金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究汇总.docx

1、金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究汇总金属铝期货与现货价格动态关系的实证研究 王骏 , 张宗成(华中科技大学 经济学院 , 湖北 武汉 430074摘要 :文章借助向量自回归模型 、 协整检验 、 、 方差分解等 方法 , 以上海期货交易所的铝期货品种为例 , , 定量地刻画出这 :铝期货价格与它们的现货价格都存在 相互引导关系 , , 上海期货交易所金属铝期货市场在价格发现; 向量自回归模型 ; 协整检验 ; 方差分解 ; 脉冲响应函数:F 713. 35 文献标识码 :A 文章编号 :167127023(2005 0520070205作者简介 :王骏 (1977- , 男 , 江西临川

2、人 , 华中科技大学经济学院博士生 , 研究方向为期货理论与期货 市场 ; 张宗成 (1946- , 男 , 湖北南漳人 , 华中科技大学经济学院教授 , 博士生导师 , 研究方向为期货与期权 、 金 融工程 、 国际金融 。基金项目 :国家自然科学资助项目基金 (70441022收稿日期 :2004211219一 、 研究方法本文先对期货与现货价格序列进行单位根 检验 (U n it Roo t T est , 来确定两组序列的平稳 性 。 M aberly , E lam 和 D ixon , Shen C H 和 W ang L R 等指出 :如果价格序列是非平稳的 , 那么利用传统最小

3、二乘法检验无偏性是无效 的 123。在 此 基 础 上 建 立 向 量 自 回 归 (V ecto r A u to regressi on 下省为 “ VA R ” 模型 。 VA R 模 型通常用于相关时间序列系统的预测和随机扰 动对变量系统的动态影响 。模型避开了结构建 模方法中需要对系统中每个内生变量关于所有 内生变量滞后值函数的建模问题 。Y t =A 1Y t -1+A 2Y t -2+ +A p Y t -p +B 1X t + +B r X t -r +E t (1 所以根据 (1 式 , 可以建立金属铝期货和现 货价格的 VA R 模型 。数学表达式为 :ln s t =A

4、1ln s t -1+ +A p ln s t -p +B 1ln f t + +B r ln f t -r +E t (2 式中 ln s t 代表金属铝现货价格对数序列 , 文中 简称现货价格 ; ln f t 代表铝期货价格对数序列 , 文中简称期货价格 。其次 , 基于 VA R 模型得出的最大滞后阶 值 , 借助 Johan sen 协整检验对期货价格 ln f t 与 现货价格 ln s t 之间是否存在协整关系进行检 验 , 在此基础上再进行进一步研究 4 5。如果期货价格 ln f t 与现货价格 ln s t 之间存 在协整关系 , 则可以利用向量误差修正模型 (V EC M

5、 研究期货价格与现货价格之间的相互 引导关系 。期货价格与现货价格之间的误差修 正模型可表示为 : ln s t =10+s e t -1+ pi =111(i ln s t -i + pi =112(i ln f t -i +1t (3 ln f t =20+F e t -1+ pi =121(i ln s t -i + pi =122(i ln f t -i +2t (4 (3 和 (4 式中的 为一阶差分 , 11(i 、 12 (i 、 21(i 、 22(i 为短期调整系数 , e t -1为期货价 7格与现货价格协整关系中的误差修正项 , S 和 F 为误差修正项系数 , p 为滞

6、后阶数 , 按照 A I C 准则选定 。Garbade 和 Silber 最早对期货价格引导现货市场价格进行实证检验 , 也最早对期货价格 和现货价格进行格兰杰 (Granger 因果检验 , 利 用误差修正模型分析期货市场价格与现货市场 价格对长期均衡和短期偏离因素的依赖性 6。 文中将用这两种方法来分析期货与现货价格的 动态关系 。考察 VA R 模型时 , (k 步预测 均方误差 联的 m , 从而了解各新息对模型内 生变量的相对重要性 。 用方差分解 (V arianceD ecom po siti on 衡量误差修正模型可进一步表示为 :P t =P 0+ tk =1t+7(L t

