勾股定理综合测试人教版含答案 1.docx

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勾股定理综合测试人教版含答案1

勾股定理综合测试（人教版）

一、单选题（共12道，每道8分）

1.如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A.8米B.10米

C.12米D.14米

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A.B.

C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理之等面积法

3.如图，在长方形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）

A.3B.4

C.5D.6

答案：

D

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理折叠问题

4.如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）

A.B.5cm

C.D.7cm

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理的应用、蚂蚁怎么爬最短

5.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断，树尖B恰好碰到地面，经测量AB=2米，则树高为（）

A.米B.米

C.D.3米

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理

6.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）

A.B.

C.D.

答案：

A

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理实际应用

7.如图，在直线上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形面积分别为1，2，3，正放置的四个正方形面积分别为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=（）

A.3B.4

C.5D.6

答案：

B

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理弦图应用

8.一个等腰三角形腰长为13cm，底边长为10cm，在底边上有任意一点，它到两腰长的距离分别为，已知的和为定值，则这个定值是（）

A.12cmB.

C.D.

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理之等面积法

9.如图，在直角三角形中，∠C＝90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，

则分别以BA，BC为半径的圆形成一环，该圆环的面积为（）

A.B.3π

C.9πD.6π

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理面积问题

10.图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A.52B.48

C.72D.76

答案：

D

解题思路：

依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为，则

∴

所以“数学风车”的周长是：

故选D．

试题难度：

三颗星知识点：

勾股数

11.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是（）

A.13B.19

C.25D.169

答案：

C

解题思路：

故选C．

试题难度：

三颗星知识点：

勾股定理弦图应用

12.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中正确的结论有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

答案：

C

解题思路：

试题难度：

三颗星知识点：

全等三角形的性质与判定