QPSK误码率仿真分析.docx

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QPSK误码率仿真分析

通信工程专业

《通信原理》课程设计

题目QPSK的误码率仿真分析

学生姓名谭夕林学号**********

所在院（系）陕西理工学院物理与电信工程学院

专业班级通信工程专业1102班

指导教师魏瑞

完成地点陕西理工学院物理与电信工程学院实验室

2014年3月12日

通信工程专业课程设计任务书

院（系）物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1102班学生姓名谭夕林

一、课程设计题目QPSK的误码率仿真分析

二、课程设计工作自2014年2月24日起至2014年3月16日止

三、课程设计进行地点:

物理与电信工程学院实验室

四、课程设计的内容要求：

利用仿真软件等工具，结合所学知识和各渠道资料，对QPSK在高斯通道下的误码率进行研究分析

指导教师魏瑞系（教研室）通信工程系

接受任务开始执行日期2014年2月24日学生签名谭夕林

QPSK的误码率仿真分析

谭夕林

陕西理工学院物理与电信工程学院通信1102班，陕西汉中723003）

指导教师：

魏瑞

【摘要】为实现QPSK应用到无线通信中，该文对QPSK系统性能进行了理论研究。

介绍了QPSK调制解调原理,对高斯白噪声信道的系统性能进行了研究，分析对比了在高斯白噪声信道下的系统误码性能。

为基于副载波QPSK无线激光通信系统的研究奠定了理论基础。

使用MATLAB中M语言完成QPSK的蒙特卡罗仿真，得出在加性高斯白噪声的信道下，传输比特错误率以及符号错误率。

并将比特错误率与理论值相比较，并得出关系曲线。

使用simulink搭建在加性高斯白噪声信道下的QPSK调制解调系统，其中解调器使用相关器接收机。

并计算传输序列的比特错误率。

通过多次运行仿真得到比特错误率与信噪比之间的关系。

【关键词】：

QPSK，误码率，仿真，星座图

【中图分类号】TN702[文献标志码]A

QPSKBERsimulationanalysis

TanXilin

（Grade11,Class2,MajorofCommunicationEngineering，SchoolofPhysicsand

telecommunicationEngineeringofShaanxiUniversityofTechnology,Hanzhong723003,China）

Tutor:

WeiRui

[Abstract]FortheapplicationoftheQPSK（Phase-Shift-Keying）tothewirelesslasercommunication,thispaperemphasizesthesystemofQPSK'sperformance,theoretically.Inthepaper,theprincipleoftheQPSK'smodulationanddemodulationwereintroducedinbriefandtheperformanceofthesystematwhiteGaussiannoise（AWGN）channelwasalsoanalyzedcarefully.TheaboveresultsprovidethetheoreticalfoundationforthewirelesslasercommunicationsystembasedontheQPSKwithsub-carrier.UsetheMATLABlanguagetocompleteMonteCarlosimulationofQPSK,andtoobtainthetransmissionsequencebiterrorrateandsymbolerrorrateintheadditivewhiteGaussiannoisechannel,comparingitwiththetheoreticalvalue,thengetcurve.ThesecondaspectistolearnhowtouseSimulinkandthefunctionsandprinciplesofvariousmodules.ThenweuseSimulinktocreatethemodelofQPSKthroughadditivewhiteGaussiannoisechannel.AndtaketheadvantageoftheCorrelatorreceivertocompletetheoperationofdemodulation.Thencalculatethetransmissionsequencebiterrorrate.Byrunningthesimulationrepeatedly,wecangettherelationshipbetweenthebiterrorrateandSNR.

Keywords:

QPSK,BER,simulation,constellation

一．绪论

1.1课题背景及仿真：

1.1.1QPSK系统的应用背景简介

QPSK是英文QuadraturePhaseShiftKeying的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。

在19世纪80年代初期,人们选用恒定包络数字调制。

这类数字调制技术的优点是已调信号具有相对窄的功率谱和对放大设备没有线性要求,不足之处是其频谱利用率低于线性调制技术。

19世纪80年代中期以后,四相绝对移相键控（QPSK）技术以其抗干扰性能强、误码性能好、频谱利用率高等优点,广泛应用于数字微波通信系统、数字卫星通信系统、宽带接入、移动通信及有线电视系统之中。

