七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合测试试题1.docx

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七年级数学下册第五章相交线与平行线单元综合测试试题1

第五章相交线与平行线

制卷人：

歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：

二O二二年二月七日

〔时间是：

90分钟，满分是：

100分〕

一、选择题〔每一小题3分，一共30分〕

1.（2021·中考）∠α=35°，那么∠α的补角的度数是（）

A.55°B.65°C.145°D.165°

第2题图

2.〔2021·中考改编〕将图中所示的图案平移后得到的图案是（）

A.

B.

C.

D.

3．（2021•中考）如图，AB∥CD,FE⊥DB,垂足为E，∠1＝50°，那么∠2的度数

是〔〕

°°°°

第3题图第4题图

4．〔2021·中考〕如图，a∥b，∠1=∠2，∠3=40°，那么∠4等于〔〕

A.40°B.50°C.60°D.70°

5．〔2021·中考〕如下图，AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，那么∠A的度数为〔〕

A．30°B．35°C．40°D．45°

第5题图第6题图

6．如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有〔　　〕

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，点E在CD的延长线上，以下条件中不能断定AB∥CD的是〔　　〕

A．∠1=∠2B．∠3=∠4

C．∠5=∠4D．∠BDE+∠BDC=180°

第7题图第8题图

8．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为〔　　〕

A．2个B．3个C．4个D．5个

9.以下条件中能得到平行线的是〔　　〕

①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线．

A．①②B．②③C．②D．③

10.两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线〔　　〕

A．互相重合B．互相平行

C．互相垂直D．相交

二、填空题〔每一小题3分，满分是24分〕

11.（2021·中考）图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是.

12．（2021·中考）如图，

∥

，∠1＝120°，∠A＝55°，那么∠ACB的大小是　　　　　　.

第12题图第13题图第14题图

13．如图，方案把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的根据是．

14．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且AB⊥CD，∠1与∠2的关系是．

15．〔2021•中考〕如图,在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE∥BC，假设∠1=155°，那么∠B的度数为．

第15题图第16题图

16．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，假设∠1=72°，那么

∠2=．

17．如图，直线a∥b，那么∠ACB=．

第17题图第18题图

18．如图，AB∥CD，∠1=60°，那么∠2=度．

三、解答题〔一共46分〕

19．〔7分〕读句画图：

如图，直线CD与直线AB相

交于C，

根据以下语句画图：

〔1〕过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

〔2〕过点P作PR⊥CD，垂足为R；

〔3〕假设∠DCB=120°，猜测∠PQC是多少度？

并说

明理由．

第19题图

20．〔7分〕如图，方格中有一条美丽得意的小金鱼．

〔1〕假设方格的边长为1，那么小鱼的面积为；

〔2〕画出小鱼向左平移3格后的图形．〔不要求写作图步骤和过程〕

第20题图

21．〔8分〕：

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2.求证：

∠E=∠F．

第21题图第22题图

22．〔8分〕：

如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证：

ED∥FB．

23．〔8分〕如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数．

第23题图第24题图

24．〔8分〕如图，AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

第五章相交线与平行线检测题参考答案

1.C解析：

∵∠α=35°，∴∠α的补角的度数为180°35°=145°,应选C.

2.C解析：

根据平移的性质可知C正确.

3.C解析：

因为FE⊥DB，所以∠FED=90°，由∠1=50°可得∠FDE=90°-50°=40°.因为AB∥CD，由两直线平行，同位角相等，可得∠2=∠FDE=40°.

4.D解析：

因为a∥b，所以∠2=∠4.

又∠2=∠1，所以∠1=∠4.

因为∠3=40°，所以∠1=∠4==70°.5.C解析：

由AB∥CD可得，∠FEB＝∠C＝70°，∵∠F＝30°，又∵∠FEB＝∠F+∠A，

∴∠A＝∠FEB∠F＝70°-30°＝40°.应选项C是正确的.

6.C解析：

∵AB∥CD，∴∠ABC=∠BCD.

设∠ABC的对顶角为∠1，那么∠ABC=∠1.

又∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，

因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．

应选C．

7.A解析：

选项B中，∵∠3=∠4，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；

选项C中，∵∠5=∠B，∴AB∥CD〔内错角相等，两直线平行〕，故正确；

选项D中，∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD〔同旁内角互补，两直线平行〕，故正确；

而选项A中，∠1与∠2是直线AC、BD被直线AD所截形成的内错角，∵∠1=∠2，∴AC∥BD，故A错误．选A．

8.D解析：

如题图所示，∵DC∥EF，∴∠DCB=∠EFB.

∵DH∥EG∥BC，

∴∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，

故与∠DCB相等的角一共有5个．应选D．

9.C解析：

结合条件，利用平行线的断定定理依次推理判断．

10.B解析：

∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，

∴它们角的平分线形成的同位角相等，∴同位角相等的平分线平行．

应选B．

11.对顶角相等解析：

根据图形可知量角器测量角的原理是：

对顶角相等.

12.65°解析：

∵l∥m，∴∠ABC=180°-∠1=180°-120°=60°.

在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠A=180°-60°-55°=65°.

13.垂线段定理：

直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短

解析：

根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，

∴沿AB开渠，能使所开的渠道最短．

14.∠1+∠2=90°解析：

∵直线AB、EF相交于O点，∴∠1=∠DOF.

又∵AB⊥CD，∴∠2+∠DOF=90°，∴∠1+∠2=90°．

15.65°解析：

∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°.∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC中，∠A=90°，∠C=25°，∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．

16.54°解析：

∵AB∥CD，

∴∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG.

又∵EG平分∠BEF，

∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°，

故∠2=∠BEG=54°．

17.78°解析：

延长BC与直线a相交于点D，

∵a∥b，∴∠ADC=∠DBE=50°.∴∠ACB=∠ADC+28°=50°+28°=78°.

故应填78°.

18.120解析：

∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120．

19．解：

〔1〕〔2〕如下图.

第19题答图

〔3〕∠PQC=60°.

理由：

∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.

∵∠DCB=120°,∴∠PQC=180°-120°=60°．

20.解：

〔1〕

〔2〕将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．

第20题答图

21.证明：

∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD.∴∠BAP=∠APC.

　　又∵∠1=∠2,∴∠BAP−∠1=∠APC−∠2.

　　即∠EAP=∠APF.∴AE∥FP.∴∠E=∠F.

22．证明：

∵∠3=∠4,∴AC∥BD.∴∠6+∠2+∠3=180°.

　　∵∠6=∠5，∠2=∠1,∴∠5+∠1+∠3=180°.

　　∴ED∥FB.

23.解：

∵DE∥BC，∠AED=80°，∴∠EDC=∠BCD，∠ACB=∠AED=80°.

∵CD平分∠ACB，

∴∠BCD=

∠ACB=40°，∴∠EDC=∠BCD=40°．

24.解：

∵AB∥CD，∴∠B+∠BCE=180°〔两直线平行，同旁内角互补〕.

∵∠B=65°，∴∠BCE=115°.

∵CM平分∠BCE，∴∠ECM=

∠BCE°.

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°°-90°°．

制卷人：

歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：

二O二二年二月七日