鲁科版高中物理必修二 第五章 万有引力定律及其应用 单元测试.docx
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鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元测试
鲁科版高中物理必修二第五章万有引力定律及其应用单元测试
一、单选题（共12题；共24分）
1.在物理学发展的过程中，某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是（ ）
A. 焦耳 B. 牛顿 C. 库仑 D. 伽利略
2.“神舟十号”载人飞船在甘肃酒泉卫星发射中心发射升空，并成功进入预定轨道．飞船人轨后，先后与“天宫一号“进行了一次自动交会对接和一次航天员手控交会对接，它在轨飞行了15天．现若知道该飞船绕地球做匀速圆周运动的周期T、轨道半径R及引力常量G，则由题中已知条件可求得（ ）
A. 该飞船的质量
B. 该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度的大小
C. 该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小
D. 地球公转的角速度
3.某人造地球卫星绕地球运行的椭圆轨道如图所示，E和F是椭圆轨道的两个焦点，卫星在A点的速度比在B点的速度大，则地球位于（ ）
A. F点
B. O点
C. E点
D. A点
4.设行星绕恒星运动轨道为圆形，则它运动的周期平方与轨道半径的三次方之比
=K为常数，此常数的大小（ ）
A. 只与恒星质量有关
B. 与恒星质量和行星质量均有关
C. 只与行星质量有关
D. 与恒星和行星的速度有关
5.下列说法中不正确的是（ ）
A. 振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
B. 1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的
C. 调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程
D. 寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖
6.用比值法定义物理量是物理学中一种很重要的思想方法，下列物理量的确定不是由比值法定义的是（ ）
A. 加速度
B. 电场强度
C. 电阻
D. 磁感应强度
7.小行星绕恒星运动，而恒星均匀地向四周辐射能量，根据爱因斯坦相对论，恒星的质量由于辐射能量将缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动｡则经过足够长的时间后，小行星运动的（ ）.
A. 半径变大
B. 速率变大
C. 角速度变大
D. 加速度变大
8.月球与地球质量之比约为1：
80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕地球与月球连线上某点O做匀速圆周运动．据此观点，可知月球与地球绕O点运动线速度大小之比约为（ ）
A. 1：
6400
B. 1：
80
C. 80：
1
D. 6400：
1
9.2010年10月1日，我国成功发射“嫦娥二号”月球探测器，在探测器靠近月球的过程中（探测器质量不变），月球对它的万有引力（ ）
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 无法确定
10.据报道，“嫦娥一号”卫星绕月工作轨道为圆形轨道，轨道距月球表面高度为200km，运行周期为127min．若要求出月球的质量，除上述信息外，只需要再知道（ ）
A. 引力常量和“嫦娥一号”的质量
B. 引力常量和月球对“嫦娥一号”的吸引力
C. 引力常量和地球表面的重力加速度
D. 引力常量和月球表面的重力加速度
11.万有引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2是由下述哪位物理学家测定的（ ）
A. 卡文迪许
B. 牛顿
C. 胡克
D. 开普勒
12.下列说法中符合物理史实的是（ ）
A. 开普勒发现了万有引力定律
B. 伽利略发现了行星的运动规律
C. 牛顿首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量
D. 牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律
二、多选题（共5题；共15分）
13.伽利略在研究力与运动的关系时成功地设计了理想斜面实验．下面关于理想实验的叙述中正确的是（ ）
A. 理想实验是建立在经验事实基础上的合乎逻辑的科学推断
B. 理想实验完全是逻辑思维的结果，不需要经过客观事实的检验
C. 理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而更深刻地揭示了自然规律
D. 理想实验所提出的设想是不合乎实际的，因此得出的结论是脱离实际的、不可靠的
14.在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、微元法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法
B. 根据平均速度定义式v=
，当△t非常非常小时，
就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思维法
C. 在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用了控制变量法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