1.1.2QPSK实验仿真的意义

通过完成设计内容，复习QPSK调制解调的基本原理，同时也要复习通信系统的主要组成部分，了解调制解调方式中最基础的方法。

了解QPSK的实现方法及数学原理。

并对“通信”这个概念有个整体的理解，学习数字调制中误码率测试的标准及计算方法。

同时还要复习随机信号中时域用自相关函数，频域用功率谱密度来描述平稳随机过程的特性等基础知识，来理解高斯信道中噪声的表示方法，以便在编程中使用。

理解QPSK调制解调的基本原理，并使用MATLAB编程实现QPSK信号在高斯信道和瑞利衰落信道下传输，以及该方式的误码率测试。

复习MATLAB编程的基础知识和编程的常用算法以及使用MATLAB仿真系统的注意事项，并锻炼自己的编程能力，通过编程完成QPSK调制解调系统的仿真，以及误码率测试，并得出响应波形。

在完成要求任务的条件下，尝试优化程序。

通过本次课设，除了和队友培养了默契学到了知识之外，还可以将次课设作为一种推广，让更多的学生来深入一层的了解QPSK以至其他调制方式的原理和实现方法。

可以方便学生进行测试和对比。

足不出户便可以做实验。

1.1.3仿真平台和仿真内容

（1）仿真平台

本实验是基于Matlab的软件仿真，只需PC机上安装MATLAB6.0或者以上版本即可。

（本实验附带基于MatlabSimulink（模块化）仿真，如需使用必须安装simulink模块）

（2）仿真内容

构建一个在AWGN（高斯白噪声）信道条件下的QPSK仿真系统，要求仿真结果有QPSK信号星座图

高斯白噪声信道条件下的误码性能以及高斯白噪声的理论曲线，要求所有误码性能曲线在同一坐标比例下绘制

二、系统实现框图和分析

2.1、QPSK调制部分，原理框图如图1所示

1（t）＝

2（t）＝

图1

原理分析：

基本原理及系统结构

QPSK与二进制PSK一样，传输信号包含的信息都存在于相位中。

的别的载波相位取四个等间隔值之一，如л/4,3л/4,5л/4,和7л/4。

相应的，可将发射信号定义为

0≤t≤T

Si（t）＝

0。

，其他

其中，i＝1，2，2，4；E为发射信号的每个符号的能量，T为符号持续时间，载波频率f等于nc/T，nc为固定整数。

每一个可能的相位值对应于一个特定的二位组。

例如，可用前述的一组相位值来表示格雷码的一组二位组：

10，00，01，11。

下面介绍QPSK信号的产生和检测。

如果a为典型的QPSK发射机框图。

输入的二进制数据序列首先被不归零（NRZ）电平编码转换器转换为极性形式，即负号1和0分别用

和－

表示。

接着，该二进制波形被分接器分成两个分别由输入序列的奇数位偶数位组成的彼此独立的二进制波形，这两个二进制波形分别用a1（t），和a2（t）表示。

容易注意到，在任何一信号时间间隔内a1（t），和a2（t）的幅度恰好分别等于Si1和Si2，即由发送的二位组决定。

这两个二进制波形a1（t），和a2（t）被用来调制一对正交载波或者说正交基本函数：

1（t）＝

，

2（t）＝

。

这样就得到一对二进制PSK信号。

1（t）和

2（t）的正交性使这两个信号可以被独立地检测。

最后，将这两个二进制PSK信号相加，从而得期望的QPSK。

2.2、QPSK解调部分，原理框图如图2所示：

1（t）同相信道门限＝0

2（t）正交信道门限＝0

图2

原理分析：

QPSK接收机由一对共输入地相关器组成。

这两个相关器分别提供本地产生地相干参考信号

1（t）和

2（t）。

相关器接收信号x（t），相关器输出地x1和x2被用来与门限值0进行比较。

如果x1>0,则判决同相信道地输出为符号1；如果x1<0,则判决同相信道的输出为符号0。

；类似地。

如果正交通道也是如此判决输出。

最后同相信道和正交信道输出这两个二进制数据序列被复加器合并，重新得到原始的二进制序列。

在AWGN信道中，判决结果具有最小的负号差错概率。

三、QPSK特点及应用领域

3.1、QPSK特点

QPSK数字解调包括：

模数转换、抽取或插值、匹配滤波、时钟和载波恢复等。

在实际的调谐解调电路中，采用的是非相干载波解调，本振信号与发射端的载波信号存在频率偏差和相位抖动，因而解调出来的模拟I、Q基带信号是带有载波误差的信号。

这样的模拟基带信号即使采用定时准确的时钟进行取样判决，得到的数字信号也不是原来发射端的调制信号，误差的积累将导致抽样判决后的误码率增大，因此数字QPSK解调电路要对载波误差进行补偿，减少非相干载波解调带来的影响。

