重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计计算书.docx
《重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计计算书.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计计算书.docx（36页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计计算书
桥梁工程II课程设计
报告书
姓名：
专业：
桥梁工程
学号：
班级：
教师：
2015年6月
一、设计资料1
二、拱圈几何性质3
三、确定拱轴系数3
四、拱圈弹性中心及弹性压缩系数
10
五、主拱圈截面内力计算
10
恒载内力11
活载内力11
汽车荷载13
温度作用效应16
六、主拱圈截面正截面强度验算22
正截面抗压强度验算23
拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应24
自重剪力25
汽车荷载剪力
25
拱脚截面直接抗剪验算
26
七、主拱圈稳定性验算
27
整体强度稳定性验算用的荷载28
拱圈整体强度稳定性验算30
八、裸拱圈的强度和稳定性验算
31
截面内力32
裸拱圈的强度及稳定性验算34
、设计资料
一）、设计题目1：
等截面石拱桥设计与计算
某空腹式悬链线石拱桥，净跨Lo=60mfo=12mfo/L°=1/5，拱圈采用砂浆砌筑MU5C粗料石，主拱圈厚度按照《桥梁工程（下册）》（上课用教材）自行取值；腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨Li=,fi=，厚度d=。
拱上横墙为横墙式，顺桥向宽，拱顶填料厚度平均为。
拱上侧墙顶宽，采用直立式等宽构造。
主拱圈和拱上横墙砌筑完成后即拆除拱架。
大桥设计标准：
公路—II;桥面宽度：
净7+2X安全护栏
已知：
（1）砂浆砌筑MU5C粗料石容重为25kN/卅；
3
（2）M10砂浆砌筑MU40块石容重为24kN/m;
（3）拱上横墙、拱上侧墙容重24kN/m3；
（4）拱顶填料、桥面铺装层换算容重19kN/m3；
（5）安全护栏：
m。
（6）年平均最高温度28C，年平均最低气温2C,合龙温度15C
3）
4）
公路桥涵设计手册《拱桥》上册，人民交通出版社，
桥梁计算示例集《拱桥》第二版，人民交通出版社，
1994年6月；
2000年10月；
5）
6）
顾安邦主编，《桥梁工程》（下），人民交通出版社，其他相关资料。
2000年；
二）、参考资料
1）
课程设计实施指导
根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；
2）按照比例（例如1:
1000）绘制立面图和横断面图；
3）主拱圈截面几何要素计算，例如A、y、I、r等；
（4）确定拱轴系数；
（5）计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；
（6）主拱圈截面内力计算；
1）恒载内力计算:
一期和二期；2）活载内力计算：
汽车和温度；3）荷载组合。
（提示：
活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁规范执行。
）
（7）主拱圈截面正截面强度验算；
1）正截面抗压强度验算；2）正截面抗剪强度验算。
（8）主拱圈稳定性验算；
（9）裸拱圈的强度及稳定性验算；
1）弹性中心的弯矩和推力；2）截面内力；3）裸拱圈的强度及稳定性验算。
（提示：
有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁规范执行。
）
（11）每位学生提交的课程设计成果（计算书）包括：
1）按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出图）；2）按上述要求进行的计算过程和计算结果。
.主拱圈计算
1.拟定上部结构尺寸
（1）主拱圈几何尺寸
（1）截面特性
（1）确定拱轴系数
拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩
j和自拱顶至-跨的恒载对丄跨截面形心的弯矩l。
其比值
j44
计算失咼:
d（1cosi）
2j
12
0.7（10.71319）12.2008m
（2）计算跨径和计算失高
（3）拱脚截面的投影
竖向投影：
ydcosj1.10.713190.78451m
水平投影:
xdsin
j
1.10.700970.77107m
3）计算主拱圈坐标
将主拱圈分为24等份’每份长1舟詈2.53212m
相应的拱腹坐标y1
y1
。
其数值见表1-1
2cosj
以拱顶形心处为原点建立直角坐标系，以水平方向为X轴，竖直向下为丫轴正方向
截面号
y,f
y1
cos
d
d
y.
d
y.