15.伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合探索物理规律的科学方法，利用这种方法伽利略发现的规律有（ ）
A. 力不是维持物体运动的原因
B. 物体之间普遍存在相互吸引力
C. 忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快
D. 物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反
16.对于公式F＝
理解正确的是（ ）
A. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力
B. m1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力
C. 当r趋近于零时，F趋向无穷大
D. 当r趋近于零时，公式不适用
17.如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）
A. 卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率
B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
三、填空题（共3题；共5分）
18.地球半径为R，卫星A、B均环绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A以第一宇宙速度环绕地球运动，卫星B的环绕半径为4R，则卫星A与卫星B的速度大小之比为________；周期之比为________。
19.第一宇宙速度是发射卫星的________（填最大或最小）发射速度，是卫星绕地球运行的________（填最大或最小）环绕速度．
20.地球绕太阳公转周期和轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和轨道半径分别为t和r，则太阳质量和地球质量的比值为________．
四、解答题（共1题；共5分）
21.英国某媒体推测：
在2020年之前人类有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中国人．假如你有幸成为人类登陆火星的第一人，乘坐我国自行研制的代表世界领先水平的神舟x号宇宙飞船，通过长途旅行终于亲眼目睹了美丽的火星．为了熟悉火星的环境，你乘坐的x号宇宙飞船绕火星做匀速圆周运动，离火星表面高度为H，飞行了n圈，测得所用的时间为t，已知火星半径R，试求火星表面重力加速度g．
五、综合题（共2题；共20分）
22.火星（如图所示）是太阳系中与地球最为类似的行星，人类对火星生命的研究在今年因“火星表面存在流动的液态水”的发现而取得了重要进展．若火星可视为均匀球体，火星表面的重力加速度为g火星半径为R，火星自转周期为T，万有引力常量为G．求：
（1）火星的平均密度ρ．
（2）火星的同步卫星距火星表面的高度h．
23.如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ωo，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】D
【解析】【分析】某位科学家开创了以实验检验猜想和假设的科学方法，并用这种方法研究了落体运动的规律，这位科学家是伽利略，故选D。
【点评】难度较小，对于物理史实问题要注意积累和记忆。
2.【答案】B
【解析】【解答】解：
A、设地球的质量为M，飞船的质量为m．
根据地球的万有引力提供飞船需要的向心力，得：
G
=m
R，则得：
M=
，可见，可以求出地球的质量，此式与飞船的质量无关，不能求出飞船的质量．故A错误．
B、该飞船绕地球做圆周运动的向心加速度大小为a=
R，已知R和T，可以求出a．故B正确．
C、该飞船绕地球做圆周运动的向心力的大小Fn=ma=m
R，由于飞船质量m无法求解，所以向心力不能求出．故C错误．
D、飞船的运动与地球自转没有直接关系，不能求出地球公转的角速度．故D错误．
故选：
B
【分析】飞船绕地球做圆周运动时，由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式列式分析即可．
3.【答案】C
【解析】解答：
解：
根据开普勒第二定律，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知，弧长t1t2＞弧长t3t4则vA＞VB即卫星在在近日点A的速率最大，远日点B的速率最小，故C正确，ABD错误．故选：
C．
分析：
开普勒第二定律的内容，对任意一个卫星来说，它与地球的连线在相等时间内扫过相等的面积．如图所示，卫星沿着椭圆轨道运行，地球位于椭圆的一个焦点上．如果时间间隔相等，即t2﹣t1=t4﹣t3，那么面积A=面积B由此可知卫星在远日点B的速率最小，在近日点A的速率最大
4.【答案】A
【解析】【解答】解：
A、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故A正确；
B、式中的k只与恒星的质量有关，与行星质量无关，故B错误；
C、式中的k只与恒星的质量有关，故C错误；
D、式中的k只与恒星的质量有关，与行星及恒星的速度无关，故D错误；
故选：
A
【分析】开普勒第三定律中的公式
=K，可知半长轴的三次方与公转周期的二次方成正比．
5.【答案】C
【解析】【解答】A、由v=λf可知，振源的振动频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短；故A正确；
B、1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的；故B正确；
