就地取材 因势利导.docx

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就地取材因势利导

就地取材因势利导

——“认识小数”课堂教学实录与评析

江苏南京师范大学附属小学（210018）贲友林执教

江苏海安县教育局教研室（226600）特级教师陈今晨评析

教学内容：

国标苏教版小学数学三年级下册第100、101页。

教学目标：

1、使学生经历小数的产生过程，理解小数的含义。

2、使学生会读、写一位小数，知道小数各部分的名称。

3、联系生活实际，在引导学生进行简单小数与分数改写，以及用小数表示相邻单位进率换算的过程中，渗透转化的思想，培养学生自主探究与发现的意识。

课堂实录：

师：

我们先看一道题。

出示：

在括号里填上适当的分数。

7分米＝（）米9分米＝（）米

3角＝（）元2角＝（）元

学生口答，教师选择其中1至2题，请学生口答时说说是怎样想的。

师（出示“铅笔”。

）：

一枝铅笔多少钱？

根据学生的发言板书：

6角。

师：

还记得课前观察过的标价牌吗？

6角，标价牌上怎么写？

你能写出来吗？

学生板书：

0.6元。

板书：

6角＝0.6元

师（指着0.6）：

会读吗？

这样的数叫——

结合学生的回答，板书课题：

小数。

【评析：

开课要言不烦，安排运用“聚法”，填写分数，将常用的长度和货币的相邻单位之间，由低级单位改写成高级单位这一练习，为引入小数提供了意义铺垫。

同时，教者选取了学生日常熟悉的铅笔标价的生活题材，作为课程资源，引导出口语中的“6角”与标价牌上的“0.6元”的不同表示。

这就实现了由生活题材十分自然地引导出数学课题的设计目的。

】

师：

小数中间的小圆点叫——小数点。

小数点写在数字的右下角。

师（边说边板书：

4角）：

老师买这支铅笔，买的是优惠价，只用了4角钱。

4角，是多少元呢？

你能写出来吗？

指名学生发言，并让其板书：

＝0.4元

师：

估计一下，这支铅笔长几分米？

学生回答后，教师板书：

2分米。

师：

2分米，用分数表示，是多少米？

米还可以写成0.2米。

完成板书：

2分米＝

米＝0.2米

接着，教师指着“6角”、“4角”分别提问，黑板上形成如下板书：

6角＝

元＝0.6元

4角＝

元＝0.4元

2分米＝

米＝0.2米

师：

观察这三个等式的分数和小数，比一比，你发现了什么？

生：

分数的分母都是10。

师：

你观察得真仔细，这些分数都是十分之几。

生：

我还发现这些小数都是零点几。

师：

是的！

那横着看呢？

生：

分数的分子是几，小数点的后边也是几。

师：

大家同意他们的发现么？

我也同意！

生：

这里的分数都是十分之几，小数都是零点几，十分之几就是零点几。

师：

说得真好！

能再说一遍吗？

学生说完，教师小结：

零点几也就是——十分之几。

【评析：

再次抓住铅笔素材，以考察标价和长度完成十分之几的分数到小数的递推与连等式板书的构建，造成学生归纳、概括和推理的依据。

在此基础上，让学生充分观察，并表达其发现，由已知推向未知。

教者在转述和肯定学生的发现中，巧妙地将未知推向已知，形成“零点几也就是——十分之几”的本课教学新认识，将这一新知的航船牢牢拴系在旧知识的“锚桩”上。

】

师：

请大家在教科书中完成第100页“想想做做”第1题。

师：

请看，如果这张纸条长1米，它被平均分成了——

生：

10份。

师：

其中的1份是——

生：

1分米。

师：

写成分数是——

生：

米。

师：

米还可以写成——

生：

0.1米。

师：

那其余的括号会填吗？

请大家填写。

教师视频展示一位同学的答案。

师：

一起读一读，对他的答案你有不同意见吗？

通过这个练习，我们同样可以发现什么？

生：

十分之几就是零点几。

师：

零点几就是——十分之几。

请大家继续完成“想想做做”第3题。

师：

看这3道题，都是把一个正方形平均分成了——10份，那你能看图先写出分数再写出小数吗？

学生写，教师巡视，然后由学生汇报。

生：

、0.3。

师：

说说你是怎样想的？

学生回答后，再汇报第2题、第3题是怎样填写的。

教师再次出示上课伊始出示的复习题：

在括号里填上适当的分数。

7分米＝（）米9分米＝（）米

3角＝（）元2角＝（）元

师：

我将这道题要求改为“在括号里填上适当的小数”，你会填写吗？

自己轻轻地说一说。

生自由说之后，教师再请第3小组的学生开火车汇报。

【评析：

接下来的新课巩固练习，围绕刚刚建构的“零点几就是十分之几”的分数意义，运用线段图和正方形平分为10份的分数示意图，让学生由形象到抽象，由分数表达到小数表达，由看图写数到笔填口述，递层推进且富有变化地巩固所获得的小数意义认知。

