二次根式混合运算习题.docx
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二次根式混合运算习题
二次根式的运算
一、知识点
1、二次根式有意义的条件：
2、二次根式的双重非负性：
3、二次根式的平方公式：
4、二次根式的开方公式：
5、二次根式的乘法公式：
6、二次根式的除法公式：
7、最简二次根式：
8、同类二次根式：
9、二次根式的加法运算步骤：
（1）先
（2）再
10、二次根式的乘、除法运算步骤：
（1）先
（2）再
11、二次根式的混合运算：
先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的。
二、练习
填空
1、计算：
（—J2.5$=;（-■J6）2=.
2
2、化简：
』6丄=,J2§述33=。
V4
72^-1
3、二次根式有意义时的x的范围是。
x-2
4、若（x-2）2=（•..x-2）2，则x的范围是。
5、一个等腰直角三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的面积为。
6、代数式3-yJ4-x的最大值是。
7、计算：
（_J24a*（-v3a）=,J2kJ6=。
8、把的根号外的因式移到根号内得。
9.若（3-x+Jx-3有意义，则.
10.若J20m是一个正整数，则正整数m的最小值是.
715=
25
13.化简Jx4+x2y2=.（x>0）
[a+1
14.aJ——丁化简二次根式号后的结果是.
15.在实数范围内分解因式①2x2—27=,②4X4—1=.
42.设a,b,cABC的三边长，贝y*：
（a-b-C）2+|a+b—c|=
43.若Ovav1,化简J（a+丄）2—4=,a：
丄=
\aVa
J（a+b）2a+b
46.当a<—b<1时，化简：
Y]-的结果为
Jb+1应歹
18、下列二次根式中与.24是冋类二
-次根式的是
（）
（A）18（B）30
（C）48
（D）
54
19、化简（..3-2）2002C32）200
冷勺结果为（
）
（A）-1（B）.3-2（C）
32
（D）
-3-2
20、，（-2）2化简的结果是（）
（A）-2（B）2（C）
（D）4
21、使代数式8ia"：
-：
-a有意义的
a的范围是
（）
22、若..,（x-2）（3-x）「x-2「3-x成立。
则x的取值范围为：
（）
（A）x>2（B）xw3（C）220062005
23、若.x-v,x0，则xy的值为：
（）
（A）0（B）1（C）-1（D）2
24.使式子•.-（X-5）有意义的未知数x有（）个.A.0B.1C.2D.无数
m220、y-144，二次根式
25.下列各式中..15、3a、小2-1、'.a2•b2、
的个数是（）.A.4B.3C
30.等式
•.X•1L.X-17X2-1成立的条件是
D.x>1或x<-1
A.x>1B.x>-1C.-1wx<1
C.
ia4b=a
A.J|=3ji5B.
22
34.在下列各式中，化简正确的是
A.a=b
D.a=
b
37.计算
（-■3）（5+）—（、2+6）2的结果是
38•当xv5时，：
&二5）2的值是（）
A.x—5B.5—xC.5+xD.—5—x
39•若..x26x9=x+3,则x的取值应为（）
A.x>3B.xw3C.x>—3D.x<—3
40.当av0时，化简回—的结果是（）
2a
A.1B.—1C.0D.—2a
41
.已知：
x=.2「3,y=；2-.3，则代数式x+y的值为（）
解答题
1、当x是多少时,
1
.2x3+在实数范围内有意义?
x+1
2、已知y=2-X+-、厂2+5,求-的值.y
3、已知a、b为实数，且.^5+2JlO-2a=b+4，求a、b的值.
4.若-3wxw2时，试化简|x-2|（x3）2^.x^10x25。
&已知:
122
x=,y=,3+,2，求•3x-5xy-3y的值.
一3
9.已知a2+b2-4a-2b+5=0,求丫的值.
-3b-、a
10.当|x-2|v1时，化简•.（x-3）2+|1—x|.
11、在实数范围内分解下列因式：
242
（1）x-3
（2）x-4（3）2x-3
1
12、当x是多少时，2x3+在实数范围内有意义?
x十1
13、已知y=2「x+.x「2+5,求-的值.y
14、已知a、b为实数，且-5+2•.10-2a=b+4,求a、b的值.
15.若-3
16.已知
，且x为偶数，求（
1+x任普的值.
17.若x、y为实数，且
y=
x-4i.4-x1
^2
求.x几「x-y的值.
19.已知：
x=2L，求x2—x+1的值.
*■'5—J3
20.已知:
y=.3+、..2，求；3x25xy3y2的值.
21.
已知a
2+b2-4a—2b+5=0,求——ab的值.
丁3b-Ja
22.当|x—2|v1时，化简.（x-3）2+|1—x|.
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