春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案.docx
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春季宜昌市西陵区数学八年级下期末调研考试试题及答案
D.
B都是格点，则线段AB的长度为（
宜昌市西陵区2016年春季学期八年级期末调研考试（数学）（含答案）
1、
若式子「一在实数范围内有意义，则x的取值范围是（
A.x工2B.x>2
C.xv2
D.x<2
2、下列四边形对角线相等但不
定垂直的是（
）
A.平行四边形
C.菱形
B.矩形
D.正方形
3、下列二次根式中，化简后与被开方数相同的是（
C.14、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点
A.5
B.6
C.7
D.25
D
C
A.35°
B.45°
C.55°
D.65°
&如图，跷跷板AB的支柱
OD经过它的中点O
，且垂直于地面BC,垂足为D,OD=50cm
时，另一端A离地面的高度
AC为（）
则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是
A.6,7B.7,7
C.7,6D.6,6
7、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下:
锻炼时间（小时）
A.25cm
B.50cm
C.75cm
D.100cm
M
A.x<-3
C.x<-2
£
•
B.x>-3
D.xv2
10、如图，点
E在正方形ABCD
的对角线AC上，且EC=2AE,Rt△FEG的两直角边EF、EG分别交BC、DC
于点M、N.
若正方形ABCD白
勺边长为3,则重叠部分四边形EMCN的面积为（_）
9、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A、B两点，则不等式kx+bv0的解集是（
）
A
A.5
B.3+杞
C.1+2近
D.6
13、如图，从一个大正方形中截去面积为3cm2和27cm2的两个小正方形，则剩余部分的面积为（）
14、如图，直线»-一亠'一」与x轴、y轴围成的厶ABO的面积为（）
A.2
B.
D.
15.
如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE丄BC,垂足为E,则AE的长为（
A.4
B.
D.5
24
9
CT
16、（6分）计算：
（1）
17、（6分）如图，过点A（0,3）的一次函数的图象与正比例函数」y=2x的图象相交于点B（1,m）,求|m的值
以及直线AB的解析式.
正确答案：
解：
•••B点（1,m）在正比例函数y=2x的图象上,
•m=2<1=2,
•-B（1,2）,
设直线AB的解析式为y=kx+b（k^0）,将点A（0,3）,B（1,2）代入，得：
，解得
•••直线AB的解析式为y=-x+3.
18、
（7分）如图，已知：
点E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点，对角线AC,BD相交于点0.
（1）请判断△OEF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB=10,BD=12，请求出厶OEF的周长.
解：
（OEF是等腰三角形，理由如下：
•••四边形ABCD是菱形，
•••/AOB=/AOD=90,AB=AD,
•/E,F分别是菱形ABCD的边AB,AD的中点，
11
•OE=：
AB,OF=：
AD,
•OE=OF,
•△OEF是等腰三角形；
（2）vAB=10,
11
•OE=OF=SAB=二X10=5,
TE,F分别是AB,AD的中点，
11
•EF=2bD=2X12=6,
•△OEF的周长=5+5+6=16.
19、（7分）因水是紧缺资源”，西陵区政府决定对辖区内用户家庭用水进行有效管控•工作人员随机抽查了某小区
50户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）•并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这50个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户?
解：
（1）根据条形统计图可得出：
平均用水11吨的用户为：
50-10-5-10-5=20（户），
补全的条形统计图如图所示：
（2）平均数为：
50x（10X10+20X11+5X12+10X13+5X14）=11.6（吨），
•••11吨出现的次数最多，
•••众数为11吨，
•50个数据的最中间为第25和第26个数据，
按大小排列后第25，26个数据都是11吨，故中位数为11吨；
（3）：
样本中不超过12吨的10+20+5=35（户），
35
•该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：
400X0=280（户），
答：
该小区400户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有280户.
20、（8分）上海迪士尼”于今年“6.16开园，准备在暑假期间推出学生门票优惠价如下:
票价种类
（A）夜场票
（B）日通票
（C）节假日通票
单价（元）
300
400
450
我市某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的A种票x张，B种票数是A
种票数的3倍少10张，C种票y张.
