级6班逻辑海洋活动方案a.docx
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级6班逻辑海洋活动方案a
2010级6班逻辑海洋—亲子共同学习培训班
实施方案
活动目的：
1、引领孩子思维，提高孩子数学能力。
2、提高孩子完成高新区试卷B卷的习作能力。
3、为孩子六年级择校考试，适应名校的针对性考试打好基础。
4、为以后学习数理化训练逻辑思维。
5、培养家长与孩子公共学习的家庭氛围，营造和谐型、学习型家庭。
6、教会孩子正确的学习方法。
7、养成独立思维能力。
活动过程及要求：
1、每天白天有数学程老师出题。
2、家长利用白天思考。
3、孩子放学回家可以和家长一起讨论、思考，完成相关题目。
4、每天晚上或第二天早上由家长发送孩子的解答过程到班级群内，格式要求为：
学号、姓名、【家长】答案：
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5、要求写出过程、能写思路更好，不写答语都可以。
6、第二天中午教师点评头一天的题目，家长等孩子回家后告诉孩子头一天的解答情况。
7、特别提示：
不过对错都发，能做多少步骤就发多少步骤，一步都不能做出来，可以发送：
学号、姓名、【家长】答案：
已经尝试！
8、老师尽量做到难易结合，照顾全体。
9、此活动为亲子共同完成，家长做出来也算。
不过得有家长给孩子讲明白！
10、每天家长们上传答案不得早于晚上8点半，以免影响其他家长和孩子思考。
11、各位家长可以用一个文件，专门收集整理每天的题目、答案及方法、思路和公
式，作为数学积累，可定收效很大。
12、期末考核家长参与情况，纳入班级优秀和美家长评选！
（开玩笑的！
）
2013级6班家委会
2013级6班数学程老师
2011年2月
9.5逻辑海洋：
10号胡新雨家长：
胡晓
1、比较下面两个积的大小：
A=987654321×123456789， B=987654322×123456788.答：
A>B
因为，A的第二因数增加1，积就增加987654321，而B的第一个因数增加1，积只增加123456788，因此A比B大2、计算9999×2222+3333×3334=3333×3×2222+3333×3334、=3333×6666+3333×3334
=3333×（6666+3334）
=3333×10000
=33330000 3、轮船从A城到B城需行3天，而从B城到A城需行4天。
从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
假设船速度为X：
假设水流速度为Y.
a-b总里程：
3×（X+Y）=4×（X-Y）,由此得出
3X+3Y=4X+4Y
4Y+3Y=4X-3X
7Y=X
Y=X/7（水流速度）
已知水流速度后求的总里程为：
3×（X+X/7）=3X+3X/7=21X/7+3X/7=24X/7（总里程）
从A到B无动力木筏需要天数：
24x/7（总里程）÷X/7（水流速度）=24天
∙9.6逻辑海洋：
1、不用笔算，请你指出下面哪道题得数最大，并说明理由.
241×249242×248243×247
244×246245×245.
∙答：
1×9=92×8=163×7=214×6=245×5=25有此可见245×245最大
∙
2、一个机床厂，今年第一季度生产车床198台，比去年同期的产量2倍多36台，去年第一季度生产多少台？
2X+36=198
∙2X=198-36、
∙X=162/2
∙X=81
3、同院三家的灯泡，一家是一个15瓦的，一家是一个25瓦的，一家是两个15瓦的，这个月共付电费30.8元，按瓦数分配，各家应付电费多少？
∙（15+25+2×15）X=30.8
∙X=0.44
∙15×0.44=6.60（元）25×0.44=11.00（元）15×2×0.44=13.20（元
4、一个生产队共有耕地208亩，计划使水浇地比旱地队多62亩，那么水浇地和旱地各应是多少亩？
设旱地为X亩
∙2X+62=208
∙X=73
∙旱地为73亩，计划使水地为X+62=135（亩）
提示：
昨天有家长说比较难了一点，今天来点绝对简单的，2、3、4题都是上期的知识，给孩子们复习一下方程解应用题！
∙9.7逻辑海洋：
1、2、4、6、8、10、12…是连续偶数，如果五个连续偶数的和是320，求它们中最小的一个. 五个连续偶数的中间一个数应为320÷5＝64，因相邻偶数相差2，所以这五个偶数依次是60、62、64、66、68，其中最小的是60.
