第四章几何图形初步全章教案共9份.docx

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第四章几何图形初步全章教案共9份

授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

年级

七年级

课题

4.1.1立体图形与平面图形

（1）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别

过程

方法

通过比较，学会观察物体的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类

情感

态度

引导学生积极参与数学活动过程，培养与他人合作交流的能力

教学重点

立体图形和平面图形的概念

教学难点

从实物的外形中抽象出几何图形

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生自学课本第113-116页内容，并完成下列问题

（1）从整体上看，它的形状是______；看不同的侧面，得到的是______或______；看棱得到的是______；看顶点得到的是______.

（2）类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得、、等.长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的.

从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形

（3）说一说下面这些几何图形有什么共同特点？

并指出下列立体图形的名称

_______________________________________________

什么叫做立体图形？

请再举出一些立体图形的实际例子吗？

（4）用自己的语言总结棱柱和棱锥的区别，你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？

（5）说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？

什么叫做平面图形？

二、合作、交流、展示：

（1）图中实物的形状对应哪些立体图形？

把相应的实物与图形连接起来，说出他们的名称。

（2）下面各图中包含哪些简单的平面图形？

（３）.如左图,你能看到哪些立体图形?

右图能看到哪些平面图形？

三、巩固与应用

1、把下面几何体的标号写在相应的括号里.

长方体：

｛｝棱柱体：

｛｝

圆柱体：

｛｝球体：

｛｝

圆锥体：

｛｝

【总结】柱体、锥体、球体的区别：

2、

如右图，这个几何体的名称是_______；它有_______个面组成；它有_______个顶点；经过每个顶点有_______条边。

3、一个圆锥体有_________个面，其中有_________个平面。

4、圆柱体有_______个面，其中有_____个平面，还有一个面，是_________面。

5、用一个宽2cm，长3cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________

四、小结：

本节学了哪些知识，有什么感想？

五、作业：

必做：

课本P116练习；选做：

《课堂内外》P81、82.

六、课后反思：

a授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

4.1.1立体图形与平面图形

（2）

【学习目标】

1、能够画出从不同方向看一些常见的立体图形所得到的平面图形,能够根据从不同方向看一个立体图形得到的平面图形,想象并描述它的形状

2、认识正方体、棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠

3、经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看

【学习重点】从正面、左面、上面看一些简单几何体或它们的组合得到平面图形.

【学习难点】准确画出观察所得的平面图形.正方体的展开图.

【学习过程】

一、课前导学：

学生自学课本第117-118页内容，并完成下列问题

1、题西林壁---苏轼

横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.

“横看成岭侧成峰”一句中,蕴含了怎样的数学道理?

2、分别从正面、左面、上面观察这个长方体,看一看各能得到什么平面图形?

3、

分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？

4、分别从正面、左面、上面观察三棱柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?

请画出来。

5、在家找一个正方体纸盒，将这个正方体的表面沿某些棱剪开,展开后是一个平面图形吗？

你能得到哪些平面图形？

你能得到多少种平面图形？

动手试一试，与同伴进行交流.

二、合作、交流、展示：

1．右图是一个由9个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？

2．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？

动手试试看！

3、正方体的11种不同的展开图。

能否将得到的平面图形分类？

你是按什么规律来分类的？

【思考】长方体、圆柱、圆锥的展开图分别是怎样的，并完成课本第118页的探究及练习。

赣

年级

七年级

课题

3.4实际问题与一元一次方程（4）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

能用方程模型解决较为复杂的综合问题。

过程

方法

经历建立方程模型解决问题的一般过程，体会分类思想、建模思想和方程思想，增强应用数学意识和应用能力．

情感

态度

培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点

经历建立方程模型解决问题的一般过程.

教学难点

由实际问题抽象出数学模型的探究过程.

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生

二、自学课本第100-101页内容，并完成下列问题

1.列一元一次方程解应用题的一般步骤:

审---找----设----列----解----验-----答

2．【问题情境】下表给出的是两种移动电话的计费方式：

（1）你了解表格中这些数字的含义吗?

用自已的话说一说两种方式的收费情况.

（2）按方式一，若主叫时间为100分种，应付费元，若主叫时间为200分种，应付费元.

（3）按方式二，若主叫时间为200分种，应付费元，若主叫时间为410分种，应付费元.

（4）你觉得选哪种计费方式更省钱呢?

请与爸爸妈妈交流你的看法!

二、合作、交流、展示：

1．【探究１】用图形表示两种收费方式

2．【探究2】你认为选择哪种计费方式更省钱呢？

通话费用取决于什么?

3．【探究3】设一个月内用移动电话主叫为t分（t是正整数），当t在不同时间范围内取值，列表说明按方式一和方式二如何计费．

主叫时间t/min

方式一计费/元

方式二计费/元

4．【探究4】观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗?

5．【探究5】综合以上的分析，可以发现:

时，选择方案一省钱；时，选择方案二省钱.

