中考函数专题.docx
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中考函数专题
2018年中考函数专题
一、选择题
1、已知直线y=kx+b,若k+b=5,kb=6,那么该直线不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2、在同一平面直角坐标系中,函数y=mx+m与(m≠0)的图象可能是()
D
C
A
B
.
3、已知点A在双曲线上,点B在直线y=x-4上,且A,B两点关于y轴对称,设点A的坐标为(m,n),则
的值是()
A.-10B.8C.20D.6
4、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,
分析下列四个结论:
①abc<0;②b2﹣4ac>0;③a+b+c>0;④2a-b<0,
其中正确的结论有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、在今年我校初中学业水平考试体育学科的女子
800米测试中,同时起跑的小莹和小梅所跑的路程
S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象
分别为线段OA和折线OBCD.
下列说法正确的是()
A、小莹的速度随时间的增大而增大
B、小梅的平均速度比小莹的平均速度大
C、在起跑后180秒时,两人相遇
D、在起跑后50秒时,小梅在小莹的前面
6、若正比例函数y=mx(m≠0),y随x的增大而减小,则它和二次函数y=mx2+m的图象大致是()
7、如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数
的图象交于A(﹣1,2)、B(1,﹣2)两点,若y1<y2,则x的取值范围是()
A.x<﹣1或x>1
B.x<﹣1或0<x<1
C.﹣1<x<0或0<x<1
D.﹣1<x<0或x>1
8、如图,直线
=
+2与双曲线
=
在第二象限有两个交点,
那么m的取值范围在数轴上表示为()
9、若抛物线
的顶点在第一象限,则m的取值范围为()
A.
B.
C.
D.
10、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P从点C沿CA,以1cm/s的速度向点A运动,同时动点O从点C沿CB,以2cm/s的速度向点B运动,其中一个动点到达终点时,另一个动点也停止运动.则运动过程中所构成的△CPO的面积y(cm2)与运动时间x(s)之间的函数图象大致是( )
二、填空题
11、将二次函数
化成的
形式,结果为
12、在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线m,直线m与反比例函数
的图象的一个交点为A(a,3),则反比例函数的解析式
13、抛物线y=2x2﹣4x+3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是
14、如图,抛物线
与
轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为
15、如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3),点B(﹣2,1),在x轴上存在点P到A,B两点的距离之和最小,则P点的坐标是.
.
第16题
第15题
16、如图,直线y=k1x+b与双曲线
交于A、B两点,其横坐标分别为1和5,则不等式k1x+b<
的解集是 .
17、已知反比例函数y=
在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为x轴正半轴上一点,连接AO、AB,且AO=AB,则S△AOB=.
18、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B(m+2,0)与y轴相交于点C,点D在该抛物线上,坐标为(m,c),则点A的坐标是
19、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,6),将△OAB沿x轴向左平移得到△O′A′B′,点A的对应点
落在直线y=﹣
x上,则点B与其对应点B′间的距离为 .
20、已知二次函数
中,函数y与x的部分对应值如下:
...
-1
0
1
2
3
...
...
10
5
2
1
2
...
则当y<5时,x的取值范围是
三、解答题
21、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点,直线AB与x轴交于点C,点B的坐标为(﹣6,n),线段OA=5,E为x轴正半轴上一点,且tan∠AOE=
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.
22、某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作.已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话.
小丽:
如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克.
小强:
如果每千克的利润为3元,那么每天可售出250千克.
小红:
如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元.
【利润=(销售价-进价)
销售量】
(1)请根据他们的对话填写下表:
销售单价x(元/kg)
10
11
13
销售量y(kg)
(2)请你根据表格中的信息判断每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在怎样的函数关系.并求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关系式;
(3)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,求W与x的函数关系式.当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?
最大利润是多少元?
23、如图,某足球运动员站在点O处练习射门,将足球从离地面0.5m的A处正对球门踢出(点A在y轴上),足球的飞行高度y(单位:
m)与飞行时间t(单位:
s)之间满足函数关系y=at2+5t+c,已知足球飞行0.8s时,离地面的高度为3.5m.
(1)足球飞行的时间是多少时,足球离地面最高?
最大高度是多少?
(2)若足球飞行的水平距离x(单位:
m)与飞行时间t(单位:
s)之间具有函数关系x=10t,已知球门的高度为2.44m,如果该运动员正对球门射门时,离球门的水平距离为28m,他能否将球直接射入球门?
24、如图,反比例函数y=
(k<0)的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点,且BE=2AE,E(﹣1,2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)连接EF,求△BEF的面积.
25、如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=
(k>0)的图象与BC边交于点E.
(1)当F为AB的中点时,求该函数的解析式;
(2)当k为何值时,△EFA的面积最大,最大面积是多少?