7、 (5其中为 P t =(S t , F t 为 231的列向量 , P 0为 231的常数列向量 , =(1, 1 为 231的单 位列向量 , 7(L 为带滞后算子的矩阵多项式 , 7(1 t 包含了随机扰动对期货价格和现货价 格波动的长期作用 , 代表 7(1 中的公共行向 量 , t =(1t , 2t 7。由于价格变动反映了市场对新息的作用 , 因此 , 如果一个市场所占的信息份 额相对较大 , 则说明这个市场吸收了更多的市 场信息 , 也即在价格发现功能中发挥了更为重 要的作用 。为进一步刻画期货价格变动与现货价格变 动之间的相互影响 , 我们应用脉冲响应函数(I m p u ls

8、e R espon ses Functi on 分析方法对其进行进一步的研究 。脉冲响应函数的主要思想 是分析误差修正模型中残差项的一个标准差对 期货价格和现货价格变动的冲击作用 。 我们利 用 Pesaran 和 Sh in 出 的 G I R (GeneralisedI m p u lse R espon ses 方法进行研究 , 这种方法的优点在于可以克服协方差矩阵进行方差分解 不唯一的缺点 8。本 文 采 用 计 量 经 济 学 分 析 软 件 Eview s 5. 0进行数据处理和计量实证研究 。二 、 样本数据本文研究的期货品种为上海期货交易所的 铝 , 金属铝期货的时间跨度统一为

9、 2004年 7月5日至 2004年 10月 30日 , 数据类型是日收盘价格数据 , 1038。 ln S , 文中简称; t , 文中 。本文所用期货价格数据来自上 , 现货价格数据来 自于上海华通有色金属市场 。选取最近期月份的期货合约作为代表 , 在 最近期期货合约进入交割月后 , 选取下一个最 近期期货合约 , 这样就得到一个连续的期货合 约序列 , 利用连续期货合约序列每日的收盘价 格数据产生一个连续的期货数据 。这里以铝为 例 , 说明连续合约的产生过程 。 铝期货合约的交割月份有 112月 , 共 12个期货合约 , 因此 , 在2004年 1月 , 选取 2004年 2月份交

10、割的期货合约作为代表 , 而到 2004年 2月 , 则选取 2004年3月份交割的期货合约作为代表 , 以此类推 , 这样就产生一个连续期货数据 。三 、 VA R 模型与协整检验1. 单位根 (U n it Roo t T est 检验由表 1的检验结果可知 , 铝期货价格和现 货价格序列均是非平稳的 。进一步对期货价格 序列的一阶差分和现货价格序列的一阶差分进 行单位根检验可知 , 铝期货价格序列的一阶差 分和现货价格序列的一阶差分均是平稳的 , 这 说明铝的期货价格序列和现货价格序列均是一 阶平稳 , 即 I (1 过程 。表 1单位根检验结果原始数据差分数据期货价格现货 价格5%临界

11、值期货价格现货 价格5%临界值-2. 2634-2. 3565-3. 4165-13. 4337-18. 0825-2. 8648 2. VA R (V ecto r A u to regressi on 模型ln s t =1. 303ln s t -1-0. 364ln s t -2+0. 02ln s t -3+0. 08ln ft -1-0. 21ln ft -2-0. 27ln ft -317 +0. 040(6 根据结果可知 , 铝期货与现货价格序列的 向量回归模型的最大滞后阶也是 3, 因为 VA R 模型整体水平检验表明当滞后 3期时 , A I C 值 最小是 -15. 28

12、06, SC 值最小是 -15. 2138。 这 也为协整检验 、 方差分解和脉冲响应函数分析 提供了依据 。3. John son 协整检验表 2 Johnson 协整检验结果零假设 特征值 迹统计量5%临界值1%r 00. 026130. 34733. 20. r 10. 00292. 9910. 65注 :33(根据表 , 有两个值 大于 1%置信水平下的临界值 , 因而各有一个 协整关系 。 同时可得到协整关系的数学表达式 : e =ln s t -0. 96ln f t -0. 39(7 对序列 e 进行单位根检验 , 发现是平稳序 列 , 并且取值在 0附近上下波动 , 验证了协整