C、调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；故C错误；
D、寒冷的冬天，当人们在火炉旁烤火时，人的皮肤正在接受红外线带来的温暖；故D正确；
故选：
C
【分析】在一个周期内，振动传播的路程等于一个波长，振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短．
狭义相对论的两个前提：
相对性原理和光速不变原理；
调制是发射过程中应有的过程，而在接收时要进行调谐；
红外线具有较强的能量，火炉等均是通过红外线向外散热的；
6.【答案】A
【解析】【分析】加速度
为决定式，A对；
电阻是导体本身的一种属性，与导体两端电压和通过导体的电流无关电流元无关．所以
，属于比值定义法．故A错误，故C错误．
电场强度与放入电场中的电荷无关，所以
属于比值定义法．故B错误．磁感强度由磁场本身的性质决定，所以公式
为比值定义式，D错。
【点评】难度较小，理解比值定义法的特点：
被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性，它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变。
7.【答案】A
【解析】【解答】解:
恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，故A正确；小行星绕恒星运动做圆周运动，万有引力提供向心力，设小行星的质量为m，恒星的质量为M，则
，即
，M减小，r增大，故v减小，所以B错误；
，v减小，r增大，故
减小，所以C错误；由
得：
，M减小，r增大，所以a减小，故D错误；
【分析】恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，二者之间万有引力减小，小行星做离心运动，即半径增大，又小行星绕恒星运动做圆周运动，万有引力提供向心力，可分析线速度、角速度、加速度等
8.【答案】C
【解析】【解答】解：
月球和地球绕O做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等．且月球和地球和O始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期．因此有
mω2r=Mω2R
又由于
v=ωr
所以
即线速度和质量成反比；
故选C．
【分析】两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星．双星问题是万有引力定律在天文学上的应用的一个重要内容．一、要明确双星中两颗子星做匀速圆周运动的向心力来源
双星中两颗子星相互绕着旋转可看作匀速圆周运动，其向心力由两恒星间的万有引力提供．由于力的作用是相互的，所以两子星做圆周运动的向心力大小是相等的，利用万有引力定律可以求得其大小．二、要明确双星中两颗子星匀速圆周运动的运动参量的关系
两子星绕着连线上的一点做圆周运动，所以它们的运动周期是相等的，角速度也是相等的，所以线速度与两子星的轨道半径成正比．三、要明确两子星圆周运动的动力学关系．
要特别注意的是在求两子星间的万有引力时两子星间的距离不能代成了两子星做圆周运动的轨道半径．
本题中地月系统构成双星模型，向心力相等，根据万有引力提供向心力，可以列式求解．
9.【答案】B
【解析】【解答】解：
在探测器靠近月球的过程中，离月球的距离逐渐减小，根据
可知，距离减小，万有引力增大，故B正确．
故选：
B
【分析】根据万有引力公式
直接判断即可．
10.【答案】D
【解析】【解答】解：
A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、距月球表面的高度为h、周期为T；月球质量为M，半径为R．月球表面的重力加速度为g．则有
G
=m
…①
得：
M=
…②
由题已知G、h、T，但不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故A错误．
B、根据F=G
，知道h、G、F，由于不知道月球半径R，无法求出月球的质量，故B错误．
C、D地球表面重力加速度公式
mg=G
…③
则得，R=
…④
由②④得知，若知道引力常量G、月球表面的重力加速度g和周期T，可求出月球的质量M．而知道引力常量和地球表面的重力加速度不能求出月球的质量．故C错误，D正确．
故选：
D
【分析】本题关键根据万有引力提供绕月卫星做圆周运动的向心力，以及月球表面重力加速度的表达式，列式求解分析．
11.【答案】A
【解析】解答：
解：
牛顿发现了万有引力定律F=
英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2．
故选：
A．
分析：
英国科学家卡文迪许利用扭秤装置，第一次测出了引力常量G，引力常量G=6．67×10﹣11N•m2/kg2．
12.【答案】D
【解析】【解答】解：
A、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许首次在实验室里较准确地测出了万有引力常量．故AC错误．
B、开普勒在第谷的行星观测数据基础上发现了行星运动的三大定律，故B错误．
D、牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律．故D正确．
故选：
D
【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可
二、多选题
13.【答案】A,C
【解析】【解答】解：
