重庆交通大学桥梁工程Ⅱ课程设计计算书.docx

1、重庆交通大学桥梁工程课程设计计算书桥梁工程 II 课程设计报告书姓 名：专 业：桥梁工程学 号：班 级：教 师：2015 年 6 月一、设计资料 1二、拱圈几何性质 3三、确定拱轴系数 3四、拱圈弹性中心及弹性压缩系 数 10五、主拱圈截面内力计算 10恒载内力 11活载内力 11汽车荷载 13温度作用效应 16六、主拱圈截面正截面强度验算 22正截面抗压强度验算 23拱脚截面直接抗剪强度验算用的荷载效应 24自重剪力 25汽车荷载剪力 25拱脚截面直接抗剪验算 26七、主拱圈稳定性验算 27整体强度 稳定性验算用的荷载 28拱圈整体强度稳 定性验算 30八、裸拱圈的强度和稳定性验算 31截面

2、内力 32裸拱圈的强度及稳定性验算 34、设计资料一）、设计题目 1：等截面石拱桥设计与计算某空腹式悬链线石拱桥，净跨 Lo= 60m fo= 12m fo/L=1/5，拱圈采用砂浆砌 筑MU5C粗料石，主拱圈厚度按照桥梁工程（下册）（上课用教材）自行取 值；腹拱圈为圆弧拱，采用 M10砂浆砌筑MU40块石，净跨Li=, fi=，厚度d=。 拱上横墙为横墙式，顺桥向宽，拱顶填料厚度平均为。拱上侧墙顶宽，采用直立式 等宽构造。主拱圈和拱上横墙砌筑完成后即拆除拱架。大桥设计标准：公路II ;桥面宽度：净7+ 2X安全护栏已知：（1） 砂浆砌筑MU5C粗料石容重为25kN/卅；3（2） M10砂浆砌

3、筑 MU40块石容重为24 kN/m ;（ 3）拱上横墙、拱上侧墙容重 24 kN/m3；（4）拱顶填料、桥面铺装层换算容重 19 kN/m3；（ 5）安全护栏： m。（6）年平均最高温度28C，年平均最低气温2 C,合龙温度15C3)4)公路桥涵设计手册拱桥上册，人民交通出版社，桥梁计算示例集拱桥第二版，人民交通出版社，1994 年 6 月；2000年 10月；5)6)顾安邦主编，桥梁工程（下），人民交通出版社， 其他相关资料。2000年；二）、参考资料1)课程设计实施指导根据选定题目的设计资料，即拱桥跨径、矢跨比、桥面宽度、荷载等级 等拟定主拱圈截面高度和宽度及拱上建筑尺寸和布置；2） 按

4、照比例（例如 1:1000）绘制立面图和横断面图；3） 主拱圈截面几何要素计算，例如 A、y、I 、r 等；（4）确定拱轴系数；（5）计算拱圈弹性中心及弹性压缩系数；（6）主拱圈截面内力计算；1）恒载内力计算 : 一期和二期； 2）活载内力计算：汽车和温度； 3）荷载组 合。（提示：活载、温度等的布置及取值等均按现行桥梁规范执行。）（7）主拱圈截面正截面强度验算；1）正截面抗压强度验算； 2）正截面抗剪强度验算。（8）主拱圈稳定性验算；（9）裸拱圈的强度及稳定性验算；1）弹性中心的弯矩和推力； 2）截面内力； 3）裸拱圈的强度及稳定性验算。 （提示：有关强度、刚度及稳定性等计算均按现行桥梁规范

5、执行。）（11）每位学生提交的课程设计成果（计算书）包括： 1）按比例绘制的主拱立面、平面及横断面布置图图纸（正式设计图纸格式出 图）； 2）按上述要求进行的计算过程和计算结果。.主拱圈计算1.拟定上部结构尺寸(1)主拱圈几何尺寸(1)截面特性(1)确定拱轴系数拱轴系数m值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个 m值，定出 拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j和自拱顶至-跨的恒载对丄跨截面形心的弯矩 l。其比值j 4 4计算失咼:d (1 cos i)2 j120.7 (1 0.71319) 12.2008m (2)计算跨径和计算失高(3)拱脚截面的投影竖

6、向投影：y d cos j 1.1 0.71319 0.78451m水平投影:x d sinj1.1 0.70097 0.77107m3）计算主拱圈坐标将主拱圈分为24等份每份长1舟 詈2.53212m相应的拱腹坐标y1y1。其数值见表1-12cos j以拱顶形心处为原点建立直角坐标系，以水平方向为 X轴，竖直向下为丫轴正方向截面号y, fy1cosddy.dy.2cosJ1 小2cosJ1 小2cos1234567801123456789101112010注：上表第二栏由拱桥附录（川）表（川） -1查得。第4栏由拱桥附录（川）表（川） -20 （8）查得。（二）拱上构造尺寸腹拱圈腹拱圈为圆弧

