数学运算秒杀技巧.docx
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数学运算秒杀技巧
数学运算秒杀技巧
【例1】（2007国考真题）现有边长l米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6米浸入水中，如果将其分割成边长0.25米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积积总量为（）。
A．3.4平方米B．9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米
常规解法：
大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，小正方体边长为大正方体的1/4，面积是大正方体的1/16，共有64个小正方体。
那么小正方体沉入水中的表面积应为大立正方体的64×1/16=4倍，故小正方体直接和水接触的表面积总量为3.4×4＝13.6平方米。
因此选C。
以上思路已经是常规解析中计算量最小的方法，然而，对于以秒杀为追求的考生仍不足够！
在本题中我们无需计算出最后答案！
秒杀思路：
大正方体的浸泡面积是1×1+0.6×4=3.4平方米，分割后小立方体和水接触的表面积一定可以被3.4整除。
所有答案中，AC符合。
而A是大立方体和水接触的表面积。
我们知道，分割后小立方体和水接触的的表面积应该是大于大正方体浸入水中的表面积1×1+0.6×4=3.4的。
因此选C。
秒杀总结：
本题被倍数的性质秒杀！
【例2】（2004山东真题）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？
（）
A..33B.39C.17D.16
常规解法：
50题全做对将得到50×3=150分，现在只得了82分，说明此人失去了150－82=68分，那么他做错了68÷（3+1）=17，故答对的题目和答错的题目相差50－17×2=16道。
这是本题的算术解法，一般来说熟练这种方法后，要比用方程法速度更快些。
但是，这个方法仍有计算量，以及略显曲折的分析过程。
对于秒杀族来说，只要找到本题的关键点，一秒之内，答案可得。
本题的关键点就是奇偶性！
秒杀思路：
定理：
a+b与a-b的奇偶性相同。
我们只要看完题干中的第一句话“某次测验有50道判断题”，就可得出a+b=50（其中a是答对题数，b是答错题数）。
故a-b亦为偶数。
而答案中只有选项D是偶数。
故选D。
秒杀总结：
本题被奇偶性秒杀！
只根据题干中的第一句话就可选出答案。
综上，在做数学运算题目时，若是进行发散思维，运用秒杀技巧，答案往往不需要直接算出来。
这样就节约了大量宝贵时间。
只要做到这一点，我们就站在了公考的制高点上。
秒杀秘笈的本质，就是突破常规、而非按部就班的那种思维方式。
若是经过一定训练，考生的发散思维能力将得到大大提高，而应试答题的速度也会随之精进。
【例1】铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50米。
如果甲、乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2/3，这条管道全长是多少米?
（）
A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米
常规解法：
设乙需要X天完成这项工程，依题意可列方程。
（1/8+1/X）×4=2/3。
解得X=24。
也即乙每天可完成总工程的1/24，也即50米，所以管道总长为1200米。
所以，正确答案为C。
10秒级秒杀：
甲4天完成1/2，故乙4天完成1/6（=2/3-1/2），又可求得乙4天完成200米（=40×4），故全长为1200米（200÷（1/6））。
1秒级秒杀：
“4天完成全长的2/3”说明全长是3的倍数，结合选项直接选C。
秒杀总结：
10秒级秒杀的算法是直接列式法，相比于方程法，这种数学运算方法的优点是便于心算，节约时间。
而1秒级秒杀法，因为发现了最容易判断的倍数关系，所以速度最快，已臻于秒杀的最高境界。
【例２】男女老少分四组吃西瓜，每组人数相同，男一人一个，女两人一个，老三人一个，少四人一个，共吃了200个西瓜，问男女老少共有几人？
A368B384C392D412
常规解法：
可以设每组x人，那么x+x/2+x/3+x/4=200。
解得x=96，总人数为4x=384人。
秒杀思路：
根据“老三人一个，少四人一个”可知每组人数可被3和4整除，总人数也被二者整除。
而选项中只有B被3整除。
故选B。
学一手教育公务员考试研究中心提醒广大考生：
数学运算可以用秒杀，数学运算必须追求秒杀！
秒杀意味着卓越。
只有当我们追求卓越时，我们的大脑才能达到最好的状态——像猎手一样清醒、锐利，这有助于我们用最短的时间作出最准确的判断！
公考行测数学秒杀实战方法
提醒考生，数学运算题的制胜法宝主要有两点，
一是学会拿到题目以后从什么地方入手，按照一个什么套路去思考，二是要学会一些计算的技巧，从而摆脱单纯计算所导致的浪费时间，“时间就是分数”谈到公务员考试，这六个字就是最大的真理。
考生在公考中节约出的分分秒秒，都会转化为实实在在分数。
本文将专门为考生总结出在数学运算答题中如何运用发散思维来节省时间，希冀对各位考生有所启发。
一、尾数法。
尾数法是数量关系中十分常用的方法之一，原则上只要选项尾数不同就可以使用尾数法。
所谓尾数法，即不需要计算整个表达式，而只需要计算答案的最后一个数字即可。
尾数法在数字推理中十分常用，此处讲述其在数学运算题计算中的应用。
二、因数法。
所谓因数法，常用在相乘等计算式中，在表达式中凡是没有被约去的因数都将保留到最后结果中。
对这种计算，只要能够敏锐的发现表达式中的特殊因数，便可以根据这个因数迅速判定答案，而不需要详细计算。
三、特殊值法。
一些题目直接列方程进行计算往往计算量较大，尤其是与比例相关的题目。
对于这种情形，很多时候都可以直接代入比较合适的数字，可以大大降低计算的难度。
四、凑整法。
所谓凑整法，指在计算过程中，如果遇到一些特殊数字，可以考虑在计算过程中优先考虑将这个特殊数字配以合适的数字使其凑整，降低计算复杂度。
五、分析法。
所谓分析法，指分析计算式中含有的特殊情形，由特殊情形入手直接猜测答案，并进行验证。
下面结合典型试题加以说明：
山东08，37题
甲、乙、丙、丁四个人为地震灾区捐款，已知甲捐款数是其余三人捐款总数的的一半，乙捐款数是其余三人捐款总数的三分之一，丙捐款数是其余三人捐款总数的的四分之一，丁捐款169元。
那么问四人一共捐款多少钱?
