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800高粱模板计算书

梁模板计算书

工程名称：

西城分院附中；结构类型：

框架；建筑高度：

22.00m；标准层层高：

3.90m；

总建筑面积：

12776.01m2；总工期：

0天；施工单位：

城建集团三公司；

高支撑架的计算依据《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2001）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）等规范编制。

梁段:

KLB2（4）。

一、参数信息

1.模板支撑及构造参数

梁截面宽度B（m）:

0.35；

梁截面高度D（m）:

0.80

混凝土板厚度（mm）:

0.18；

立杆纵距（沿梁跨度方向间距）La（m）:

1.00；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a（m）:

0.10；

脚手架步距（m）:

1.50；

梁支撑架搭设高度H（m）：

3.50；

梁两侧立柱间距（m）:

0.70；

承重架支设:

无承重立杆，木方支撑垂直梁截面；

立杆横向间距或排距Lb（m）:

1.00；

采用的钢管类型为Φ48×3.50；

扣件连接方式:

单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:

0.80；

2.荷载参数

模板自重（kN/m2）:

0.35；

钢筋自重（kN/m3）:

1.50；

施工均布荷载标准值（kN/m2）:

2.5；

新浇混凝土侧压力标准值（kN/m2）:

18.0；

倾倒混凝土侧压力（kN/m2）:

2.0；

振捣混凝土荷载标准值（kN/m2）:

2.0

3.材料参数

木材品种：

柏木；

木材弹性模量E（N/mm2）：

10000.0；

木材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

17.0；

木材抗剪强度设计值fv（N/mm2）：

1.7；

面板类型：

胶合面板；

钢材弹性模量E（N/mm2）：

210000.0；

钢材抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

205.0；

面板弹性模量E（N/mm2）：

9500.0；

面板抗弯强度设计值fm（N/mm2）：

13.0；

4.梁底模板参数

梁底模板支撑的间距（mm）：

300.0；

面板厚度（mm）：

18.0；

5.梁侧模板参数

主楞间距（mm）：

500；

次楞间距（mm）：

300；

穿梁螺栓水平间距（mm）：

500；

穿梁螺栓竖向间距（mm）：

300；

穿梁螺栓直径（mm）：

M14；

主楞龙骨材料：

木楞,，宽度60mm，高度80mm；

主楞龙骨材料：

木楞,，宽度40mm，高度60mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1.梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中γ--混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t--新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/（T+15）计算，得5.714h；

T--混凝土的入模温度，取20.000℃；

V--混凝土的浇筑速度，取1.500m/h；

H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0.750m；

β1--外加剂影响修正系数，取1.200；

β2--混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为44.343kN/m2、18.000kN/m2，取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾

倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

计算的原则是按照龙骨的间

距和模板面的大小,按支撑在内楞上的三跨连续梁计算。

面板计算简图

1.抗弯验算

其中，σ--面板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--面板的最大弯距（N.mm）；

W--面板的净截面抵抗矩，W=50.00×1.8×1.8/6=27.00cm3；

[f]--面板的抗弯强度设计值（N/mm2）；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q--作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值:

q1=1.2×0.50×18.00×0.90=9.72kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值:

q2=1.4×0.50×2.00×0.90=1.26kN/m；

q=q1+q2=9.720+1.260=10.980kN/m；

计算跨度（内楞间距）:

l=300.00mm；

面板的最大弯距M=0.1×10.98×300.002=9.88×104N.mm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值:

σ=9.88×104/2.70×104=3.660N/mm2；

面板的抗弯强度设计值:

[f]=13.000N/mm2；

面板的受弯应力计算值σ=3.660N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:

q=18.00×0.50=9.00N/mm；

l--计算跨度（内楞间距）:

l=300.00mm；

E--面板材质的弹性模量:

E=9500.00N/mm2；

I--面板的截面惯性矩:

I=50.00×1.80×1.80×1.80/12=24.30cm4；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.677×9.00×300.004/（100×9500.00×2.43×105）=0.214mm；

面板的最大容许挠度值:

[ω]=l/250=300.000/250=1.200mm；

面板的最大挠度计算值ω=0.214mm小于面板的最大容许挠度值[ω]=1.200mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1.内楞计算

内楞（木或钢）直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用木楞，截面宽度40mm，截面高度60mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=40×60×60/6=24.00cm3；

I=40×60×60×60/12=72.00cm4；

内楞计算简图

（1）.内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中，σ--内楞弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--内楞的最大弯距（N.mm）；

