资本永续盘存法和其国内应用.docx
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资本永续盘存法和其国内应用
资本永续盘存法及其国内应用
天津财经大学统计学院肖红叶郝枫
2005年
摘要：
资本存量数据是宏观经济运行政策研究的重要决定因素。
资本存量核算比较复杂，在理论与技术两个层面都存在诸多问题难以厘清。
我国资本统计十分薄弱，数据可得性成为资本存量估算的严峻制约。
在我国经济增加研究中，如何准确估算资本存量一直是困扰研究者的难题。
由于学术界需要利用这方面数据，又促使很多学者基于本人研究目的对我国资本存量进行估算。
这些研究各自利用不同假设和处置方式，使我国资本存量数据出现了不同专门大的众多版本。
本文在对资本存量估算方式梳理以后，对我国资本估算现有研究进行回顾和评论。
关键词：
资本存量永续盘存法估算评论
资本存量核算数据是宏观经济运行政策研究的重要因素。
资本存量核算的复杂性在于，数据概念内涵、外延的理论界定，由时刻因素决定的折旧与价值重估，和价钱变更因素的影响等等。
由此，资本存量核算在理论与技术两个层面都存在诸多问题难以厘清。
可是学术界需要在研究中利用这方面数据，致使很多学者基于本人研究目的，采用变通的永续盘存为方式，对我国资本存量数据进行估算，使我国资本存量数据出现了不同专门大的众多版本。
本文拟从技术层面讨论资本存量核算方式的一些研究功效，并对国内资本估算情形做一简要评论。
一、永续盘存法的大体原理
OECD国家普遍采用永续盘存法（PerpetualInventoryMethod，PIM）作为估算资本存量的大体方式。
该方式的实质是将不同时期的资本流量逐年度调整、折算，以累加成意义一致的资本存量，其由戈德史密斯（1951）提出。
克里斯滕森和乔根森（1973）将投资品价钱和资本服务租赁价钱概念引入PIM，形成了资本存量与资本服务价钱即数量与价钱对偶体系，大大扩展了PIM的功能。
克里斯滕森、柯明斯和乔根森（1980）在应用中，对扩展后的方式进行了查验和完善，使其占据了资本核算的主流地位。
本节介绍该方式的大体原理和主要结论。
资本及其气宇，从来是经济研究中有争议的问题之一。
资本气宇的主要困难，来自资本品的耐用性。
任意时点上，资本都是由不同役龄资本品组成，加总时必需考虑不同役龄资本品的效率不同。
PIM是解决上述难题的有效方式，其以耐用品生产模型为理论基础，设役龄为
，用相对效率序列
反映不同役龄资本品的效率不同，并作为权数将过去投资加总为资本存量
：
（1）
重置率和重置需求，是对资本存量效率损失所需进行的数量补偿：
与此对应，折旧是对资本存量效率损失的价值补偿。
二者的数量与模式，都严格取决了资本品相对效率模式。
相对效率模式选择作为一个中心问题，吸引了众多研究，并引发长期争辩。
1.重直率和重置需求
PIM中，资本品相对效率
由其役龄
决定，非负序列
描述不同役龄资本品的相对效率状况。
对于每一种资产，新资本品的相对效率等于1；相对效率随役龄增加而非增；任意资本品最终都要退役或报废，到时其相对效率降为零。
即：
，
，
，
（2）
由于资本品相对效率随役龄增加而下降，要维持原有资本品效率，必需进行重置。
役龄为
的资本品需要重置的比例
称为其死亡率，等于役龄从
到
的效率减少量：
，
（3）
其中，
表示资本品寿命期。
由于相对效率非增，所以死亡率非负，即
。
而且，所有役龄死亡率之和为1：
（4）
重置率
，是初始投资购买后第
期需要重置的比例。
利用更新方程，重置率可由死亡率序列递归计算:
（5）
重置需求
，概念为维持资本生产能力不变所需的投资水平。
由式
（1），对相邻两期资本存量做一阶差分，取得：
（6）
（7）
利用重置率序列（重置散布）
，
也可用过去资本存量的转变表示：
（8）
2.相对效率模式
研究中，资本相对效率序列通常采用三种模式：
（1）“单驾马车”（one-hoss-shay）型，资本品相对效率在其寿命期内维持不变；
（2）线性递减型，资本品相对效率在寿命期内线性递减；（3）几何递减型，资本品相对效率在寿命期内按固定比例（
）几何递减。
三种模式的参数特征如表l所示：
表1三种相对效率模式参数特征
模式
相对效率
死亡率分布
重置分布
（1）
（2）
（3）
按照式（7）和表1，能够证明：
几何递减模式下，平均重置率等于重置率，即：
。
因此，重置需求为：
（9）
3.资本租赁价钱与资本折旧
资本存量一旦进入生产进程，就会发生折旧。
乔根森利用资本租赁价钱概念，对资本折旧的经济意义进行界定。
由此取得的价钱数据，与传统PIM所提供的资本存量数据之间形成一一对应关系，称为对偶性。
按照这种对偶性，能够给出相同的价钱表达式。
如此，乔根森就将资本投入数量核算与价钱核算联系起来，成立起统一的分析框架。
乔根森以为，投资品产出需要用资本品价钱
加总，而资本服务则必需通过资本租赁价钱
加总。
二者存在紧密关系，资本品价钱是未来所有资本租赁价钱折现值的加权和：
（10）
折旧
概念为，时刻
为维持资本品效率所需要恢复的价值。
