光纤通信第二版刘增基参考答案.docx
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光纤通信第二版刘增基参考答案
习题与思考题答案（参考）
1-1光纤通信的优缺点各是什么？
答与传统的金属电缆通信、磁波无线电通信相比，光纤通信具有如下有点：
（1）通信容量大。
首先，光载波的中心频率很高，约为2X1014Hz,最大可用带宽
一般取载波频率的10%，则容许的最大信号带宽为20000GHz（20THz）；如果微波的载
波频率选择为20GHz相应的最大可用带宽为2GHz＞两者相差10000倍。
其次，单模光纤的色散几乎为零，其带宽距离（乘）积可达几十GHz*km采用波分复用（多载波传输）
技术还可使传输容量增加几十倍至上百倍。
目前,单波长的典型传输速率是10Gb／s,
一个采用128个波长的波分复用系统的传输速率就是1.28Tb／s。
（2）中继距离长。
中继距离受光纤损耗限制和色散限制,单模光纤的传输损耗可小于0.2dB/km色散接近于零。
（3）抗电磁干扰。
光纤由电绝缘的石英材料制成，因而光纤通信线路不受普通电磁场的干扰，包括闪电、火花、电力线、无线电波的干扰。
同时光纤也不会对工作于无线电波波段的通信、雷达等设备产生干扰。
这使光纤通信系统具有良好的电磁兼容性。
（4）传输误码率极低。
光信号在光纤中传输的损耗和波形的畸变均很小，而且稳定，噪声主要来源于量子噪声及光检测器后面的电阻热噪声和前置放大器的噪声。
只要设计适
当，在中继距离内传输的误码率可达10-9甚至更低。
此外，光纤通信系统还具有适应能力强、保密性好以及使用寿命长等特点。
当然光纤通信系统也存在一些不足：
（1）有些光器件（如激光器、光纤放大器）比较昂贵。
（2）光纤的机械强度差。
为了提高强度，实际使用时要构成包含多条光纤的光缆，在光缆中要有加强件和保护套。
（3）不能传送电力。
有时需要为远处的接口或再生的设备提供电能，光纤显然不能胜任。
为了传送电能，在光缆系统中还必须额外使用金属导线。
（4）光纤断裂后的维修比较困难，需要专用工具。
1-2光纤通信系统由哪几部分组成?
简述各部分作用。
答光纤通信系统由发射机、接收机和光纤线路三个部分组成（参看图1．4）。
发射机又分为电发射机和光发射机。
相应地，接收机也分为光接收机和电接收机。
电发射机的作用是将信（息）源输出的基带电信号变换为适合于信道传输的电信号，包括多路复接、码型变换等：
光发射机的作用是把输入电信号转换为光信号，并用耦合技术把光信号最大限度地注入光纤线路。
光发射机由光源、驱动器、调制器组成，光源是光发射机的核心。
光发射机的性能基本取决于光源的特性；光源的输出是光的载波信号，调制器让携带信息的电信号去改变光载波的某一参数（如光的强度）。
光纤线路把来自于光发射
机的光信号，以尽可能小的畸变（失真）和衰减传输到光接收机。
光纤线路由光纤、光纤接头和光纤连接器组成。
光纤是光纤线路的主体，接头和连接器是不可缺少的器件。
光接收机把从光纤线路输出的产生畸变和衰减的微弱光信号还原为电信号。
光接收机的功能主要由光检测器完成，光检测器是光接收机的核心。
电接收机的作用一是放大，二是完成与电发射机相反的变换，包括码型反变换和多路分接等。
1-3假设数字通信系统能够在高达1%的载波频率的比特率下工作，试问在5GHz
的微波载波和1.55m的光载波上能传输多少64kb/s的话路?
