1923一次函数的图象和性质说课稿.docx

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1923一次函数的图象和性质说课稿

19.2.3一次函数的图象和性质说课稿

各位老师：

我说课的课题是：

《一次函数的图象和性质》，选择新人教版初中代数第三册19章第3节。

一、前言：

现代数学教育观认为，数学教学过程，是在学生已有的认知水平和知识经验的基础上，引导学生通过实践、探索，交流等多种活动，理解与掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法的过程，所以学生应成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，合作者与引导者。

下面我将以此理念为指导，从教材分析、教法选择与学法指导、教学过程，板书设计、反馈设计等几个方面，向各位专家说明我的构思与设想。

二、说教材：

首先我谈一下对本节课教材的认识，在这节课之前，学生已经学习了函数和一次函数的概念，学习了用描点法画函数的图像，在学习上述这些知识的同时，教材其实已经为这节课作下了铺垫，其中19章第2节画函数图像时所安排的例题、练习、习题中，绝大部分是画一次函数图像，其实当时学生并不知道这些函数就是一次函数图像，但是基本明确这些函数图像基本就是一条直线。

本节课就是以此为切入点。

本节课要地位:

一次函数是最基本的函数，他是进一步学习其他各类函数的基础，也是解决实际问题最常用的基本模型。

一次函数图像与性质的学习，将为今后学习二次函数，反比例函数以及高中阶段其它函数打下良好的基础，另外数形结合是数学研究的重要方法，通过这节课教学，学生们将进一步体会这一十分重要的数学思想。

所以，整个这节课起到承上启下的重要地位。

三、说教学目标：

根据教学大纲，并结合我校初二学生的实际情况，我把本节课的教学目标确定为：

1、会选择两个适当的点画一次函数图像，并能结合图像，探究出一次函数图像的主要性质。

2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，向学生渗透数形结合的思想。

3、培养学生交流与合作的能力。

4、通过学生在学习活动中获得成功体验，增强学生学习数学的自信心。

既而我确定本节课：

教学重点是：

一次函数图像与性质。

教学难点是:

由一次函数图像探究出一次函数的主要性质。

说教学方法和教学模式：

尊敬的各位老师，基础教育课程改革的目标之一，是改变课程实施中过于强调接受学习，死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，为了体现的这一教学思想，并在教学过程中突出重点，化解难点。

这节课我主要采取的教学方法：

1、合作探究法：

在教学中，善于利用合作探究的方法进行新知的学习。

（小组合作学习的应用）

2、展示互讲法：

在难点、易错点的讲解中，善于让学生上台进行展示，让学生给学生讲解。

（发挥学生主体地位）

3、总结归纳法：

注重对常用规律性知识方法的梳理。

教学模式.

主要分四个环节：

问题——思考——交流——总结。

在教学过程中鼓励学生针对问题展开交流，一切结论，都由学生在猜想，实践、探索，反思后自己得出。

六、说教学过程：

具体教学操作过程如下：

我在简单得复习完一次函数基本知识以后，就把学生前面已经画过的这4个图像从屏幕上投影出来，让学生观察这些函数都是什么函数，他们的图像都是什么形状，从而得出一次函数图像都是一条直线这样的结论，而两点确定一条直线，这样就自然过度到用两点法画一次函数图像。

两点法画一次函数图像：

遵循由浅入深，循序渐进的原则，我将引导学生先研究y=kX这一简单的一次函数，并根据分类的思想。

先研究K>0情况，所以我为本节课安排的例1是画y=2X图像，首先要学生观察，取怎样的两点比较合适，在学生讨论的基础上，总结出取点原则有两个：

计算简单，描点方便，并且还突出一个定点，圆点。

然后再把画图像作全过程，用投影示范下，这样能达到全班同学都能用两点法画一次函数图像的目的。

解决这种矛盾的随堂练习：

我这节课重点是通过画图像，由图像探究出性质，所以应该让学生多画几个图像，这样才能从中观察，归纳出主要性质。

这要是让学生在自己的练习本上画的话，先要建立直角坐标系，这样会花费很多时间，而且还画不准确，为了解决这种矛盾的，我设计了本节课的随堂练习。

在练习上我设置了8个直角坐标系，这样学生画图像的时间很短，就可以把更多的时间用于学生的讨论和交流，进行更为有效的学习。

探究K>0时图像性质：

例1以后，我就安排学生做随堂练习的第一题，画3个正比例函数图像，但是用的时间很短。

画图像不是我这节课最终的目的，最终的目的通过图像探究性质，所以接下来我就组织全班同学分成小组进行双向多边交流与讨论，讨论的主题是当K>0时，正比例函数y=kX的图像有哪些性质。

