金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究汇总.docx

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金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究汇总

金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究□　王　骏,张宗成

（华中科技大学经济学院,湖北武汉430074

摘要:

文章借助向量自回归模型、协整检验、、方差分解等方法,以上海期货交易所的铝期货品种为例,,定量地刻画出这:

铝期货价格与它们的现货价格都存在相互引导关系,,上海期货交易所金属铝期货市场在价格发现

;向量自回归模型;协整检验;方差分解;脉冲响应函数

:

F713.35　　　　　　文献标识码:

A文章编号:

167127023（20050520070205作者简介:

王骏（1977-,男,江西临川人,华中科技大学经济学院博士生,研究方向为期货理论与期货市场;张宗成（1946-,男,湖北南漳人,华中科技大学经济学院教授,博士生导师,研究方向为期货与期权、金融工程、国际金融。

基金项目:

国家自然科学资助项目基金（70441022

收稿日期:

2004211219

一、研究方法

本文先对期货与现货价格序列进行单位根检验（UnitRootTest,来确定两组序列的平稳性。

Maberly,Elam和Dixon,ShenCH和WangLR等指出:

如果价格序列是非平稳的,那么利用传统最小二乘法检验无偏性是无效的[1][2][3]。

在此基础上建立向量自回归（VectorAutoregression下省为“VAR”模型。

VAR模型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰动对变量系统的动态影响。

模型避开了结构建模方法中需要对系统中每个内生变量关于所有内生变量滞后值函数的建模问题。

Yt=A1Yt-1+A2Yt-2+…+ApYt-p+B1Xt+…+BrXt-r+Et（1所以根据（1式,可以建立金属铝期货和现货价格的VAR模型。

数学表达式为:

lnst=A1lnst-1+…+Aplnst-p+B1lnft+…+Brlnft-r+Et（2式中lnst代表金属铝现货价格对数序列,文中简称现货价格;lnft代表铝期货价格对数序列,文中简称期货价格。

其次,基于VAR模型得出的最大滞后阶值,借助Johansen协整检验对期货价格lnft与现货价格lnst之间是否存在协整关系进行检验,在此基础上再进行进一步研究[4

][5]。

如果期货价格lnft与现货价格lnst之间存在协整关系,则可以利用向量误差修正模型（VECM研究期货价格与现货价格之间的相互引导关系。

期货价格与现货价格之间的误差修正模型可表示为:

∃lnst=Α10+Κset-1+∑p

i=1

Α11（i∃lnst-i+∑p

i=1

Α12（i∃lnft-i+Ε1t（3

∃lnft=Α20+ΚFet-1+∑p

i=1

Α21（i∃lnst-i+∑p

i=1

Α22（i∃lnft-i+Ε2t（4（3和（4式中的∃为一阶差分,Α11（i、Α12（i、Α21（i、Α22（i为短期调整系数,et-1为期货价・

7

・

格与现货价格协整关系中的误差修正项,ΚS和ΚF为误差修正项系数,p为滞后阶数,按照AIC准则选定。

Garbade和Silber最早对期货价格引导现

货市场价格进行实证检验,也最早对期货价格和现货价格进行格兰杰（Granger因果检验,利用误差修正模型分析期货市场价格与现货市场价格对长期均衡和短期偏离因素的依赖性[6]

。

文中将用这两种方法来分析期货与现货价格的动态关系。

考察VAR模型时,（k步预测均方误差联的m,从而了解各新息对模型内生变量的相对重要性。

用方差分解（Variance

Decomposition衡量误差修正模型可进一步表

示为:

Pt=P0+∑t

k=1

t

Σ+7（LΕt（5

其中为Pt=（St,Ft′为231的列向量,P0

为231的常数列向量,Σ=（1,1′为231的单位列向量,7（L为带滞后算子的矩阵多项式,7（1Εt包含了随机扰动对期货价格和现货价格波动的长期作用,Ω代表7（1中的公共行向量,Εt=（Ε1t,Ε2t′[7]

。

由于价格变动反映了市场对

新息的作用,因此,如果一个市场所占的信息份额相对较大,则说明这个市场吸收了更多的市场信息,也即在价格发现功能中发挥了更为重要的作用。

为进一步刻画期货价格变动与现货价格变动之间的相互影响,我们应用脉冲响应函数

（ImpulseResponsesFunction分析方法对其

进行进一步的研究。

脉冲响应函数的主要思想是分析误差修正模型中残差项的一个标准差对期货价格和现货价格变动的冲击作用。

我们利用Pesaran和Shin出的GIR（Generalised

ImpulseResponses方法进行研究,这种方法

的优点在于可以克服协方差矩阵进行方差分解不唯一的缺点[8]

。

本文采用计量经济学分析软件——

Eviews5.0进行数据处理和计量实证研究。

二、样本数据

本文研究的期货品种为上海期货交易所的铝,金属铝期货的时间跨度统一为2004年7月

5日至2004年10月30日,数据类型是日收盘

价格数据,1038。

lnS,文中简称

;t,文中。

本文所用期货价格数据来自上,现货价格数据来自于上海华通有色金属市场。

选取最近期月份的期货合约作为代表,在最近期期货合约进入交割月后,选取下一个最近期期货合约,这样就得到一个连续的期货合约序列,利用连续期货合约序列每日的收盘价格数据产生一个连续的期货数据。

