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流体动力学

第2节流体动力学

知识梳理

流体的动力学要研究的内容是：

____________________、__________________、

________________________________________________________。

一、流量和流速

1.流量，定义是__________________________________________________，有两种表示方法，分别是_________、___________。

（1）体积流量，定义是__________________________________________________，用符号________表示，单位是________、________、________、________，计算公式为________，

因气体的体积随________和________而变化，故气体的体积流量应标注________和________。

（2）质量流量，定义是__________________________________________________，用符号________表示，单位是________、________、________、________，计算公式为________，

质量流量和体积流量的关系为：

_____________________。

2.流速，定义是__________________________________________________，用符号________表示，单位是________。

（1）平均流速，流体流经管道截面上各点的流速是不同的，中心处流速______，越靠近管壁，流速______，在管壁处流速为______。

平均流速定义为____________________________。

平均流速简称流速，流速与流量的关系为______________、______________、______________。

由此可知，流量一定时，流速与管道截面积成__________。

（2）质量流速，定义是__________________________________________________，用符号________表示，质量流速的物理意义是__________________________，单位是________。

气体在等截面的管道中流动时，如质量流量不变，则质量流速也________。

但气体的密度随着温度和压强而变化，所以流速是变化的，因此质量流速常用于气体流速的计算。

3.管道直径的估算，一般管道截面都是圆形的，若d为管子的内径，则截面积为S=______，所以u=_________或者d=_________。

当流量为定值时，流速越大，则管径越______。

最适宜的流速，使______和_______的总和最小。

某些流体的适宜流速范围见课本P23页表格。

2、稳定流动和不稳定流动

1.稳定流动，定义为____________________________________________________________。

2.不稳定流动，定义为____________________________________________________________。

本章只讨论稳定流动。

3、稳定流动的连续性—连续性方程式

按照质量守恒的原则，入口截面1-1处的质量流量必等于出口处2-2处的质量流量，即____________，该式称为稳定流动连续性方程式。

又qm1=_______，qm2=_______，可得到

__________，当流体为液体时，密度相等，上式可简化为_______、___________。

对于圆形截面的管子，又可简化为_____________。

例题水连续由粗管流入细管作稳定流动，粗管的内径为60mm，细管的内径为30mm。

水在细管中流速为3m/s，求水在粗管中的流速。

4、伯努利方程式

1.流体在等温等容流动时，只有______、______、______等形式的机械能发生变化。

（1）位能，定义是________________________________________________________，位能等于______________________________，计算流体的位能大小，必须选定一个_________，从而计算它的位能，位能=___________，单位质量流体位能E位=__________，1N流体的位能，称为位压头，位压头=_____________。

（2）动能，定义是________________________________________________________，动能=____________，单位质量流体的动能E动=_______=_________，1N流体的动能称为动压头，动压头=_______=__________。

（3）静压能，定义是________________________________________________________，静压能的大小等于_______________________________________________________________。

静压能=____________，单位质量流体的静压能E压=______=_______，1N流体的静压能，称为_________，_____=_______=________。

例题分别计算100KPa和277K的水，100KPa和密度1.2kg/m3的空气的单位质量的静压能和静压头。

（4）流动流体的总机械能，1kg流动流体的总机械能为：

_______________________________。

1N流动流体的总压头为：

总压头=____________________。

（5）外加能量，外加功定义是_________________________________________________，符号为_________，单位为________，以符号_____表示外加压头，单位为_____。

（6）损失能量，定义是________________________________________________________，1Kg流体损失能量用符号_______表示，单位为_______，用符号_____表示损失压头，其单位为______。

2.伯努利方程式

1、1Kg流体为衡算标准，根据能量守恒原则可知，表达式为______________________________________________________。