此外，ADC的取样时钟也不是从信号中提取的，当取样时钟与输入的数据不同步时，取样将不在最佳取样时刻进行所得到的取样值的统计信噪比就不是最高，误码率就高，因此，在电路中还需要恢复出一个与输入符号率同步的时钟，来校正固定取样带来的样点误差，并且准确的位定时信息可为数字解调后的信道纠错解码提供正确的时钟。

校正办法是由定时恢复和载波恢复模块通过某种算法产生定时和载波误差，插值或抽取器在定时和载波误差信号的控制下，对A/D转换后的取样值进行抽取或插值滤波，得到信号在最佳取样点的值，不同芯片采用的算法不尽相同，例如可以采用据辅助法（DA）载波相位和定时相位联合估计的最大似然算法。

数字调制用“星座图”来描述，星座图中定义了一种调制技术的两个基本参数：

（1）信号分布；

（2）与调制数字比特之间的映射关系。

星座图中规定了星座点与传输比特间的对应关系，这种关系称为“映射”，一种调制技术的特性可由信号分布和映射完全定义，即可由星座图来完全定义。

四相相移调制是利用载波的四种不同相位差来表征输入的数字信息，是四进制移相键控。

QPSK是在M=4时的调相技术，它规定了四种载波相位，分别为45°，135°，225°，315°，调制器输入的数据是二进制数字序列，为了能和四进制的载波相位配合起来，则需要把二进制数据变换为四进制数据，这就是说需要把二进制数字序列中每两个比特分成一组，共有四种组合，即00，01，10，11，其中每一组称为双比特码元。

每一个双比特码元是由两位二进制信息比特组成，它们分别代表四进制四个符号中的一个符号。

QPSK中每次调制可传输2个信息比特，这些信息比特是通过载波的四种相位来传递的。

解调器根据星座图及接收到的载波信号的相位来判断发送端发送的信息比特。

首先将输入的串行二进制信息序列经串－并变换，变成m=log2M个并行数据流，每一路的数据率是R/m，R是串行输入码的数据率。

I/Q信号发生器将每一个m比特的字节转换成一对（pn，qn）数字，分成两路速率减半的序列，电平发生器分别产生双极性二电平信号I（t）和Q（t），然后对coswct和sinwct进行调制，相加后即得到QPSK信号。

