高中物理解题基本方略.docx
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高中物理解题基本方略
高中物理解题基本方略（初稿）作者：
高诚
*****解决综合问题的基本思路∶Ⅰ、运动学观点；Ⅱ、动力学观点；Ⅲ、功能原理观点；Ⅳ、动量定理角度；Ⅴ、能的转化守恒。
“五指法”；五指相连；攥紧为拳。
一运动学观点∶不问原因，只按表象的规律去分析处置。
㈠、渉及物理量∶⒈位移X（路程）；⒉速度（速率）V；⒊加速度a；⒋时间t；⒌角度θ；
6角速度ω；⒎周期（频率f）T；等。
㈡、公式：
⒈匀速直线运动：
X＝vt
****⒉匀加速直线运动：
Vt＝V0＋at；X＝V0t＋at2；Vt2－V02＝2aX；
V＝V½＝（V1＋V2）；Sn－Sn－1＝…＝S2－S1＝aT2。
[注意：
①、若是匀减速，则取a＜0；②、若物体从静止开始运动，则取V0＝0；
③、若末速度为零，则取Vt＝0，a＜0，也可视为反方向的第②种情况。
④、若自由落体，则取a＝g、V0＝0、X＝h；⑤、若竖直上抛，则取（向上为正、抛出点为位移0点）a＝－g、X＝±h（物体在0点上方h＞0、在0点下方h＜0﹚]
﹡﹡﹡﹡⒊平抛运动：
①、水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合成；②、两个方向的运动具有“同时性”和“等时性”；③、下落时间由h、g决定；抛出距离由h、g、V0决定；④“类平抛”只是要由具体情况确定“g”而已。
*⒋匀速圆周运动：
ω＝θ／t；V＝ωr（角速度一定时：
V1∶V2＝r1∶r2；线速度一定时：
ω1∶ω2＝r2∶r1﹚
㈢、图像：
种类：
①X—t图像；②V—t图像；③F—t图像；④a—t图像；⑤F—X图像（在这里统一阐述）；等等。
要素：
①两轴意义；②图像与两轴交点﹙截距﹚的意思义；③“围成面积”的意义；等。
联想：
①不同图像之间的联系；②由某一图像想到的受力情况—运动状态—速度大小方向—物体形状大小等等。
㈣、注意∶①运动的合成与分解：
Ⅰ平行四边形法则、Ⅱ正交分解合成、Ⅲ三角形法则。
②矢量的方向性（在一条直线上，要充分考虑其正或负）
③参考系选择问题、等时性问题、临界问题、对称性问题、时间过量问题、等。
二、动力学观点∶不但要注重表象，更要清楚原因，力求全面系统地处置问题。
1、渉及物理量：
⒈力F；⒉质量m；⒊电场强度E；⒋电势差U；⒌电量q；⒍磁感应强度B；⒎电流Ⅰ；⒏功率；⒐体积V；⑩密度ρ；等。
2、定律、公式：
⒈牛顿三大定律；⒉核心公式F＝ma；⒊万有引力F＝Gm1m2／r2；
⒋库仑力F＝kq1q2／r2；⒌电场力F＝Eq；⒍安培力F＝nIBL；
⒎洛仑兹力F＝qVB
3、方程、方法：
∑Fx＝ma…①[特殊的—当物体平衡时有∶∑Fx＝0…①
∑Fy＝0…②∑Fy＝0…②]
（有时利用：
①三个力作用于同一个物体而平衡，这三个力必汇交于一点，其中任何两个力的合力，大小等于第三个力，方向与之相反。
②推广：
n个共点力作用于同一个物体而平衡，其中任意n－1个力的合力，大小等于第n个力，方向与之相反。
﹚
方法：
①根据具体问题确定研究对象（几个物体没有相对运动时，可以看作一个物体；若要求它们彼此之间的作用力，则必须将它们相应的隔离）；②对研究对象进行受力分析，画岀相应的受力图（顺序是：
一重、二弹、三摩擦、四电、五磁、六其它。
）；③适当选择坐标系，并对各力进行必要的分解（注意找准力与坐标轴的夹角）；④据㈢中方程列方程组；⑤分析可解性，必要时找到辅助方程（据题给条件）；⑥解方程组。
（另：
①推理；②用力的平行四边形法则处置。
）
4、几个典型问题的处置∶
⒈超重、失重：
①定性判断，只看加速度a的方向∶向上——超重；向下——失重。
②定量计算，F视－mg＝ma﹙F视等于物体受到的支持力或拉力。
加速度向上：
a＞0；加速度向下：
a＜0﹚
⒉组合体：
无论是前后组合，还是上下组合，或是其它形式的组合，只要正确考虑了它们之间的作用力，就可以独立处置它们各自的问题，彼此互不影响。
（注意上下组合时，由于上面物体的压力作用，对下面物体的下表面受到的摩擦力的影响。
）
⒊匀速圆周运动：
F合＝mV2／r﹙或＝mω2r﹚
注意：
①左边—物体受到诸外力的合力；右边—物体做匀速圆周运动需要的向心力。
②若物体做变速圆周运动，左边可能不是诸外力的合力（不作为要求）。
⒋天体运动：
mg＝GmM／r2＝mV2／r＝mω2r＝m4π2r／T2＝ma﹙其中r是轨道半径﹚。
注意：