7、拱，采用 M10砂浆砌筑MU40块石，净跨Lp, f ，厚度d=。失跨 比=1/4查拱桥上册表1-4得：sin 0.8 cos 0.6则：水平投影x d sin0.35 0.8 0.28m竖直投影 y dcos 0.35 0.6 0.21m腹拱墩顺桥向宽，在横墙中间留出上部为半径 R=的半圆和下部高为R宽为2R的矩形检查孔。腹拱墩腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度h y, -（1 丄）（d f），其计算过程及其数据2 cos,值见表1-2腹拱墩高度计算表 表1-2项目kfy1 m 1(Chk)2 fk tg (m 1)(Shkcos 1

8、hJtg2 11#横墙2#横墙3#横墙4拱座0.5空、实 腹段分界线（三）恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹、拱上实腹三部分进行计算。不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。其计算图式见图1-23W 吕JIE上式中Pk脚、Mq/4、MKj均从拱桥上册表III-19 查得。01-2（2）拱上空腹段的恒载 1）腹孔上部（图1-3）腹拱圈外弧跨径l l 2dsin 0 4 2 0.35 0.28 4.56m腹拱拱背圆弧半径 R1 R0 d 2.5 0.35 2.85m 腹拱内弧半径 Ro 0.625001l 0.625001 4 2.5m腹拱圈重： Pa1.85459 (2.5 0.35/ 2) 0.35

9、24 7.5 312.5445kN腹拱侧墙重：Pb4.56 1.14 4.56 (2.85 -1.14) 1 / 2 (- 5.2856 2.85)/ 2 2 0.8 24 60.1037kN填料重：Pc 4.56 0.45 7.5 19 292.41kN安全护栏重：Pe 1 4.56 2 9.12kN现在设桥面铺装的计算厚度为，则：桥面铺装重：Pf 0.2 4.56 7.5 19 129.96kN两腹拱之间起拱线以上部分重量：31 4Pd D(0.9-x)y 块石 D(f d -y)块石 h 填料(0.9 2x)124.6965kN928.8352kN1#号横墙P17.17627.5-(0.

10、50.52/2)240.91143.2621kN2#号横墙P24.00017.5-(0.50.52 /2)240.9628.7339kN3#号横墙P31.70957.5-(0.50.52/2)240.9257.6567kN4#号拱座P40.208710.21)0.28 7.52415.81048kN3)集中力:P13928.83521143.26212072.00976kNP14928.8352628.73391557.5691kNP15928.8352257.65671186.1697kNP16(928.8352124.6965)/2 15.81048417.88033kN4)拱上实腹段的恒

11、载拱顶填料桥面系及护栏重:R7 ( 0.2 0.45) 7.512.0014 19 1 2 12.0014 1135.6325 kN悬链线曲边三角形部分由cad画图后面域查询得:2S曲边三角形 5.7573m重量：P18 S曲边三角形 侧墙 d 2 5.7573 24 0.8 2 221.0803kN重心位置：K 0(shK 0 0) (chK 0 1)/K 0lx 2 lx 0.75075 lxX (shK 0 K 0) x x0.75075 11 .79108 8.8522 m5）各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3分块号恒重（KN）

12、l/4截面拱脚截面力臂（m）力矩（）力臂（m）力矩（）p0-12p13p14p15p16p17p18合计200（3）验算拱轴系数Ml由上表可得到 43857.2543 0.210653022M j 208196.6541该值与假定的拱轴系数 m=相应的y/f 0.21十分相近，因此可以确定为设计拱轴 系数。（二）主拱圈弹性中心及弹性压缩系数半拱恒载（单位宽度）对拱脚和 1/4拱跨截面的弯矩 表1-3分块号恒重（KN1/4截面拱脚截面力臂（m）力矩（）力臂（m）力矩（）p0-12p13p14p15p1655.p17p1829.合计(1)不计弹性压缩的自重水平推力：Hg Ma/fo 27759.5

13、5388/12.2008 2275.2241kN（2）弹性中心及弹性压缩系数弹性中心：根据拱桥手册查表得，ys/f 0.333431，弹性中心ys 表（III） 3值 f 0.333431 12.2001 4.0681m0.012211 0.09760.01112弹性压缩系数：（三）主拱圈截面内力计算:1）拱顶截面cos1.0计入弹性压缩水平推力:Hg Hg 12275.2241 1 0.01112 2249.9236kN轴向力:2249.9236/1 2249.9236kN弹性压缩弯矩:y1ys4.068cosH y1 ys0.01112 2249.923Hg101.7778k N m1)拱