∙2、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
∙4X=3×（X+1000）4X=3X+3000 X=3000（米）、
∙甲乙两地相距4×3000×2=24000（米）=24（千米）
∙3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段。
180÷3=60；180÷4=45；180里有15个3和4的公倍数；180处不用切所以（60-1）+（45-1）-（15-1）=89共90段
9.8逻辑海洋：
1、将1～1001各数按下面格式排列：
一个正方形框出九个数，要使这九个数之和等于：
①1986，②2529，③1989，能否办到?
如果办不到，请说明理由.
1.1986不是9的倍数所以办不到、
2.2529÷9=281是9的倍数；281÷7=40余1，表示排列在第一列，不能成为中心，所以也不行。
3.1989÷9=221是9的倍数：
221÷7=31余4，表示在第4列，所以可以办到：
2、计算1000+999—998—997+996+995—994—993+…+108+107—106—105+104+103—102—101
=1000+（999-998-997+996）+…（103-102-101+100）-100
=1000-100
=900
3、一只野兔逃出80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。
猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？
已尝试
9.9逻辑海洋：
1、两个10位数1111111111和9999999999的乘积中，有几个数字是奇数?
1111111111×9999999999=1111111111×（10000000000-1）=111111111110000000000-1111111111=11111111108888888889.10个奇数
.
2、有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1.5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个。
设取了x次后，红球剩9个，黄球剩2个．
5x+9=（4x＋2）×1.5
5x＋9＝6x＋3
x=6
所以取6次后，红球剩9个，黄球剩2个
3、汽车若干辆装运一批货物。
如果每辆装3.5吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每辆装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨.这批货物有多少吨？
设有x辆汽车 3.5x+2=4x-1
3=4x-3.5x
X=6
4×6-1=23共23吨
4、小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米？
设时间为x52x+70x=52x+90×（x-4）
70x=90x-360
X=18
52×18+70×18=2196两家相聚2196米
9.13逻辑海洋：
1、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。
□□□×□□=□□×□□=5568
174×32=58×96=5568
2、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。
第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。
甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。
问最初仓库里有原料多少吨?
剩下的原料：
24+24÷2+4=40吨
仓库总共原料：
40×2×2×2×2=640吨
9.14逻辑海洋：
1、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁？
设：
哥哥现在年龄为x，那么哥哥当年年龄和弟弟现在年龄是30-x，弟弟当年年龄是x÷3；
x-（30-x）=（30-x）-x/3
2x-30=30-4x/3
2x+4x/3=30+30
10x/3=60
x=18
g哥哥现在18岁弟弟现在12岁
2、765×213÷27＋765×327÷27
=﹙213+327﹚×765÷27
=540×765÷27
=765×20
=15300
3、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有多少种。
答：
1个阶梯时，只有一种走法。
2个阶梯时，可以一步一级跨，也可以一步跨二级上楼，因此，共有2种不同的跨法。
3个阶梯时，可以一步一级跨，也可以一步三级跨，还可以第一步跨一级，第二步跨二级或第一步跨二级，第二步跨一级上楼，因此，共有4种不同的跨法。
4个阶梯时，如果第一步跨一级台阶，那么还剩下三级台阶，可知有4种跨法．如果第一步跨二级台阶，那么还剩下二级台阶，可知有2种跨法．如果第一步跨三级台阶，那么还剩下一级台阶，可知有1种跨法．根据加法原理，有1+2+4=7种类推：
5个阶梯：
2+4+7=136个阶梯：
4+7+13=247个阶梯：
08个阶梯：
13+24+0=379个阶梯：
24+0+37=6110个阶梯：
0+37+61=9811个阶梯：
37+61+98=19612个阶梯：
61+98+196=35513个阶梯：
98+196+355=64914个阶梯：
196+355+649=120015个阶梯：
016个阶梯：
649+1200+0=1849
9.15逻辑海洋：
1、2，5，11，23，47，（），…… 2，5，11，23，47，95，191，。
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2、有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？
在每份礼物中，三样水果各多少？
三个数最大公倍数为42，所以可以分成42份分别为8.6.5
3、有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。
现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？
、设：
原来有x名工人（x+8）*10=（x+3）*20
10X+80=20X+60
20=10X
X=2
（2+8）×10=100100÷（2＋2）=25天
9.16逻辑海洋：