解在5GHz微波载波上能传输的64kb/s的话路数
9
781（路）
5101%
3
6410
在1.55m的光载波上能传输的64kb/s的话路数
108
（6）1%
k1.55108——3.0242107（路）
64108
1-4简述未来光网络的发展趋势及关键技术。
答未来光网络发展趋于智能化、全光化。
其关键技术包括：
长波长激光器、低损耗单模光纤、高效光放大器、wdM复用技术和全光网络技术。
1-5光网络的优点是什么？
答光网络具有如下的主要优点：
（1）可以极大地提高光纤的传输容量和结点的吞吐量，以适应未来宽带（高速）通信
网的要求。
（2）光交叉连接器（oXC）和光分插复用器（OADM对信号的速率和格式透明，可以建立一个支持多种业务和多种通信模式的、透明的光传送平台。
（3）以波分复用和波长选路为基础，可以实现网络的动态重构和故障的自动恢复，构成具有高度灵活性和生存性的光传送网。
光网状网具有可重构性、可扩展性、透明性、兼容性、完整性和生存性等优点，是目前光纤通信领域的研究热点和前沿。
2-1均匀光纤芯与包层的折射率分别为：
n1=1.50，n2=1.45，试计算：
（1）光纤芯与包层的相对折射率差△为多少？
（2）光纤的数值孔径NA为多少？
⑶在1米长的光纤上，由子午线的光程差所引起的最大时延差max为多少？
解
（1）由纤芯和包层的相对折射率差=（“-n2）/n1得到
n2
「50⑴50.033
ni
1.50
（2）NAn12n221.521.4520.384
（3）
2-2
试求：
（1）
max
c
1.51
rO.384「92ns
已知均匀光纤芯的折射率n1=1.50，相对折射率差
LP01、LP02、LP11和LP12模的截止波长各为多少?
=0.01，芯半径25m。
（2）若°1m，计算光纤的归一化频率V以及其中传输的模数量N各等于多少？
解
（1）由公式（2.29）可得:
Vc
所以
对于
LP0i,
c不存在。
对于
LRi,
对于
对于
2-3
ni
qq1.50.01
23.1425106
c
LP02,
⑵V
m
m
LP12
-2
n2
均匀光纤,
若n1=1.50，0
1.51.485
运遁11.28m
2.405
亡368.29
2
1.30m，试计算:
（1）
⑵
解
其芯半径应取多大?
应取多大？
推导出
若=0.25，为了保证单模传输，若取a5m，为保证单模传输,
（1）由单模传输条件
2a、,n2n222.405
2.405
a
2:
口2n22
其中,
1.3m，n2n
?
ni1.125，则
2.4051.3106门一
2J.52
0.501m
1.1252
当a5m时,
解得
ni
2
n2
2.405
2-4目前光纤通信为什么采用以下三个工作波长:
0.85m,
1.31m,
31.55m?
答10.85m,21.31m,31.55m附近是光纤传输损耗较小或最小的
波长“窗口”，相应的损耗分别为2~3dB/km、0.5dB/km、0.2dB/km，而且在这些波段目前有成熟的光器件（光源、光检测器等）。
2-5光纤通信为什么向长波长、单模光纤方向发展？
答长波长、单模光纤比短波长、多模光纤具有更好的传输特性。
（1）单模光纤没有模式色散，不同成分光经过单模光纤的传播时间不同的程度显著
小于经过多模光纤时不同的程度。
（2）由光纤损耗和波长的关系曲线知，随着波长增大，损耗呈下降趋势，且在
1.55m处有最低损耗值；而且1.31m和1.55m处的色散很小。
故目
前长距离光纤通信一般都工作在1.55m。
2-6光纤色散产生的原因及其危害是什么？
答光纤色散是由光纤中传输的光信号的不同成分光的传播时间不同而产生的。
光纤色散对光纤传输系统的危害有：
若信号是模拟调制的，色散将限制带宽；若信号是数字脉冲，色散将使脉冲展宽，限制系统传输速率（容量）。
2-7光纤损耗产生的原因及其危害是什么？
答光纤损耗包括吸收损耗和散射损耗。
吸收损耗是由SiO2材料引起的固有吸收和由杂质引起的吸收的。
散射损耗主要由材料微观密度不均匀引起的瑞利散射和光纤结构缺陷（如气泡）引起的散射产生的。
光纤损耗使系统的传输距离受到限制，大损耗不利于长距离光纤通信。
2-8阶跃折射率光纤中n1=1.52,n2=1.49。
（1）光纤浸在水中（n0=1.33），求光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角;
（2）光纤放置在空气中，求数值孔径。
解
（1）如图2.4所示，由
口sincn2Sin90
sin
n1
1.49
1.52
0.98
2
cosc
・2
sin
cosc0.198
sin
n°sinc
riicos
n1cosc
n。
1.520.198
1.33
13
（2）NA.、njn22.1.5221.4920.3
2-9一阶跃折射率光纤，折射率n1=1.5，相对折射率差=1%长度L=1km。
求:
（1）光纤的数值孔径；
（2）子午线的最大时延差；
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，求裸光纤的NA和最大时延差。
解
（1）NA■n12n22n「亍0.212
max
n1L
c
咋0?
