D混合运算.docx

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D混合运算

主备教师：

刘元利

第三单元混合运算

单元教材特点

本单元是在学生已经初步理解整数四则运算的意义，掌握整数四则运算的方法，会列分步式解答两步计算实际问题的基础上，学习含有两步计算的整数混合运算。

本单元教材的编排有以下特点：

1.创设学生熟悉的生活情境，引导学生结合现实素材理解和掌握混合运算顺序。

教材安排的三道例题都以简单的购物问题为素材，让学生从熟悉的情境中提出问题、解决问题。

由于学生在日常生活和此前的学习中已经积累了丰富的解决问题的经验，对购物问题中的数量关系比较熟悉，所以很容易由分步列式过渡到列综合算式，能很自然地理解的混合运算的顺序。

2.遵循学生的认知发展规律，引导学生逐步掌握混合运算的顺序，不断提高理解水平。

含有乘法和加、减法的混合运算，让学生先列分步算式，再过渡到列综合算式；含有除法和加、减法的混合运算，让学生列出两道不同的综合算式，通过比较，突出运算的顺序；含有小括号的混合运算，则让学生通过辨析引入小括号、认识小括号的作用。

这样有层次地推进，不仅有利于发展数学思考，而且有利于学生主动参与探索，促进学生对混合运算顺序的理解。

3.把混合运算的学习与解决简单的实际问题相结合。

一方面，教材从解决实际问题引入综合算式及其运算顺序，学生能借助实际问题中的事理和数量关系理解有关的混合运算顺序；另一方面，在学生初步掌握了有关的混合运算顺序后、及时安排各种生动的实际问题，让学生列综合算式进行解答，使学生在运用知识、巩固知识的同时，进一步体会混合运算的实际应用价值。

4.在比较中加深对混合运算顺序的理解，提高运算技能。

教材不仅多次安排运算顺序容易混淆的式题的对比练习，让学生在比较中体会运算顺序的改变对运算结果的影响，而且还注意让学生在比较中发现一些运算的性质和规律，从而提高灵活计算的能力。

单元教学目标

1.使学生结合解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式和小括号；初步掌握混合运算的运算顺序，并能按顺序正确计算混合运算两步式题。