三、反思小结

（1）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？

（2）电话计费问题的核心问题是什么？

（3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有哪些收获？

四、巩固与应用：

利用我们在“电话计费问题”中学会的方法，探究下面的问题：

用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元.在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元.如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？

（复印的页数不为零）

分析:

复印页数x

誊印社复印费用/元

图书馆复印费用/元

五、作业：

必做：

课本P1067习题T11、12；选做：

《课堂内外》P77、78.

六、课后反思：

授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

年级

七年级

课题

4.1.2点、线、面、体

课型

复习

教

学

目

标

知识

技能

1.了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

2.了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形.

过程

方法

通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力.

情感

态度

通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系.

教学重点

认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.

教学难点

点、线、面、体运动变化后形成的图形

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生自学课本121-123页内容，并完成下列问题

1.请同学们认真观察下面的立体图．

思考：

①你们知道这些体是由什么围成的吗？

它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？

它们有什么不同呢？

③线与线相交处又形成了什么？

2.我们知道长方体，圆柱、圆锥、球、棱柱等都是几何体，简称体。

包围着体的是_______________，它有__________和__________之分。

平静的水面给我们以_______________的形象，而球给我们___________的形象。

3.夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案等这些都给我们以_______________的形象，面的面相交的地方形成________________。

线也有________________线和________________线之分。

4.天上的星星，世界地图上的城市等都会给我们以______________的形象，线和线相交的地方就是_____________________。

二、合作、交流、展示：

1．【交流１】

（1）如果把笔尖可能看作一个点，笔尖在纸上运动会形成什么_______．

如果把星星看作一个点，夜空中流星形成什么________

（2）我们可以把汽车的雨刷看成一条线，汽车的雨刷在挡风玻璃上运动形成____．

生活中还有这样的例子吗？

（3）直角三角板绕它的一直角边旋转一周，形成什么图形？

通过上面的问题，得出结论：

点动成_____________，线动成_________，面动成___________.

思考：

构成几何体的的基本元素是什么？

几何体都是由___、____、_____、_____构成的，____是构成图形的基本元素。

２.【交流２】

（1）将半圆绕着它的一条直径旋转一周，得到什么立体图形。

（2）将一个长方形绕着它的一条边旋转一周，得到什么立体图形。

（3）将一个直角梯形绕着它的高旋转一周，得到什么立体图形。

（4）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别为多少？

谁的体积大？

你得到怎么样的启示？

三、巩固与应用：

1、人在松软的沙地行走，他的脚印行成一条________________，这说明了________________的原理。

2、刷墙工人用棍刷刷墙说明了________________的原理。

3、用直角三角形绕着它的一直角边旋转一周，得到一个新的几何体，说明了

________________的原理。

4、给我们以点动成线的原理是（）

A、洗车挡风玻璃上转运的雨刷。

B、转动的电扇。

C、表演型飞机后面喷出的彩烟。

D、转动的自行车辐条。

5．下图是由（）图形绕虚线旋转一周形成的

6、长方形长4厘米，宽2厘米，将这个长方形绕着它的长边旋转一周，得到一个圆柱体，求圆柱体的体积。

四、小结：

这节课你有什么收获？

五、作业：

必做：

课本P5习题T1,2,3,4；选做：

《课堂内外》.

课后反思：

授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

年级

七年级

课题

4.2直线、射线、线段

（1）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1．掌握两点确定一条直线的基本事实。

2．掌握直线、射线、线段的表示方法，初步体会几何语言的运用。

过程

方法

经历几何基本事实的探究过程，经历符号语言、文字语言、图形语言的转换过程，培养抽象能力和符号感．

情感

态度

培养学生主动探究、合作交流的意识，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点

探究两点确定一条直线，掌握直线、射线、线段的表示方法。

教学难点

直线、射线、线段的表示方法，符号语言、文字语言、图形语言的相互转换。

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生自学课本第125-126页内容，并完成下列问题

1．【温故而知新】在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？

直线射线线段

填写下列表格：

端点个数

延伸方向

能否度量

线段

射线

直线

2．【探究１】直线的性质

（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？

操作一下，试试看.

答：

（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？

请画图说明.

答：

O·

（3）经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？

请画图试试.

··

答：

AB

猜想：

直线的基本性质：

经过两点有条直线，并且条直线；

简述为：

3．【探究2】直线、射线、线段的表示方法

记为直线或直线记为线段或线段记为射线或射线

4．【探究3】点与直线的位置关系:

点A在直线m,点B在直线m,直线a、b点O

直线m点A,直线m点B

注:

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线，这个公共点叫做它们的.

二、合作、交流、展示：

1．【交流１】直线、射线和线段有什么联系和区别?

2．【交流2】直线、射线和线段的表示方法?

直线:

（1）用它上面任意两点的大写字母表示;

（2）用一个小写字母表示.

射线:

（1）用它的端点和射线上的另一点来表示（表示端点的字母必须写在前面）

（2）用一个小写字母表示.

线段:

（1）用表示端点的两个大写字母表示；

（2）用一个小写字母表示.

3.【交流3】按下列语句画出图形：

①直线EF经过点C；②点A在直线m外；

③经过点O的三条线段a、b、c；④线段AB、CD相交于点B．

三、巩固与应用：

1．根据语句画出图形．

（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；

（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上；

（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．

（4）两条直线m与n相交于点P.