A、在伽利略研究力与运动的关系时，是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，他以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律．因此，理想实验是实际实验的延伸，而不是实际的实验，是建立在实际事实基础上的合乎逻辑的科学推断，故A正确．
B、理想实验的结果，要经过客观事实的检验，才能证明其是否正确，故B选项错误．
C、理想实验抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律．因此C选项正确，D选项错误．
故选：
AC．
【分析】在伽利略研究力与运动的关系时，先是在斜面实验的基础上，成功地设计了理想斜面实验，开创了物理实验的先河，使物理学进入到一个伟大的时代．理想实验以实际的实验为依据，抓住了客观事实的主要因素，忽略了次要因素，从而能够更深刻地揭示了自然规律．
14.【答案】B,D
【解析】【解答】解：
A、在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法，采用了建立理想化物理模型的方法，故A错误；
B、根据平均速度定义式v=
，当△t非常非常小时，就可以用
表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法，故B正确；
C、在用打点计时器研究自由落体运动时，把重物在空气中的落体运动近似看做自由落体运动，这里采用理想模型法．故C错误；
D、在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法．故D正确；
故选：
BD
【分析】质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化物理模型的方法；根据速度定义式v=
，当△t非常非常小时，就可以用
表示物体在t时刻的瞬时速度，这是应用了极限思想方法．在研究曲线运动或者加速运动时，常常采用微元法，将曲线运动变成直线运动，或将变化的速度变成不变的速度．在用打点计时器研究自由落体运动时，这里采用理想模型法．
15.【答案】A,C
【解析】【解答】解：
A、伽利略根据理想斜面实验，发现了力不是维持物体运动的原因，A符合题意．
B、伽利略没有发现物体之间普遍存在相互吸引力的规律．B不符合题意．
C、伽利略开创了实验研究和逻辑推理相结合的方法，发现了忽略空气阻力，重物与轻物下落得同样快的规律．C符合题意．
D、伽利略没有发现物体间的相互作用力总是大小相等，方向相反的规律．D不符合题意．
故答案为：
AC
【分析】根据物理学史进行判断即可。
16.【答案】B,D
【解析】【解答】两物体间的万有引力是一对相互作用力，而非平衡力，故A不符合题意，B符合题意；万有引力公式F＝
只适用于质点间的万有引力计算，当r→0时，物体便不能再视为质点，公式不适用，故C不符合题意，D符合题意.
故答案为：
B、D。
【分析】万有引力是物体与物体之间的相互作用，属于作用力与反作用力，万有引力公式适用于质点与质点之间的相互作用，当物体不能看做质点时，万有引力公式将不再适用。
17.【答案】A,B,D
【解析】【解答】解：
A、由万有引力提供向心力得：
V=
则半径大的速率小，则A正确
B、由万有引力提供向心力得：
ω=
，则半径大的角速度小，则B正确
C、D、在同一点Q引力相等，则加速度相等，则C错误，D正确
故选：
ABD
【分析】卫星圆周运动向心力由万有引力提供，卫星通过做离心运动或近心运动实现轨道的变化，根据万有引力提供向心力列式求解．
三、填空题
18.【答案】2∶1；1∶8
【解析】【解答】第一宇宙速度是贴着星球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力求出环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期．
根据：
，解得：
．
又人造地球卫星的第一宇宙速度为v，有：
卫星A与卫星B的速度大小之比为2∶1；周期之比为1∶8。
【分析】由万有引力充当向心力可得出线速度和周期的大小
19.【答案】最小；最大
【解析】【解答】解：
第一宇宙速度是发射卫星的最小的发射速度，根据v=
，第一宇宙速度也是卫星绕地球运行的最大的环绕速度；
故答案为：
最小，最大．
【分析】第一宇宙速度又称为环绕速度，是指在地球上发射的物体绕地球飞行作圆周运动所需的最小初发射速度．
20.【答案】
【解析】【解答】解：
地球绕太阳公转，由太阳的万有引力提供地球的向心力，则得：
解得太阳的质量为：
M=
月球绕地球公转，由地球的万有引力提供月球的向心力，则得：
解得月球的质量为：
m=
所以太阳质量与地球质量之比为：
故答案为：
．
【分析】地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出太阳的质量．
月球绕地球公转，知道了轨道半径和公转周期，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
四、解答题
21.【答案】解：
根据万有引力提供向心力，有
①
T=
②
根据万有引力等于重力，有
③
联立①②③得，
故火星表面的重力加速度
．
【解析】【分析】已知宇宙飞船飞行了n圈，测得所用的时间为t，则知道运行的周期，根据万有引力提供向心力
，以及万有引力等于重力
求出火星表面的重力加速度．
五、综合题
22.【答案】
（1）解：
在火星表面，对质量为m的物体有
①
又M=
②
联立①②两式解得ρ=
．
答：
火星的平均密度ρ为
（2）解：
同步卫星的周期等于火星的自转周期T
万有引力提供向心力，有
③
联立解得h=
．
答：
火星的同步卫星距火星表面的高度h为
【解析】【分析】
（1）根据万有引力等于重力求出火星
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