1N流体为衡算标准，根据能量守恒原则可知，表达式为______________________________________________________。

说明：

a,流动的流体各种机械能的形式可以相互转化，若没有外加能量和损失能量，任一截面上，各种机械能总和或总压头为常数。

b,若无外加能量，有损失能量，则上游截面总机械能一定______下游截面总机械能，换句话说，____________________________________________________________________________________________________________________________________________。

c,若流体是静止的，及_______=_______=________，并且______=____，______=____，此时伯努利方程变为___________________________________________________，该式说明伯努利方程不仅说明流体流动的规律，还说明静止流体的规律。

d,有效功率Pe=_____=____________。

应用伯努利方程式要注意以下三点：

一是首先确定管路的上游截面1-1和下游截面2-2，以明确管路讨论的范围，两截面与流体流动方向________，并且流体在截面间是连续的；二是___________________________________；三是流体压强可以都用________或都用________，但要一致，截面很大时（如____________），流速认为是_____。

跟踪练习

1、选择题

1.直径为ф57mm×3.5mm的细管逐渐扩大到ф108mm×4mm的细管，若流体在细管内的流速为4m/s，则在粗管内的流速为

A．2m/sB.1m/sC.0.5m/sD.0.25m/s

2.已知物体质量为5kg，运动速度3m/s则其动能为

A．15J　B．22.5JC．45JD．37.5J

3．单位质量流体在管中的阻力损失为∑hf，单位重量流体在同一管路中的阻力损失为Hf，则二者关系为

Ａ．Hf=∑hfＢ．Hf=∑hf/gＣ．Hf=g∑hfＤ．∑hf=Hf/g

4．当气体在一管径不变的管道中流动时，若出入口温度不同，则在出口与入口间的稳定流动的连续性方程表达式应为（）

A．u1s1=u2s2B．u1ρ1=u2ρ2C．s1ρ1=s2ρ2D．u1s1ρ1=u2s2ρ2

5．单位质量流体在管中的能量损失为∑hf，1m3流体在同一管路中的能量损失为△pf，则二者关系为（）

A．△pf=ρ∑hfB．∑hf=ρ△pf

C．△pf=∑hf/ρD．∑hf=△pf/ρ

6．某塔高30m，进行水压实验时，离塔底10m高除压力表读数为500kpa，塔外大气压为100kpa，塔顶处水的绝对压力为（　　）

A．303.8kpaB．403.8kpaC.769.2kpaD．696.2kpa

7．密度与比体积的关系是

Ａ．成正比Ｂ．成反比

Ｃ．二次方成正比Ｄ．二次方成反比

8.某设备Ａ处的表压为52kPa，Ｂ处的真空度为30kPa，当时的大气压为100kPa，则该设备Ａ.Ｂ处绝对压强分别为

Ａ．52kPa和30kPaＢ．152kPa和130kPa

Ｃ．152kPa和70kPaＤ．48kPa和70kPa

9、水在管道中稳定流动时，若管径增大一倍，则流速变为原来的

A．2倍B.1/2C.4倍D.1/4

10.外加功We与外加压头He的关系是

A、We=He/gB、We=HeρC、We=uHeD、He=We/g

11．单位时间内流体在流动方向上所流过的（）称为流速。

A宽度；B高度；C距离；D直线。

12．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的位能。

Agz；B

；C

；Dwe。

13．柏努利方程式中的

项表示单位质量流体所具有的（）。

A位能；B动能；C静压能；D有效功。

14．柏努利方程式中的（）项表示单位质量流体所具有的静压能。

Agz；B

；C

；Dwe。

2、计算题

1、水连续由粗管流入细管做稳定流动，粗管内径为80mm,细管内径为40mm,水在细管中流速为6m/s,则水在粗管中流速？

2.有密度为

的液体，在内径为80mm的管中输送到某处。

若其流速为

，试求该液体的体积流量

、质量流量

与质量流速

。

3.如习题3附图所示，有一高位槽输水系统，管径为

。

已知水在管路中流动的机械能损失为

（u为管内流速）。

试求水的流量为多少

。

欲使水的流量增加20%，应将高位槽水面升高多少米？

4．将293k、60%硫酸（密度为1500kg/m3）用泵从常压贮槽送入表压为200kPa的设备中，所用管子内径为50mm，硫酸流入设备处与贮槽液面垂直距离为15m，损失压头为20.6m酸柱，酸流量为3.5kg/s。