①第一个等号，有条件相等；②辅助公式ρ＝m／V；V＝πR3；
⒌带电粒子在匀强电场中的运动：
为“类平抛运动”。
X轴方向—匀速直线运动：
X＝V0t、（qU0＝mV02其中U0为加速电场电压﹚
Y轴方向—“类自由落体”运动：
g＇＝qE／m＝qU／dm﹙U为偏转电场电压、d为宽度。
）
⒍带电粒子在匀强磁场中的运动：
为匀速圆周运动。
（洛仑兹力：
F洛＝qVB；由于F恒与V垂直，因此，只改变速度方向，不能改变速度大小，是带电粒子做匀速圆周运动的向心力。
）
①应用公式：
qVB＝mv2／R＝mω2R＝m4π2R／T2＝ma；﹙时间求法：
t＝S／V和t∶T＝θ∶2πθ是带电粒子做匀速圆周运动的圆心角﹚
②解题关键：
Ⅰ是确定圆心位置；Ⅱ是搞定半径R。
③两个推论：
Ⅰ是沿圆形有界磁场径向入射的粒子，必沿径向飞出；Ⅱ是以θ角沿直线有界磁场入射的粒子，必以θ角沿该直线飞出磁场。
④轨道半径R＝mV／qB；周期T＝2πm／qB﹙周期与轨道半径无关﹚
⒎带电粒子在复合场中的运动：
①回旋加速器；②速度选择器；③霍耳效应（Ⅰ流量计、Ⅱ磁流体发电机）
⒏通电导线在寻轨上运动或通电线圈绕固定轴转动：
加速过程—反电动势—动平衡。
①“动力”是由外界通入的电流，受到的安培力F安＝nIBL决定的力或力矩实现加速；
②“阻力”是由反电动势（即电磁感应）决定的力或力矩，制衡这种加速，同时实现电能到机械能的转化。
⒐处于匀强磁场中导体或线圈在导轨上。
①有初速度V0运动：
感生电流受到的安培力，促使其速度减小，同时把初动能转化为电能消耗在电路中（有摩擦时也要消耗），直至静止。
②在外力F的作用下运动：
速度V逐渐增大，当F＝F安＋f阻时，速度达到最大值Vm而平衡。
三、功能原理观点∶从做功、机械能、及其相互转化的观点思考和处置问题。
㈠、涉及的物理量：
⒈功；⒉能（动能、重力势能、弹性势能、机械能、内能、电势能…）
㈡、公式：
1.功：
W＝FXcosθ（W＝Pt；P＝W／t；P＝Fv﹚
2.动能定理：
mV22－mV12＝W动－W阻﹙适用于一个平面上的问题）
3.功能原理：
E2－E1＝W动－W阻；［适用于不在同一个平上的问题，E1是物体（或系统）在初状态所具有的机械能；E2是物体（或系统）在末状态所具有的机械能；W动是从初状态到末状态的过程中，动力对物体系统所做的功（除保守力外）；W阻是从初状态到末状态的过程中，阻力对物体系统所做的功（除保守力外）］。
3.机械能守恒定律：
E2＝E1﹙除保守力外没有其它力作功，或W合＝0﹚
3解题方法∶①分清状态和过程，相邻两状态必与一个过程相联系﹙一个问题可能有多个状态和过程﹚。
②分别写出与一个过程相联系的初、末两个状态物体具有的机械能﹙或机械能和电势能之和）；③搞清楚这个过程中动力做的功W动，阻力做的功W阻；④左边末状态与初状态的能量差；右边除保守力以外动力功W动减阻力功W阻。
利用功能原理两者相等列出方程。
（动能定理、机械能守恒可视为功能原理的特例）。
4几种典型问题：
⒈动能定理的应用：
如图所示，长木板质量为M，静止在光滑的水平面上，一质量为m的物体A以初速度V0滑上木板，与木板相对滑动一段后，最终一起运动，共同运动的速度为V，
两物
间的滑动摩擦力为f，整个过程M相对于地面滑行的位移为S1，m相对于地面滑行的位移为S2，m在M上相对滑行
的位移为L：
由动量守恒定理可知:
__________________________;
对M应用动能定理:
____________________________;
对m应用动能定理:
_____________________________;
由能量守恒定律可知:
___________________________;
物体A损失的机械能：
＿＿＿＿＿＿＿，所对应的功是：
＿＿＿＿＿＿＿＿；木板增加的机械能是＿＿＿＿＿＿＿＿＿，所对应的功是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；在此过程中，转化的内能（即产生的热量）是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，所对应的功是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
由此你对“功是能量变化的量度”的理解是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
四、动量定理：
从物体（或系统）运动的量的变化及原因的角度思考和处置。