13、关 系是正确的 。 反映了铝期货价格与它们的现货 价格之间存在的长期均衡关系 。四 、 ECM 模型与格兰杰因果检验 1. EC M 模型根 据 (3 、 (4 整 理 并 计 算 可 得 到 铝 的EC M : ln s t =0. 39 ln f t +0. 16 ln f t -1+0. 10 ln f t -2+0. 06 ln s t -1-0. 06 ln s t -2+0. 06e t -1+1t (8 ln f t =0. 55 ln s t +0. 47 ln s t -1+0. 04 ln s t -2+0. 26 ln f t -1-0. 15 ln f t -2-0.

14、10e t -1+1t (9 如果误差修正项为正 , 说明现货价格相对 于期货价格偏高 , 平均来说 , 下一期的现货价格 将上升 , 而期货价格也将下降 ; 同样如果误差修 正项为负 , 说明期货价格相对于现货价格偏高 , 则下一期的期货价格将上升 , 而现货价格也将 下降 。根据 (8 和 (9 式 , 可知 F =-0. 100, 两者统计中 , t 值都是显著的 。 铝误 差修正模型的参数估计结果显示 , s 为正 , t 统 计值是 5. 9877, F 为负 , t 统计值是 -8. 0801, 两者统计中 , t 值都是显著的 。 s 0说明当系统偏离均 衡状态时 , 下一期现货

15、价格调整对非均衡状态 进行修正 。2. 格兰杰 (Granger 表 3概率 56270. 00001 4. 66570. 03100根据原假设 “ 铝现货价格与铝期货价格不 存在 Granger 因 果 关 系” 被 推 翻 , 即 在 至 少 99%置信水平下 , 铝现货价格与铝期货价格存 在 Granger 因果关系 。 根据原假设 “ 铝期货价格 与铝现货价格不存在 Granger 因果关系” 被推 翻 , 因为拒绝它犯第一类错误的概率是 0. 031, 即在至少 95%置信水平下 , 铝期货价格与现货 价格存在 Granger 因果关系 。 综上所述 , 沪铝期 货与铝现货之间在 9

16、5%置信水平下存在格兰 杰双向引导关系 。五 、 方差分解与脉冲响应函数1. 方差分解 (V ariance D ecom po siti on 表 4对铝的方差分解方差 现货价格 期货价格滞后期来自于现货价格期货价格来自于现货价格期货 价格 180. 049919. 95020. 0000100. 0000 257. 233042. 76700. 273199. 7269 349. 340750. 65930. 683699. 3164 446. 050853. 94921. 024398. 9758 39. 339160. 66095. 404794. 5953表 4给出了铝的方差分解结果

17、 , 可知对期 货价格变动长期作用部分的方差 , 当滞后期为 1时 , 总方差全部来自期货市场 , 并且 , 随着滞 后期的增加 , 总方差中来自于现货市场的部分 呈上升趋势 , 最终趋于 5. 4%, 而来自于期货市 场的部分则呈下降趋势 , 最终趋于 94. 59%。对 现货价格变动长期作用部分的方差 , 当滞后期 2 7为 1时 , 80. 5%来自于现货市场 , 随着滞后期的 增加 , 总方差中来自于现货市场的部分呈下降 趋势 , 则最终趋于 39. 34%, 而来自于期货市场 的部分则呈上升趋势 , 最终趋于 60. 66%。平均 来说 , 来自于期货市场的方差 77. 63%略大于

18、 现货市场的方差 22. 36%。 因此 , 对于沪铝来 说 , 期货市场在价格发现功能中起着主导作用 。2. 脉冲响应函数 (I R F 分析通过图 1来看 , 现货市场价格对其自身的 一个标准差新息立刻有较强反应 , 价格增加了0. 5%左 右 , 在 第 4个 交 易 日 达 到 最 0. 76%, 但是其影响的时间不长 , 缓慢下降至 0. 5%; 来自 ln f 的标准差新息对 ln s 的影响是缓慢上升的 , 在最终达到最大的 0. 315%, 而且 持续上升趋势 。通过图 2来看 , 期货市场价格对其自身的 一个标准差新息立刻也有较强反应 , 价格增加 了 0. 55%左右 ,