0.01
3108
（3）若将光纤的包层和涂敷层去掉，则此时
50ns
n1=1.5，n2=1.0，所以
NA■.n12n22、1.5211.118
2.5s
niL?
n1n2
max・
cn?
2-10一阶跃折射率光纤的相对折射率差
=0.005，n1=1.5，当波长分别为
0.85m、1.31m、1.55m时，要实现单模传输，纤芯半径
a应小于多少?
解由单模传输的条件
V2an12n222.405
推导出
2.405
2讥2n22
n22n「.2
0.15
0.85m时,
同理，当
2.405
a,
2'口2n22
2.4050.85
6
10
20.15
2.164m
1.31m时，a3.343
;当1.55m时,
a3.955m。
2-11已知光纤的纤芯直径2a=50m，=0.01，n1=1.45，=0.85m，若光
纤的折射率分布分别为阶跃型和g=2的渐进型，求它们的导模数量。
若波长改变为
1.31m,导模数量如何变化？
解
（1）=0.85m时，
2a；—225：
Vmax口21.4520.0138
0.85
故得导模数量：
阶跃型
2
Vmax722
2
渐进型
（2）若波长改变为
1.31m,
则Vmax=25,
故得
阶跃型
M
313
渐讲型
M
156
2-12
一个阶跃折射率光纤，
纤芯折射率
n1=1.4258
2
V^max361
4
纤工作在1.3
解
，包层折射率n2=1.4205•该光m和1.55m两个波段上。
求该光纤为单模光纤时的最大纤芯直径。
由截止波长
2an2
2
n2
2.405
c时单模传输，由已知条件得
1.30m，则
c2.405
2a
J_22
1.3
2.4051.3
9.53m
、、1.42581.42052
即该光纤为单模光纤时，最大纤芯直径为
9.53m。
2-13具有光功率x（t）的一个非常窄的脉冲（理想情况下一个单位冲击函数），被
输入光纤并产生一个输出波形。
输出脉冲
y（t）相应于光纤的冲击响应。
假设脉冲输出是高
斯型:
其中,
y（t）
是脉冲宽度的均方根值。
证明
exp（
t2
FWHM半峰值宽度）带宽
BW
■In2
证明因y（t）为冲击响应，故
H（f）y（t）exp（j2ft）dt
即为频率响应，设ff3dB时为半峰值宽度，则
H（f3dB）1
H（0）
2
因为
H（0）
y（t）dt1
所以
即得FWH带宽
H（f3dB）
1
.2-exp（
exp（2
exp（
3dB）
3dB
f3dB
訂）？
exp（j2f3dBt）dt
3dB）
2-14考虑10km长，NA=0.30的多模阶跃折射率光纤。
如果纤芯折射率为1.450，
计算光纤带宽。
解10km光纤产生的时间延迟（即脉冲展宽）为
n1L?
n1n2L?
