青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》.docx

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青岛版四年级数学第八单元《今天我当家》

青教版最新五四制四年级上册

第八单元《今天我当家》

——小数乘法

一、教学内容：

本单元的主要内容有：

小数乘整数、小数乘小数、连乘、小数四则混合运算和简便运算。

二、教学目标：

1．结合具体情境，理解小数乘法的算理，让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．经历小数乘法算理和算法的探索过程，体验策略的多样性。

3、结合具体情境，体会学习小数乘法的必要性；能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似数，体验学习的价值。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

培养学生勤俭、环保的美德和自理的小主人意识，激发学生学习数学的兴趣和自觉性。

三、教学重难点：

重点：

理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；培养估算能力；会求积的近似值，简便运算。

难点：

理解小数乘法的算理。

四、教学措施：

（1）让学生自主阅读、表述题意。

（2）引导学生用不同的方法来验算。

（3）注意培养学生观察能力和简单的推理能力。

（4）注重解决问题的略和方法的指导。

（5）运用转化思想，帮助学生学会学习。

五、教学准备：

多媒体班班通、数字卡片

六、课时安排：

8课时

第1课时小数乘整数（一位数）新授

一、教学内容:

信息窗1——小数乘整数

二、教学目标:

1．结合解决实际问题，学习小数乘整数的计算方法，并能正确地进行计算。

2．经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3．学生在解决实际问题的过程中，感受到数学与生活的息息相关，感受到数学的用处与魅力、意义，激发学生学习数学的兴趣。

三、教学重、难点：

小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。

教学难点：

小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程。

四、教学具：

多媒体

五、教学方法：

自主探究、知识迁移

六、教学过程：

（一）创设情境，呈现信息

1．谈话：

同学们有个电影叫《小鬼当家》，你们这些小鬼会当家吗？

（出示信息窗1）

2．学生认真观察情境图，读取信息。

（二）梳理信息，提出问题

1．根据图中的数学信息，你能提出哪些数学问题？

预设：

（1）8月份的水费是多少钱？

（2）8月份的电费是多少钱？

（3）……

2．教师根据学生提出的有用问题，板书在黑板上。

（三）自主探索、合作交流

解决问题：

8月份水费是多少钱？

1．独立列式估算。

3.2×4=

交流：

3.2≈4，4×4=16。

2．3.2×4=

3.2×4就是4个3.2相加

3.2+3.2+3.2+3.2=12.8

3．3.2元就是32角

32×4=128（角）

128角=12.8元

4．竖式计算，小组讨论。

谈话：

你们能不能准确算出正确的得数？

（学生先独立用竖式计算；然后小组交流计算方法。

）

5．理解算理算法，总结概括。

（1）汇报展示，学生汇报的同时展示学生计算过程。

3.232

×4×4

12.8128

教师小结：

刚才这两种不同的形式都用到了同一个方法，就是先将小数转化成整数来计算。

（2）多媒体演示转化过程，加深学生对算理的理解和掌握。

3.2扩大到原来的10倍32

12.8缩小到原来的12810

（3）直接用竖式计算的，你能看懂吗？

说说是怎样算的。

（4）多媒体出示练习：

2.47×5=2.453×2=

学生独立计算后，在实物投影仪上展示订正并说出计算思路。

教师引导学生总结具体方法，多媒体出示。

四、引导建构，解决问题

1．独立解决其他问题，简单交流。

2．解决问题二：

这个月我家用电21千瓦时，每千瓦时0.8元。

应付电费多少元？

（1）独立计算交流方法。

（2）一生板演，共同探讨，教师有针对性地进行指导，注意引导学生算理的表述和结果的化简。

3．说一说怎样计算小数乘整数

五、回归情境，拓展应用

1.多媒体出示你能给下面各题的积点上小数点吗？

3.2

12.8

交流方法，加深记忆：

先将3.2扩大的原来的10倍变成32，32×4=128，再将128缩小到原来的1/10，就是12.8。

教师小结：

刚才，我们学习的是小数部分是一位的小数乘法，如果小数部分是两位、三位的，你还会像××同学那样用竖式计算吗？

8.416.3

×9×8

────────

7561304

2.多媒体出示我帮妈妈算一算。

（课本84页第6题）

生独立计算，互相检查，看学生能够根据乘法意义正确列式计算。

六、回顾反思，总结全课

同学们，我们这节课一起研究了什么内容，你能说给大家听一听吗？

七、作业：

调查了解电费的单价及各自家庭的用电数量，计算各自家庭的电费，并结合实际谈一谈怎样节约用电。

当堂检测：

4.8×90.12×35×5.8

0.28×30.165×47.96×9

板书设计：

小数乘整数

第2课时小数乘整数（两位数）新授

一、教学内容:

信息窗1——小数乘整数

二、教学目标:

1．结合解决实际问题，理解小数乘法的算理。

2．继续学习小数乘整数的计算方法，并能正确计算。

3．培养学生认真检查的好习惯。

三、教学重点：

正确进行小数乘整数的计算。

四、教学难点：

小数点的位置。

五、教学具：

多媒体

六、教学方法：

迁移、自主学习、练习

七、教学过程：

（一）创设情境，回顾梳理

口算练习

（1）观察一下，你有什么发现？

0.37×100.37×1000.37×1000

2.5×425×40.25×4

（2）看谁又快又准

4.8×90.12×35×5.8

0.28×30.165×47.96×7

集体订正反馈，找分别找学生说一说你是怎样算的。

（二）深化练习，巩固拓展

1、小数乘两位整数。

0.55×64=

（1）自己尝试

（2）同位交流

（3）集体交流。

（4）小结：

怎样计算小数乘整数？

2、解决问题。

1．课本第83页第2题，简单的运用小数乘整数解决问题的情境题

（1）指生描述图意

（2）独立列式计算，交流算理

2．课本第85页第9题，根据提问解决生活问题。

（1）引导学生提出问题。

图1，小男孩从家到学校要走多少米？

图2，跑道长多少米？

（2）独立解答，集体交流

（3）你的步长是多少，你也找段路测一测。

（课下实践）

3．你能解决这些生活中的问题吗？

自己试一试。

（1）海豚1小时能游2.4千米，25小时能游多少千米？

（2）一头大象每天吃青草0.45吨。

照这样计算，36头大象1天能吃多少吨青草？

5头大象一周能吃多少吨呢？

（3）已知白萝卜每千克1.20元，豆角每千克4.50元，青椒每千克3.40元。

问：

①买1.5千克白萝卜和1.5千克豆角，一共要花多少元钱？

②如果让你来采购，你想买什么？

算一算需要多少元钱？

（三）回归情境，总结提升

刚才同学们当了小小采购员，采购了蔬菜，看看下面的；供选择的各商场单价表；

1．请帮老师设计一个合理的购物方案，能行吗？

；要求：

以小组为单位，集体确定方案，按表格填好；交流设计方案，说明在设计方案的过程中需要考虑什么；

（四）课堂总结；

今天的学习你有什么收获吗？

（五）作业：

板书设计：

第3课时信息窗2—小数乘小数新授

一、教学内容:

信息窗2—小数乘小数

二、教学目标:

1．学生经历探索小数乘小数计算方法的过程，掌握小数乘小数的计算方法，理解算理及竖式写法，明确因数大小的变化与积的关系。

2．体现算法多样化，培养学生的思维能力。

3．学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

三、教学重点：

1.掌握小数乘小数的计算方法及小数点的处理。

2.理解小数乘法的计算法则。

四、教学难点：

1.避免小数加减法和小数乘整数小数点处理方法的负迁移。

2.因数大小的变化与积的关系。

五、教学具：

多媒体

六、教学措施：

知识转化、迁移；练习

（一）创设情境，提出问题

1.谈话：

同学们喜欢去超市（市场）买菜或水果吗？

说说你们自己去买过什么菜或水果？

（学生纷纷发言说出自己买过什么什么。

）

预设：

学生可能会说买过苹果、葡萄?

?