14、脚截面:y1ys 12.200084.0688.13208cos0.71319计入弹性压缩:HgHg 12275.22411 0.01112 2249.9236kN轴向力:Hg2249.9236/0.713193154.7324kNcos弹性压缩弯矩:M g Y1ys H % ys& 13208 0.01112 2249.923 -203.4576k N m2、活载内力(1 )汽车荷载公路-II级汽车荷载加载于影响线上之后，其中的均布荷载为q 10.5 0.757.875KN /m ,集中荷载 Pk 360 0.75 270KN （跨 径超过 50米)。拱圈宽度为米，承载双车道公路 II级汽车

15、荷载，每米拱宽承载均布荷载2 7.875/7.5 2.1KN /m，集中荷载 2 270/7.5 72KN。按照通规，不计汽车冲击力。为了加载公路II级均布荷载，拱顶截面考虑弹性压缩的弯矩及与其相应的轴向 力的影响线面积，可由拱桥手册查得，其值为：影响线面积 M 表值 lo2=表值 2 ;相应的轴力影响线面积N 表值 |0=表值。为了加载公路II级集中荷载，拱顶截面不考虑弹性压缩的弯矩影响线坐标及与 其相应的轴向力（拱顶及为水平推力）的影响线坐标可由拱桥手册分别查取最大正 负弯矩影响线坐标和相应的水平推力线坐标，其值为：弯矩影响线坐标 M 表值 lo=表值 ，相应的水平推力影响线坐标 Hi 表

16、值 l/ f =表值 1）拱顶截面拱顶截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标 表2-1影响线正弯矩负弯矩均布 荷载考虑弹 性压缩弯矩影响线面积=相应轴向力影响 线面积=集中 荷载不考虑 弹性压 缩弯矩影响线坐标24号截面10号截面相应水平推力影 响线坐标24号截面10号截面a）拱顶截面正弯矩 均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：M max 2.1 26.9608 56.61768 kN相应的考虑弹性压缩的轴向力N 2.1 21.0079 44.1166kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩Mmax 72 3.2886 236.7792kN m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1 72 1.165 83

17、.88kN弹性压缩的附加水平推力H - Hi -0.01112 83.88 -0.9327kN1弹性压缩附加弯矩M y1 ys H 4.068 0.9327 3.7794kN m考虑弹性压缩后的水平推力：H H1 H 83.88 0.9327 829470N考虑弹性压缩后弯矩M max M max M 236.7792 3.7794 240.5586kN mb）拱顶截面负弯矩均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩M min 2.1 16.9574 35.61054 kN m相应的考虑弹性压缩的轴向力N 2.1 17.999 37.7979kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩50.256kN m39

18、.24 kNM min 72 0.698相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1 72 0.545弹性压缩的附加水平推力H1H10.0111239.240.436kN弹性压缩附加弯矩MY1 YsH4.0680.4362.4048kN m考虑弹性压缩后的水平推力HH1H39.24 0.43638.804 kN考虑弹性压缩后弯矩M minM minM50.2562.04048 48.21552kN m2）拱脚截面拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标见表 2-2拱脚截面弯矩及其相应的轴力影响线面积和坐标表2-2影响线正弯矩负弯矩均布荷 载考虑弹 性压缩弯矩影响线面积=相应轴向力影响 线面积=集中荷

19、载不考虑 弹性压 缩弯矩影响线坐标24号截面10号截面相应水平推力影 响线坐标24号截面10号截面相应左拱脚反力 影响线坐标a）拱脚截面正弯矩均布荷载下考虑弹性压缩的弯矩：M max 2.1 74.1514 155 .7179 kN m相应的考虑弹性压缩的轴向力N 2.1 27.3922 57.5236kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩Mmax 72 2.2534 162.2448kN m相应的不考虑弹性压缩的水平推力H1 72 1.649 83.8728kN弹性压缩的附加水平推力1H H1 -0.01112 83.8728 -0.9327kN1弹性压缩附加弯矩M y1 ys H 8.81

20、3208 0.9327 -8.2201kN m考虑弹性压缩后的水平推力H H1 H 83.872&0.9327 82.940kN考虑弹性压缩后弯矩Mmax Mmax M 162.2448-8.2201 154.0247kN m与M max相应的左拱脚反力Vi 1.2 72 0.5 43.2kN（通规第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以）轴向力N H cos V| sin82.9401 0.71319 43.2 0.7010 89.4352 kNb）拱脚截面负弯矩min2.1-52.3969110.0335kN m均布荷载作用下考虑弹性压缩的弯矩相应的考虑弹性压缩的轴向力N 2.1 21.850

