高考物理复习103电磁感应规律的综合应用一电路和图象.docx

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高考物理复习103电磁感应规律的综合应用一电路和图象

　　时间：

45分钟　

　　满分：

100分

一、选择题（本题共10小题，每小题8分，共80分。

其中1～5为单选，6～10为多选）

1．如图甲所示，Ⅰ和Ⅱ是两个平行共轴放置的环形线圈，当线圈Ⅰ中的电流i1随时间变化的图象如图乙所示时，若规定两电流方向如图甲所示的方向为正方向，则线圈Ⅱ中的电流i2随时间t变化的图象是图中的（　　）

答案　D

解析　Ⅰ中电流在开始一段时间内产生的磁场方向水平向右，i1减小，Ⅱ中的磁通量减小，由楞次定律可知产生的电流方向为负，后一段时间产生的磁场方向水平向左，i1增大，Ⅱ中的磁通量增大，由楞次定律可知产生的电流方向仍为负，故只有D选项正确。

2.如图，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。

空间存在垂直于纸面的均匀磁场。

用力使MN向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与∠bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触。

下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是（　　）

答案　A

解析　设金属棒MN匀速运动的速度为v，t时刻导轨内切割磁感线的有效长度L＝2vttanθ，

设导轨单位长度的电阻为R0，则组成闭合回路的总电阻

R＝2

R0＝2vtR0

，

电动势E＝BLv＝2Bv2ttanθ，

i＝

＝

为恒量，故A正确，B、C、D错误。

3．如图甲所示，正三角形导线框abc固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B随时间变化的关系如图乙所示。

t＝0时刻磁场方向垂直纸面向里，在0～4s时间内，线框ab边所受安培力F随时间t变化的关系图象（规定水平向左为力的正方向）可能是图中的（　　）

答案　A

解析　在0～2s内和3～4s内磁感应强度都在均匀变化，线框中磁通量均匀变化，根据法拉第电磁感应定律E＝

可知线框中产生的感应电动势恒定，感应电流I＝

恒定，ab边受到的磁场力F＝BIL，由于B在均匀变化，则F是均匀变化的，C、D错误；在3～3.5s内磁场方向向外且逐渐减小，根据楞次定律可知，感应电流方向为逆时针方向，由左手定则知ab边受到的安培力方向向左，为正值，B错误，A正确。

4．[2017·江西师大附中期末]如图所示，足够长水平平行金属导轨间距为L，左右两端均处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，中间连接电阻及电容器，R1＝R2＝R3＝R，R4＝2R，两根电阻均为R的相同金属棒，在导轨两端分别同时以相同速率v0向左、向右匀速运动，不计导轨的电阻，金属棒与导轨接触良好，则电容器两极板上电压为（　　）

A．BLv0　　B．2BLv0　　C.

BLv0　　D.

BLv0

答案　C

解析　两根金属棒切割磁感线的电动势均为E＝BLv0，R2两端电势差为

BLv0，R3两端电势差为

BLv0，分析电路可得电容器两极板上电势差即电压为

BLv0，选项C正确。

5．如图所示，MN、PQ为两平行金属导轨，M、P间连接一阻值为R的电阻，导轨处于匀强磁场中，磁感应强度为B，磁场方向与导轨所在平面垂直，图中磁场方向垂直纸面向里，有一金属圆环沿两导轨滑动、速度为v，与导轨接触良好，圆环的直径d与两导轨间的距离相等，设金属环与导轨的电阻均可忽略，当金属环向右做匀速运动时（　　）

A．有感应电流通过电阻R，大小为

B．没有感应电流通过电阻R

C．没有感应电流流过金属圆环，因为穿过圆环的磁通量不变

D．有感应电流流过金属圆环，且左、右两部分流过的电流相同

答案　D

解析　画等效电路

，由法拉第电磁感应定律可知，E0＝Bdv，电池组的电动势E＝Bdv，所以过电阻R的电流I＝

＝

，A选项错误，B选项错误。

由等效电路可知，有感应电流流过金属环，并且两部分并联，所以左、右两部分流过的电流相同，C选项错误，D选项正确。

6．如图所示，在直角坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处。

在y轴右侧的一、四象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行。

t＝0时刻，线框以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域。

取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正方向，则在线框穿过磁场区域的过程中，感应电流I、ab间的电势差Uab随时间t变化的图线是下图中的（　　）