㈠、涉及的物理量：
⒈冲量I；⒉动量P；
㈡、公式：
I＝FΔt＝Δp＝p2－p1＝mV2－mV1﹙F是物体受到的合力或某方向上的合力，
p、V是与F相对应的动量、速度。
）
㈢题型应用：
⒈动量定理：
FΔt＝mV2－mV1；（F是合外力；）
⒉动量守恒定律：
P2＝P1；［Ⅰ当物体（或系统）受到的合外力为零（或合外力的冲量为零）；Ⅱ或某方向上F＝0﹙或I＝0﹚；动量守恒。
］
⒊弹性碰撞：
①动量守恒；②动能守恒。
⒋非弹性碰撞：
①动量守恒；②动能不守恒。
（碰撞后系统中物体速度不同）
⒌完全非弹性碰撞：
①动量守恒；②动能不守恒。
（碰撞后系统中物体速度相同）
⒍反冲：
P1＝P2＝0
7.动能和动量的数量关系：
Ek＝P2／2m
*****特别注意：
上述诸式都是矢量式。
简单地，在同一条直线上的问题，都应事先规定正方向，与这个方向相同的为正；与这个方向相反的为负。
然后再应用有关上式列方程。
五、能的转化守恒定律：
能量既不能创造，也不能消灭，只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移过程中，能的总量保持不变。
1.车辆以额定功率运动过程中：
Pt－W阻＝E2－E1；
讨论∶①若是启动过程，则式中E1＝0；②若在同一个平面上，式中E1＝mV12、E2＝mV22
③若阻力f恒定不变，则式中W阻＝fX。
2.电流棒以初速度V0在导轨上运动（平面上）：
mV02＝Q电＋W阻
3.电流棒在某一高度h自由释放：
mgh－（mgh＇＋mVm2﹚＝Q电＋W阻
mgSinθ－﹙B2L2Vm／R＋μmgCosθ﹚＝0
4.在外力F（沿斜面方向向上）作用下，电流棒或线圈由静止沿斜面（磁场垂直斜面）向上运动：
FS－﹙mgh＋mVm2﹚＝Q电＋W阻；
F—﹙B2L2Vm／R＋μmgCosθ＋mgSinθ﹚＝0
1.（16分）如图所示，一固定在地面上的金属轨道ABC，其中AB长s1=1m，BC与水平面间的夹角为α=37°，一小物块放在A处，小物块与轨道间的动摩擦因数均为μ=0.25，现在给小物块一个水平向左的初速度v0=3m/s。
小物块经过B处时无机械能损失（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。
求：
（1）小物块第一次到达B处的速度大小；
（2）小物块在BC段向上运动时的加速度大小；
（3）若小物块刚好能滑到C处，求BC长s2。
2（16分）如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。
A、B两滑块（可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。
两滑块从弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。
已知圆形轨道的半径R=0.50m，滑块A的质量mA=0.16kg，滑块B的质量mB=0.04kg，两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的高度h=0.80m，重力加速度g取10m/s2，空气阻力可忽略不计。
求：
（1）A、B两滑块一起运动到圆形轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）滑块A被弹簧弹开时滑块B的速度大小；
（3）弹簧在将两滑块弹开的过程中弹簧对滑块A所做的功。
22A．
（1）8.4N；
（2）0；（3）0.72J
3．（16分）如图所示，水平面上固定一轨道，轨道所在平面与水平面垂直，其中bcd是一段以O为圆心、半径为R的圆弧，c为最高点，弯曲段abcde光滑，水平段ef粗糙，两部分平滑连接，a、O与ef在同一水平面上。
可视为质点的物块静止于a点，某时刻给物块一个水平向右的初速度，物块沿轨道经过c点时，受到的支持力大小等于其重力的
倍，之后继续沿轨道滑行，最后物块停在轨道的水平部分ef上的某处。
已知物块与水平轨道ef的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。
求：
（1）物块经过c点时速度v的大小；
（2）物块在a点出发时速度v0的大小；
（3）物块在水平部分ef上滑行的距离x。
4．（16分）如图甲所示，质量M=1kg的薄木板静止在水平面上，质量m=lkg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。
