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2010年1月MBA联考数学真题

一.问题求解

1.设开始有女5人,男4人,则一小时后有女4人,男3.6人,故选D。

2.设标价为,则售价为,故。

3.将20以内的质数枚举出来,2,3,5,7,11,13,17,19,由题意5,11,17满足要求,故和为33。

4.由第二行得,由第二列前三个数得,由第三列后三个数得,故和为2。

5.易知,由面积公式知。

6.让甲先取,共,乙后取,必须从甲选取的2个中取1个,从甲不选的2个中取1个,。

故概率为。

7.比较常数项知,常数项必为-3,故选B。

8.在计算人数的时候,有两证的人被计算了两次,有三证的人被计算了三次。

设有本科证个,有计算机证个,有驾驶证个,有本科和计算机证个,有本科和驾驶证个,有计算机和驾驶证个,三证都有的有个。

故,故恰有两证的有

9.设定价为,则每天卖出,利润为

易知,当时,利润最大。

10.将圆心代入直线方程得,故,从而最大值为。

11.将5名志愿者分成1,1,1,2四组,;然后分配到4所学校,。

12.设=“第次正确”,求。

13.设建室内车位个,室外车位个,故

验证知车位最多。

14.白色图形面积为,故阴影部分为28。

15.依闯关成功的位置进行分类。

第1、2关成功;

第2、3关成功,则第一关必须失败;

第3、4关成功,则第二关必须失败,第一关可胜可负;

第4、5关成功,则第三关必须失败,第一、二关只要不连胜即可。

二.充分性判断

16.

(1)中,又因为,故。

充分。

(2)取即为反例。

选A。

17.

(1)男女为最小组合,故总数是偶数,充分。

(2)总人数是女宾人数的3倍,未必是偶数。

选A。

18.显然单独不充分,联合考察。

设甲利润,乙利润为,则,得。

另解:

减少了甲的数量后利润下降,显然甲的利润更大。

19.由题意,

(1)充分。

同理

(2)充分。

选D。

20.设去年人数为1,成本为1。

(1)知今年人数为1.25,成本为0.75,人均成本是0.6,故充分。

(2)知,今年人数是1.2,成本是0.72,人均成本是0.6,充分。

选D。

21.设涨幅为的有次,降幅为的也有次,最终价格为

22.根据题意,得下表

通过

未通过

总数

女生

14

26

男生

9

24

女生共26,所以男生共24。

男生通过9人,共通过23人,所以女生通过14人。

(1)通过的女生数14,男生数9,故女比男多5。

充分。

(2)男生未通过的为15,通过的为9,故多5。

充分。

选D。

23.由

(1)一月份产值为,以后是,由等比数列求和公式知其充分。

(2)利用求和公式知其不充分。

选A。

24.

(1)中取,反例,不充分。

(2)中取,反例,不充分。

,故选C。

25.

(1)中,此为相似比,故,不充分。

(2)中。

充分。

选B。

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