答案　AD

解析　在ab边通过磁场的过程中，利用楞次定律或右手定则可判断出电流方向为逆时针方向，即沿正方向，电流在减小，|Uab|＝I（Rbc＋Rcd＋Rda）在减小。

在cd边通过磁场的过程中，可判断出电流为顺时针方向，即沿负方向，电流逐渐减小，|Uab|＝IRab逐渐减小，A、D正确。

7．如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L。

在矩形区域CDD′C′内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，CC′长为2m。

在t＝0时刻，电阻为r＝1Ω的金属棒ab在水平恒力F作用下，由静止开始沿导轨向右运动，t＝4s时进入磁场，并恰好以v＝1m/s的速度在磁场中匀速运动。

则（　　）

A．在0～4s内小灯泡的功率为0.04W

B．金属棒所受到的恒力F为0.2N

C．金属棒进入磁场后小灯泡的功率为0.6W

D．金属棒的质量为0.8kg

答案　ABD

解析　金属棒未进入磁场时，电路总电阻R总＝R＋r＝5Ω，回路中感应电动势为E1＝

＝

＝0.5V，小灯泡中的电流大小为I＝

＝0.1A，小灯泡的功率为P＝I2R＝0.04W，故选项A正确；由于金属棒在磁场中匀速运动，根据平衡条件F＝B′I′d，又I′＝

＝0.2A，可得恒力F＝0.2N，故选项B正确；金属棒进入磁场后通过小灯泡的电流为I′＝0.2A，小灯泡的功率为P′＝I′2R＝0.16W，故选项C错误；金属棒未进入磁场前的加速度为a0＝

＝0.25m/s2，根据牛顿第二定律得金属棒的质量m＝

＝0.8kg，故选项D正确。

8．如图所示，边长为L、不可形变的正方形导线框内有半径为r的圆形磁场区域，其磁感应强度B随时间t的变化关系为B＝kt（常量k>0）。

回路中滑动变阻器R的最大阻值为R0，滑动片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1＝R0、R2＝

。

闭合开关S，电压表的示数为U，不考虑虚线MN右侧导体的感应电动势，则（　　）

A．R2两端的电压为

B．电容器的a极板带正电

C．滑动变阻器R的热功率为电阻R2的5倍

D．正方形导线框中的感应电动势为kL2

答案　AC

解析　由法拉第电磁感应定律E＝n

＝n

S有E＝kπr2，D项错误；因k>0，由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向，故电容器b极板带正电，B项错误；由题图知外电路结构为R2与R的右半部并联，再与R的左半部、R1相串联，故R2两端电压U2＝

U＝

，A项正确；设R2消耗的功率P＝IU2，则R消耗的功率P′＝P左＋P右＝2I×2U2＋IU2＝5P2，故C项正确。

9．[2017·江西上饶二模]如图甲所示，光滑平面上宽度为2L的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，距磁场区域的左侧L处，有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直，现用恒力F使线框从静止开始向右运动并穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，x表示线框相对释放点的位移，已知线框刚进入磁场即做匀速运动，规定感应电流I沿顺时针方向时为正，外力F向右为正。

用a表示加速度，v表示线框的速度，Ek表示线框的动能，则图乙中可能正确的是（　　）

答案　CD

解析　出磁场的过程中，安培力大于F，加速度为负，选项A错误；进磁场之前线框做匀加速直线运动，速度v与位移x不是正比关系，选项B错误；出磁场的过程中，安培力大于F，合力向左，合力越来越小，合力做功越来越慢，Ek减小得越来越慢，选项C正确；出磁场的过程中，电流方向反向，且电流随着速度的减小而减小，选项D正确。

10．如图甲所示，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L。

边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上。

使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图乙中的（　　）

答案　AC

解析　由法拉第电磁感应定律可知E＝BLv，由于线圈匀加速，v＝at，I＝

，由右手定则知电流方向为逆时针。

在跨跃两磁场过程中，两边同时切割，方向为顺时针方向，大小I＝

，斜率为单边切割的斜率的2倍，在离开右边磁场的过程中，斜率又恢复到原来的斜率，A选项正确，B选项错误。

由于匀加速直线x＝

at2，代入上式得I＝

，同理C选项正确，D选项错误。

二、非选择题（共20分）

11．[2015·广东高考]如图（a）所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L＝0.4m。

导轨右端接有阻值R＝1Ω的电阻。

导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。

导体棒及导轨的电阻均不计。

导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，b、d连线与导轨垂直，长度也为L。

从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图（b）所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右匀速运动，1s后刚好进入磁场。

若使棒在导轨上始终以速度v＝1m/s做直线运动，求：

（1）棒进入磁场前，回路中的电动势E；

（2）棒在运动过程中受到的最大安培力F，以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。

答案　

（1）0.04V　

（2）0.04N　i＝t－1（1s≤t≤1.2s）

解析　

（1）由图（b）可知0～1.0s内B的变化率

＝0.5T/s①

正方形磁场区域的面积S＝

2＝0.08m2②

棒进入磁场前0～1.0s内回路中的感应电动势

E＝

＝

③

由①②③得E＝0.08×0.5V＝0.04V。

（2）当棒通过bd位置时，有效切割长度最大，感应电流最大，棒受到最大安培力F＝BIL④

棒过bd时的感应电动势

Em＝BLv＝0.5×0.4×1V＝0.2V⑤

棒过bd时的电流I＝

⑥

由④⑤⑥得F＝0.04N。

棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L′与时间t的关系：

L′＝2v（t－1），棒在t＝1s时到达a点，棒从a经过Δt＝

＝0.2s到达bd，所以t的取值范围为1s≤t≤1.2s。

电流i与时间t的关系式

i＝

＝

＝t－1（1s≤t≤1.2s）。