（1）请求出y与x之间的函数关系式；
（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；
（3）为方便学生游玩，计划购买的每种票至少购买20张，则有几种购票方案？
并指出哪种方案费用最少？
解：
（1）v购买的A种票x张，
•购买的B种票为（3x-10）张，
•x+3x-10+y=100,
•y=110-4x;
（2）w=300x+400（3x-10）+450（110-4x）
=-300x+45500;
[x>20
（3）依题意得HL（J-4k>20,
解得20Wxw22,
•x为整数，
•x=20、21、22,
•共有3种购票方案，
方案一：
A种票20张，B种票50张，C种票30张；
方案二：
A种票21张，B种票53张，C种票26张；
方案三：
A种票22张，B种票56张，C种票22张，
在w=-300x+45500中，k=-300<0,
•w随x的增大而减小，
•当x=22时，w最小，最小值为22X（-300）+45500=38900（元），
即当A种票为22张，B种票56张，C种票为22张时，费用最少，最少费用为38900元.
21、（8分）如图，在矩形
ABCD中，点
O为对角线
AC的中点，
E,
F分别是边
AD,
BC上的点，连接
EF交AC
于点O,AE=OE.
（2）若BE=BF,AB=应，求BC的长.
解：
（1）证明：
•••矩形ABCD中，AD//BC,•••/EAO=/OCF,
又•••AE=OE,
•••/EAO=/EOA,
•••/EOA=/COF,
•••/OCF=/COF,
•OF=FC;
（2）连接BO,
（ZE.AO=ZOCF
LiOE=^COF
..（盘0二CO
•,
•△AOE◎△COF（ASA）,
•AE=CF,OE=OF,
又.BE=BF,
•BO丄EF,
在Rt△ABE与Rt△OBE中，
AE=OE
Lee=be
•Rt△ABE也Rt△OBE（HL）,
•AB=BO,/ABE=/OBE,
••矩形ABCD中，OA=OB,
•△ABO是等边三角形，
•/BAO=60,
•AC=2AO=2AB=4l出,
•BC=6.
22、（10分）在宜昌城区首条BRT道路刷黑过程中，某地段由甲、乙两支施工队共同维修同一段公路，甲队先施工整理清洁路基，乙队在甲队施工后喷洒钢纤维沥青路面•由于场地原因，两队施工地点至少需相距50米，因此
乙队在中途停工一次，然后按停工前的施工速度继续喷洒•在整个刷黑过程中，甲队清理完的路基长y（米）与时
23、（11分）如图，已知正方形ABCD的边长为3,点E为线段AD上一动点，由A向D运动，每秒移动距离为
1,时间为t;点F为边AB上一定点，BF=1，以线段EF为一边作菱形EFGH，使顶点G在正方形ABCD的边BC
BG长为
间x（时）的函数图象为线段OA，乙队喷洒的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段BC、CD、DE,如图从甲队开始施工时计时.
（2）如图2,若点H恰好落在边CD上,
①求t的值；②此时，菱形EFGH为正方形吗？
为什么？
（3）连接DH，用含t的代数式表示△DEH的面积，试求该面积的最小值.
正确答案：
（2）①易证△FBG◎△HDE（AAS）,
•••BF=DH=1,BG=DE,
•/AE=t，贝UDE=3-t,
•••菱形EFGH中，EF=EH,
•AE+AF2=DE2+DH2,即卩22+t2=（3-t）2+12,解得t=1;
②菱形EFGH时正方形，理由如下：
易证△AEF◎△BFG（HL）,
•••/AFE=/FGB，/AEF=/BFG,
•••/AFE+/AEF=90,
•••/AFE+/BFG=90,
•••/EFG=90,
•菱形EFGH时正方形；
（3）过H作HP丄AD于P,连接EG,
易证△PEH◎△BGF（AAS）,
3—t
•PF=BF=1,Sadeh=二,
当G,C重合时，t最大，
此时EF=FG=W®,AE=^,
•-SaDEH的最小值为工.
试题解析：
0vnv
24、（12分）如图，在直角坐标系中，直线AB分别交x轴于点B（-1,0）,交y轴于点A（0,n）
S的值;
3.过点P（-1,3）作PC//AB,PC交x轴于点C,交平行于x轴的直线AD于点D，连接PA,BD.
IV
X
d/\
Z
./X/
A
广/£
or
n+3
•••C（—-,0）,D（n,n）,
3
•AD=M,
133
s=2X'.xn=2,
•S的值不变；
（3）四边形PDBA是菱形，理由如下:
作DH丄x轴于点H,
•/DC=DB,
•CH=BH,
r+3
•B（-1,0）,C（—n,0）,H（",0）,
_2il+33
匸+R.=-1+M,
3
解得n=2,
连接PB交AD于点E,
333
当n=F时，A（了，0）,D（-2,2）,
又•••P（-1,3）,B（-1,0）,
3
•PB丄x轴，且PE=EB=》,AE=DE=1,
•/AD//x轴，
•PB丄AD,
•四边形PDBA是菱形.
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