W--内楞的净截面抵抗矩；

[f]--内楞的强度设计值（N/mm2）。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q=（1.2×18.000×0.90+1.4×2.000×0.90）×0.300/1=6.59kN/m；

内楞计算跨度（外楞间距）:

l=500mm；

内楞的最大弯距:

M=0.1×6.59×500.002=1.65×105N.mm；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值σ=1.65×105/2.40×104=6.863N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值:

[f]=17.000N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值σ=6.863N/mm2内楞的抗弯强度设计值小于[f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.内楞的挠度验算

其中E--面板材质的弹性模量：

10000.00N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

q=18.00×0.30/1=5.40N/mm；

l--计算跨度（外楞间距）：

l=500.00mm；

I--面板的截面惯性矩：

E=7.20×105N/mm2；

内楞的最大挠度计算值:

ω=0.677×5.40×500.004/（100×10000.00×7.20×105）=0.317mm；

内楞的最大容许挠度值:

[ω]=2.000mm；

内楞的最大挠度计算值ω=0.317mm小于内楞的最大容许挠度值[ω]=2.000mm，满足要求！

2.外楞计算

外楞（木或钢）承受内楞传递的荷载，按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用木楞，截面宽度60mm，截面高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60×80×80/6=64.00cm3；

I=60×80×80×80/12=256.00cm4；

外楞计算简图

（1）.外楞抗弯强度验算

其中σ--外楞受弯应力计算值（N/mm2）

M--外楞的最大弯距（N.mm）；

W--外楞的净截面抵抗矩；

[f]--外楞的强度设计值（N/mm2）。

最大弯矩M按下式计算：

其中，作用在外楞的荷载:

P=（1.2×18.00×0.90+1.4×2.00×0.90）×0.50×0.30/1=3.29kN；

外楞计算跨度（对拉螺栓竖向间距）:

l=300mm；

外楞的最大弯距：

M=0.175×3294.000×300.000=1.73×105N.mm

经计算得到，外楞的受弯应力计算值:

σ=1.73×105/6.40×104=2.702N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值:

[f]=17.000N/mm2；

外楞的受弯应力计算值σ=2.702N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=17.000N/mm2，满足要求！

（2）.外楞的挠度验算

其中E--外楞的弹性模量，其值为10000.00N/mm2；

p--作用在模板上的侧压力线荷载标准值：

p=18.00×0.50×0.30/1=2.70KN；

l--计算跨度（拉螺栓间距）：

l=300.00mm；

I--面板的截面惯性矩：

I=2.56×106mm4；

外楞的最大挠度计算值:

ω=1.146×2.70×103×300.003/（100×10000.00×2.56×106）=0.033mm；

外楞的最大容许挠度值:

[ω]=1.200mm；

外楞的最大挠度计算值ω=0.033mm小于外楞的最大容许挠度值[ω]=1.200mm，满足要求！

五、穿梁螺栓的计算

验算公式如下:

其中N--穿梁螺栓所受的拉力；

A--穿梁螺栓有效面积（mm2）；

f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值，取170.000N/mm2；

查表得：

穿梁螺栓的直径:

14mm；

穿梁螺栓有效直径:

11.55mm；

穿梁螺栓有效面积:

A=105mm2；

穿梁螺栓所受的最大拉力:

N=18.000×0.500×0.300×2=5.400kN。

穿梁螺栓最大容许拉力值:

[N]=170.000×105/1000=17.850kN；

穿梁螺栓所受的最大拉力N=5.400kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=17.850kN，满足要求！

六、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。

计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的简支梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=1000.00×18.00×18.00/6=5.40×104mm3；

I=1000.00×18.00×18.00×18.00/12=4.86×105mm4；

1.抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中，σ--梁底模板的弯曲应力计算值（N/mm2）；

M--计算的最大弯矩（kN.m）；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=350.00mm；

q--作用在梁底模板的均布荷载设计值（kN/m）；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1:

1.2×（24.00+1.50）×1.00×0.80×0.90=22.03kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:

1.2×0.35×1.00×0.90=0.38kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3:

1.4×2.00×1.00×0.90=2.52kN/m；

q=q1+q2+q3=22.03+0.38+2.52=24.93kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax=1/8×24.930×0.3502=0.382kN.m；

σ=0.382×106/5.40×104=7.069N/mm2；

梁底模面板计算应力σ=7.069N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13.000N/mm2，满足要求！

2.挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q=（（24.0+1.50）×0.800+0.35）×1.00=20.75N/mm；

l--计算跨度（梁底支撑间距）:

l=350.00mm；

E--面板的弹性模量:

E=9500.0N/mm2；

面板的最大允许挠度值:

[ω]=350.00/250=1.400mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=5×20.750×350.04/（384×9500.0×4.86×105）=0.878mm；

面板的最大挠度计算值:

ω=0.878mm小于面板的最大允许挠度值:

[ω]=350.0/250=1.400mm，满足要求！

七、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=（24.000+1.500）×0.800×1.000=20.400kN/m；

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.350×1.000×（2×0.800+0.350）/0.350=1.950kN/m；

（3）活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+2.000）×0.350×1.000=1.575kN；

2.方木的支撑力验算

均布荷载q=1.2×20.400+1.2×1.950=26.820kN/m；

集中荷载P=1.4×1.575=2.205kN；

方木计算简图

经过计算得到从左到右各方木传递集中力[即支座力]分别为：

N1=5.859kN；

N2=5.859kN；

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.000×10.000×10.000/6=83.33cm3；

I=5.000×10.000×10.000×10.000/12=416.67cm4；

方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

均布荷载q=5.859/1.000=5.859kN/m；

最大弯距M=0.1ql2=0.1×5.859×1.000×1.000=0.586kN.m；

最大应力σ=M/W=0.586×106/83333.3=7.031N/mm2；

抗弯强度设计值[f]=13.0N/mm2；

方木的最大应力计算值7.031N/mm2小于方木抗弯强度设计值13.0N/mm2,满足要求!

方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力:

V=0.6×5.859×1.000=3.515kN；

圆木的截面面积矩S=0.785×50.00×50.00=1962.50N/mm2；

圆木方受剪应力计算值T=3.52×1962.50/（416.67×50.00）=0.33N/mm2；

方木抗剪强度设计值[T]=1.700N/mm2；

方木的受剪应力计算值0.331N/mm2小于方木抗剪强度设计值1.700N/mm2,满足要求!

方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

方木最大挠度计算值ω=0.677×4.883×1000.0004/（100×10000.000×416.667×104）=0.793mm；

方木的最大允许挠度[ω]=1.000×1000/250=4.000mm；

方木的最大挠度计算值ω=0.793mm小于方木的最大允许挠度[ω]=4.000mm，满足要求！

3.支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

计算简图（kN）

支撑钢管变形图（kN.m）

支撑钢管弯矩图（kN.m）

经过连续梁的计算得到：

支座反力RA=RB=5.859kN；

最大弯矩Mmax=1.025kN.m；

最大挠度计算值Vmax=2.292mm；

支撑钢管的最大应力σ=1.025×106/5080.0=201.836N/mm2；

支撑钢管的抗压设计强度[f]=205.0N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值201.836N/mm2小于支撑钢管的抗压设计强度205.0N/mm2,满足要求!

八、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

九、扣件抗滑移的计算:

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.00kN，按照扣件抗滑承载力系数0.80，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为6.40kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算（规范5.2.5）:

R≤Rc

其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取6.40kN；

　　R--纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到R=5.86kN；

R<6.40kN,单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

十、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

其中N--立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力：

N1=5.859kN；

脚手架钢管的自重：

N2=1.2×0.129×3.500=0.542kN；

楼板的混凝土模板的自重：

N3=1.2×（1.00/2+（0.70-0.35）/2）×1.00×0.35=0.283kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=1.2×（1.00/2+（0.70-0.35）/2）×1.00×0.180×（1.50+24.00）=3.718kN；

N=5.859+0.542+0.283+3.718=10.403kN；

φ--轴心受压立杆的稳定系数，由长细比lo/i查表得到；

i--计算立杆的截面回转半径（cm）：

i=1.58；

A--立杆净截面面积（cm2）：

A=4.89；

W--立杆净截面抵抗矩（cm3）：

W=5.08；

σ--钢管立杆轴心受压应力计算值（N/mm2）；

[f]--钢管立杆抗压强度设计值：

[f]=205.00N/mm2；

lo--计算长度（m）；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo=k1uh

（1）

k1--计算长度附加系数，取值为：

1.155；

u--计算长度系数，参照《扣件式规范》表5.3.3，u=1.700；

上式的计算结果：

立杆计算长度Lo=k1uh=1.155×1.700×1.500=2.945m；

Lo/i=2945.250/15.800=186.000；

由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.207；

钢管立杆受压应力计算值；σ=10402.620/（0.207×489.000）=102.769N/mm2；

钢管立杆稳定性计算σ=102.769N/mm2小于钢管立杆抗压强度的设计值[f]=205.00N/mm2，满足要求！