（NA）2
c2ri|
n2
竺空1.034s1034ns
310821.45
441―441
3dBMHz
1034
即该10km光纤的带宽BW0.426MHz。
0.426MHz
2-15光波从空气中以角度133投射到平板玻璃表面上，这里的1是人射光
线与玻璃表面之间的夹角。
根据投射到玻璃表面的角度，光束一部分被反射，另一部分发生
折射。
如果折射光束和反射光束之间的夹角正好为
90，请问玻璃的折射率等于多少？
这种
玻璃的临界角又为多少？
解如图所示的角度对应关系，
得到入射角i903357，折射角
f33，由斯涅尔定律得
msini
n2sinf
所以，玻璃折射率
n2
“sin]
sirf
皿1.54
sin33
这种玻璃的临界角
arcsin丄
1
arcsin40.5
2-16计算m=i.48及n2=1.46的阶跃折射率光纤的数值孔径。
如果光纤端面外介
质折射率n=1.00，则允许的最大入射角max为多少？
解光纤数值孔径
NA』2n22.1.4821.4620.2425
若光纤端面外介质折射率n=1.00，则允许的最大入射角max为
maxarcsin（NA）
arcsin0.242514.03
2-17弱导阶跃光纤纤芯和包层折射率指数分别为4=1.5,n2=1.45，试计算：
（1）纤芯和包层的相对折射率差；
（2）光纤的数值孔径NA。
解
（1）相对折射率差
n-in21.51.45
120.0333
n,1.5
（2）光纤的数值孔径
NA小2n22.1.521.4520.3841
2-18已知阶跃光纤纤芯的折射率n1=1.5，相对折射率差=0.01，纤芯半径
a25m。
若。
1m，计算光纤的归一化频率V及其中传播的模数量M。
n1n2
-2得光纤包层折射率
ni
则光纤归一化频率
（10.01）
1.51.485
anj
2
n2
2
106
6
2510
.1.521.485233.2
对于阶跃光纤，传播的模数量
V2
33.22
551.12
2
2-19一根数值孔径为0.20的阶跃折射率多模光纤在
1000个左右的传播模式。
试问：
其纤芯直径为多少？
在1310nm波长上可以支持多少个模？
在1550nm波长上可以支持多少个模？
850nm波长上可以支持
（1）
（2）
（3）
（1）对于阶跃光纤，传输的模数量M
V22，
根据公式
44.7
则传播模数量
V—anj
aNA
a
2NA
0.85
106
0.2
1310nm波长上，归一化频率
22
VaNA
1.31
106
301060.2
28.8
（3）
1550nm波长上,
V—aNA
28.82
414.72
归一化频率
2
1.55
1060.2
24.322
则传播模数量
2-20
V2
24.3222
295.78
用纤芯折射率口=1.5，长度未知的弱导光纤传输脉冲重复频率
f08MHz
的光脉冲，经过该光纤后，信号延迟半个脉冲周期，试估算光纤的长度
L。
解信号延迟时间
1
2f0
i
28106
0.0625s
则光纤长度
L
3108
1.5
0.0625
106
12.5m
2-21有阶跃型光纤，若n1=1.5,01.31m，那么
（1）若=0.25，为保证单模传输，光纤纤芯半径a应取多大？
（2）若取纤芯半径a=5m，保证单模传输时，应怎么样选择？
解
（1）由单模传输条件
V2anjn222.405
2.405
2.m2n>2
而1.31m，n2m?
n1.125，则
2.4051.31106a-
2
J.521.1252
0.5015m
所以
（2）当a=5m时,
:
m2压2
2.405
2-22
2
n1
0.09952
n1n2
n1
n2
1.520.099522.2400
渐变型光纤的折射指数分布为
2.24
1.5
n（r）n叫12（f）a
求光纤的局部数值孔径。
解光纤的局部数值孔径为
NA（r）,n2（r）n2（a）
n2（0）[12（丫]n2（0）[12]
a
n（0）
、2[1（；）a]
2-23某光纤在1300nm波长处的损耗为0.6dB/km，在1550nm波长处的损耗
为0.3dB/km。
假设下面两种光信号同时进入光纤：
1300nm波长的150W的光信号和1550
nm波长的100W的光信号。
试问：
这两种光信号在8km和20km处的功率各是多少？
以W为单位。
解
（1）对于1300nm波长的150W的光信号，在8km处损耗值为
0.6dB/km8km4.8dB
则8km处功率值为
150
乔49.67W
10而
在20km处损耗值为
0.6dB/km20km12dB
则20km处功率值为
150
