七年级数学上课本应用题难.docx

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七年级数学上课本应用题难

七年级数学〔上〕课本应用题-难

一．选择题〔共8小题〕

1．某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的选项是〔　　〕

A．200x+50〔22﹣x〕=1400B．1400﹣200x=50〔22﹣x〕

C．

=22﹣xD．50x+200〔22﹣x〕=1400

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是〔　　〕岁．

A．14B．15C．16D．17

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，假设使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，那么锯出的木棍的长不可能为〔　　〕

A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种：

如果每人种12棵，那么缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？

设有x棵树苗，那么以下方程为〔　　〕

A．10x+6=12x﹣6B．10x﹣6=12x+6C．

D．

5．有一些一样的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷10个房间，结果其中有32m2墙面未来得与粉刷；同样时间7名二级技工粉刷了15个房间之外，还多粉刷了另外的4m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，以下方程正确有几个〔　　〕

①

﹣

+10=0；②15〔4y+32〕=70〔y﹣10〕﹣40

③

；④

+10．

A．4B．3C．2D．1

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加〔　　〕

A．15%B．20%C．25%D．30%

7．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，那么剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，问有多少个鸽笼？

设有x个鸽笼，那么依题意可得方程〔　　〕

A．6〔x+3〕=8〔x﹣5〕B．6〔x﹣3〕=8〔x+5〕C．6x﹣3=8x+5D．6x+3=8x﹣5

8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，那么父亲和儿子现在的年龄分别是〔　　〕

A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁

二．填空题〔共8小题〕

9．方程的解：

解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

〔1〕在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是．

〔2〕在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣〔1﹣0.52〕x=80的解是．

10．根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍〞列出方程为：

．

11．在一普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，那么这一列三个数中最大的数为．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．假设设火车的长度为xm，根据题意列方程，得．

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额一样，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，那么大相册的进价为元．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过局部每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印数时，图书馆的收费比拟低．

15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余局部．设共需x小时完成，那么可列方程．

16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：

“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追与之？

〞请你回答：

良马天可以追上驽马．

三．解答题〔共26小题〕

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？

你能想出x是几吗？

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

19．列方程解应用题：

环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

20．华和明登一座山，华每分登高10m，并且先出发30min，明每分登高15m，两人同时登上山顶．设华登山用了xmin，如何用含x的式子表示明登山所用时间？

试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？

如果能，山高多少米？

21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

〔1〕无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

〔2〕两机场之间的航程是多少？

23．甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进．两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米．

〔1〕求A、B两地间的距离；

〔2〕如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

24．小刚和小强分别从A、B两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了24千米，相遇后0.5小时小刚到达B点．

〔1〕两人的行驶速度各是多少？

〔2〕相遇时经过多少时间小强到达A地？

〔3〕AB两地相距多少千米？

25．运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米．

〔1〕两人从同一处同时反向出发，经多长时间首次相遇？

〔2〕假设两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？

26．一辆汽车已行驶了12000km，计划每月再行驶800km，几个月后这辆汽车将行驶20800km？

27．〔1〕洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1：

2：

14，这三种洗衣机计划各生产多少台？

〔2〕假设4x2﹣2x+5=7，求式子2x2﹣x+1的值．

28．随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到逐步推广．喷灌和滴灌是比浸灌节水的灌溉方式．灌溉三块同样大的试验田，第一块用浸灌方式，第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式．后两种方式用水量分别是浸灌的25%和15%．

〔1〕设第一块试验田用水xt，那么另两块试验田的用水量各如何表示？

〔2〕如果三块试验田共用水420t，每块试验田各用水多少吨？

29．一些一样的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得与粉刷；同样时间5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名同级别的技工每天的工作效率一样，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面．求每个一级技工和二级技工每天粉刷的墙面各是多少平方米？

30．列一元一次方程解应用题

某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余局部，共需要多少小时完成？

31．整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些做2h，再增加5人做8h，可以完成这项工作的

，问怎样安排参与整理数据的具体人数？

32．用A型和B型机器生产同样的产品，5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？

33．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼．制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉．现共有面粉4500kg，问制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？

