六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计与板书.docx
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六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计与板书
六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计与板书
六年级数学下册《圆柱的体积》教学设计与反思
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》。
教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。
发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：
掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备：
教学课件、圆柱体。
教学过程：
一、复习导入
1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？
怎样计算长方体和正方体的体积？
长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？
用字母怎样表示？
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。
我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。
长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。
所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2．课件演示：
把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的？
②观察是不是标准的长方体？
③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？
引出课题并板书。
3．借鉴圆的面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？
什么没变？
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4．交流展示
小组讨论，交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
圆柱体积＝底面积×高
‖‖‖
长方体体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？
v、s、h各表示什么？
5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6．计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米，高12厘米②底面半径2厘米，高5厘米
③直径10厘米，高4厘米④周长18.84厘米，高12厘米
三、课堂检测
1．判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
（）
②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。
（）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。
（）
④圆柱体的底面直径和高可以相等。
（）
⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。
（）
⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。
（）
2．联系生活实际解决实际问题。
下面的这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）
学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
4．生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
②大棚内的空间大约有多大？
独立思考后小组讨论，两生板演。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？
试一试吧？
六、板书设计
圆柱的体积
圆柱体积＝底面积×高
‖‖‖
长方体体积＝底面积×高
V＝sh
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．图中能作为圆柱侧面展开图的有（ ）个
A．1B．2C．3D．4
2．在以下绿色食品、回收、节水三个标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A．
B．
C．
3．如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A'的位置用数对表示是（）。
A．（5，5）B．（5，1）C．（4，1）D．（6，1）
4．在一张长8分米、宽6分米的长方形彩纸上画一个尽可能大的圆。
这个圆的面积是（）。
A．50.24平方分米B．28.26平方分米C．113.04平方分米
5．一根3米长的绳子被平均截成5段，一段长多少米？
（）
A．
B．
C．
D．
6．已知甲数与乙数的比是2：
7，甲乙两数的和是36，甲数比乙数少（）。
A．16B．18C．20D．22
7．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（）米。
A．5B．4C．3D．2
8．540÷（3×2）的商是（）位数。
A．1B．2C．3
9．小明从平面镜里看到镜面对面电子钟示数的像如图所示，这时电子钟所指示的时刻是（）。
A．21:
10B．10:
21C．10:
51D．12:
01
10．六一班共有40人，出勤率为90%，有（ ）人没来。
A．36B．6C．4
二、填空题
11．七亿五千三百零六万八千写作（______），四舍五入到亿位约是（______）。
12．20÷ =80%=
=12：
．
13．把下面各数写成用“万”作单位的数．
80000=________根 90000=________根
14．在横线上填上合适的数。
49________2650000≈50亿49_________2650000≈49亿
15．
的分数单位是（___），再加上（___）个这样的分数单位就得到单位“1”。
16．（_________）÷10＝0.6＝18∶（_________）＝（_________）%
17．
=25%= （填小数）= ：
16．
18．乐乐家距学校3km，在比例尺是1∶100000的地图上，乐乐家与学校的距离是________？
19．如下图阴影部分占长方形面积的
20．数一数
（1）有________个
（2）有________个
（3）有________个
三、判断题
21．比的前项不能为0。
（____）
22．
可以稳定的站稳。
（____）
23．如果a：
b=4：
5，那么a=4，b=5。
（_____）
24．把一张饼平均分成4份，这里单位“1”是一张饼。
（____）
25．在2、3、8、5、2、6、7、2、4这一组数中，它的中位数是4，众数是2． （____）
四、作图题
26．画一个与上面不同的四边形、三角形。
五、解答题
27．只列式，不计算。
这台空调现在的售价是多少钱?
28．有一个圆柱形水泥广告柱，底面直径是1.2米，高2米，将它的表面涂上红色油漆，估计每千克油漆可以涂2.4平方米，涂完这根柱子需要油漆多少千克？
（得数保留一位小数）
29．如图，在一个底面直径是20厘米的圆柱形水槽中，浸没着一个底面半径是5厘米的圆锥，取出圆锥后，发现水面下降2厘米．这个圆锥的高是多少？
30．一座体育馆的围墙是圆形的，贝贝沿着围墙走了一圈，一共是628步，贝贝每步的长度约是0.6米。
这座体育馆的占地面积大约是多少平方米？
31．有三筐同样重的苹果，取出第一筐重量的
，第二筐重量的
，从第三筐中取出12千克，这时三筐剩下的苹果恰好等于原来两筐苹果的重量．原来每筐苹果重多少千克？
32．甲、乙两车绕周长为400千米的环形跑道行驶，它们从同一地点同时出发，背向而行，5小时相遇，如果两车每小时各加快10千米，那么相遇点距离前一次相遇地点3千米，已知乙车比甲车快，求原来每小时行多少千米？
33．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？
六、计算题
34．直接写出得数
78﹣0.98＝0.54÷0.9＝
﹣
＝2008×0.25×4＝
×12＝9﹣
＝9÷
＝15×（
﹣
）＝
2÷
×
＝
+
÷
＝0.9+99×0.9＝
×
÷
×
＝
35．解方程或比例．
X+
X＝25
：
X＝0.25：
12
2（X﹣
）＝3.1
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
B
C
C
B
B
C
C
二、填空题
11．8亿
12．25，4，15
13．8万9万
14．4
15．
16．3060
17．1，0.25，4
18．3厘米
19．
20．13
三、判断题
21．×
22．错误
23．错误
24．正确
25．√
四、作图题
26．
五、解答题
27．2899×（1-15%）
28．6千克
29．24厘米
30．11304平方米
31．80千克
32．37千米
33．
小时
六、计算题
34．02；0.6；
；2008
9；8
；27；2
10；1
；90；
35．x=20；x=32；x=2.05
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的时（ ）
A．
B．
C．
D．
2．把3个白球和5个红球放在盒子里，任意摸出一个，（）是蓝色的。
A．可能B．一定C．不可能
3．有一个小数7.12365365365365…，从小数点开始向右数64个数字，3有（）个．
A．19个
B．20个
C．21个
D．22个
4．一个圆柱和一个圆锥的体积与底面积相等，已知圆锥的高是18cm，则圆柱的高是（ ）cm。
A．3
B．6
C．12
D．24
5．一个三角形的三个内角的度数比是2：
a：
5，当a为（ ）它是一个直角三角形．
A．2B．5C．2或5D．3或7
6．从前面、上面、左面看到的形状都是三个正方形的图形是（ ）。
A．
B．
C．
D．
7．2009年第一季度与第二季度的天数相比是（）
A．第一季度多一天B．天数相等C．第二季度多1天
8．某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）万千克。
A．29B．31
C．28.8D．29.2
9．一块钟表的分针长4cm，O是圆形钟面的圆心，当前时间是下午3时，分针尖端所在位置为E点，过了（）分钟后，分针尖端所在位置为F点，扇形EOF的面积为25.12cm2。
A．50B．20C．30D．40
10．一个三角形三个内角的比是3∶3∶6，且最短边长为10厘米，则它的面积是（）
A．100平方厘米B．50平方厘米C．25平方厘米
二、填空题
11．回答下面的问题
（1）5.50元=________角
（2）3元零8分=________
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