设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与水平面间的动摩擦因数
μ1=0.05，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m／s2。
现给铁块施加一个水平向左的力F。
（1）若力F恒为4N，经过时间1s，铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；
（2）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来！
试通过分析与计算，在图乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。
5．（16分）一质量M=0.8kg的小物块，用长l=0.8m的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态。
一质量m=0.2kg的粘性小球以速度v0=10m/s水平射向物块，并与物块粘在一起，小球与物块相互作用时间极短可以忽略。
不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。
求：
（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和物块共同速度的大小；
（2）小球和物块摆动过程中，细绳拉力的最大值；
（3）小球和物块摆动过程中所能达到的最大高度。
6．（18分）在足够长的光滑固定水平杆上，套有一个质量为m=0.5kg的光滑圆环。
一根长为L=lm的轻绳，一端拴在环上，另一端系着一个质量为M=2kg的木块，如图所示。
现有一质量为m0=20g的子弹以v0=1000m/s的水平速度射入木块，子弹穿出木块时的速度为u=200m/s，子弹与木块作用的时间极短，取g=10m/s2。
求：
（1）当子弹射穿木块时，轻绳的拉力大小F；
（2）当子弹射穿木块后，木块向右摆动的最大高度h；
（3）当木块第一次返回到最低点时，木块的速度大小vM。
7:
（08年西城区一模）如图所示,半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切.质量m=0.1㎏的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点,另一质量也为m=0.1kg的小滑块A,以v0=2
m/s的水平初速度向B滑行,滑过s=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动.已知木块A与水平面之间的动摩擦因
数μ=0.2.取重力加速度g=10m/s²。
A、B均可视为质点。
求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；
（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力N的大小。
8：
（08年崇文区一模）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧轨道AB、EF，他们的圆心角均为90°,半径均为R。
一质量为m上表面长也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切。
一质量为m的物体（大小不计）从轨道AB的A点由静止下滑，由末端B滑上小车，小车在摩擦力的作用下向右运动。
当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端相对于小车静止，同时小车与DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体则继续滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车.求：
（1）物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
（2）水平面CD的长度；
（3）当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，如果小车与壁BC
相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，
则Q点距小车右端的距离.