QPSK是一种频谱利用率高、抗干扰性强的数调制方式,它被广泛应用于各种通信系统中.适合卫星广播。

例如，数字卫星电视DVB-S2标准中，信道噪声门限低至4.5dB，传输码率达到45Mb[2]实施采用QPSK调制方式，同时保证了信号传输的效率和误码性能。

一般的QPSK的实施，也表明高阶PSK的实施。

在星座图中的正弦和余弦波用来传输方面的书面符号：

这就产生了四个阶段π/4，3π/4，5π/4和7π/4需要。

这个结果与单位的基础上功能在一个两维的信号空间被用作信号的同相分量和正交分量信号的第二首的基础功能。

因此，信号星座组成的信号空间4点，1/2的因素表明，两家运营商之间的分裂，同样的总功率。

这些基础功能，为BPSK比较清楚地表明如何观看可以作为两个独立的BPSK信号的QPSK。

注意的BPSK信号空间分不需要分裂BPSK的星座图中显示的两家运营商在该计划的符号（位）能源的。

QPSK系统，可以实现在许多方面。

发射机和接收机结构的主要组成部分的说明如下。

QPSK概念发射机结构。

的二进制数据流分割成相和正交相的组成部分。

这些都是再分别调制到两个正交的基函数。

在此实现中，两个血窦。

之后，这两个信号叠加，产生的信号是QPSK信号。

注意：

使用极不返回到零编码。

可以摆在这些编码器的二进制数据源，但已放置后，说明涉及数字调制的数字和模拟信号之间的概念差异。

对于QPSK接收机结构。

匹配的过滤器，可以与相关器代替。

每个检测装置使用的参考阈值，以确定是否检测到1或0。

3.2、误码率

QPSK的，虽然可以作为解调看，这是比较容易看到它作为两个独立的调制正交载波。

这种解释，偶数（或奇数）位用于调节承运人在相位分量，而奇数（或偶数）位被用来调制载波的正交相位分量。

BPSK的两家航空公司，它们可以是独立的解调。

因此，QPSK的误码概率是相同的BPSK：

然而，为了达到相同的概率为BPSK的误码，QPSK的使用电源（因为两位同时传输）的两倍。

符号错误率计算公式如下：

3.3、QPSK时域信号

如果信号信噪比高（实际QPSK系统是必要的）符号错误的概率可近似：

调制信号为一个随机的二进制数据流的短段如下。

两个载波是一个余弦波和正弦波，通过信号空间分析上述表示。

在这里，奇数位已被分配到同相分量和正交分量（以1号的第一个位）的偶数位。

总的信号-两个组成部分的总和-显示在底部。

可以看出，相位跳变的PSK改变了每个组件在每个位周期的开始阶段。

仅最上面的波形匹配的BPSK上面给出的描述。

用于QPSK的时序图。

时间轴下方所示的二进制数据流。

两个组件用自己的位分配的信号显示的顶部和总，在底部的混合信号。

注意：

在第一阶段的一些位期间边界的突然变化。

这个波形传达的二进制数据是：

11000110。

奇数位，在这里强调，在相分量：

11000110

即使位，在这里强调，作出贡献的正交相位分量：

11000110

3.4、扩充认知QPSK-OQPSK

　　OQPSK是在QPSK基础上发展起来的一种恒包络数字调制技术。

这里，所谓恒包络技术是指已调波的包络保持为恒定，它与多进制调制是从不同的两个角度来考虑调制技术的。

恒包络技术所产生的已调波经过发送带限后，当通过非线性部件时，只产生很小的频谱扩展。

这种形式的已调波具有两个主要特点，其一是包络恒定或起伏很小；其二是已调波频谱具有高频快速滚降特性，或者说已调波旁瓣很小，甚至几乎没有旁瓣。

采用这种技术已实现了多种调制方式。

OQPSK信号，它的频带利用率较高，理论值达1b/s/Hz。

在QPSK中，当码组0011或0110时，产生180°的载波相位跳变。

这种相位跳变引起包络起伏，当通过非线性部件后，使已经滤除的带外分量又被恢复出来，导致频谱扩展，增加对相邻波道的干扰。

为了消除180°的相位跳变，在QPSK基础上提出了OQPSK。

一个已调波的频谱特性与其相位路径有着密切的关系，因此，为了控制已调波的频率特性，必须控制它的相位特性。

恒包络调制技术的发展正是始终围绕着进一步改善已调波的相位路径这一中心进行的。

OQPSK也称为偏移四相相移键控（offset-QPSK），是QPSK的改进型。

它与QPSK有同样的相位关系，也是把输入码流分成两路，然后进行正交调制。

不同点在于它将同相和正交两支路的码流在时间上错开了半个码元周期。

由于两支路码元半周期的偏移，每次只有一路可能发生极性翻转，不会发生两支路码元极性同时翻转的现象。

因此，OQPSK信号相位只能跳变0°、±90°，不会出现180°的相位跳变。

3.5、QPSK的应用领域

QPSK数字电视调制器在对数据流的处理上采用能量扩散的随机化处理、RS编码、卷积交织、收缩卷积编码、调制前的基带成形处理等，保证了数据的传输性能。

QPSK数字电视调制器采用了先进的数字信号处理技术，完全符合DVB-S标准，接收端可直接用数字卫星接收机进行接收。

它不但能取得较高的频谱利用率，具有很强的抗干扰性和较高的性能价格比，而且和模拟FM微波设备也能很好的兼容。

性能特点：

1、进行原有的电视微波改造，可用30M带宽传送5至8套DVD效果的图像；

2、用调频微波的价格达到MMDS的效果，实现全向发射；