2cos
J1小
2cos
J1小
2cos
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
1
0
注：
上表第二栏由《拱桥》附录（川）表（川）-1查得。
第4栏由《拱桥》附录（川）表（川）-20（8）查得。
（二）拱上构造尺寸
①腹拱圈
腹拱圈为圆弧拱，采用M10砂浆砌筑MU40块石，净跨Lp,f—，厚度d=。
失跨比=1/4查《拱桥》上册表1-4得：
sin0.8cos0.6
则：
水平投影
xdsin
0.350.80.28m
竖直投影y'd'cos0.350.60.21m
②腹拱墩顺桥向宽，在横墙中间留出上部为半径R=的半圆和下部高为R宽为2R的
矩形检查孔。
腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。
从主拱圈拱背至腹拱
起拱轴线之间横墙中线的高度hy,-（1丄）（d'f'），其计算过程及其数据
2cos,
值见表1-2
腹拱墩高度计算表表1-2
项目
k
f
y1m1（Chk）
2fktg（m1）（Shk
cos1
h
Jtg21
1#横墙
2#横墙
3#横墙
4拱座
0.
5空、实腹段分界
线
（三）恒载计算
恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三部分进行计算。
不考虑腹拱推力和弯矩对主
拱圈的影响。
其计算图式见图1-2
•3W吕JIE
上式中Pk脚、Mq/4、
MKj均从《拱桥上册》表III-19查得。
01-2
（2）拱上空腹段的恒载1）腹孔上部（图1-3）
腹拱圈外弧跨径
l'l'2d'sin0420.350.284.56m
腹拱拱背圆弧半径R1R0d2.50.352.85m腹拱内弧半径Ro0.625001l'0.62500142.5m
腹拱圈重：
Pa
1.85459（2.50.35/2）0.35247.5312.5445kN
腹拱侧墙重：
Pb
{4.561.144.56（2.85-1.14）1/2（-5.28562.85）/2}20.82460.1037kN
填料重：
Pc4.560.457.519292.41kN
安全护栏重：
Pe14.5629.12kN
现在设桥面铺装的计算厚度为，则：
桥面铺装重：
Pf0.24.567.519129.96kN
两腹拱之间起拱线以上部分重量：
31—4
PdD（0.9-x）y块石D（fd-y）块石h填料（0.92x）
124.6965kN
928.8352kN
1#号横墙P1
{7.1762
7.5-（0.5
0.52/2）
24
0.9
1143.2621kN
2#号横墙P2
{4.0001
7.5-（0.5
0.52/2）
24
0.9
628.7339kN
3#号横墙P3
{1.7095
7.5-（0.5
0.52/2）
24
0.9
257.6567kN
4#号拱座P4
{0.2087
1
0.21）
0.287.5
24
15.81048kN
3）
集中力:
P13
928.8352
1143.2621
2072.00976kN
P14
928.8352
628.7339
1557.5691kN
P15
928.8352
257.6567
1186.1697kN
P16
（928.8352
124.6965）
/215.81048
417.88033kN
4）
拱上实腹段的恒载
①拱顶填料桥面系及护栏重:
R7（0.20.45）7.5
12.0014191212.00141135.6325kN
②悬链线曲边三角形部分由cad画图后面域查询得:
2
S曲边三角形5.7573m
重量：
P18S曲边三角形侧墙d25.7573240.82221.0803kN
重心位置：
K0
（shK00）（chK01）/K0
lx2lx0.75075lx
X（shK0K0）xx
0.7507511.791088.8522m
5）各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3
半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3
分块号
恒重（KN）
l/4截面
拱脚截面
力臂（m）
力矩（）
力臂（m）
力矩（）
p0-12
p13
p14
p15
p16
p17
p18
合计
200
（3）验算拱轴系数
Ml
由上表可得到43857.25430.210653022
Mj208196.6541
该值与假定的拱轴系数m=相应的y^/f0.21十分相近，因此可以确定为设计拱轴系数。
（二）主拱圈弹性中心及弹性压缩系数
半拱恒载（单位宽度）对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩表1-3
分块号
恒重（KN
1/4截面
拱脚截面
力臂（m）
力矩（）
力臂（m）
力矩（）
p0-12
p13
p14
p15
p16
55.
p17
p18
29.