2．如下图

（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．

3．如下图

（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．

4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．

5．直线上有3个点时，共有几条线段?

几条射线?

4个点呢?

5个点呢?

……，n个点呢?

6．往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？

要准备多少种不同的车票？

四、反思小结

（1）直线、射线、线段的区别与联系.

（2）直线、射线、线段的表示方法.

五、作业：

必做：

课本P129习题T2、3、4；选做：

《课堂内外》P87、88.

六、课后反思：

授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

年级

七年级

课题

4.2直线、射线、线段

（2）

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1.会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短，了解线段的和差．

2.理解线段中点的定义，理解两点间距离的定义，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．

过程

方法

培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，经历符号语言、文字语言、图形语言的转换过程．

情感

态度

积极参与数学活动，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣．

教学重点

线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质。

教学难点

线段的中点的应用，符号语言、文字语言、图形语言的相互转换。

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生自学课本第126-128页内容，并完成下列问题

1．【生活链接】如何比较两人的身高？

你有几种方法？

如何来比的？

2．【探究１】比较两条线段的长短

（1）度量法：

用刻度尺分别量出两条线段的从而进行比较.

（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法.

如图，将点A与点C重合，

如果点B在线段CD上，如果点B在线段CD外，如果点B与点D重合,

则ABCD则ABCD则ABCD

3．【探究2】作一条线段等于已知线段

问题1：

已知：

线段a，请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？

如何操作？

问题2、如图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于a+b

问题3:

如上图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于a-b

4．【探究3】线段的中点及等分点:

如图，点M把线段AB分成的两条线段AM与BM，

点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或AB=2AM=2MB.

注意：

通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．

AM=____=NB=____ABAM=____=NP=____=____AB

5．【探究4】线段的性质:

一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼，小丑鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有三条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？

③

【归纳】

（1）两点的所有连线中，___________.简单说成：

___________，__________.

（2）连接两点间的__________，叫做这两点的_____.

二、合作、交流、展示：

1．【交流１】如图，已知线段a、b，请你用尺规作图画一条线段，使它等于2a-b

2．【交流2】已知，如图，线段AB＝16㎝，C是AB上一点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.

【变式】去掉AC=10㎝这一条件，你能求出线段DE的长吗?

三、巩固与应用：

1.如右图，把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为__________

2．如图,在直线上顺次取A、B、C、D四点,则AC=______+BC=AD-_____,AC+BD-BC=________.

3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=

AB；②AB=2BC；

③AC=BC；④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

4．如果线段AB=3cm，BC=4cm，那么A，C两点间的距离是（）

A、7cmB、1cmC、1cm或7cmD.无法确定

5．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.

四、反思小结

（1）线段的比较与和差.

（2）线段的中点.（3）线段的性质.

五、作业：

必做：

课本P130习题T9、10、12；选做：

《课堂内外》P89、90.

六、课后反思：

授课时间：

年月日第周星期撰稿;审稿：

　课时序号

年级

七年级

课题

4.3.1角

课型

新授

教

学

目

标

知识

技能

1、在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；

2、认识角的度量单位：

度、分、秒，学会进行简单的换算和角度的计算。

过程

方法

通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

情感

态度

通过角的定义，动态理解角，渗透数形结合思想，激发学习数学的兴趣。

教学重点

角的表示和角度的计算；

教学难点

角的适当表示。

教法

学案导学

学法

探究、合作

教学媒体

多媒体

教学过程设计

一、课前导学：

学生自学课本第132-133页内容，并完成下列问题：

1、观察课本132页图4.3.1，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们的形象？

2、角的第一定义：

有__________________的两条射线组成的图形叫做角。

这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。

3、【角的表示】①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间，如：

∠AOB；②用一个大写字母表示，如：

∠O；③用一个希腊字母表示，如：

∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示，如：

∠1。

4、【动手操作】把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图

（1），射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？

。

如图

（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成了_____角；

如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成角；

【思考】平角是一条直线吗？

周角是一条射线吗？

为什么？

5、【角的第二定义】角也可以看作由一条绕着它的端点旋转而形成的图形。

6、角的度量：

1周角=_____0；1平角=_____0；10=____′；1′=_____′′；

如：

∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=0′′′。

【注意】1、度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做制；

2、角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是进制，即：

借1当成60，满60进1。

二、合作、交流、展示：

【例1】用适当的方法表示下图中的每个角：

【例2】计算：

（1）53028′+47035′；

（2）17027′-3050′；（3）27017′

5；

【例3】换算：

（1）（37.145）0＝度分秒；

（2）98030′18′′＝度。

三、巩固与应用：

1、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为〔〕

A、900B、1050C、1200D、1350

2、如图，A、B、C在一直线上，已知

１＝53°,

2＝37°；CD与CE垂直吗？

3、课本P134练习T1、2、3；

四、小结：

1、角的定义、平角、周角；

2、角的表示；

3、角的度量单位及换算；

五、作业：

【必做】课本P139习题4.3T1、2、3、4；；【选做】《课堂内外