激发学生的探究欲望，接着出示信息窗2的情境图

2.谈话：

通过信息窗2你获取了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

（引导学生提出有价值的数学问题）

预设：

问题一：

猪肉25.6/千克，买了0.9千克。

问题二：

鱼14.8/千克，买了1.5千克

根据学生的回答教师将本节课要解决的问题板书。

谈话：

根据题目的数量关系，你能列出算式解决问题吗？

（学生尝试自己列式解决）

二、自主探索，合作交流

尝试解决问题一：

买肉花了多少钱？

学生列式

25.6×0.9

谈话：

观察这个算式与前面学习的有什么不同？

预设：

两个因数都是小数。

谈话：

今天我们就来进一步研究小数乘法的计算方法。

（板书课题：

小数乘小数）

谈话：

同学们，你们能跟据前面学习小数乘法的经验解决这个问题吗？

（这时学生跃跃欲试）

谈话：

请同学们在计算前先估一估结果可能会是多少，然后再计算。

（引导学生反思笔算结果的合理性）

1．学生已有小数乘整数的计算经验，可能将小数乘法转化为整数乘法来计算。

2．学生在尝试计算的过程中，教师巡视了解学生做的情况，对有困难的学生适当给予指导和帮助。

3．集体交流探讨思考过程，教师适时点拨引导学生分析算法、理解算理。

使学生明确：

将小数变成整数再计算。

1）两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍？

（积就扩大了100倍）

2）要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

25.6扩大到原来的10倍→256

0.9扩大到原来的10倍→9

2304缩小到原来的1/100→23.04

4．学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

7.2…………一位小数

×0.3…………一位小数

────

2.16…………两位小数

3.14…………两位小数

×0.8…………一位小数

─────

2.512…………三位小数

3.48…………两位小数

×0.61…………两位小数

──────

348

＋2088

────────

2.1228…………四位小数

三、引导构建，解决问题

学生明确：

将小数变成整数再计算。

1.谈话：

两个因数分别扩大了10倍，积扩大了多少倍,（100倍）

2.追问：

要使积不变，应将积缩小多少倍？

（应将积缩小100倍）

3.学生通过交流讨论，积极寻找策略解决问题，初步建立了小数乘小数怎样计算的方法。

通过解决以上问题，你发现小数乘小数有什么规律吗？

小组讨论一下

1．鼓励学生在同桌讨论说出小数乘小数的计算方法后，将讨论后总结出的计算方法说给全班同学听听。

这里可让多个同学站起来说一说。

2．在学生纷纷说出小数乘小数的计算方法时，教师适时进行点拨，帮助学生理解算理，进一步总结出小数乘小数的计算方法。

总结：

先按整数乘法计算，看因数中一共有几位小数，从积的右边起数出几位，点上小数点。

尝试解决问题二：

买鱼花了多少钱？

尝试解决问题三：

你会计算0.48×0.6吗？

1．学生共同研究探讨0.48×0.6的算法。

并将有代表性的方法展示出来，让学生简述其道理。

大部分学生将小数乘法转化为整数乘法来计算，也可能有学生按书上的方法进行计算。

发现问题，按整数乘法计算积有三位小数，但是整数乘积只有三位，该怎么办呢？

（引发学生思考）

2．学生在解决问题一的过程中，初步建立了小数乘小数的计算方法，这里放手让学生在探讨尝试解决0.48×0.6的过程中，进一步验证了上面初步建立的小数乘小数计算方法的正确性。

3．发现规律，及时总结。

同桌互相说说小数乘小数的计算方法。

四、回归情境，拓展应用

1．下面各题的计算不完整，你能运用今天所学的知识接着算下去吗？

（试做教科书第87页第1题）

学生独立完成，交流计算过程和方法，集体订正。

2．巩固练习教科书第88页第2题。

你能正确计算下面各题吗？

先估一估计算结果可能是多少，然后再计算。

（出示教科书第88页第2题）

1）学生独立完成，讨论交流算法，集体订正。

2）对计算正确书写工整的同学提出表扬。

（练习目的：

在培养学生计算能力的同时，让学生进一步体会估算也是检验笔算的一种方法，提高计算的正确率。

）

3．综合练习教科书第8页第4题

你能运用今天所学的知识解决下面的数学问题吗？

（出示教科书第8页第4题）

学生独立完成集体订正，进一步巩固本节课所学习的新知。

强调规范书写竖式。

五、回顾反思，及时总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

六、作业设计：

7×0.40.38×0.250.12×0.2

0.8×18.53.25×0.0410.2×6.7

板书设计：

小数乘小数

因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点。

第4课时信息窗2—小数乘小数练习

教学内容:

信息窗2—小数乘小数

教学目标:

1.学生通过练习进一步理解和掌握小数乘小数的计算方法，并能正确熟练地进行计算。

2.通过练习进一步培养学生对数学学习兴趣，增强数学与生活的联系。

教学重点：

1.熟练掌握计算方法及小数点的处理。

2.理解小数乘法的计算法则。

教学难点：

熟练掌握计算方法并能正确计算。

教学具：

多媒体

教学过程：

一、创设情境、回顾梳理

1.口算训练

0.8×7=0.24×0.2=3.5×0.1=0

0.7×8＝1.5×6＝1.3×0.07＝10

2、根据算式填空

134×3=40213.4×3=（）1.34×0.3=（）0.134×0.03=（）

56×15=840；56×1.5=（）5.6×1.5=（）0.56×1.5=（）

（1）先让学生独立填空，要一组一组的填。

填完后想一想有什么规律？

（2）再全班交流，说说积的变化有什么规律？

二、深化练习、巩固拓展

1.计算，再把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

4.9×0.01=5.8×1.2=

3.15×1.4=4.9×1=

5.8×1=3.15×1=

4.9×0.99=5.8×0.9=

说一说，在什么情况下积比第一个因数大？

在什么情况下积比第一个因数小？

明确：

当一个数乘比１小的数，积比这个数小。

当一个数乘比１大的数，积比这个数大。

2.先说出每次乘的积比第一个因数大还是小，再计算。

三、回归情境、总结提升

1.教科书第88页第4题

（1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。

说说这样列式的理由。

2.教科书第89页第10题

（1）学生独立解答，你还能提出哪些有价值的数学问题？

（2）解答后，让学生说一说提出的问题。

鼓励学生发表自己的想法。

3.教科书第89页第12题

（1）学生独立计算黑板和数学课本封面的面积后，全班交流。

（2）如果数学课本封面长0.24米，宽0.17米，面积是多少平方米？

（3）鼓励学生积极动手操作，选择喜欢的物品，测量有关数据并求出它们的面积。

4.用计算器计算前三道题，再直接填出后两道题的得数。

0.3×0.3=

0.33×0.33=

0.333×0.333=

0.3333×0.3333=

0.33333×0.33333=

四、课堂总结

谈话：

今天这节课，你有什么收获？

五、作业：

第5课时信息窗2——小数乘小数练习

教学内容:

信息窗2——小数乘小数

教学目标:

1.体现算法多样化，培养学生的思维能力。

2.学生在自主探索，合作交流中体验成功解决数学问题的喜悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。

教学重点：

体现算法多样化，培养学生的思维能力。

教学难点：

体现算法多样化，培养学生的思维能力。

教学具：

多媒体

教学过程：

一、创设情境、回顾梳理

1.先说说积有几位小数再计算。

0.9×5=0.4×0.02=3.5×0.1=0.2×0.4=

0.5×8＝1.3×6＝1.3×0.07＝10.2×3＝

谈话：

说说你有什么发现？

2.小组交流汇报：

一个数（0除外）乘比1小的数，积就比这个数小。

一个数（0除外）乘比1大的数，积就比这个数大。

二、深化练习、巩固拓展

1.教科书第88页第7题

学生独立填空，全班交流，说说自己的想法。

2.教科书第89页第11题

先让学生看示意图，独立思考，提出问题，并解答，鼓励学生发表自己的想法。

3.教科书第88页第8题

先让学生说一说积是几位小数，再算一算。

三、回归情境、总结提升

四、作业设计

第6课时信息窗3（逛超市）——小数连乘新授

教学内容：

数学五年级上册第10页，信息窗3“红点”和“绿点”内容。

教学目标

1.在解决问题的过程中，理解小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。

2.通过体验、比较、交流两组算式，理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便运算，树立简算意识。

3.能根据实际情况用“四舍五入法”求积的近似值。

4.通过解决问题，体验成功快乐，提高学习数学的兴趣，培养学生迁移、类推、逆向、发散的思维能力。

教学重点：

小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序及运用乘法运算律简便计算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的简便运算。