合计
（1）不计弹性压缩的自重水平推力：
HgMa/fo27759.55388/12.20082275.2241kN
（2）弹性中心及弹性压缩系数
弹性中心：
根据拱桥手册查表得，ys/f0.333431，弹性中心
ys表（III）—3值f0.33343112.20014.0681m
0.01221
10.0976
0.01112
弹性压缩系数：
（三）主拱圈截面内力计算:
1）拱顶截面
cos
1.0
计入弹性压缩水平推力:
HgHg1
2275.224110.011122249.9236kN
轴向力:
2249.9236/12249.9236kN
弹性压缩弯矩:
y1
ys
4.068
cos
Hy1ys
0.011122249.923
Hg
101.7778kNm
1）拱脚截面:
y1
ys12.20008
4.068
8.13208
cos
0.71319
计入弹性压缩:
Hg
Hg1
2275.2241
10.011122249.9236kN
轴向力:
Hg
2249.9236/0.71319
3154.7324kN
cos
弹性压缩弯矩:
MgY1
ysH%ys
&132080.011122249.923-203.4576kNm
2、活载内力
（1）汽车荷载
公路-II
级汽车荷载加载于影响线上之后，其中的均布荷载为
q10.50.75
7.875KN/m,集中荷载Pk3600.75270KN（跨径超过50
米）。
拱圈宽度为米，承载双车道公路II级汽车荷载，每米拱宽承载均布荷载
27.875/7.52.1KN/m，集中荷载2270/7.572KN。
按照《通规》，不计汽
车冲击力。
为了加载公路II级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向力的影响线面积，可由拱桥手册查得，其值为：
影响线面积M｛表值｝•lo2=｛表
值｝•2;相应的轴力影响线面积N｛表值｝•|0=｛表值｝・。
为了加载公路II级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与其相应的轴向力（拱顶及为水平推力）的影响线坐标可由拱桥手册分别查取最大正负弯矩影响线坐标和相应的水平推力线坐标，其值为：
弯矩影响线坐标M'｛表
值｝•lo=｛表值｝•，相应的水平推力影响线坐标Hi｛表值｝l/f=｛表值｝•
1）拱顶截面
拱顶截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标表2-1
影响线
正弯矩
负弯矩
均布荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
=
=
相应轴向力影响线面积
=
=
集中荷载
不考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
24号截面
10号截面
相应水平推力影响线坐标
24号截面
10号截面
a）拱顶截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：
Mmax2.126.960856.61768kN
相应的考虑弹性压缩的轴向力
N2.121.007944.1166kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩
Mmax723.2886236.7792kNm
相应的不考虑弹性压缩的水平推力
H1721.16583.88kN
弹性压缩的附加水平推力
H-Hi-0.0111283.88-0.9327kN
1
弹性压缩附加弯矩
My1ysH4.0680.93273.7794kNm
考虑弹性压缩后的水平推力：
HH1H83.880.9327829470N
考虑弹性压缩后弯矩
MmaxMmaxM236.77923.7794240.5586kNm
b）拱顶截面负弯矩
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩
Mmin2.116.957435.61054kNm
相应的考虑弹性压缩的轴向力
N2.117.99937.7979kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩
50.256kNm
39.24kN
Mmin720.698
相应的不考虑弹性压缩的水平推力
H1720.545
弹性压缩的附加水平推力
H
1
—H1
0.01112
39.24
0.436kN
弹性压缩附加弯矩
M
Y1Ys
H
4.068
0.436
2.4048kNm
考虑弹性压缩后的水平推力
H
H1
H
39.240.436
38.804kN
考虑弹性压缩后弯矩
Mmin
Mmin
M
50.256
2.0404848.21552kNm
2）拱脚截面
拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标见表2-2
拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标
表2-2
影响线
正弯矩
负弯矩
均布荷载
考虑弹性压缩
弯矩影响线面积
=
=
相应轴向力影响线面积
=
=
集中荷载
不考虑弹性压缩
弯矩影响线坐标
24号截面
10号截面
相应水平推力影响线坐标
24号截面
10号截面
——
相应左拱脚反力影响线坐标
a）拱脚截面正弯矩
均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：
Mmax2.174.1514155.7179kNm
相应的考虑弹性压缩的轴向力
N2.127.392257.5236kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩
Mmax722.2534162.2448kNm
相应的不考虑弹性压缩的水平推力