2.使学生学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。

3.使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

单元重点难点

重点：

（1）学会列综合算式以及脱式运算的书写格式

（2）掌握混合运算的顺序并能正确计算两步混合运算式题

难点：

理解并掌握混合运算的顺序

单元课时分配

（共6课时）

乘法和加、减法的混合运算（不含括号）

1课时

除法和加、减法的混合运算（不含括号）

1课时

含有括号的混合运算

2课时

练习五

2课时

主备教师：

刘元利

第一课时　不含括号的混合运算⑴

教学内容：

教材第30～31页。

教学目的：

1、让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

2、通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教具准备：

例题插图。

教学过程：

一、复习

1、口答列式：

⑴28与32的和是多少？

⑵60减去17的差是多少？

⑶16乘5的积是多少？

⑷6和8相乘得多少？

2、列式解答：

出示：

每本笔记本5元，买3本这样的笔记本要多少钱？

学生在本子上列式。

集体订下，说一说这题要求什么？

需要知道什么？

二、教学新课

1、教学例题1。

⑴出示例题图：

提问：

这家文具店出售哪些商品？

每件商品的单价分别是多少？

⑵出示问题：

小明买了3本笔记本和1个书包，一共用去了多少钱？

请同学们试着自己解答。

⑶分析：

提问：

你们是怎样解答的？

先算什么？

再算什么的？

提问：

15+20中的15表示什么？

是怎样得出来的？

20呢？

提问：

要求“一共用去多少钱”，必须要知道什么？

⑷请同学们试着将两道算式合在一起，列出一道综合算式。

2、教学例2。

⑴出示问题：

小红买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元？

⑵请同学们列出综合算式，并想一想综合算式应按怎样的运算顺序计算。

集体订正。

提问：

算式中50、18、2分别表示什么意思？

这个算式应先算什么？

为什么？

3、总结运算顺序。

⑴比较算式。

提问：

这两道算式有什么相同的地方？

解答时，这两道算式有什么相同的地方？

⑵提问：

如果题目中同时出现了乘法和加、减法，你应先算什么？

⑶揭示课题：

这节课我们通过解决问题，发现了一个什么规律？

三、组织练习

1、完成“想想做做”第1题。

先让学生说说运算顺序，然后再让学生计算。

2、完成“想想做做”第2题。

指名说。

提问：

在计算这样的综合算式时要注意些什么？

3、完成“想想做做”第4题。

⑴比较：

每组中两题有什么是不同的？

想一想，为什么计算结果会不同？

⑵提醒：

在计算时，要看清运算符号，按运算顺序进行计算。

四、全课小结

通过这节课的学习，你知道了什么？

五、布置作业

31页“想想做做”第3题。

主备教师：

刘元利

第二课时　不含括号的混合运算⑵

教学内容：

教材第32～33页。

教学目的：

通过引导学生自主探索并理解含有除法和加、减法的混合运算顺序，并引导学生归纳出除法和加、减法混合运算的运算顺序。

教学重难点：

正确理解运用混合运算的运算顺序规则。

教学过程：

一、复习

1、口答列式。

①32与18的和是多少？

②32减去18的差是多少？

③42除以8，商是多少？

④60除120，商是多少？

2、说出下面每道算式计算的第一步。

6×3＋370－20×346－28＋4

提问：

算式中有乘法和加、减法，应先算什么？

3、揭示课题：

今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。

（板书课题）

二、教学新课

1、教学例题：

①出示例图：

提问，文具让里卖了哪几种文具用品？

这些商品的标价分别是多少？

②通过看图，你还知道了什么？

从营业员的话中你能知道什么？

③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？

④指名说说怎样列式。

提问：

说说你是先算什么，再算什么的？

⑤提问：

在这题算式中含有哪几种运算？

我们是先算什么的？

2、教学“试一试”：

①出示：

列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？

指名读一读。

②请同学们列出综合算式，并算一算。

提问：

算式中的18、80、10分别表示什么？

这道算式你是先算什么的？

为什么？

③提问：

在这道算式中含有哪几种运算？

你们是先算什么的？

3、总结、归纳运算顺序。

提问：

通过今天的学习，你有什么发现？

三、组织练习

1、完成“想想做做”第1题。

　同学们进行计算。

提问：

这组算式是按怎样的运算顺序计算的？

2、完成“想想做做”第2题。

⑴同学们独立完成，指名板演。

⑵分别说说每题的运算顺序。

提问：

为什么91÷13×11的运算顺序与前2题不太一样？

3、完成“想想做做”第3题。

⑴同学们分组进行计算。

⑵比一比：

每组中的两题有什么相同的和不同的地方？

4、完成“想想做做”第4题。

⑴同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。

指名说说，并说说自己的思考过程。

⑵同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。

四、全课小结

通过今天的学习，你有些什么收获？

五、布置作业：

33页“想想做做”3、4题。

板书设计：

不含括号的混合运算

80÷10+1212+80÷10

=8+12=12+8

=20=20

主备教师：

刘元利

第三课时　含有小括号的混合运算⑴

教学内容：

教材第34～35页，“想想做做”第1～5题。

教学目的：

1、通过讲座和交流，使学生充分体会“小括号”在混合运算中的作用.

2、让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

教学重难点：

含小括号的混合运算的运算顺序。

教学过程：

一、复习⒈口答：

下列算式先算什么，再口算出结果。

60＋30×342÷2－2063÷7×4

20＋30－40160÷80×3052＋420÷70

提问：

以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？

⒉出示例题图　请同学们列综合算式并解解答。

指名说说解题思路。

⒊揭示课题：

这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。

二、教学新课

1、教学例题：

①引导学生看图。

出示问题：

用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本？

②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。

③指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？

你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？

能不能这样列式50－20÷5为什么？

应该怎么办？

④请同学们算出结果提问：

在这道算式中有哪几种运算？

我们是先算什么的？

在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？

追问：

加小括号的作用是什么？

2、教学“试一试”：

①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。

②提问：

两题在计算时有什么共同之处？

③提问：

通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？

（板书）

三、组织练习⒈完成“想想做做”第1题。

同学们算一算，指名板演。

⒉完成“想想做做”第3题。

提问：

每组中的两题有什么相同之处？

又有什么不同？

请同学们计算。

说说为什么计算结果会不同？

3、完成“想想做做”第4题。

指名读题，说说题中已知什么，要求什么。

说说解题思路及算式。

提问：

为什么在综合算式中添上小括号？

4、全课小结：

今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？

算式中有它，会有什么作用？

三、布置作业：

“想想做做”低6、7两题。

板书设计：

含有小括号的混合运算

（50-20）÷5

=30÷5

=6（本）

答：

还可以买6本笔记本

。

主备教师：

刘元利

第四课时　含有小括号的混合运算⑵

教学内容：

教材第35～36页，“想想做做”第6～10题。

教学目的：

1、通过对不含小括号的综合算式与含有小括号的综合算式的比较，使学生进一步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。

