晋江一中德化一中国光中学三校理科.docx
《晋江一中德化一中国光中学三校理科.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《晋江一中德化一中国光中学三校理科.docx（9页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
晋江一中德化一中国光中学三校理科
晋江一中、德化一中、国光中学三校
05---06学年高三下学期数学（理科）第二次联考试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、选择题：
（512=60）
1-集合aJxx2—101,B」x|log2x0?
，则ARB=（）
A.（0,：
：
）B.（1,：
：
）C.（-：
：
-1）D.（-：
：
-1）.」（1，:
:
）
2.y=1•log2x1_x：
：
：
2的反函数是（）
A.y=2X10：
：
x：
：
1B.y=12X1乞x：
：
2
C.y=2xjl0：
：
x：
1D.y=2x」1_x：
：
2
3.若a、bR,则使a\-：
b1成立的一个充分不必要条件是（）
11
A.ab_1B.a_—且bC.b：
：
-1D.a_1
22
2
4.过曲线y=xx2上一点p0的切线平行于直线y=3x-1,则点p°的坐标为（）
A.（1
4）
B.（0
2）
C.（-2,
0）
D.（1,0）
5.函数
y二sin
2x
L
1的图象按向
量
a平移，使之与
y二sin2x的图像重合，
则a可
I
3
j
以是
（）
A.（
JI
n
——-
■1）
B.
1）
C.
1）
D.（,1）
6
6
6
3
6.定义在R上的函数f（x）为奇函数，且f（x，5）=f（x）若f
（2）・1,f（3）=a则（）
A.a3B.a：
：
-3C.a1D.a：
：
-1
7.在厶ABC中，a
=2,b—、2,.A二一，则B二（
）
4
JI
兀,5兀
JI
2二
A.—B.
一
C.或
D.或
—
3
6
66
3
3
■
44
44
4
8.两个非零向量
e、
e2不共线,若（ke
ez）/"
ke2）,则实数k的值为（）
A.1B.-1
C.
—1
D.0
—ax■b
9.关于X的不等式ax-b0的解集为（1，•:
：
）,贝U关于X的不等式0的解集
x-2
（）
A.（-1、2）B.（-a、-1）U（2、+R）C.（1、2）D.（--2）U（1、）
2
10.函数y=f（x）在定义域（-〜0］内存在反函数且f（x-1）=x-2x,则
11
厂（-3）为（）
A.JIB逅C.主D遁
3663
11.已知函数f（x）=「x2•4x•a（x・[0,1]）,若f（x）有最小值-2,则f（x）的最大值为
13.设函数f（x）=x3-3x，x・R若关于X的方程f（x）=a有3个不同的实根，则实数a
的取值范围为
14.已知点A（1，-2）,若向量AB与a=（2，3）同向，AB=2、」13,则点B坐标为
15.
2yj53応
已知sin,sin（"亠.；），且_：
：
、」：
.:
（0、一）,则
552
16.给出下列四个命题:
1函数y二ax（a•0且a"）与函数y=logaaX（a•0且a=1）的定义域相同;
2函数y=x2与、仝的值域相同；
（12\2
x
x2
都是奇函数;
11
③函数y「一
22-1
2x1
④函数y=（x-1）与y=2在区间［0,+s）上都是增函数.
其中正确命题的序号是（把你认为正确的命题序号都填上）
三、解答题：
』22
17.（12分）已知：
（0,—），且2sin--sin：
cos：
-cos-_0,
2
ji
sin（）
求4的值.
sin2：
cos2：
1
18.已知向量a=C；3,T）,13=（丄，一^）
22
（1）证明a_b
2
（2）若存在实数p、q和非零实数t,使得x=a•（q_3）by=-p'a・tlbx_y
求p=f（q）的关系式
（3）由
（2）的结论，写出P=f（q）的单调递增区间
19.已知：
命题p:
y=f」（x）是f（x）=1—3x的反函数且f'（a）<2,命题q:
集合
A-1x|X•（a•2）x•1=0,x・R,B-：
x|x•0?