〔用一元一次方程解答〕

34．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过局部每页收费0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元，如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比拟廉价？

35．制作一桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m3木材可制作20个桌面或400条桌腿，现有12m3木材．

〔1〕应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子呢？

〔2〕这样制作，一共能制作多少套？

36．下表中记录了一次试验中时间与温度的数据：

〔1〕如果温度的变化是均匀的，21min时的温度是多少？

〔2〕什么时间的温度是34℃？

时间〔min〕

温度〔℃〕

37．在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过局部每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．

设需要复印文件x页〔x为正整数〕，请根据表中提供的信息回答以下问题：

〔Ⅰ〕用含有x的式子填写下表：

x≤20

x＞20

誉印社计费/元

0.12x

图书馆计费/元

0.1x

〔Ⅱ〕当x为何值时，两处收费相等；

〔Ⅲ〕当40＜x＜50时，你认为在哪里复印省钱？

〔直接写出结果即可〕

38．在某复印社复印文件，复印页数不超过50时，每页收费0.11元，超过局部每页收费降为0.08元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.09元．

设需要复印文件x页〔x为正整数〕，请根据表中提供的信息回答以下问题：

〔1〕用含有x的式子填写如表：

x≤50

x＞50

复印店计费/元

0.11x

图书馆计费/元

0.09x

〔2〕当x为何值时，两种收费相等；

〔3〕当你有一本书要复印、页码共有200页，你认为在哪里复印省钱？

〔直接写出结果即可〕

39．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值一样，每题必答．下表记录了5个参赛者的得分情况．

参赛者

答对题数

答错题数

得分

100

〔1〕参赛者F得76分，他答对了几道题？

〔2〕参赛者G说他得80分，你认为可能吗？

为什么？

40．注意：

为了使同学们更好地解答此题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依据这个方法要求完成此题的解答，也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进展解答即可．

“丰收1号〞油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%．“丰收2号〞油菜籽比“丰收1号〞的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号〞油菜，今年改种“丰收2号〞油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高了3750kg．这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？

注：

此题中含油率=

〔1〕分析：

根据问题中的数量关系，用含x的式子填表：

种植面积〔公顷〕

每公顷产量〔kg〕

含油率

总产油量〔kg〕

去年

2400

40%

今年

2400+300

40%+10%

〔Ⅱ〕求出问题的解．

41．一家游泳馆每年6〜8月出售夏季会员证，每会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每1元，不凭证购入场券每3元．请根据你学过的知识解决以下问题，并写出解题过程：

〔1〕什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱？

〔2〕什么情况下，购会员证比不购证更合算？

〔2〕什么情况下，不购会员证比购证更合算？

42．甲组的4名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的4倍多20件，乙组的5名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的6倍少20件．

〔1〕如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定额是多少件？

〔2〕如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的多2件，那么此月人均定额是多少件？

〔3〕如果甲组工人实际完成的此月人均工作量比乙组的少2件，那么此月人均定额是多少件？

七年级数学〔上〕课本应用题-难参考答案与试题解析

一．选择题〔共8小题〕

A．200x+50〔22﹣x〕=1400B．1400﹣200x=50〔22﹣x〕

C．

=22﹣xD．50x+200〔22﹣x〕=1400

【解答】解：

A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；

B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；

C、符合〔1400﹣200×一等奖人数〕÷50=二等奖人数，正确；

D、50应乘〔22﹣x〕，错误．

应选D．

2．小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是〔　　〕岁．

A．14B．15C．16D．17

【解答】解：

设小新现在的年龄为x岁，那么父亲现在的年龄是3x岁，

由题意得，3x﹣x=28，

解得：

x=14；

即：

小新现在的年龄为14岁．

应选：

A．

3．把一根长100cm的木棍锯成两段，假设使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，那么锯出的木棍的长不可能为〔　　〕