（1）求泵的有效功率？

（2）若泵的总效率为65%，求泵的轴功率？

解析：

2．解：

取常压贮槽中硫酸液面为1-1截面，硫酸流入设备处截面为2-2截面，并以1-1截面为基准水平面，在两截面间建立柏努利方程式（1分）

Z1+u12/2g+P1/ρg+He=Z2+u22/2g+P2/ρg+Hf（1分）

已知Z1=0u1=0P1=0（表压）ρ=1500kg/m3Z2=15m（1分）

u2=3.5/（1500×0.785×0.0502）=1.19m/s

P2=200000PaHf=20.6m（1分）

将已知值代入上式，得

He=15+1.192/（2×9.81）+200000/（1500×9.81）+20.6

=49.28m（2分）

（1）泵的有效功率Pe=qmHeg=3.5×49.28×9.81=1692W=1.69kW

（2）泵的轴功率Pa=Pe/η=1.69/0.65=2.60kW

5.如图所示，用水吸收混合气体中的氨，水由水池用离心泵送至塔顶经喷头喷出。

管中水的流量为40m3/h，管子为φ89×3.5㎜无缝钢管，池内水深2米，池底至管子与喷头连接处的垂直距离为20米，管路的总阻力损失为45J/㎏,管子与喷头连接处的压强为120kPa（表压）。

（1）求泵的有效功率

（2）设泵的效率为68%，求泵的轴功率（g=9.81m/s2,水的相对密度取1）

6．在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为70mm和50mm。

当流量为30m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为40kPa和215kPa，两测压口间的垂直距离为0.4m，轴功率为3.45kW。

试计算泵的压头与效率。

7．常压贮槽内装有某石油产品，在贮存条件下其密度为760kg/m3。

现将该油品送入反应釜中，输送管路为φ57×2mm，由液面到设备入口的升扬高度为5m，流量为15m3/h。

釜内压力为148kPa（表压），管路的压头损失为5m（不包括出口阻力）。

计算该泵的输入压头

8．用泵将水从水池送至高位槽。

高位槽液面高于水池液面50m，管路全部能量损失为20J/kg，流量为36m3/h，高位槽与水池均为敞口。

若泵的效率为60%，求泵的轴功率。

（水的密度取为1000kg/m3）

9.如附图所示，容器内贮有密度为

的液体，液面高度为3.2m。

容器侧壁上有两根测压管线，距容器底的高度分别为2m及1m，容器上部空间的压力（表压）为29.4kPa。

试求：

（1）压差计读数（指示液密度为

）；

（2）A、B两个弹簧压力表的读数。

10.293K的水由水塔经内径为200mm的钢管流出，水塔内水面高于管出口25m,如损失压头为24.6m，求钢管中水的流速和流量。

11.将293K60%硫酸用泵从常压贮槽送入表压为200kPa的设备中，所用管子内径为50mm，硫酸流入设备处与贮槽液面垂直距离为15m，损失压头为22.6m酸柱，酸流量为3kg/s。

求泵的有效功率。

12．为测定贮罐中油品的贮存量，采用图1-8所示的远距离液位测量装置。

已知贮罐为圆筒形，其直径为1.6m，吹气管底部与贮罐底的距离为0.3m，油品的密度为850kg/m3。

若测得U形压差计读数R为150mmHg，试确定贮罐中油品的贮存量，分别以体积及质量表示。

13．绝对压力为540kPa、温度为30℃的空气，在φ108×4mm的钢管内流动，流量为1500m3/h（标准状况）。

试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。

14．硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为φ76×4mm和φ57×3.5mm。

已知硫酸的密度为1831kg/m3，体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的

（1）质量流量；

（2）平均流速；（3）质量流速。

15．如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽中液面恒定。

现要求料液以1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动时的能量损失为20J/kg（不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸管的出口高出的距离。