且Ap|B=.一，求实数a的取值范
cos（B「C）
sinA—sin（B_C）
围，使p、q中有且只有一个为真命题。
20.（12分）在ABC中，三内角AB、C满足条件tanB二
（1）判断ABC形状
（2）若：
ABC周长为12,求厶ABC面积的最大值
21、（12分）某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500
元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部，已知销售收入的函
12
数为H（x）=500x-?
x（0乞x乞500），其中x是产品售出的数量.
（1）若x为年产量，y表示利润，求y=f（x）的表达式；
（2）当年产量为何值时，工厂的利润最大，其最大值是多少？
（3）当年产量为何值时，工厂有盈利？
（已知21.5625=4.644）
4x—t
22.（14分）设关于x的方程2x2「tx「2=0的两根为〉，：
（：
「『'），函数f（x）—
x+1
（1）求f（:
）和f）的值
（2）证明:
f（x）在［:
•，订上是增函数
（3）对任意正数
x1,x2，求证：
"卩
+
<2
a-P
x<^x2
+
X2
答案
1、B2、D
3、C4、A5
、B6、D7、
B8、
C
9、B10
、A11、C12、B
1.13、（—2,2）
14、（5,4）
2亦
15、三上
16、©（
③
17、答案：
（2sin二、cos-：
>）（sin：
_cos：
）=04
n
sin：
=cos2
4
、sinyi
原式二4（德一一）
’2
sincos1
22
18、
答案：
（「—2
「3,3
0.a_b
2
3）1I
（3）
22
（2Xy=「pa-p（q-
=4pt（q-3）=0
f（q）=P丄（2q-3）
4
若t>0增区间为（0,+：
：
）t<0增区间为（-,0）
ab'tabfq-3）^tb
4（晋一）
19、
1—X彳
由f°（a）<2得:
1-a
3
:
:
:
2=-5■a:
:
7
设x2（a2）x^0判别式为■=
2
当厶：
:
：
0时，A二•一，此时厶=（a2）一4：
：
：
0,V：
：
：
a：
：
：
02
0
当；-0时，由A「1B=•一得=a_02
吕+x2=-（a+2）v0
・-a>-4
「一5叮q：
：
7
（1）若p真q假r:
…5：
：
：
a_-42
la兰-4
工a乞-5或a-7
（2）若p假q真：
a一72
laa-4
a勺取值范围-5-41U〔7「：
（晋一）
sinBcos（B-C）cosBcosCsinBsinC
20、答案:
（1）
cosB2sinCcosB2sinCcosB
:
cosB=0
2sinBsinC=cosBcosCsinBsinC
.cos（BC）=0：
：
BC：
：
二
―JTAJ［
BC，即A二一
22
.ABC为直角三角形2
（2）：
abc=cb2bc“J2bc2bc2
-=6（2--.2）2（国光）
2+^2
21、答案:
（德一）
（1）
22、答案:
（1）
由题意—=2，…-1，所以
4>-2（：
：
£亠卩）2
（2）因f'（x）=4（x2—Sx-Mx-2（茨-tx-2）
22
（x1）
2
（x1）
当X［：
订时，2x2-tx-2=2（x_：
）（x_1）乞0
故当x［：
：
］时,f（x）_0
故-f（'P-f（2Xl
-J—f（:
）
X-Ix2
xI，x工-
所以f（>）:
:
:
f（x1丄）：
:
：
f（:
）
x又fc）：
：
f
（一）：
：
fC）
即If""
X<|+x2
）-f（M盜）卜：
f（J—
X]+x2
所以JfC）-fc）]：
：
f（凶厘）-f』竺）：
：
f（J-fc）x^+x2为+x2
2
由
（1）得f（：
）2-,fC）=一2：
且f（：
）一fC）=|f（：
）一f（：
）|
a
f（0X2Jf（厂x2：
%+x2%+x2
）£2
a-P|
（国光）
升级会员 