2、通过对于可以发现运算性质的对比练习，使学生在计算中感受、发现小括号的作用。

教具准备：

投影仪

教学过程：

一、复习铺垫

1、口算：

720÷8630÷90330×0

75÷25337－45480÷2095÷5140÷14

2、先说出下面每题先算什么，再算出结果。

（127＋23）÷50328÷（360÷90）

46×（30－25），47×56＋379

提问：

以上几题是按怎样的运算顺序计算的？

二、初步感知

1、出示：

180－36－44180－（36＋44）　

⑴请同学们观察两题有什么相同？

有什么不同？

⑵请同学们分别算出它们的结果，指名板演。

提问：

它们的结果怎样？

⑶出示：

159－（59＋37）159－59－37

请同学们观察计算。

提问：

它们的结果怎样？

为什么也一样呢？

⑷引导学生观察比较得出结论。

2、根据已有的算式，说出与它计算结果相等的算式。

80－20－3050－（20＋10）90－70－20

提问：

为什么它们的计算结果相同？

3、同座位互相考考对方，说出得数相等的算式。

⑴出示题目，质疑：

可以先怎样估计一下商？

⑵学生独立完成，指名板演。

指名说说计算过程，提问：

你是

把39看作多少来试商的？

⑶讨论：

除数是两位数的除法可以怎样试商？

先小讨论，再全班交流。

小结：

除数是两位数的除法，可以把除数看作和它接近的整十数来试商。

三、灵活运用1、完成“想想做做”第8题。

出示图，提问：

什么是一套衣服？

同学们独立完成，要求列出综合算式。

指名说说每题的解题思路。

2、完成“想想做做”第9题。

出示图，提问：

超市的这节柜台销售哪几种商品，它们的标价各是多少？

问：

根据题目中所给的信息，还可以提出什么问题。

3、完成“想想做做”第10题。

学生做完后要求比较这3道算

式之间有什么内在联系？

四、知识拓展同学们自学“你知道吗？

”，老师做适当补充。

四、布置作业：

36页“想想做做”第10题。

主备教师：

刘元利

第五课时　练习五⑴

教学内容：

教材第37页，练习五第1～6题。

教学目的：

通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。

教学过程：

一、基础练习

1、揭示课题。

这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。

（板书课题）

2、口算

90÷3012×578÷2270÷903×1557÷3200÷5027×3

96÷12280÷404×1960÷15

二、整理混合运算顺序⒈运算顺序。

⑴出示：

280＋120÷10280＋120×10

请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑵出示：

30÷6×530－6＋5

请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑶出示：

（120＋150）÷9017×（78-29）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。

⑷提问：

刚刚计算的几道题可以分成几类？

应该怎样计算？

2、完成练习五第2题。

⑴出示：

480－180＋6031＋2×30

240÷4×20480－（180＋60）

（31＋2）×30240÷（4×20）

请同学们分组分别进行计算。

⑵比一比。

提问：

每组中两题有什么相同的地方？

不同的地方呢？

三、实际应用

1、完成练习五第5题。

①出示题目列表。

提问：

通过这张表，你知道了哪些信息？

根据这些信息，要求的是什么问题。

②请同学们列综合算式来计算。

③指名请同学们说说解题思路，并相应地廉洁说综合算式为什么这么列式。

2、完成练习五第6题。

①出示第6题的3小题。

提问：

这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？

②同学们独立完成。

③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？

五、布置作业　：

练习五第5题。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　板书设计：

练习5

280÷5÷2280÷（5×2）

=56÷2=280÷10

=28=28

主备教师：

刘元利

第六课时　练习五⑵

教学内容：

教材第37～38页，练习五第7～12题，思考题。

教学目的：

通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。

教学过程：

一、基本训练

1、揭示课题。

这节课我们继续来复习混合运算，完成练习五上的练习。

（板书课题）

2、口算：

720÷90484÷2450÷5028＋42

13×4840÷21360×265－173、计算下面各题。

指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？

87－49＋21（90＋70）÷80

100－5×1332×（47－17）

二、灵活运用

1、完成练习五第7题。

⑴出示题目：

请同学们一线一组地算一算。

⑵比较：

每组中的两题有什么相同点和不同点？

每组中的两题有

什么关系？

⑶小结：

能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。

⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。

2、完成练习五第8题

⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。

⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。

3、完成练习五第9题

同学们独立完成，发现问题及是纠正。

三、实际应用

1、完成练习五第10题。

2、⑴出示第10题请同学们独立完成，可以用多种方法进行解

答。

⑵分析，请同学们说说自己的解题思路。

⑶比较两种方法：

800÷4÷5800÷（4×5）这两种方法有什么联系？

2、完成练习五第11题。

⑴同学们独立完成。

⑵说说每题的解题思路及所用数量关系式。

3、完成练习五第12题。

⑴请同学们仔细观察插图，并结合题中提供的其他信息，请同学们独立完成2个问题。

⑵组织交流，说说是怎样思考的？

4、完成思考题

⑴启发学生倒过来算：

因为后算乘法，那么什么数乘5得500？

而100又是怎样算出来的？

⑵推导出方框里的数，再根据正确的运算顺序算出结果。

六、布置作业

练习五第12题。