A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm

【解答】解：

设一段为x，那么另一段为〔2x﹣5〕，

由题意得，x+2x﹣5=100，

解得：

x=35〔cm〕，

那么另一段为：

65〔cm〕．

应选：

4．几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，那么剩下6棵树苗未种：

如果每人种12棵，那么缺6棵树苗，求这批树苗有多少棵？

设有x棵树苗，那么以下方程为〔　　〕

A．10x+6=12x﹣6B．10x﹣6=12x+6C．

D．

【解答】解：

设有x棵树苗，

根据题意得

．

应选C．

①

﹣

+10=0；②15〔4y+32〕=70〔y﹣10〕﹣40

③

；④

+10．

A．4B．3C．2D．1

【解答】解：

设每个房间需要粉刷的墙面面积为x平方米，一级技工每天粉刷y平方米，根据题意可得：

①

﹣

+10=0，15x﹣4错误，10x+32错误，应为15x+4，10x﹣32，故此选项错误；

②15〔4y+32〕=70〔y﹣10〕﹣40，利用粉刷的速度得出等式，正确，

③

，利用粉刷的速度得出等式，正确；

④

+10，正确；

应选：

B．

6．现对某商品降价20%促销，为了使销售总金额不变，销售量要比按原价销售时增加〔　　〕

A．15%B．20%C．25%D．30%

【解答】解：

设销售单价为a，销售量为b，销售量要比按原价销售时增加m，那么销售总金额为ab，

根据题意列得：

〔1﹣20%〕a•〔1+m〕b=ab，

解得：

m=25%．

应选C．

设有x个鸽笼，那么依题意可得方程〔　　〕

A．6〔x+3〕=8〔x﹣5〕B．6〔x﹣3〕=8〔x+5〕C．6x﹣3=8x+5D．6x+3=8x﹣5

【解答】解：

有x个鸽笼，

根据题意每个鸽笼住6只鸽子，那么剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子知：

6x+3=8x﹣5，

应选D．

8．现在父亲的年龄是儿子年龄的3倍，七年前父亲的年龄是儿子年龄的5倍，那么父亲和儿子现在的年龄分别是〔　　〕

A．42岁，14岁B．48岁，16岁C．36岁，12岁D．39岁，13岁

【解答】解：

设儿子现在的年龄是x岁，

依题意得：

3x﹣7=5〔x﹣7〕．

解得x=14．

那么3x=42．

即父亲和儿子现在的年龄分别是42岁，14岁．

应选：

A．

二．填空题〔共8小题〕

9．方程的解：

解方程就是求出使方程中等号左右两边的未知数的值，这个值就是方程的解．

〔1〕在x=3，x=0，x=﹣2中，方程5x+7=7﹣2x的解是　x=0　．

〔2〕在x=1000和x=2000中，方程0.52x﹣〔1﹣0.52〕x=80的解是　x=2000　．

【解答】解：

〔1〕将x=3代入，左边=22，右边=1，故不是；

将x=0代入，左边=7，右边=7，故x=0是方程的解；

将x=﹣2代入，左边=﹣3，右边=11，故不是；

〔2〕将x=1000代入，左边=40，右边=80，故不是；

将x=2000代入，左边=80=右边，x=2000是方程的解．

故答案为x=0，x=2000．

10．根据“x与4之和的1.2倍等于x与14之差的3.6倍〞列出方程为：

　1.2〔x+4〕=3.6〔x﹣14〕　．

【解答】解：

x与4之和的1.2倍可以表示为：

1.2〔x+4〕，

x与14之差的3.6倍可以表示为3.6〔x﹣14〕，

由题意得：

1.2〔x+4〕=3.6〔x﹣14〕，

故答案为：

1.2〔x+4〕=3.6〔x﹣14〕．

11．在一普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，那么这一列三个数中最大的数为　17　．

【解答】解：

设中间的数为x，其它两个为x﹣7与x+7，根据题意得：

x﹣7+x+x+7=30，

解得：

x=10，

那么这一列三个数中最大的数为10+7=17；

故答案为：

17．

12．一列火车匀速行驶，经过一条长400m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．求这列火车的长度．假设设火车的长度为xm，根据题意列方程，得

．

【解答】解：

设这列火车的长度是x米，由题意，得

．

故答案为：

13．某商店有两种相册，每本小相册比大相册的进价少10元，而它们的售后的利润额一样，其中，每本小相册的利润率为30%，每本大相册的利润率为20%，那么大相册的进价为　30　元．