21、45.855kN集中荷载作用下不考虑弹性压缩的弯矩258.7248kN m23.3928kNMmin 72 3.5934相应的不考虑弹性压缩的水平推力比 72 0.3249 弹性压缩的附加水平推力H - H1 0.01112 23.3928 0.2601kN1弹性压缩附加弯矩M y1 ys H 8.813208 0.2601 -2.2923kN m考虑弹性压缩后的水平推力H H1 H 23.3928 0.2601 23.1327 kN考虑弹性压缩后弯矩Mmin Mmin M 258.7248 2.293 261.0178kN m与M max相应的左拱脚反力Vl 1.2 72 0.93757 8

22、1.006kN（通规第条规定，集中荷载计算剪力时，乘以） 轴向力N H cos Vl sin23.1327 0.71319 81.001 0.7010 73.2832 kN3）汽车荷载效应汇总汽车效应汇总值见下表，表2-4何载效 应单位拱顶拱顶正弯矩负弯矩正弯矩负弯矩轴向力KN+ =弯矩KN- m+-+ =+ =表2-3汽车荷载效应汇总表注：按规范第条，汽车荷载产生的拱各截面正弯矩，拱顶至拱跨 1/4点，乘以折减系数;拱脚乘以折减系数；拱跨1/4至拱脚用直线插2、温度作用效应年平均最高温度为 度为：TcTt 1.85Tc丄1.5812.6oC。c T 2024.14 -1.42 1.85 o

23、2.4oC1.5828oC，年平均最低温度为2oC，按通规结构的最高温2414 2L20 29 9C，按通规结构的最低温度计算为：1.4合龙温度为15oC，在合龙以后，结构升温 14.9oC，降温按拱桥手册公式，温度变化引起的弹性中心赘余力H tloH t 2 .(1 Es 晋式中： 砌体线膨胀系数，按规范表，t 温度变化值，CI。一一拱的计算跨径，y2dsEllo 60.9814m自拱桥手册查取Ht为:0.0000080.00054041Ht0.7 tlo0.7 0.000008 1 6098.14y dss El1 0.01112 0.00054041929 N/ C 0.929kN/ C

24、以上计算为温度变化 1C是每米拱宽的弹性中心赘余力，温度上升取正值，温 度下降取负值 按规范第条，上式内温度作用效应乘以折减系数温度下降C,Ht 12.6 0.592 7.4592kN温度上升C， Ht 14.9 0.592 8.821kN温度变化引起的截面效应见手册公式（4-33） - （4-34） 拱顶截面温度上升引起的截面轴向力 Nt、弯矩Mt、剪力VtNtH t cos8.821 18.821kNM tHt y1ys 8.8210 4.06835.8838kN mVtH t sin8.821 00拱顶截面温度下降引起的截面轴向力 Nt、弯矩Mt、剪力VtNtHt cos7.4592 1

25、7.4592 kNMtHt y1ys 7.45920 4.068 30.344kN mVtHt sin7.4592 00拱脚截面温度上升引起的截面轴向力 Nt、弯矩Mt、剪力VtNt Ht cos 8.821 0.71319 6.291 kNM t Ht ys 8.821 8.13208 71.733kN mVt Htsin 8.821 0.701 6.1835 kN拱脚截面温度下降引起的截面轴向力 Nt、弯矩Mt、剪力VtNtM tH t cosHt y17.4592 0.71319 5.3198kNys 7.45928.13208 60.6588kN mVtHtsin7.45920.701

26、5.2289 kN5、拱的整体“强度一稳定”验算用的荷载效应自表1-4可知半拱（每米宽）自重为，扣除主、腹拱顶上填料以及路面铺装和护栏：+ 19+ 1 2）/=后为（）/=m拱的影响线面积：0.04035 0.087811?/f0 0.04035 0.08781 60.98142/12.2008 39.0624按规范拱轴的轴向力：H iN ,其中 m tan 勺怙/卫 tan 122008/60.9814 21.49576COS m 2N 2144 845/COS21.49576 2312.5991 kN按规范第条第2款，轴向力偏心距可取水平推力计算同一荷载布置的拱跨1/4处弯矩设计值M d除以轴向力设计值Nd，均布荷载作用下拱跨1/4处正负弯 矩影响线总面积为：2 20.00882 0.010471(2