练习安排中，呼应复习环节，一题多变多用，既使备课量经济简炼，又使学生进一步沟通了分数与小数的联系。

练习方式还要求学生自己轻轻自由说，“第3小组学生开火车汇报”，扩大练习的参与面，使练习巩固扎实到位。

】

师：

请同学们看着老师，估计一下我有多高？

生：

175厘米。

生：

170厘米左右。

师：

有个词用得好！

生：

左右，就是大约的意思。

师（板书：

1米7分米）：

对，老师身高比170厘米多一些，如果取近似值，大约是170厘米，也就是1米7分米。

是多少米呢？

生：

1.7米。

教师板书：

1.7米

师：

你怎么想的呢？

没有学生举手回答。

师（教师用红粉笔将“1.7米”和“1米7分米”中两个“7”由白色描成红色。

）：

给点小小的提示！

生：

7分米就是0.7米。

师：

真好!

教师再用绿粉笔将“1.7米”和“1米7分米”中两个“1”由白色描成绿色。

生：

我知道了，1米和0.7米加起来就是1.7米。

师：

谁再说一说：

1米7分米＝1.7米，怎样想？

学生回答后，教师出示“钢笔”。

师（板书：

6元8角）：

这是我的钢笔，价格是6元8角，是多少元？

生：

6.8元。

师：

你是怎么想的？

生：

8角就是0.8元，6元和0.8元合起来是6.8元。

师：

说得真棒！

这里还有些商品，你能用小数来表示它们的价格吗？

请大家填写教科书第101页第2题。

学生填写后汇报。

【评析：

巧妙地就近取材，运用估猜，将教师身高米数作为一种课程资源，把纯小数形态的认识推向带小数。

当对带小数的理解有困难时，教者采用红、绿两色粉笔不同时描写的方式给以启发、点拨，让学生先理解带小数的整数部分，再理解带小数的小数部分，最后合成一个带小数。

钢笔标价运用小数元数表达，师生共同完成“举一”后由学生“反三”，说出带小数表达的元数。

然后出示四种食品的单价，由整数表达的价钱，混杂地分辨出纯小数与带小数，使新知的巩固过程呈现渐次滚动、扩展、对比的态势。

】

师：

这些不满1元的钱数，我们可以写成零点几元；象这些超过1元的钱数；我们可以写成几点几元。

我们再来看“想想做做”第4题。

学生读、说之后，师：

在日常生活中，你还见过哪些小数？

生（手拿一支自动铅笔）：

自动铅笔的铅有0.5毫米和0.7毫米的。

我的这支自动铅笔的芯是0.5的。

师：

是的，铅笔芯的规格是用小数来表示的，0.7毫米的铅笔芯比0.5的粗一些。

生：

我在超市里，看到商品的标价都是用小数表示的。

生（手拿数学书，并指着封底）：

数学书的价格也是用小数表示的。

生：

歌手比赛时，评委打分一般都是九点几分。

生：

上一次数学考试，我得了97.5分。

师：

大家说得真好，看来平时都能注意留心观察生活。

今天要学的内容还有一部分在教科书第100页最后一节，自己读一读，把你认为重要的地方划出来。

学生阅读后交流：

知道了什么？

结合学生的交流，教师板书：

自然数、整数。

学生交流“小数点、整数部分、小数部分”时，教师组织学生看黑板上的小数。

师：

看黑板上的小数，请指出它们的整数部分和小数部分。

生：

0.5中间的点是——小数点，左边的0是——整数部分，右边的6是——小数部分。

1.6的整数部分是——1，小数部分是——6。

【评析：

练习第4题所代表的题与上面的练习巩固侧重点不同类型，由小数来说出复名数的意义。

再安排学生自己举出生活中所见到小数的具体数例，把小数题材进一步推向广阔的生活实际，从而引导出铅笔芯类型的标号，货物的定价以及比赛中评委们的亮分和学生学习成绩得分等，让学生将所学数学知识与社会实际建立联系，增强学生对小数的感知基础。

