二次根式混合运算习题.docx

1、二次根式混合运算习题二次根式的运算一、 知识点1、 二次根式有意义的条件：2、 二次根式的双重非负性：3、 二次根式的平方公式：4、 二次根式的开方公式：5、 二次根式的乘法公式：6、 二次根式的除法公式：7、 最简二次根式：8、 同类二次根式：9、 二次根式的加法运算步骤： （1）先（2）再10、 二次根式的乘、除法运算步骤：（ 1 ）先（2 ）再11、 二次根式的混合运算：先乘方，再乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里 面的。二、 练习填空1、计算：（J2.5 $ = ; （ - J6）2 = .22、化简：6丄= , J2述33 = 。V 472-13、 二次根式 有意义时的x的范

2、围是 。x -24、 若（x - 2）2 = （. x - 2）2，则 x 的范围是 。5、 一个等腰直角三角形的腰长为 4，则这个等腰三角形的面积为 。6、 代数式3-yJ4-x的最大值是 。7、 计算：（_J24a*（-v3a）= , J2kJ6= 。8、 把的根号外的因式移到根号内得 。9 .若（3-x + Jx -3 有意义，则 .10 .若J20m是一个正整数，则正整数 m的最小值是 .715 =2513.化简 Jx4 +x2y2 = . (x 0)a +114. a J 丁化简二次根式号后的结果是 .15. 在实数范围内分解因式 2x2 27= ,4X4 1 = .42.设 a,

3、b, c ABC的三边长，贝y *：(a -b -C)2 + | a+ b c| = 43.若 Ov av 1,化简 J(a + 丄)2 4 = , a ：丄= a V aJ(a +b)2 a +b46.当a b 2 ( B ) xw 3 (C) 2 x 1 或 x 1 B . x -1 C . -1 w x 3 B. xw 3 C. x 3 D. x 340 .当av 0时，化简回的结果是()2aA. 1 B . 1 C . 0 D. 2a41 .已知：x = .2 3 , y= ； 2 - . 3，则代数式x + y的值为()解答题1、当x是多少时, 1.2x 3+ 在实数范围内有意义?x

4、+12、已知 y= 2 -X + -、厂2 +5,求-的值. y3、已知a、b为实数，且 .5 +2 JlO -2a =b+4，求 a、b 的值.4.若-3 w xw 2 时，试化简 |x-2 | (x 3)2 .x10x 25。&已知:1 2 2x = , y = , 3 + , 2，求 3x - 5xy - 3 y 的值.一 39.已知 a2 + b2- 4a-2b+ 5= 0,求 丫 的值.-3b -、a10.当 |x-2| v 1 时，化简. (x -3)2 + |1 x| .11、在实数范围内分解下列因式 ：2 4 2（1）x-3 （ 2）x-4 （3） 2x -3 112、当x是多

5、少时，2x 3+ 在实数范围内有意义?x十113、已知 y= 2x+ . x2 +5,求-的值. y14、已知 a、b 为实数，且-5+2 . 10-2a =b+4,求 a、b 的值.15.若-3 xw 2 时，试化简 |x-2 | +, (x 3)2 x2 -10x 25。16.已知，且x为偶数，求（1+x任普的值.17 .若x、y为实数，且y=x-4 i. 4 - x 12求.x 几x - y的值.19.已知：x= 2 L，求 x2 x + 1 的值.*5 J320.已知:y = . 3 +、. 2，求；3x2 5xy 3y2 的值.21.已知a2+ b2- 4a 2b+ 5= 0,求a b 的值.丁3b -Ja22.当 |x 2| v 1 时，化简.(x-3)2 + |1 x| .