H1721.64983.8728kN
弹性压缩的附加水平推力
1
H—H1-0.0111283.8728-0.9327kN
1
弹性压缩附加弯矩
My1ysH8.8132080.9327-8.2201kNm
考虑弹性压缩后的水平推力
HH1H83.872&0.932782.940kN
考虑弹性压缩后弯矩
MmaxMmaxM162.2448-8.2201154.0247kNm
与Mmax相应的左拱脚反力
Vi1.2720.543.2kN
（《通规》第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以）
轴向力
NHcosV|sin
82.94010.7131943.20.701089.4352kN
b）拱脚截面负弯矩
min
2.1
-52.3969
110.0335kNm
均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩
相应的考虑弹性压缩的轴向力
N2.121.85045.855kN
集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩
258.7248kNm
23.3928kN
Mmin723.5934
相应的不考虑弹性压缩的水平推力
比720.3249弹性压缩的附加水平推力
H-H10.0111223.39280.2601kN
1
弹性压缩附加弯矩
My1ysH8.8132080.2601-2.2923kNm
考虑弹性压缩后的水平推力
HH1H23.39280.260123.1327kN
考虑弹性压缩后弯矩
MminMminM258.72482.293261.0178kNm
与Mmax相应的左拱脚反力
Vl1.2720.9375781.006kN
（《通规》第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以）轴向力
NHcosVlsin
23.13270.7131981.0010.701073.2832kN
3）汽车荷载效应汇总
汽车效应汇总值见下表，表2-4
何载效应
单位
拱顶
拱顶
正弯矩
负弯矩
正弯矩
负弯矩
轴向力
KN
+
+
+
+=
弯矩
KN-m
+
-+=
+=
=
表2-3
汽车荷载效应汇总表
注：
按《规范》第条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨1/4点，乘以
折减系数;
拱脚乘以折减系数；拱跨1/4至拱脚用直线插
2、温度作用效应
年平均最高温度为度为：
Tc
Tt1.85
Tc丄
1.58
12.6oC。
c…T20
24.14-
1.4
21.85o2.4oC
1.58
28oC，年平均最低温度为2oC，按《通规》结构的最高温
24142L20299°C，按《通规》结构的最低温度计算为：
1.4
合龙温度为15oC，在合龙以后，结构升温14.9oC，降温
按《拱桥手册》公式，温度变化引起的弹性中心赘余力
Htlo
Ht2.
（1Es晋
式中：
——砌体线膨胀系数，按《规范》表，
t――温度变化值，°C
I。
一一拱的计算跨径，
y2ds
El
lo60.9814m
自《拱桥手册》查取
Ht为:
0.000008
0.00054041
Ht
0.7tlo
0.70.00000816098.14
yds
sEl
10.011120.00054041
929N/C0.929kN/C
以上计算为温度变化1C是每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温度下降取负值按《规范》第条，上式内温度作用效应乘以折减系数
温度下降C,
Ht12.60.5927.4592kN
温度上升C，Ht14.90.5928.821kN
温度变化引起的截面效应见《手册》公式（4-33）-（4-34）拱顶截面温度上升引起的截面轴向力Nt、弯矩Mt、剪力Vt
Nt
Htcos
8.8211
8.821kN
Mt
Hty1
ys8.821
04.068
35.8838kNm
Vt
Htsin
8.8210
0
拱顶截面温度下降引起的截面轴向力Nt、弯矩Mt、剪力Vt
Nt
Htcos
7.45921
7.4592kN
Mt
Hty1
ys7.4592
04.06830.344kNm
Vt
Htsin
7.45920
0
拱脚截面温度上升引起的截面轴向力Nt、弯矩Mt、剪力Vt
NtHtcos8.8210.713196.291kN
MtHtys8.8218.1320871.733kNm
VtHtsin8.8210.7016.1835kN
拱脚截面温度下降引起的截面轴向力Nt、弯矩Mt、剪力Vt
Nt
Mt
Htcos
Hty1
7.45920.713195.3198kN
ys7.4592
8.1320860.6588kNm
Vt
Ht
sin
7.4592
0.701
5.2289kN
5、拱的整体“强度一稳定”验算用的荷载效应
自表1-4可知半拱（每米宽）自重为，扣除主、腹拱顶上填料以及路面铺装和
护栏：
+••19+•1•2）/=后为（）/=m
拱的影响线面积：
0.040350.087811?
/f00.040350.0878160.98142/12.200839.0624
按《规范》拱轴的轴向力：
Hi
N,其中mtan勺怙/卫tan"122008/60.981421.49576
COSm2
N2144845/COS21.495762312.5991kN
按《规范》第条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的拱跨
1/4处弯矩设计值Md除以轴向力设计值Nd，均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯矩影响线总面积为：
22
0.008820.010471（2
升级会员 