9:
（2010年北京高考题）雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。
现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。
已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后与静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。
此后每经过同
样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次变为m2、m3……mn……（设各质量为已知量）。
不计空气阻力。
（1）若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′；
（2）若考虑重力的影响，a.求第1次碰撞前、后雨滴的速度v1和vn′；
b.求第n次碰撞后雨滴的动能
；
10:
（2010年西城二模）如图所示，A、B两个小物体（可看成质点）的质量分别为2m、m，它们栓接在跨过定滑轮的细绳两端，细绳不可伸长，且能承受足够大的拉力。
B物体悬吊着静止时，A也静止在地面上，A、B与定滑轮轮轴之间的竖直距离分别为2l、l。
现将B物体竖直向上提高距离l，再将其从静止释放。
每次细绳被拉直时A、B速度的大小立即变成相等，且速度方向相反，由于细绳被拉直的时间极短，此过程中重力的作用可以忽略不计。
物体与地面接触时，速度立即变为0，直到再次被细绳拉起。
细绳始终在滑轮上，且不计一切摩擦。
重力加速度为g。
求：
（1）细绳第一次被拉直瞬间绳对A冲量的大小；
（2）A第一次上升过程距离地面的最大高度；
（3）A运动的总路程。
11：
（2011年西城一模）火车车厢之间由车钩连接，火车起动前车钩间都有间隙。
不妨将火车的起动简化成如图所示的情景：
在光滑水平面上有19个静止的质量均为m的木箱，自右向左编号依次为0、1、2、3、……18，相邻木箱之间由完全非弹性的钩子连接，当钩子前后两部分相碰时，与钩子相连的两木箱速度立即变为相等。
所有木箱均静止时，每一个车钩前后两部分间的距离都为L。
（1）若只给第0号木箱一个水平向右的初速度υ0，求第18号木箱刚运动时速度的大小；
（2）若从某时刻开始，持续对第0号木箱施加向右的水平恒力F，使木箱从静止开始运动，求
（i）第1号木箱刚运动时速度的大小；
（ii）从施加恒力F到第18号木箱开始运动经历的时间。
12：
（2011年朝阳一模）如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。
质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。
13：
（东城区）如图所示，有一光滑轨道ABC，AB为竖直平面内半径为R的四分之一圆弧轨道，BC部分为足够长的水平轨道。
一个质量为m1的小物体自A处由静止释放，m1沿圆弧轨道AB滑下，与在水平轨道BC上质量为m2的静止的物体相碰。
（1）如果m2与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端连在固定装置P上。
m1滑到水平轨道后与m2发生碰撞但不粘连，碰撞后m1与m2一起将弹簧压缩后被弹回，m1与m2重新分开。
若弹簧压缩和伸长过程中无机械能损失，且m1=m2，求m1反弹后能达到的最大高度；
（2）如果去掉与
相连的弹簧及固定装置P，m1仍从A处由静止释放。
a．若
且m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后m1能达到的最大高度。
b．若m1与m2的碰撞过程中无机械能损失，要使m1与m2只能发生两次碰撞，求m2与m1的比值范围。
14：
（2011年东城二模）质量为M的滑块由水平轨道和竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道组成，放在光滑的水平面上。
质量为m的物块从圆弧轨道的最高点由静止开始滑下，以速度v从滑块的水平轨道的左端滑出，如图所示。
已知M:
m=3:
1，物块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ，圆弧轨道的半径为R。
（1）求物块从轨道左端滑出时，滑块M的速度的大小和方向；
（2）求水平轨道的长度；
（3）若滑块静止在水平面上，物块从左端冲上滑块，要使物块m不会越过滑块，求物块冲上滑块的初速度应满足的条件。
15（20分）如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。
轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。
（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8，cosα=0.6）。
求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？
（3）若将小球从A点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m且静止在O点正下方P点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。
两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。
求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？
16．（20分）如图所示，在坐标系xOy所在平面内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标O1（a,0），圆内分布有垂直xOy平面的匀强磁场。
在坐标原点O处有一个放射源，放射源开口的张角为90°，x轴为它的角平分线。
带电粒子可以从放射源开口处在纸面内朝各个方向射出，其速率v、质量m、电荷量+q均相同。
其中沿x轴正方向射出的粒子恰好从O1点的正上方的P点射出。
不计带电粒子的重力，且不计带电粒子间的相互作用。
（1）求圆形区域内磁感应强度的大小和方向；
（2）a．判断沿什么方向射入磁场的带电粒子运动的时间最长，并求最长时间；
b．若在y≥a的区域内加一沿y轴负方向的匀强电场，放射源射出的所有带电粒子运动过程中将在某一点会聚，若在该点放一回收器可将放射源射出的带电粒子全部收回，分析并说明回收器所放的位置。
17．（20分）如图所示，在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管，在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球，小球带电荷量为-q、质量为m。
玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场。
匀强磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度为B；匀强电场方向竖直向下，电场强度大小为
。
电磁场的左边界与玻璃管平行，右边界足够远。
玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动，由于水平外力F的作用，玻璃管进入磁场后速度保持不变。
经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内运动，最后从左边界飞离电磁场。
设运动过程中小球的电荷量不变，忽略玻璃管的质量，不计一切阻力。
求：
（1）小球从玻璃管b端滑出时速度的大小；
（2）从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中，外力F随时间t变化的关系；
（3）通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹。
18．（20分）电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成。
偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示。
大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO′射入偏转电场。
当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板闯加最大值为U0、周期为2t0的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上。
已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m．电荷量为e，其
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