八年级数学分式专项训练题2.docx

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八年级数学分式专项训练题2

分式专项训练

（二）

【典型例题】：

例1通分：

分析：

分母系数的最小公倍数是36，字母因式的最高次幂分别是，所以最简公分母是

解：

注意：

求最简公分母可概括为以下几步：

取各分母系数的最小公倍数

凡出现的字母（或含字母的式子）因式都要取

相同字母（或含字母的式子）的幂的因式取指数最大的，最后按上述条件将取出的因式写成积的形式，在找出最简公分母后，就要确定分子、分母所应乘以的因式，这个因式就是公分母除以原分母所得的商。

例2通分

分析：

将三个分式的分母分解因式：

，

得出最简公分母是：

解：

注意：

当分母为多项时，应先分解因式，通分时分母尽量写成因式相乘的形式，不必乘出结果来。

例3计算：

（1）

解：

原式

（2）

解：

原式

（3）

解：

原式

（4）

解：

原式

（5）

分析：

根据运算法则，异分母分式的加减法首先要通分，转化为同分母的分式

解：

原式

注意：

异分母的分式加减运算其主要方法是“转化”，即把异分母转化为同分母，而这个转化的关键是通分

（6）计算

分析：

把

解：

注意：

一个整式与分式相加减，应把这个整式看作为一个分母为1的式子进行通分，注意如果把整式看作三项，这算起来就变得复杂了。

例4解关于x的方程：

分析：

这时把看作是已知数的一元一次方程

解：

注意：

解字母系数的一元一次方程，如果未知数前的系数是含有字母已知数的式子，那么用这个系数去除方程的两边时，必须使这个式子的值不能为零。

最后的结果能化简一定要化简。

例5解关于x的方程

分析：

此题目没有给条件，因此解这样的字母系数方程与解数字系数方程唯一的不同是，在方程两边除以未知数的系数时，应进行讨论。

解：

移项得：

合并同类项：

讨论：

例6解关于x的方程

解：

例7已知

用含

解：

例8在公式

分析：

求R，则R是未知数，其余字母都是已知数

解：

去括号得：

注意：

公式变形，实质上就是解含有字母系数的一元一次方程。

例9k取何值时，方程有正整数解？

并求出正整数解。

解：

原方程整理得

例10当a取何值时，关于x的方程

（1）无解？

（2）解为任意数。

解：

原方程整理为

（1）

（2），显然不可能，即对任何a的取值，原方程都不可能有无数多个解。

【专项训练】：

一、填空：

1、的最简公分母是；

2、的最简公分母是；

3、的最简公分母是；

4、；

5、；

6、；

7、已知若用含x的代数式表示y，则y=若用含y的代数式表示x则x=；

8、在公式；

9、的条件是；

二、计算：

1、2、

3、4、

5、6、

7、

8、

三、解下列关于x的方程

1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

四、在下列各题中，所有字母都不等于零

1、在公式

2、在公式

3、在公式

4、已知

5、已知

五、已知关于x的方程的解为0，求的值。

六、已知关于t的方程的解为0，求

【答案】：

一、

1、2、

3、4、

5、6、

7、8、

9、

二、

1、82、

3、14、

5、06、

7、8、0

三、

1、2、

3、4、

5、6、

7、

四、

1、2、

3、4、

5、

五、－1六、3