1、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套？
做一套完整的物品需要的人数为（3/5+1/4+9/3）=77/20（人）2、那么77个工人1天能够生产的套数为77/（77/20）=20（套）3、一天生产20套需要做丙的人数为20×3=60（人）同样一天生产20套需要做甲的人数为20×3/5=12（人）同样一天生产20套需要做乙的人数为20×1/4=5（人）
2、（9999＋9997＋…＋9001）-（1＋3＋…＋999） （9999-999）+（9997-997）+、、、、、、、（9001-1）
9000×500=4500000
3、19981999×19991998-19981998×19991999 19981999×19991998-19981998×19991999
=19981999×（19991999-1）-19981998×19991999
=19981999×19991999-19981999-19981998×19991999
=19991999×（19981999-19981998）-19981999
=19991999-19981999
=10000
9.19逻辑海洋：
1、将A、B、C、D、E、F、G七位同学在操场排成一列，其中学生b与c必须相邻．请问共有多少种不同的排列方法？
将B、C两人捆绑为一个人就只剩余6个人，可以想为有六个空随意填写，用乘法原理，列式为：
6×5×4×3×2×1，但是B、C两人可以左右交换位置，所以还要乘2！
得到：
（6×5×4×3×2×1）×2=1440种
2、实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天质量的2倍还多3公斤．培养了3天后，植物的质量达到45公斤，求这株植物原来有多少公斤？
路一:
解：
设原来有x公斤：
2×【2×（2x+3）+3】+3=45X=3思路二：
算术方法：
就是每次减去3再除以2，连续三次即可
9.20逻辑海洋：
1、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽车超过小光，每隔20分有一辆公共汽车超过小明。
已知公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，问：
相邻两车间隔几分？
解：
设车速为a，小光的速度为b，则小明骑车的速度为3b。
根据追及问题“追及时间×速度差＝追及距离”，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即车速是小光速度的5倍。
小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆车超过小光知，每隔8分发一辆车。
2、规定：
a△b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）,其中a,b表示自然数。
（1）求1△100的值。
（2）已知x△10=75,求x. a△b=a+（a+1）+（a+2）+L+（a+b-1）
=[a+（a+b-1）]X[（a+b-1）-a+1]/2
=（2a+b-1）Xb/2
（1）:
1△100中，a=1，b=100，故
1△100=（2+100-1）X100/2
=5050
（2）:
x△10=75
即：
（2x+10-1）X10/2=75
推出：
2x+9=15
x=3
3、如果四位数6□□8能被73整除，那么商是多少？
6278商是86
∙9.21逻辑海洋：
1、甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米／秒，乙比原来速度减少2米／秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
解：
因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用24秒，所以相遇前两人合跑一圈也用24秒，即24秒时两人相遇。
设甲原来每秒跑x米，则相遇后每秒跑（x＋2）米。
因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400（以一个人为方程等式算），解得x=7.333……米。
2、用7或5组成45的倍数，最小的一个数是多少？
∙45既是5的倍数，又是9的倍数。
45=5×9，所以这个数的各位肯定是5，并且各个数位的和一定是9的倍数，依次类推：
9不行，因为不能分成5+7
18也不行。
27=5+5+5+5+7，可以，所以最小是55575
9.23逻辑海洋：
1、 甲、乙两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。
问：
（1）火车速度是甲的速度的几倍？
（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？
解：
（1）设火车速度为a米／秒，行人速度为b米／秒，则由火车的是行人速度的11倍；
（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485－135）÷2＝675（秒）。
2、1×2×3×…×15能否被 9009整除
∙能
∙.26逻辑海洋：
1、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。
问：
第二组有多少个数？
2、求各位数字都是7，并能被63整除的最小自然数。
9.27逻辑海洋：
1、有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。
这批零件共有多少个？
解：
甲和乙的工作时间比为4：
5，所以工作效率比是5：
4
工作量的比也5：
4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那么甲比乙多1份，就是20个。
因此9份就是180个
所以这批零件共180个
2、右图是一块长方形耕地，它由四个小长方形拼合而成，其中三个小长方形的面积分别为15、18、30公顷，问图中阴影部分的面积是多少？
∙解：
设定阴影部分面积为X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为：
X/30=15/18，则X=25。
不用比的知识，就想上下左右的倍数关系是固定的，可以用15×（30÷18）或者30÷（18÷15）
9.28逻辑海洋：
1、（06年清华附中考题）如图，在三角形ABC中，D为BC的中点，E为AB上的一点，且BE=1/3AB,已知四边形EDCA的面积是35，求三角形ABC的面积.
