，已知O是

ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．

（1）求证：

四边形AECF是平行四边形．

（2）填空：

不添加辅助线，全等的三角形共有_____对．

21．（4分）在正方形ABCD所在的平面内有一点P，使△PAB、△PBC、△PCD、△PDA都是等腰三角形，具有这样性质的点共有多少个？

试画图说明．

22．（6分）如图

ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，⑴写出图中每一对你认为全等的三角形；⑵选择⑴中任意一对全等三角形进行证明．

23．（6分）如图，铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度ⅰ﹦3﹕4（ⅰ﹦

），路基高BF﹦3米，底CD宽为18米，求路基顶AB的宽．

24．（6分）如图，平面上的四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB＝AD，CB＝CD．

（1）王云同学观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形ABCD的两条对角线AC⊥BD，垂足为E，并且BE＝ED，你同意王云同学的判断吗？

请充分说明理由；

（2）设对角线AC＝a，BD＝b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．

25．（6分）已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=BD，试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形，并说明理由．

26．（6分）如图，直线MN经过线段AC的端点A，点B、Ｄ分别在

和

的角平分线AE、AF上，BD交AC于点O，如果O是BD的中点，试找出当点O在AC的什么位置时，四边形ABCD是矩形，并说明理由．

27．（6分）在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角。

例如：

正方形绕着它的对角线的交点旋转90°后能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，它有一个旋转角为90°。

（1）判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）。

①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°。

（）

②矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（）

（2）填空：

下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形。

（写出所有正确结论的序号）：

（3）写出两个多边形，它们都是旋转对图形，都有一个旋转角为72°，并且分别满足下列条件

①是轴对称图形，但不是中心对称图形：

②既是轴对称图形，又是中心对称图形：

28．（8分）如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝，动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动．⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝

？

⑵是否存在某一时刻，使PBCQ为正方形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由．

八年级（下）第19章《四边形》（整章测试）答案

一、选择题

1．B2．C3．D4．D5．B6．C7．D8．C

二、填空题

9．80°10．54㎝

11．1＜

＜512．8cm，13．4cm14．

15．6cm17．菱形17．平行四边形菱形矩形正方形18．⑴ED⑵等腰，平行四边⑶HC，（BC-AD）⑷AB，CD

三、解答题

19．略20．

（1）略

（2）621．9个，图略22．略23．10﹙米﹚24．

（1）王云同学的判断是正确的，理由略；

（2）

25．略26．O在AC的中点时，四边形ABCD是矩形27．

（1）①假②真；

（2）①、③；（3）①如正五边形，正十五边形；②如正十边形，正二十边形28．

（1）4﹙秒﹚；

（2）不存在