这里以铝为例,说明连续合约的产生过程。

铝期货合约的交

割月份有1~12月,共12个期货合约,因此,在

2004年1月,选取2004年2月份交割的期货合

约作为代表,而到2004年2月,则选取2004年

3月份交割的期货合约作为代表,以此类推,这

样就产生一个连续期货数据。

三、VAR模型与协整检验

1.单位根（UnitRootTest检验

由表1的检验结果可知,铝期货价格和现货价格序列均是非平稳的。

进一步对期货价格序列的一阶差分和现货价格序列的一阶差分进行单位根检验可知,铝期货价格序列的一阶差分和现货价格序列的一阶差分均是平稳的,这说明铝的期货价格序列和现货价格序列均是一阶平稳,即I（1过程。

表1　单位根检验结果

原始数据

差分数据

期货

价格

现货价格

5%临界值

期货

价格

现货价格

5%临界值

-2.2634-2.3565-3.4165-13.4337-18.0825-2.8648

　　2.VAR（VectorAutoregression模型

lnst=1.303lnst-1-0.364lnst-2+0.02lnst-3

+0.08lnf

t-1

-0.21lnf

t-2

-0.27

lnf

t-3

・

17・

+0.040（6根据结果可知,铝期货与现货价格序列的向量回归模型的最大滞后阶也是3,因为VAR模型整体水平检验表明当滞后3期时,AIC值最小是-15.2806,SC值最小是-15.2138。

这也为协整检验、方差分解和脉冲响应函数分析提供了依据。

3.Johnson协整检验

表2　Johnson协整检验结果

零假设特征值迹统计量

5%

临界值

1%

r≤00.026130.34733.20.r≤10.00292.9910.65注:

33（

根据表,有两个值大于1%置信水平下的临界值,因而各有一个协整关系。

同时可得到协整关系的数学表达式:

e=lnst-0.96lnft-0.39（7对序列e进行单位根检验,发现是平稳序列,并且取值在0附近上下波动,验证了协整关系是正确的。

反映了铝期货价格与它们的现货价格之间存在的长期均衡关系。

四、ECM模型与格兰杰因果检验1.ECM模型

根据（3、（4整理并计算可得到铝

的

ECM:

∃lnst=0.39∃lnft+0.16∃lnft-1+

0.10∃lnft-2+0.06∃lnst-1-

0.06∃lnst-2+0.06et-1+Ε1t（8∃lnft=0.55∃lnst+0.47∃lnst-1+

0.04∃lnst-2+0.26∃lnft-1-

0.15∃lnft-2-0.10et-1+Ε1t（9如果误差修正项为正,说明现货价格相对于期货价格偏高,平均来说,下一期的现货价格将上升,而期货价格也将下降;同样如果误差修正项为负,说明期货价格相对于现货价格偏高,则下一期的期货价格将上升,而现货价格也将下降。

根据（8和（9式,可知ΚF=-0.10<0,Κs=0.06>0,两者统计中,t值都是显著的。

铝误差修正模型的参数估计结果显示,Κs为正,t统计值是5.9877,ΚF为负,t统计值是-8.0801,两者统计中,t值都是显著的。

Κs<0说明当系统偏离均衡状态时,误差修正项对期货价格的变动具有负向调整作用,Κs>0说明当系统偏离均衡状态时,下一期现货价格调整对非均衡状态进行修正。

2.格兰杰（Granger

表3

概率56270.000014.66570.03100

　　根据原假设“铝现货价格与铝期货价格不存在Granger因果关系”被推翻,即在至少99%置信水平下,铝现货价格与铝期货价格存在Granger因果关系。

根据原假设“铝期货价格与铝现货价格不存在Granger因果关系”被推翻,因为拒绝它犯第一类错误的概率是0.031,即在至少95%置信水平下,铝期货价格与现货价格存在Granger因果关系。

综上所述,沪铝期货与铝现货之间在95%置信水平下存在格兰杰双向引导关系。

五、方差分解与脉冲响应函数

1.方差分解（VarianceDecomposition表4　对铝的方差分解

方差现货价格期货价格

滞

后

期

来自于

现货

价格

期货

价格

来自于

现货

价格

期货价格180.049919.95020.0000100.0000257.233042.76700.273199.7269349.340750.65930.683699.3164446.050853.94921.024398.975839.339160.66095.404794.5953　　表4给出了铝的方差分解结果,可知对期货价格变动长期作用部分的方差,当滞后期为1时,总方差全部来自期货市场,并且,随着滞后期的增加,总方差中来自于现货市场的部分呈上升趋势,最终趋于5.4%,而来自于期货市场的部分则呈下降趋势,最终趋于94.59%。

对现货价格变动长期作用部分的方差,当滞后期

・27・

为1时,80.5%来自于现货市场,随着滞后期的增加,总方差中来自于现货市场的部分呈下降趋势,则最终趋于39.34%,而来自于期货市场的部分则呈上升趋势,最终趋于60.66%。