解答：
根据定理：
所以四边形ACDE的面积就是6-1=5份，这样三角形35÷5×6=42。
2、有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19；再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
∙解7×18=1266x19=1145x20=100
∙126-114=12114-100=14
∙答两个去掉的数的积是12x14=168
∙9.29逻辑海洋：
1、（全国第四届“华杯赛”决赛试题）图中图
（1）和图
（2）是两个形状、大小完全相同的大长方形，在每个大长方形内放入四个如图（3）所示的小长方形，黑色区域是空下来的地方，已知大长方形的长比宽多6厘米，问：
图
（1），图
（2）中黑色区域区域的周长哪个大？
大多少？
答：
1，图1比图2大
∙2，图2长等于a+2b宽等于2a+cd那么
∙（a+2b）-（2b+CD）=6
∙a-CD=6
∙图一比图二多2ABAB=a-CD=6，所以图一比图二长12厘米
2、有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。
求第三个数。
∙解（28x3+33x5）-270=39
∙答第3个数是39
9.30逻辑海洋：
1、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？
2、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
9.30逻辑海洋：
1、正方形ABFD的面积为100平方厘米，直角三角形ABC的面积，比直角三角形CDE的面积大30平方厘米，求DE的长是多少？
解：
公共部分的运用，三角形ABC面积-三角形CDE的面积=30，
两部分都加上公共部分（四边形BCDF），正方形ABFD-三角形BFE=30，
所以三角形BFE的面积为70，所以FE的长为70×2÷10=14，所以DE=4。
2、小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
若两人按原定速度前进，则4时相遇；若两人各自都比原定速度多1千米／时，则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米？
解：
每时多走1千米，两人3时共多走6千米，这6千米相当于两人按原定速度1时走的距离。
所以甲、乙两地相距6×4＝24（千米）
10.8逻辑海洋：
1、（1992年武汉市小学数学竞赛试题）
如图，在等边三角形ABC中，AF=3FB，FH垂直于BC，已知阴影部分的面积为1平方厘米，这个等边三角形的面积是多少平方厘米？
2、甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5：
00和16：
00，两车相遇是什么时刻？
已知，甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:
00和16:
00，
可得：
当甲车到达途中C站时，乙车离途中C站还有16-5=11小时的路程；
而且，甲车的速度是乙车的1.5倍，
可得：
当甲车到达途中C站后，两车相遇的时间为11÷（1.5+1）=4.4小时；
所以，两车相遇的时刻是9:
24。
10.9逻辑海洋：
1、求出图中梯形ABCD的面积，其中BC=56厘米。
（单位：
厘米）
解因为角BEA是45度，所以角DEC也是45度，又因角ABE=角DCE=90度，由以上得出三角形ABE和DCE是等腰三角形，那么AB+DC=BE+EC=56厘米
梯形面积:
s=（AB+DC）xBC/2=56x56/2=1568平方厘米
2、观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数
2，5，11，23，47，（95），……
10.10逻辑海洋：
1、正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中DBF的面积为多少平方厘米？
答：
连接CF，则BD平行于CF，根据三角形同底同高，面积相等，三角形BCD的面积等于三角形DBF的面积，三角形BCD的面积是正方形ABCD面积的一半，所以三角形DBF的面积是10×10÷2=50（平方厘米）
2、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米。
坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒
∙列车相对速度为385÷11=35米，那么慢车上看见快车驶过时间为280÷35=8秒
∙10.11逻辑海洋：
1、（05年三帆中学考题）右图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米.四边形ABDE的面积是（）平方厘米．
∙连接AD,
3×12÷2+8×7÷2=46平方厘米
2、甲、乙两班进行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
问：
甲、乙两班谁将获胜？
10.12逻辑海洋：
1、如图1，有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10，正方形BEFG的边长是6，那么三角形DFI的面积是_________.
连接fc，根基同底同高原理得出FDI=DFC
（10+6）×4/2-4×6/2=20平方
2、能否用1，2，3，5，5，6六个数码组成一个没有重复数字，且能被11整除的六位数？
为什么？
∙这数可为653521，652531，253561，256531，352561，356521，因为能被11整除的数的特征：
把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0）且数字的首末位都为1，那么，原来这个数就一定能被11整除
10.13逻辑海洋：
1、在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的3倍，每隔10分有一辆公共汽
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