对小数与整数的关系及小数各部分名称，教师安排学生自己读书、自学，再交流演绎的方法，促进其掌握概念，形成概念系统。

】

师：

这节课，同学们积极动脑，表现得很棒！

我们合作得也很愉快。

最后我们共同来研究这样一道题。

好吗？

出示“想想做做”第5题：

师（指着0.1的箭头所指处）：

这儿为什么填0.1？

生：

把0到1平均分成了10份，一份就是0.1。

师：

那从0往右数两格是——

生：

0.2

师（指着1.2的箭头所指处）：

看这里为什么填1.2呢？

生：

1往后数两格就是1.2。

师做出手势，表示“合并”的意思。

生：

也就是1和0.2合起来是1.2。

师：

请大家填出其余的数。

出示：

01234

0．31.31.72.3

师：

你会选填哪一个小数？

请说出你的理由。

生：

因为方框在1和2之间，就不可能是0.3和2.3，而1.3更接近于1。

师：

他说得好极了！

来点掌声给予鼓励！

再出示：

012345

师：

我说一个数，你能用点在图上表示出它大致的位置吗？

教师报数：

0.5；2.1；3.9；4.7。

学生点点，并说出理由。

师：

这节课，我们一起认识了一个新的数朋友——小数，通过学习你知道了什么？

生：

小数少不了小数点。

生：

十分之几的分数可以写成小数形式。

生：

小数有零点几，还有几点几。

师：

它们的大小与1相比，怎么样？

生：

零点几小于1，几点几大于1。

师：

通过这节课的学习，大家有什么问题吗？

结合学生的质疑，讲述“小数的历史”。

【评析：

教者进行了课内学习状态的小结之后，又提出了教材中“想想做做”第5题，作为深入讨论的兴趣题，让学生认识数轴的小数。

教者采取先引导，后独自交流，先精确后大致估指的手法，方法富于变化，一道题的思考容量较大。

对于本课内容的小结，则是安排学生自我言说的方法。

关于小数产生的简史知识介绍，教者是安排在学生的质疑中相机出现，使学生感受到小数的来历和其沧桑演变的过程，大大扩展了知识视野，使教学内容变得厚重、有趣。

】

总评：

小数的产生相对于整数而言，是一大突破。

让只有整数概念的学生形成小数概念，其困难是不言而喻的。

本课教学不是从未知的数学概念出发，而是从学生所熟悉的事物出发，让儿童考察最常见的铅笔的价钱和长度计量，进行教者身高的讨论，获得小数意义的生活理解，并从自我所获连等式框图的分析比较中实现将已知推向未知和未知推向已知的往复认识运动。

就地取材、因势利导风格鲜明。

其中可圈可点的教学智慧与策略有四点：

其一，借助儿童熟识的事物考察出现未知的小数表达。

铅笔及教者身高等均为可见的事物，可见的事物探讨带出未知的小数信息，这就扫除了学生的认知障碍，降低了认知摩擦，使课堂迅速切入课题，顺利地引导新知概念。

这有如治病服药的“糖衣片”，在形象直观的熟知事物中加载未知的数学信息，是最为有效的教学策略之一。

其二，在纯小数的意义形成并作初步巩固之后，再去引导带小数。

带小数与纯小数都是小数概念中的有机组成部分。

其中纯小数是小数概念中的最富有本质特质的部分。

本课教学中，教者抓住纯小数，反复运用长度单位示意图和十进分数方块图练习了小数与分数的意义转换，造成认知中的一点突破，在此基础上再扩展新认知，完成由纯小数到带小数的认知发展。

这是稳扎稳打的“堡垒战术”，是有巩固地推进新认知的教学策略。

其三，运用了师生接话和行为暗示，信手拈来巧于点拨的教学策略。

当学生出现“这里的分数都是十分之几，小数都是零点几。

十分之几就是零点几”之后，教者迅捷肯定，让学生再说一遍给予强化，并由教者小结，把表达重点作了有利于新知学习的突出：

“零点几也就是——十分之几”。

这里教者不改变学生原意，二不显露教者的灌输痕迹，借用学生也已展开的认知态势完成新知的概念建立。

当带小数教学中，出现“1.7米”和“1米7分米”教学板书时，教者在要学生说出“你怎么想的呢？

”有些困难之后，用红色描写其中的两个“7”，用绿色描写其中的两个“1”，“此时无声胜有声”！

教者及时的分层描写行为暗示，启示和贯通了学生认知通道，使思路畅通，顺利完成带分数就是整数部分与分数部分合起来的认知新发现。

其四，注重了小数题材的拓展和视域开辟。

课堂教学如果就知识讲知识，教学的题材局限，视域拘囿，学生的认知可持续发展就很成问题。

①本课教学，共同讨论了铅笔和教师的身高的小数以后，还出现了大量的带图示的食品和文具让学生研究其中的小数标价，进而让学生自由说说“在日常生活中，你还见过哪些小数？

”让新知去实现与学生生活广泛见闻的链接，从而提供认知附着、生根的条件。

②在组织学生交流小结时，教师根据学生的发言，板书了五个数学概念词语，注意把小数的内部组成和外部联系揭示出来，有利于学生将小数认识纳入原有的认知系统，实现认知建构中的同化与顺应，完成认知整合与网络化过程。

③结合学生的质疑，教者投影了“小数的历史”预设资料，进一步拓展学生的视域，把对小数的认识放到了一个更为广阔的时空背景体系中，让学生感知其来龙去脉。

所有的这些教学努力，都使新知在儿童头脑中不孤单，不零碎，建立起广泛而丰富的认知联系，加强了可持续发展的认知态势，教学的内在效益得到了很好的提升。