3、可进行数字加密，对图象绝无任何损伤。

同时，中国的3G制式（CDMA2000，WCDMA,TD-SCDMA）均在下行链路上采用QPSK调制。

四、使用simulink搭建QPSK调制解调系统

4.1信源产生

在搭建QPSK调制解调系统中直接使用贝努力信号发生器产生01比特序列，每两比特代表一个符号。

伯努利随机生成二进制Generator模块使用伯努利分布的二进制数字。

产生参数为p伯努利分布。

伯努利分布均值1-p和方差p（1-P）的。

一个零概率参数指定p，可以是任何0和1之间的实数。

信号输出属性的输出信号可以是基于帧的矩阵，一个基于采样的行或列向量，或者一个样本为基础的一维数组。

这些属性控制框架为基础的输出，每帧的样品，并解释向量参数为1-D参数。

看到信号的属性参数指南随机源在通信模块库的用户更多的细节。

参数为零的元素的初始种子和概率成为输出数列的框架为基础或在数字内容中，采样基于矢量输出。

模块参数设置发送0的概率p=0.5，采样时间为0.01s，传输信号为频率100Hz。

4.2、QPSK系统理论搭建

（1）串并装换：

首先使用buffer模块实现将发射信号转为两路。

Buffer模块为重新分配的缓冲区块的输入样本，输出多个采样率较低的帧信号。

但会产生与缓冲区容量相同的时延。

（2）将非极性信号转换为极性信号：

将01序列减去1/2，再乘以2，则可得到1，-1序列，即极性信号。

此过程中用到常数产生模块，加法模块，幅度增益模块。

调制：

分别将两路信号乘以相位相差/2的载波，然后相加。

载波可由正弦信号发生器产生。

正弦波模块可提供一个正弦波。

模块可以在基于时间或基于采样的模式。

（3）传输：

将调制信号通过AWGN信道WGN信道模块AWGN信道模块可以将加性高斯白噪声加到一个实数的或复数的输入信号。

当输入信号是实数时，这个块增加了实的高斯噪声，产生一个实数的输出信号。

当输入信号是复数的，这个模块增加了复数的高斯噪声，产生复数的输出信号。

此块继承它的输入信号的采样时间。

模块使用信号处理模块随机源块产生的噪声。

随机数生成方法是由MATLABrandn函数产生。

初始种子可以是一个标量或矢量的长度相匹配的输入信号通道数。

种子的详细资料初次，查看随机源块模块库文件参考页面中设置的信号处理。

信号输入只能是类型单一或双。

该端口的数据类型都继承自该驱动器的信号块。

注意权力的所有值假设一个1欧姆的标称阻抗。

基于帧的处理和输入维此块可以处理多声道信号，是基于帧或样本为基础。

根据数据的形状和结构状况：

如果你的输入是一个示例为基础的标量，那么模块加标量高斯噪声的信号。

如果你的输入是一个采样基于向量或一帧的行向量，则每个通道增加了独立的块高斯噪声。

如果你的输入是一帧的列向量，则增加了一个高斯噪声帧到您的单声道信号。

如果你的输入是基于帧的米由n矩阵，则块增加了一个框架高斯噪声长度米独立的频道每n。

如果m和n是大于1。

输入不能是基于采样的信号。

（4）解调:

首先将信号分为两路，分别乘以乘以相位相差/2的载波。

乘法器设置为默认设置。

使用相关器解调方法，乘以1信号即幅度为一得方波信号。

使用常数发生器与乘法器，设置为默认设置。

然后信号需要通过积分器使用积分器时，需要在时间t=T时使积分器复位，所以需要设置积分模块续设置在时钟上升沿时复位。

并需要与该之路码元时间相同即发送信号码元时间的两倍的时钟输入。

之后需采样并保持信号，需要使用sampleandhold模块，同时也要使用并需要与该之路码元时间相同即发送信号码元时间的两倍的时钟输入。

此时各路信号也会产生一个单位的时延。

然后检测并判断输出信号，使用autothreshold模块，该模块会根据输入数据自动设置阀值，对输入信号给出判定，输出二进制比特序列，并可输出阀值。

最后再经过并串转换，将两路信号合一，使用N-sampleswitch模块实现。

在第一路信号发出一个样本时间按信号后，样本时间设置为发送信号码元时间，开关会自动转移到第二路信号，此时换做第二路信号输入，一个码元时间后模块重置，循环以上过程。

此模块也需要发送信号码元时间的两倍的时钟输入。

（由于simulink中已经有了QPSK的调制与解调模块，所以直接可以进行调用）

（5）比特错误率统计:

比特错误率统计使用ErrorRateCalculation模块，该模块可自动比较发送序列与接收序列并作出比较，将比特错误率输出，并使用display模块显示.

五、仿真模型参数设置及结果

5.1仿真附图及参数设置

图中数据源为二进制伯努利产生器，它产生一个二进制向量，向量的长度等于2，分别代表QPSK调制器的两个输入信号，伯努利产生器的参数设置如下：

Probabilityofazero:

0.5

Initialseed:

[6145]

Sampletime:

0.01

Frame-basedoutputs:

Unchecked

Interpretvectorparametersas1-D:

Unchecked

QPSKModulatorBaseband模块（QPSK调制器）对输入的信号进行QPS