教具、学具

教师准备：

导学提纲、多媒体课件。

教学过程

一、创情如题。

导入：

同学们，今天这节课我们一起来学习小数的连乘及简便计算。

（板书课题：

小数的连乘及简便计算）

二、出示目标

本节课要达到以下学习目标：

①掌握小数连乘、乘加、乘减混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算。

理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，能运用乘法运算律进行简便计算。

能根据实际情况用“四舍五入”法求积的近似值。

培养学生观察、迁移、类推的思维能力，树立简算意识，提高计算技巧。

三、自学指导

过渡：

要达到本节课的学习目标，需要靠大家的努力，请看自学指导。

（自学指导：

认真看课本第91页的内容，重点看“红点”和“绿点”问题的解答过程，并做完书上没有完成的内容。

思考：

①“红点”中的计算结果为什么要保留两位小数？

取近似值的方法是什么？

②“绿点”中的两种算法分别先算的什么？

再算的什么？

③比较“绿点”中的两种算法，哪种简便？

为什么？

④小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序是怎样的？

⑤整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法适用吗？

5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题。

）

四、学生自学

下面请同学们根据自学指导开始自学，比一比谁看书最认真，谁自学效果最好。

（师目光巡视学生自学情况，关注“学困生”。

）

五、汇报交流，评价质疑

1．调查：

看完的同学请举手？

2．小组交流：

以小组为单位交流自学收获，不会的问题，小组内交流解决。

3．全班汇报：

学生代表按顺序一一汇报自学指导中五个思考题，其他同学质疑、解惑。

*课堂生成预设：

红点问题：

第一个问题：

收现款时,通常只算到“分”,“分”在百分位上，所以要保留两位小数。

18.075的千分位是5，利用“四舍五入”法把它舍去,取近似值为18.08。

4.82×1.5×2.5

=7.23×2.5

=18.075

≈18.08（元）

绿点问题：

第二个问题：

第一种方法先分别算出2.5千克大米和2.5千克小米的价，再算它们的和。

4.72×2.5＋5.28×2.5。

第二种方法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱，再算总价钱。

（4.72＋5.28）×2.5。

第三个问题：

“绿点”中的两种算法，第二种比较简便。

因为第二种算法的计算步骤比第一种少，并且第二种算法先求出大米、小米各买1千克需要多少钱，结果等于10，正好是个整十数，下一步再与重量相乘时，计算起来比较简便。

第四个问题：

小数连乘的运算顺序是从左往右依次计算。

乘加（或乘减）混合运算，没有括号的，先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。

第五个问题：

整数乘法的运算律（交换律、结合律、分配律）对小数乘法同样适用。

六、抽象概括，总结提升

1.小数乘法混合运算顺序：

小数连乘、乘加（或乘减）混合运算的顺序与整数相同：

小数连乘，从左往右依次计算；没有括号的，要先算乘法，后算加减法；有括号的，要先算小括号里面的。

2.整数乘法运算律的推广：

整数乘法的运算律，像交换律、结合律、分配律，对小数乘法同样适用，灵活运用这些运算律，可以使一些小数乘法的计算变得简便。

3.求积的近似值：

要看需要保留位数或数位的下一位上的数字是几，通常按照“四舍五入”法取近似值。

在生活在中,很多地方都要根据实际情况或者按照要求取积的近似值，因此，同学们要学会灵活应用这一知识。

七、巩固应用，拓展提高

1.填一填

⑴1.25×7.7×8=□×□×7.7⑵6.1×5.4+3.9×54=（□+□）×5.4

⑶2.5×（10+4）=□×□+□×□

⑷13×10.1=13×（□+□）=□×□+□×□

让学生在独立填空的基础上进行交流，并说一说填空的依据（运用的运算定律），加深对乘法运算律的巩固和推广（交流时尽量找中下等学生回答）。

2.考一考

（1）选择合适的方法进行简便计算。

2.8×5.5×1.30.71＋0.25×4

0.25×368×4019.7×5.3＋4.7×19.7

请不同层次的学生上台板演，其余同学做在练习本上。

教师巡视指导，找出学生中的典型错误，并板书在黑板上。

重点引导学生观察式题结构和数字特征，选择合适方法进行简便计算。

（2）求积的近似值

1.2×2.4（得数保留一位小数）

0.11×0.53（结果精确到百分位）

学生先独立计算,然后请先做完的学生到黑板板演,检验学生求积近似值的方法，提高计算小数乘法的正确率。

3.议一议（以上“考一考”中的题目）

（1）当小老师改一改：

检查学生的板演，让发现错误或不同算法的学生上台更正。

要求用不同颜色的粉笔在错误旁边改正，不要擦去原来的。

（2）讨论：

引导学生讨论错题原因（包括老师台下巡视时，板书在黑板上的典型错误），并说出怎样改正？

（3）同桌互改：

组织学生同位互改，错误的同学及时订正。

（4）作业：

配套练习册中的相关题目。

（5）全课总结：

先让学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在学习方法上有什么收获？

教师进一步总结：

通过本节课的研究不仅掌握了小数混合运算的计算顺序，而且把整数乘法运算定律推广到小数，学会灵活地选择合适的方法进行小数乘法的简便计算，更重要的是学会数学思想方法—迁移、类推，掌握解决问题的策略方法。

板书设计：

小数的连乘及简便计算

4.72×2.5＋5.28×2.5（4.72＋5.28）×2.5

=11.8＋13.2=10×2.5

=25（元）=25（元）

整数乘法的运算律对小数乘法同样适用

第7课时小数连乘及简便运算练习

教学内容:

自主练习

教学目标:

（通过练习）；

1．进一步掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，并能熟；

2．理解整数乘法的交换律、结合律、分配律对