人的认识都从感性认识上升到理性认识，感性认识的积累，就会产生理性认识思维飞跃，这里三个函数图像在同一横排上。

我想学生会很容易从中观察归纳出一次函数图像的主要性质。

此时我会加入他们当中去，与他们平等的交流，给他们以充分的肯定和赞扬，并予适当的引导，学生的积极性一定会很高，估计会提出许多看法，这其中预计较多赞同有以下3点：

1、图像都经过原点。

2、图像都经过一、三象限。

3、Y随X增大而增大。

而其它的也可能有一部分学生用生活中的语言来描述，K越大，这个图像越陡。

K越小，图像就越平。

像这样的看法，我将以充分的肯定和赞扬。

我将在教学过程各个环节，时时注意培养学生的创新意识和发散思维，不完全拘泥于课本。

化解难点：

而至于主要性质Y随X增大而增大是如何得出的，让学生进一步讨论，从不同的角度各抒己见，签于此次是本节课的难点，我会借几何画板做两个演示，第一，我以y=2x为例，从图象上取两个静态的点,比较一下它们的横坐标，纵坐标，发现当横坐标大时，对应的纵坐标也大，这样说明Y随X增大而增大。

第二，当X轴上红色的点从左向右运动时，相对应Y轴上蓝色的点从下往上运动，这样也能说明Y随X增大而增大，用这两个演示，让学生直观感受Y随X增大而增大的图象性质，帮助学生更深入的了解Y随X增大而增大的含义是什么，达到化解难点的目的，

探究K<0时图像性质：

课程进行到这里，我想学生已基本进入由图像探究性中的氛围中来，并基本掌握了一些研究方法。

所以就下来了我就让学生的大胆的猜想，当K<0时主要性质，估计学生会很快提出各种猜想，为了验证他们猜想，我会让学生做随堂练习第二题,依然是画3个图像，此时3个图像依然在同一横排上。

学生通过讨论很快就会得出如下结论：

当K<0时主要性质：

1、图像都经过原点。

2、图像都经过二、四象限。

3、Y随X增大而减小。

这样我们就分K>0和K<0两种情况，研究了正比例函数主要性质.

巩固练习：

而新课学习过后，一般都要进行适当的巩固，所以接下来就安排学生做巩固练习，来巩固对正比例函数主要性质的认识。

探究一次函数图像性质：

在接下来的环节中，我们依然是通过画图像来探究一次函数主要性质，在师生共同完成例2，画函数y=2x+1的图像后，我要求学生独立完成随堂练习的第三题。

各位请看，在本题中我只安排了两个直角坐标系。

在每一个直角坐标系中需要画两个函数图像，分列左右，便于对照，并且还把K>0和K<0两种情况放在一起加以讨论。

这样的研究的难度显然是增大了，但可激发学生研究的积极性，锻炼学生观察，比较、抽象、概括的能力。

在讨论完之后师生共同得出一次函数的主要性质如下：

y=kx+b（k,b为常数，k≠0）时：

接下来为了巩固学习一次函数性质，我将要求学生做巩固练习2，来巩固一次函数图像性质。

课堂小结

这节课最后，为了引导学生建构本节课知识体系，我将引导学生对本节课主要内容进行小结，首先由我来提问，由学生来总结。

第一：

正比例函数有哪些性质？

第二：

一次函数有哪些性质，并且引导学生将二者统一起来。

另外我还要学生在学习小组内部谈一谈学习心得，说一说学习感受，我还会为学有余力的学生安排了思考题,做到学生让带着问题进课堂，之后带着问题出课堂。

说板书设计：

而本节课板书设计，正如屏幕上所显示的这样，条理清晰，简洁明了，，但是突出我这节课的重点是一次函数的主要的性质

八、说反思

至于本节课的反馈信息，我将从教学各个环节得到信息，比如:

从提问、讨论、练习中了解学生的学习动态，反思自己的教学实践，并在后继教学中采取相应的补救措施。

结束语：

尊敬的各位专家，以上是我对一次函数图像和性质的教学设计，我认为这样设计，层层深入，环环相扣，循序渐进,是符合学生建构知识的规律，最终必将能达到实现目标，突出重点，化解难点的目的的。

如果设计当中有什么不恰当的地方，恳请专家给与批评和指正，谢谢大家！