推荐山东省临沂市上高三期末考试数学文 精品.docx

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山东省临沂市

2018—2018学年度第一学期高三年级期末考试数学试题（文史类）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

共150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动。

用橡皮檫干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，监考人将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：

本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设I为全集，M、N、P都是它的子集，则图中阴影部分表示的集合是（）

A．

B．

C．

D．

2．如图，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）

A．B．C．D．

3．从一箱苹果中任取一个，如果其重量小于200克的概率为0.2，重量在[200，300]克的概率为0.5，那么重量超过300克的概率为（）

A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8

4．下列函数中，周期为1的奇数为（）

A．B．

C．D．

5．等比数的公比（）

A．42B．63C．84D．168

6．过点M（1，2）的直线与圆交于A、B两点，C为圆心，当最小时，直线的方程为（）

A．B．C．D．

7．右图所示的程序框图的输出结果为（）

A．2B．4

C．8D．16

8．在四边形ABCD中，

则四边形

ABCD的形状是（）

A．长方形B．平行四边形

C．梯形D．以上都不对

9．抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）

A．B．C．D．1

10．从100张卡片（卡号为1号到100号）中任取一张，取到卡号为7的倍数的概率是（）

A．B．C．D．

11．从甲、乙两人手工制作的圆形产品中，各自随机抽取6件，测得其直径如下（单位：

cm）

甲：

9.00,9.20,9.00,8.50,9.10,9.20

乙：

8.90,9.609.50,8.54,8.60,8,90

据以上数据估计两人的技术稳定性，结论是（）

A．甲优于乙B．乙优于甲C．两人没区别D．无法判断

12．以下三个命题：

①上函数都能取到最大值1；

82615980

②若为周期函数；

③

其中正确命题的个数为（）

A．0B．1C．2D．3

第Ⅱ卷（非选择题，共50分）

注意事项：

第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，答卷前将密封线内的项目填写清楚。

二、填空题：

本大题4小题，每小题4分，共16分。

把正确答案填在题中横线上。

13．一个田径队，有田运动员56人，女运动员42人，比赛后立却用分层抽样的方法，从全体队员中抽出一个容量为28的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽人。

14．方程的曲线是双曲线的充要条件是。

15．已知。

16．一水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口的进水速度如图甲，出水口的出水速度如图乙。

某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示（至少打开一个水口）。

给出以下3个论断。

①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水只出水；③4点到6点不进水不出水，则一定能确定正确的论断是。

三、解答题：

本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分12分）

82615980

比较

18．（本小题满分12分）

已知A、B、C是的三个内角，a，b，c为其对应边，向量

（Ⅰ）求角A；

（Ⅱ）若

19．（本小题满分12分）

如图，五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面ABF是等边三角形，棱

（Ⅰ）证明EO//平面ABF；

（Ⅱ）问为何值时，有平面ABE；

试证明你的结论。

20．（本小题满分12分）

某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量x（件）（）的关系符合如下规律：

x

1

2

3

4

…

89

…

又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元

（Ⅰ）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数；

（Ⅱ）为了获得最大盈利该厂的日产量应定为多少件？

（取计算）。

21．（本小题满分12分）

已知把圆O上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到曲线E。

（Ⅰ）求曲线E的方程并指出曲线E是什么曲线；

（Ⅱ）设，过点F且不与坐标轴垂直的直线交曲线E于、A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于G点，求G点横坐标的取值范围。

22．（本小题满分14分）

已知满足：

（Ⅰ）求的值及数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和Sn。

参考答案

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．A2．C3．B4．C5．C6．D7．C8．C9．B10．A11．A12．B

二、填空题（每小题4分，共16分）

13．16

14．

15．13

16．①

三、解答题（共74分）

17．由得………………………………2分

只需比较与的大小，其中………………5分

由得………………………………7分

又

当时，……………………8分

当时，……………………10分

当时，……………………12分

18．（Ⅰ）

………………………………2分

………………………………………………3分

………………………………4分

………………………………5分

（Ⅱ）

由正弦定理，得…………………………7分

即.………………………………………9分

、C为的内角，

又

为正三角形。

………………………………………………10分

又………………………………………………11分

……………………………………………………12分

19．（本小题满分12分）

（Ⅰ）证明：

取AB中点M，连结OM.………………………………2分

在矩形ABCD中，

则连结FM，于是四边形EFMO为平行四边形。

……………………………4分

又平面ABF，FM平面ABF，

………………………6分

（Ⅱ）解：

，又四边形OEFM为平行四边形。

□OEFM为菱形。

………………………………8分

，则

。

在正

……………………………………………………10分

综上可知，当时，有…………………………12分

20．（Ⅰ）由与x的对应规律得次品率为

………………………………3分

故日产量x件中，次品数为件，正品数为件。

则日盈利额

………………………………6分

（Ⅱ）……8分

（注：

此步可由换元法令得到）

当且仅当时取等号。

…………………………9分

由……………………10分

时，取得最小值，

又，

，…………………………11分

因此，要获得最大盈利，该厂的日产量应定为83件。

……………………12分

21．（Ⅰ）设曲线E上任一点坐标为相应于圆O上的点（

由题意

∴曲线E的方程为，曲线E是椭圆。

……………………4分

（Ⅱ）设直线AB的方程为…………………………5分

由

得………………………………6分

为椭圆E内一点，

∴不论k为何值，直线与椭圆必有两个交点，

设

则…………………………………………7分

……………………………………8分

∴线段AB的垂直平分线方程为

……………………………………9分

…………………………10分

………………………………11分

∴G点横坐标的取值范围是……………………12分

22．（Ⅰ）……………………………………2分

当n为奇数时，

……是公差为2的等差数列

…………………………4分

当n为偶数时，

，……是公比为2的等比数列，

…………………………………………6分

∴数列的通项公式为

……………………………………8分

（Ⅱ）………………………………9分

…………………………11分

两式相减，得

………………………………13分

………………………………14分