129.46W
1010
（2）对于1550nm波长的100W的光信号，在8km处损耗值为
0.3dB/km8km2.4dB
则8km处功率值为
100
百57.544W
10而
在20km处损耗值为
0.3dB/km20km6dB
则20km处功率值为
100
625.12W
10后
2-24一段12km长的光纤线路，其损耗为1.5dB/km=试问：
（1）如果在接收端保持0.3W的接收光功率，则发送端的功率至少为多少
（2）如果光纤的损耗变为2.5dB/km,则需要的输入光功率为多少？
解
（1）光纤线路总损耗为
则发送端功率最小值为
1.5dB/km12km18dB
（2）光纤的损耗变为
18
0.3W10兀18.93W
2.5dB/km时，光纤线路总损耗为
2.5dB/km12km30dB
则发送端功率最小值为
30
0.3W1010300W
2-25有一段由阶跃折射率光纤构成的5km长的光纤链路，纤芯折射率m=1.49,
相对折射率差=0.01o
（1）求接收端最快和最慢的模式之间的时延差；
（2）求由模式色散导致的均方根脉冲展宽；
（3）假设最大比特率就等于带宽，贝吐匕光纤的带宽距离积是多少
解
（1）由
mn2
-2得光纤包层折射率
门2
（1）门1
（10.01）1.491.4751
则接收端最快和最慢的模式之间的时延差
L/sin
lLm
Lm（n1n2）L
max
min
cm
cn1c
n1
cncn2
1.49（1.49
C
1.4751）5km
251ns
3105km/s1.4751
（2）
251
106.6ns
2.3552.355
（3）
441
B1.76MHz
带宽距离积为：
BL1.7658.8MHz?
km°
3-
E2和巳,频率为f,相应
1设激光器激活物质的高能级和低能级的能量各为
能级上的粒子密度各为N2和N1。
试计算:
（1）当f=3000MHz,T=300K时，N2；汕=?
（2）当1m,T=300K时，怡叫=?
（3）当1m，若N2.'N1=0.1,环境温度T=?
（按波尔兹曼分布规律计算）
（1）
所以
由波尔兹曼条件得E2E,
f=3000MHz,T=300K时,
E2E1hf6.628
（2）当
hf
10
，其中
343
h6.628
9
102.0
1034J?
so
24
10
N
N1
exp（
晋）exp（
10J4
23
1.3811023300）0.9995
1m,T=300K时,
所以
（3）当
E2
E1
he
N2
348
6.62810310
1.98810
exp（
X1.45
kT
21
1021
N^N1=0.1时，求得
19
1.98810
kln（N2N1）1.3811034In（0.1）
E2
Ei
6.251014（K）
3-2某激光器采用GaAs为激活媒质，问其辐射的光波频率和波长各为多少解GaAs禁带宽度为Eg=1.424eV，由hfEg（h为普朗克常数，h=6.628x
10-34J•s）,可得以GaAs为激活媒质的激光器的辐射光波频率和波长分别为
Eg1.4241.61019h
6.62810
343.44108MHz
chc1.24
EgEg
0.87m
1.424
3-3半导体激光器（LD）有哪些特性
答LD的主要特性有：
（1）
（2）
（3）
发射波长和光谱特性：
发射波长
纵模），即在多个波长上满足激光振荡的相位条件，表现为光谱包含多条谱线。
而且随着调制电流的增大，光谱变宽，谱特性变坏。
激光束空间分布特性：
远场光束横截面成椭圆彤。
转换效率和输出功率特性：
匸24;Eg;激光振荡可能存在多种模式（多
P?
2
Ihf
PPh
血（Ihh）
e
频率特性：
在接近驰张频率
fr处，数字调制要产生驰张振荡，模拟调制要
产生非线性失真。
（5）
温度特性:
T
Ithl°?
exp（）
比较半导体激光器（LD）和发光二极管（LED）的异同。
T0
3-4
答LD和LED的不同之处：
工作原理不同，LD发射的是受激辐射光，LED发射的是自发辐射光。
LED不需要光学谐振腔，而LD需要。
和LD相比，LED输出光功率较小，，光谱较宽，调制频率较低。
但
发光二极管性能稳定，寿命长，输出功率线性范围宽，而且制造工艺简单，价格低廉。
所以,LED的主要应用场合是小容量（窄带）短距离通信系统；而LD主要应用于长距离大容量（宽带）通信系统。
LD和LED的相同之处：
使用的半导体材料相同、结构相似，LED和LD大多采用双异质结（DH结构，把
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