平均来说,来自于期货市场的方差77.63%略大于现货市场的方差22.36%。

因此,对于沪铝来说,期货市场在价格发现功能中起着主导作用。

2.脉冲响应函数（IRF分析

通过图1来看,现货市场价格对其自身的一个标准差新息立刻有较强反应,价格增加了

0.5%左

右,在第4个交

易日达到最0.76%,但是其影响的时间不长,缓慢下降至0.5%;来自lnf的标准差新息对lns的影响是

缓慢上升的,在最终达到最大的0.315%,而且持续上升趋势。

通过图2来看,期货市场价格对其自身的一个标准差新息立刻也有较强反应,价格增加了0.55%左右,0.4%

左右;来自lns,立即反应0.,,5个交易日最0.58%此后开始缓慢下降,最终左右。

图1　lns对一个标准差新息的响应

图2　lnf对一个标准差新息的响应

六、结论

我们通过研究发现:

1.利用单位根检验得到,铝期货价格和现

货价格序列均是非平稳的,铝期货价格序列的一阶差分和现货价格序列的一阶差分均是平稳的,这说明铝的期货价格序列和现货价格序列均是一阶平稳,即I（1过程;

2.铝期货与现货价格序列的向量回归模型

的最大滞后阶也是3,因为VAR模型整体水平

检验表明当滞后3期时,AIC值最小是

-15.2806,SC值最小是-15.2138,这也为协

整检验、方差分解和脉冲响应函数分析提供了依据;

3.利用Johnson协整检验得到,两个迹统

计量的值大于1%置信水平下的临界值,因而各有一个协整关系,所以金属铝期货与现货价格之间都存在长期均衡关系;

4.铝误差修正模型的参数估计结果显示,

・

37・

ΚF=-0.10<0,Κs=0.06>0,两者统计中,t值都是显著的,ΚF为负,t统计值是-8.0801,Κs为正,t统计值是5.9877,ΚF<0说明当系统偏离均衡状态时,误差修正项对期货价格的变动具有负向调整作用,Κs>0说明当系统偏离均衡状态时,下一期现货价格调整对非均衡状态进行修正;

5.利用格兰杰因果检验得到,在至少99%置信水平下,铝现货价格与铝期货价格存在Granger因果关系,在至少95%置信水平下,铝期货价格与现货价格存在Granger

双向引导关系;

6.,

因为铝期货市77.63%,大于现货市场的22.36%;

7.在脉冲响应函数分析中,金属铝除了期货与现货价格对其自身的一个标准差新息立刻有较强反应外,期货价格的新息对现货价格的影响更大,体现了金属铝期货市场在价格发现功能中的主导作用。

参考文献:

[1]MaberlyED.TestingFuturesMarketEfficiency2A

Restatement[J].TheJournalofFuturesMarkets,1985,5（3:

4252432.

[2]ElamE,BLDixon.ExaminingtheValidityofaTestofFuturesMarketEfficiency[J].TheJournalofFuturesMarkets,1988,8（3:

3652372.

[3]ShenCH,WangLR.ExaminingtheValidityofaTestofFuturesMarket:

AComment[J].TheJournalof,1990,10（2:

2

[4]S.ofCointegrationrs[].ofEconomicDynamicandl,1988,12:

2312254.

[5]JohansenS.EstimationandHypothesisTestingofCointegrationVectorsinGaussianVectorAutoregressiveModels[J].Econometrica,1991,59（6:

199121580.

[6]GarbadeKD,SilberWL.Pricemovementandpricediscoveryinthefuturesandcashmarkets[J].ReviewofEconomicsandStatistics,1983,65（2:

2892297.

[7]HasbrouckJ.OneSecurity,ManyMarkets:

Deter2miningtheContributionstoPriceDiscovery[J].JournalofFinance,1995,50（4:

117521199.

[8]PesaranMH,YShin.GeneralisedImpulseRes2ponseAnalysisinLinearMultivariateModels[J].EconomicsLetters,1998,58（1:

17229.

PositiveResearchontheDynamicRelationshipbetween

MetalAluminumFuturesPriceandSpotPrice

WANGJun,　ZHANGZhong2cheng

（SchoolofEconomics,HUST,Wuhan430074,China

Abstract:

TakingaluminumofShangHaiFuturesExchangeasexamples,thisarticleexaminesthedynamicrelationshipbetweenthepricesofspotandfutures,anddisclosestherolewhichthenonferrousmetalfuturesmarketplaysinpricediscoveryquantitativelybyusingVARmodel,cointegrationtest,errorcorrectionmodel,impulseresponsesfunctionanalysisandvariancedecompositionmethodsandetc.Theresultsfromthispositiveresearchsuggestthatthespotandfuturespricesofmetalaluminumfuturesarecointegrated,andthereisamutualguidanceandlong2termequilibriumrelationshipbetweenspotandfuturesprices.TheSHFE’smetalaluminumfuturesmarketplaysadominantroleinpricediscovery.

Keywords:

metalaluminumfutures;VARmodel;cointegrationtest;variancedecomposition;impulseresponsesfunction

责任编辑　辰氏・

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7

・