计量经济学实验题目.docx

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计量经济学实验题目

P154第8题

下表列出了某年中国部分省市城镇居民每个家庭平均全年可支配收入X与

消费性支出Y的统计数据。

地区

北京

天津

河北

山西

内蒙古

辽宁

吉林

黑龙江

上海

江苏

可支配收入

X

10349.69

8140.50

5661.16

4724.11

5129.05

5357.79

4810.00

4912.88

11718.01

6800.23

消费性支出

Y

8493.49

6121.04

4348.47

3941.87

3927.75

4356.06

4020.87

3824.44

8868.19

5323.18

地区

浙

山

河

湖

湖

广

陕

甘

青

新

江

东

南

北

南

东

西

肃

海

疆

可支配收入

X

9279.16

6489.97

4766.26

5524.54

6218.73

9761.57

5124.24

4916.25

5169.96

5644.86

消费性支出

Y

7020.22

5022.00

3830.71

4644.50

5218.79

8016.91

4276.67

4126.47

4185.73

4422.93

（1）使用普通最小二乘法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型；

（2）检验模型是否存在异方差性；

（3）如果存在异方差性，试采用适当的方法估计模型参数。

软件环境：

Eviews7.0

（1）新建一个MicrosoftExcel工作表，并录入全部数据。

建立一元线性回归模型：

Y=β0+β1X+μ。

打开Eviews软件，进入主界面，点击File\New\Workfile,弹出Workfile

Create对话框。

在WorkfileCreate对话框左侧Workfilestructuretype栏

中选择Unstructured\Undated选项，在右侧DataRange中填入样本个数20，

点击OK。

定义解释变量X：

在Workfile窗口中，点击Objects\NewObject\series，

在Nameforobject中输入X，点击OK。

以相同的方法定义被解释变量Y。

按住Ctrl键，同时选中X、Y，右击Open\asGroup\Edit+/-，复制Excel

中的整列数据，右击选择Paste粘贴在Eviews中，将20组数据录入。

∧

点击主界面菜单Quick\EstimateEquation选项，在弹出的对话框中输入：

“Y

CX”，点击确定即可得到回归结果。

由此可知，居民人均消费支出与可支配收入的线性模型为

Y=272.36+0.7551X

（159.68）（0.0233）

t=（1.7057）（32.3869）

R2=0.9831

∧

F=1048.912

D.W.=1.3017

RSS=846743.0

（2）异方差性检验

图示法检验

生成残差序列。

在Workfile窗口中点击Object\GenerateSeries…，在弹

出的对话框中的Enterequation输入“e2=resid^2”，得到残差平方和序列e2。

绘制et2对Xt的散点图。

按住Ctrl键，先选择变量x，再选择e2，点击主界

面菜单Quick\Graph选项，弹出的对话框中Graphtype的Specific选项选择

Scatter，可得到散点图。

由散点图可以看出，残差平方和et2对Xt大致存在递增关系，即存在单调增

型异方差。

Goldfeld-Quanadt检验

对变量取值排序。

在Workfile窗口中点击Proc\SortCurrentPage…，在

弹出对话框中输入x，点击OK。

本列选择升序排列（默认项是Ascenging升序），

这时变量Y将以X按升序排列。

构造子样本区间，建立回归模型。

在本题中，样本容量n=20，删除中间1/4

的观测值，大约4个数据，余下部分平分得两个样本区间：

1～8和13～20，它

们的样本个数均是8个，即n1=n2=8。

双击Workfile中的Sample一栏，弹出Sample对话框，Samplerangepairs将

中的“@all”改为“18”，这样就把区间定义为1～8。

然后用OLS方法求得子

样本区间的估计结果，即点击主界面菜单Quick\EstimateEquation选项，在弹

出的对话框中输入：

“Y

C

X”，弹出的DeleteUntitled对话框选择Yes。

由此得到1～8的子样本区间的模型估计结果为：

Y=1277.61+0.5541X

（1540.60）（0.3114）

t=（0.8290）（1.7793）

R2=0.3454

∧

F=3.1659

D.W.=3.0045

RSS1=126528.3

同样的，双击Sample一栏，将区间定义为13～20，用OLS方法求得估计结

果。

得到13～20的子样本区间的模型估计结果为：

Y=212.21+0.7619X

（530.89）（0.0603）

t=（0.3997）（12.625）

R2=0.9637

∧

F=159.39

D.W.=1.7230

RSS2=615472.0

计算F统计量：

F=

RSS2615472.0

==4.86

RSS1126528.3

在5%的显著性水平下，自由度为（6,6）的F分布的临界值为F0.05（6,6）=4.28，

即有F=4.86>4.28=F0.05（6,6），所以拒绝无异方差性假设，表明模型存在异方

差性。

White检验

双击Workfile中的Sample一栏，将Samplerangepairs中的“1320”改

为“@all”“120”用OLS方法重新求得原模型的估计结果，或，点击View\Residual

Diagnostics\HeteroskedasticityTests，弹出的对话框中Testtype选择White，

得到White检验的结果。

由White检验结果得到：

R2=0.632606

White统计量nR2=20⨯0.632606=12.65212，该值大于5%显著性水平下自由

2

度为2的χ2分布的相应临界值χ0.05

（2）=5.99，

（在估计模型中含有两个解释变量，

所以自由度为2），因此拒绝同方差性的原假设。

（3）异方差性的修正

加权最小二乘法

在对原模型进行OLS估计后，在Workfile窗口中点击Object\Generate

Series…，在弹出的对话框中的Enterequation输入“e=resid”，得到新序列

e。

为了找到合适的权，作lne2关于X的OLS回归，即点击主界面菜单

Quick\EstimateEquation选项，在弹出的对话框中输入：

“LOG（e^2）

弹出的DeleteUntitled对话框选择Yes。

C

X”，

OLS回归结果表明，X前的参数在5%的显著性水平下不为零，同时F检

验也表明方程的线性关系在5%的显著性水平下成立。

于是生成权序列w，

w=1/exp（6.8251+0.00046X）。

在Workfile窗口中点击Object\Generate

Series…，在弹出的对话框中的

Enter

equation

输入

“w=1/@sqrt（exp（6.8251+0.00046*X））”，生成权序列w。

回到原模型的OLS估计结果窗口，点击Estimate，出现Equation

Estimation对话框，点击Options按钮，Coefficientcovariancematrix

选项选择White，Weights中的Type选项选择Inversestd.dev.，Weight

series栏输入“w”，点击确定，得到估计结果。

与不加权的OLS结果对比可以看出，加权最小二乘估计使得X前的参数

估计值略有下降，但标准差却增大了，表明OLS估计低估了X对应参数的标

准差。

异方差稳健标准误法

回到原模型的OLS估计结果窗口，点击Estimate，出现Equation

Estimation对话框，点击Options按钮，Coefficientcovariancematrix

选项选择White，Weights中的Type选项选择None，点击确定，得到估计

结果。

从估计结果仍然可以看出，变量X对应参数修正后的标准差比OLS估计

结果有所增大，表明原模型OLS估计结果低估了X的标准差。