（）
A．780B．890C．1183D．2083
此题秒杀，很简单，方法如下：
既然看到“已知甲捐款数是其余三人捐款总数的的一半”，那么可知甲肯定是总的1/3
然后我们看答案，要看哪个数能被3整除
最后口算，如何算一个数字能被3整除呢？
各项相加即可
7+8+0=15，成立
8+9+0=17，不成
1+1+8+3=13，不成立
2+0+8+3=13，不成立，故答案是A
2.快车和慢车分别从A、B两地同时相向而行。
快每小时行50千米，慢车每小时行10千米。
两车在P点相遇，然后沿原方向继续行驶。
快车到达B地后立即返回，当再次到达P点时，慢车在前面10千米处正向A地行驶。
求A、B两地的距离。
A．100B．120C．140D．150
秒杀技巧：
速度5：
1，所以两地距离可分六份，慢车在前面10千米处正向A地行驶，说明，快车跑两份用1个小时所以总路程快车要3个小时跑完3*50=150
数学运算秒杀技巧
【真题精析】
例1:
（2009．河南）1×2×3+2×3X4+3×4×5+…+28×29×30=（）
A.188690B.188790C.188890D.188990
[答案]B
[秒杀]每一项都是三个连续自然数的乘积，则结果一定能被3整除。
分析选项，只有B符合。
【真题精析】
例l：
（2004．山东）某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？
A．33B39C．17D．16
[答案]D
[秒杀]根据题意，答对的题目数十答错的题目数一总题目数50（偶数），故二者之差也应是偶数。
分析选项，只有D符合。
[解析]设答对题数为x，答错题数（包括不做）为y，则有
，
所以答对题数和答错题数（包括不做）相差为16。
【真题精析】
例1：
（2006．国考）一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有：
A．5个B．6个C．7个D．8个
[答案]A
[秒杀]周期为4，5，9的最小公倍数9×5×4=180。
由于1000÷180=5------100，而满足条件的最小三位数一定大于100，故共有5个数字。
[解析]运用中国剩余定理，计算出最小的符合题意的数字为187，而4，5，6的最小公倍数为180，则
187+180n<1000，有5个数字。
【真题精析】
例1：
（2005．湖南）一堆沙重480吨，用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%，余下的沙由9辆同样的汽车来运，几次可以运完？
A．4次B．5次C．6次D．7次
[答案]B
[秒杀]根据“用5辆载重相同的汽车运3次，完成了运输任务的25%”可知，剩下的1-25%=75%可由这5辆载重相同的汽车运9次，即相当于9辆相同的汽车运5次。
因此，选B。
[解析]5辆汽车3次运沙480×25%=120吨，即每辆车每次可以运沙8吨。
故9辆车每次可以运沙72吨，则剩下的360吨需要运输360÷72=5次。
【真题精析】
例1：
（2008．江西）A、B、C、D、E这5个小组开展扑克比赛，每两个小组之间都
要比赛一场，到现在为止，A组已经比赛了4场，B组已经比赛3场，C组已经比赛了
2场，D组已经比赛了1场。
问E组比了几场？
A．0B．1
C．2D．3
[答案]C
[秒杀]将五位人的比赛关系用右图表示，因此，选C。
[解析]显然A组与B、C、D、E都比赛了一场，则D组只能和A组比赛了一场，B组只能和A、C、E各比赛一场，C组只能和A、B各比赛一场，因此D组只和A、B各比赛一场，答案为C。
【真题精析】
例1:
（873×477-198）÷（476×874+199）=（）
A．1B．2C．3D．4
[答案]A
[秒杀]873×477-198与476×874+199数值相差不大，故二者之商一定小于2。
因此，选A。
[解析]原式=
【真题精析】
例1：
有甲、乙两个项目组，乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。
此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。
此时甲组与乙组人数相等。
由此可以得出结论：
A.甲组原有16人，乙组原有11人B．甲、乙两组原组员人数之比为16：
11
C．甲组原有11人，乙组原有16人D．甲、乙两组原组员人数比为11：
16
[答案]B
[秒杀]分析选项，B、D包含了A、C的情况，即如果B.D正确，则A、C正确，故可以排除A、C。
根据“乙组任务临时加重时，从甲组抽调了四分之一的组员。
此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。
此时甲组与乙组人数相等”可以判断出甲组人数多于乙组，排除D0因此，选B。
[解析]根据题意：
设甲组原有x人，乙组原有y人，则有，
解得。
因此，选B。
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