【解答】解：

设大相册的进价为x元，那么小相册的进价为〔x﹣10〕元．

根据题意得30%•〔x﹣10〕=20%•x，

解得x=30〔元〕．

答：

大相册的进价为30元．

故答案为30．

14．用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过局部每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．复印数　小于60页　时，图书馆的收费比拟低．

【解答】解：

设复印数为x，

当x＞20时，打印社收费为：

2.4+0.09〔x﹣20〕；

图书馆收费为：

0.1x；

由题意得，2.4+0.09〔x﹣20〕=0.1x，

解得：

x=60．

故当x为60时，两处收费相等；

当x＞60时，在打印社复印文件廉价，

当x＜60时，在某图书馆复印更省钱．

故答案是：

小于60页．

15．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成．如果让七、八年级一起工作1h，再由八年级单独完成剩余局部．设共需x小时完成，那么可列方程

x=1　．

【解答】解：

设共需要x小时完成，

由题意得

x=1，

解得：

x=4

．

答：

共需要4

小时完成．

故答案为：

x=1．

16．元代朱世杰所著的《算学启蒙》里有这样一道题：

“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追与之？

〞请你回答：

良马　20　天可以追上驽马．

【解答】解：

设良马x日追与之，

根据题意得：

240x=150〔x+12〕，

解得：

x=20．

答：

良马20日追上驽马．

三．解答题〔共26小题〕

17．一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？

你能想出x是几吗？

【解答】解：

根据题意列方程得：

10x+1﹣18=10+x

解得：

x=3，

答：

原来的两位数是31．

18．小新和小明是双胞胎，他们出生时父亲的年龄是30岁，现在父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，求现在小新的年龄．

【解答】解：

设小新现在的年龄为x岁，因为父亲的年龄是兄弟俩年龄和的3倍，那么父亲现在的年龄是6x岁，

由题意得，6x﹣x=30，

解得：

x=6．

答：

小新现在的年龄为6岁．

19．列方程解应用题：

环形跑道一周长400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？

【解答】解：

设沿跑道跑x周，可以跑3000米，

由题意得：

400x=3000

解得：

x=7.5

答：

沿跑道跑7.5周，可以跑3000米．

20．华和明登一座山，华每分登高10m，并且先出发30min，明每分登高15m，两人同时登上山顶．设华登山用了xmin，如何用含x的式子表示明登山所用时间？

试用方程求x的值，由x的值能求出山高吗？

如果能，山高多少米？

【解答】解：

可以．

由题意得，明登山所用时间为〔x﹣30〕min，

列方程得：

10x=15〔x﹣30〕，

解得：

x=90，

那么山高为：

90×10=900〔m〕．

答：

山高为900米．

21．两辆汽车从相距84km的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快20km/h，半小时后两车相遇，两车的速度各是多少？

【解答】解：

设乙车的速度为xkm/h，甲车的速度为〔x+20〕km/h，

由题意得，〔x+x+20〕×0.5=84，

解得：

x=74，

那么甲车速度为：

74+20=94〔km/h〕．

答：

甲车的速度为94km/h，乙车的速度为74km/h．

22．在风速为24km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h．求

〔1〕无风时这架飞机在这一航线的平均航速；

〔2〕两机场之间的航程是多少？

【解答】解：

〔1〕设无风时飞机的航速是x千米/时，

依题意得：

2.8×〔x+24〕=3×〔x﹣24〕，

解得：

x=696．

答：

无风时飞机的航速是696千米/时．

〔2〕由〔1〕知，无风时飞机的航速是696千米/时，那么

3×〔696﹣24〕=2016〔千米〕．

答：

两机场之间的航程是2016千米．

〔1〕求A、B两地间的距离；

〔2〕如果两人到达目的地后都立即按原路返回出发地，求何时两人还相距36千米．

【解答】解：

〔1〕∵两人是上午8时同时出发，上午10时相距36千米，中午12时又相距36千米，

∴两人2小时走了36﹣〔﹣36〕=72千米，

两人1小时走了72÷2=36千米，

从8时到10时走了36

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