教学设计方案模板.docx
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教学设计方案模板
教案设计方案(案)模板
课程
名称
16.2.2分式的加减法
(一)
设计者
林平
授课班级
八()
课题
16.2.2分式的加减法
(一)
课时
教材分析
分式的加减法是代数变形的基础之一,但不能盲目加大运算量与题目的难度,应遵循教科书的基本要求,允许学生经过一定的时间达到《标准》要求的目标,要把评价的重点放在对算理的理解上。
本节内容不多,这样安排的目的在于让学生通过观察、类比、猜想、尝试等活动学习分式的运算法则,发展他们的合情推理能力,教科书为学生探索分式运算的法则提供了丰富的素材,教案时应将重点放在对法则的探索过程上,不要在这方面吝啬时间。
使学生充分活动起来,在观察、类比、猜想、尝试等一系列思维活动中,发现规则、理解规则、应用规则。
学
情
分
析
担任八年级班数学教案,全班人,女生人,男生人。
学生基础较差,突出的一点的是由于小学基础差,运算能力不够,一些基本的小学加减乘除运算不能很好的应用,给教案带来困难,学生理解能力偏差,注意力不够集中。
两极分化严重,给教案质量和进度带来困难。
教
学
目
标
(一)教案知识点
.同分母的分式的加减法的运算法则及其应用.
.简单的异分母的分式相加减的运算.
(二)能力训练要求
.经历用字母表示数量关系的过程,发展符号感.
.会进行同分母分式的加减运算和简单的异分母分式的加减运算,并能类比分数的加减运算,得出同分母分式的加减法的运算法则,发展有条理的思考及其语言表达能力.
(三)情感与价值观要求
.从现实情境中提出问题,提高“用数学”的意识.
.结合已有的数学经验,解决新问题,获得成就感以及克服困难的方法和勇气.
教案
过
程
一、创设现实情境,提出问题
上一节我们学习了分式的乘除法运算法则,学会了分式乘除法的运算,这节课我们先来看下面的问题:
问题:
从甲地到乙地有两条路,每条路都是,其中第一条是平路,第二条有的上坡路、的下坡路.小丽在上坡路上的骑车速度为,在平路上的骑车速度为,在下坡路上的骑车速度为,那么
()当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?
()她走哪条路花费的时间少?
少用多长时间?
根据题意可得下列线段图:
()当走第二条路时,她从甲地到乙地需要的时间为().
()走第一条路,小丽从甲地到乙地需要的时间为().但要求出小丽走哪条路花费的时间少.就需要比较()与的大小,少用多少时间,就需要用它们中的较大者减去较小者,便可求出.
如果要比较()与的大小,就比较难了,因为它们的分母中都含有字母.
比较两个数的大小,我们可以用作差法.例如有两个数.
如果->,则>;
如果-,则;
如果-<,则<.
显然()和中含有字母,但它们也是用来表示数的,所以可以用实数比较大小的方法来做.
如果用作差的方法,例如()-,我们不妨观察()-中的每一项都是分式,这是什么样的运算呢?
(分式的加减法.)
二、讲授新课
.同分母的加减法
我们接着看下面的问题
同分母的分数的加减是分母不变,把分子相加。
其实分母相同的分式相加减与同分母的分数相加减一样,应该是分母不变,把分子相加减.
学生尝试到黑板上板演“做一做”中的三个小题.
师生集体订正:
易出错的地方:
①分式没有化到最简。
如()题;
②分子是多项式的时候,一定要带上括号,注意符号的变化。
通过前面做一做,我们可以得出同分母的分式相加减的法则:
同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,用式子表示是:
.简单的异分母的分式相加减
如果分式的分母不同,那么该如何加减呢?
同学们不妨凭借自己的数学经验,合作交流,找到一个可行的方法.
想一想
()异分母的分数如何加减?
()你认为异分母的分式应该如何加减?
比如应如何计算.
异分母的分数加减时,可利用分数的基本性质通分,把异分母的分数加减法化成同分母的分数加减法
分式有很多地方和分数相类似,异分母的分式加减是否也可以通过像分数那样通分,将异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.
下面有两位同学将异分母的分式加减化成同分母的分式加减.
小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:
你对这两种做法有何评论?
与同伴交流.
两种做法都有一个共同的目标:
把异分母的分式加减法化成同分母的分式加减法.但小亮的方法更简单.
归纳:
根据分式的基本性质,异分母的分式可以化为同分母的分式,这一过程称为分式的通分.但通分时为了简便,也应该像分数的通分一样,找各个分母的最小公倍数.为了计算简便,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的公分母.
下面我们再来看几个例子.
、学以致用
四、课时小结
同分母分式加减法则;简单的异分母分式加减法。
、课后作业
习题第、、题.
教
学
反
思
教材只是为教师提供最基本的教案素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。
因为我们上节课已经讲了一些简单的异分母相加减,如果你们班的学生素质高,没有必要过渡到通分,直接把难度加深,可以把例题加多,加深。
而如果你们班的学生水平还比较欠缺,则应该像我的教案进度差不多,由易到难,实在不行,还讲一节习题课,夯实基础。
否则后面的分式应用题很难突破。