19、0. 4% 左右 ; 来 自 ln s , 立即反应 0. , , 5个交易日最 0. 58%此后开始缓慢下降 , 最终 左右 。图 1 ln s 对一个标准差新息的响应图 2 ln f 对一个标准差新息的响应六 、 结论我们通过研究发现 :1. 利用单位根检验得到 , 铝期货价格和现货价格序列均是非平稳的 , 铝期货价格序列的 一阶差分和现货价格序列的一阶差分均是平稳 的 , 这说明铝的期货价格序列和现货价格序列 均是一阶平稳 , 即 I (1 过程 ;2. 铝期货与现货价格序列的向量回归模型的最大滞后阶也是 3, 因为 VA R 模型整体水平检 验 表 明 当 滞 后 3期 时 , A I

20、 C 值 最 小 是-15. 2806, SC 值最小是 -15. 2138, 这也为协整检验 、 方差分解和脉冲响应函数分析提供了 依据 ;3. 利用 John son 协整检验得到 , 两个迹统计量的值大于 1%置信水平下的临界值 , 因而 各有一个协整关系 , 所以金属铝期货与现货价 格之间都存在长期均衡关系 ;4. 铝误差修正模型的参数估计结果显示 ,37F =-0. 100, 两者统计中 , t 值 都是显著的 , F 为负 , t 统计值是 -8. 0801, s 为 正 , t 统计值是 5. 9877, F 0说明当系统偏离均衡状 态时 , 下一期现货价格调整对非均衡状态进行

21、修正 ;5. 利用格兰杰因果检验得到 , 在至少 99%置信水平下 , 铝现货价格与铝期货价格存在 Granger 因果关系 , 在至少 95%置信水平下 , 铝 期货价格与现货价格存在 Granger双向引导关系 ;6. , 因为铝期货市 77. 63%, 大于现货市 场的 22. 36%;7. 在脉冲响应函数分析中 , 金属铝除了期 货与现货价格对其自身的一个标准差新息立刻 有较强反应外 , 期货价格的新息对现货价格的 影响更大 , 体现了金属铝期货市场在价格发现 功能中的主导作用 。参考文献 :1M aberly E D . T esting Futures M arket Effici

22、ency 2AR estatem ent J . T he Journal of Futures M arkets , 1985, 5(3 :4252432.2E lam E , B L D ixon . Exam ining the V alidity of a T est of Futures M arket Efficiency J . T he Journal of Futures M arkets , 1988, 8(3 :3652372.3Shen C H , W ang L R . Exam ining the V alidity of a T est of Futures M

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24、580.6Garbade K D , Silber W L . P rice movem ent and p rice discovery in the futures and cash m arkets J . R eview of Econom ics and Statistics , 1983, 65(2 : 2892297.7H asbrouck J . O ne Security , M any M arkets :D eter 2 m ining the Contributi ons to P rice D iscovery J . Journal of F inance , 19

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26、g 2cheng(S chool of E cono m ics , H U S T , W uhan 430074, Ch ina Abstract :T ak ing alum inum of ShangH ai Fu tu res Exchange as exam p les , th is article exam ines the dynam ic relati on sh i p betw een the p rices of spo t and fu tu res , and disclo ses the ro le w h ich the nonferrou s m etal

27、fu tu res m arket p lays in p rice discovery quan titatively by u sing VA R m odel , co in tegrati on test , erro r co rrecti on m odel , i m p u lse respon ses functi on analysis and variance decom po siti on m ethods and etc . T he resu lts from th is po sitive research suggest that the spo t and

28、fu tu res p rices of m etal alum inum fu tu res are co in tegrated , and there is a m u tual gu idance and long 2 ter m equ ilib rium relati on sh i p betw een spo t and fu tu res p rices . T he SH FEs m etal alum inum fu tu res m arket p lays adom inan t ro le in p rice discovery .Key words :m etal alum inum fu tu res ; VA R m odel ; co in tegrati on test ; variance decom po siti on ; i m p u lse respon ses functi on责任编辑辰氏 47