可将折旧表达为未来租赁价钱与相对效率的加权和，按照相对效率与死亡率的关系，又可用“死亡率”
和未来租赁价钱
表示：
（11）
资本品平均折旧率
，是对重置率的加权平均。
因此，折旧能够表示为
。
折旧值取决于相对效率模式，若是资产重置需求服从几何递减模式，能够证明
。
这时，
，平均折旧率等于平均重置率，都等于相对效率损失率。
中相对效率模式选择及其争辩
如何肯定相对效率模式，是资本气宇研究的关键。
对固定资产相对效率模式的经验研究，极大推动了资本投入和资本存量研究的理论进展。
该领域代表性研究功效包括：
⑴赫尔腾和威科夫（1981）的年龄价钱函数法。
他们从不同役龄资产购买价钱的综合研究中，导出不同役龄固定资产的相对效率。
该方式说明最佳几何平均（BGE）率能准确描述资本品购买价钱随役龄的转变，其研究功效为乔根森等人普遍引用，具有较大影响力。
（2）租赁价钱法。
该方式由马尔匹兹等人（1987）和托勃曼等人（1969）别离用于研究住宅和商业建筑物的租赁价钱数据。
研究表明，商业资产的效率递减模式为“单驾马车”型，而住宅资产租赁价钱散布随役龄下降。
⑶科恩（1980）的改换性投资法。
在包括资本服务价钱的投资行为模型中，科恩别离比较不同效率递减模式对设备和建筑物的解释能力。
该研究结果明显偏向于支持几何（或近似几何）效率递减模式。
资本气宇研究中，要求维持数量方面与价值方面的内部一致性。
其首要标准是，对每类资本存量和租赁价钱的估量，必需基于同一相对效率序列。
就相对效率模式选择，和资本气宇内在一致性问题，丹尼森、格里利切斯、乔根森、赫尔滕与肯德里克等人展开了持续的争辩。
在这场争辩中，针对丹尼森等人在资本存量和租赁价钱估量中没有利用前后一致的相对效率，乔根森等人给予尖锐批评，并提出了自己的处置方式。
该领域学者的优秀工作，与众多国际统计机构的不懈尽力一道，不断将资本气宇理论和实践推向前进。
二、永续盘存法的国际进展
在资本核算方面，OECD国家处于国际领先水平。
OECD统计理事会秘书处出版的《OECD国家固定资本气宇方式》（1992）报告中，对其成员国利用PIM气宇资本存量的理论和实践进展做了专门好的总结。
该报告重点包括两部份：
一是固定资产平均服务寿命的肯定，二是死亡率函数和生存函数的选择。
报告最后，对以上两部份重点工作的可信性进行讨论。
1995年，联合国统计委员会要求在SNA93框架之下，对经济统计中有关资本气宇的许多关键性问题进行研究。
在这一背景下，启动了堪培拉回合。
该回合共包括三次年会和多次非正式会议。
1997年3月，在堪培拉召开的第一次年会决定起草一份资本存量统计手册，用以澄清国民账户中与固定资本存量和流量相关的概念性问题，并对资本估算提供指导。
以后，一系列非正式会议为1998年9月在巴黎召开的第二次年会起草大纲。
巴黎年会上，OECD为将于1999年11月召开的华盛顿年会提交了“手册”草案。
该手册的最终版本于2000年完成，定名为《OECD资本气宇手册----对资本存量、固定资本消耗和资本服务的气宇》（以下简称《手册》），并于2001年由OECD正式出版。
堪培拉回合不仅取得了欧盟和OECD成员国的大力支持，也取得来自俄罗斯、新加坡、印尼、墨西哥、马来西亚和南非等其他国家专家的踊跃响应。
另外，PeterHill，ErwinDiewerts，JackTriplett，DaleJorgensen和CharlesHu1ten等该领域箸名学者也应邀参与讨论，并提交了研究功效和会议论文。
堪培拉回合的上百篇年会论文，几乎涵盖了资本气宇所有重要领域的进展。
主要包括：
各国资本核算实践，PIM的实践和问题，气宇和利用资本存量数据的新进展，资本气宇的概念问题与经验问题，堪培拉回合未来进展方向，等等。
PIM研究，在资产服务寿命、死亡率函数与生存函数、年龄效率剖面、折旧剖面、PIM估量的灵敏性、和利用二手资产数据修正PIM参数等方面，都取得了重要进展。
作为堪培拉回合功效的集中表现，《手册》严格界定资本气宇概念、资本存量与流量的范围与分类；详细说明资本存量与流量的大体概念和运用；对资本气宇方式进行回顾，重点诠释PIM的原理与技术，并简要介绍资本服务调查等其他气宇方式。
《手册》的4个附录，依次为资本气宇术语表，四个国家的资本存量和流量估量，四个国家利用的资产服务寿命，和对未来资本气宇领域研究议程的展望。
需要指出，由于各国掌握的数据情形存在专门大不同，不可能采用完全相同的处置方式。
实际上，利用PIM的现有官方资本统计，主要包括难易不同的四种版本。
而且，各国统计机构在实践中，老是不断将PIM的处置方式推向前进。
该领域的进展包括众多方面，咱们将另文详述。
相较之下，我国尚无官方资本统计，对资本存量的估算工作主要在学术界展开。
三、永续盘存法的国内应用
资本存量估算及其相关研究，一直是我国经济学界研究的热点。
其中，张军扩（1991）、贺菊煌（1992）、Chow（1993）、李京文等（1993）、谢千里等（1995）、任若恩等（1997）、王小鲁（2000）、张军与施少华（2000）、黄勇峰与任若恩等（2002）、李治国等（2003）、何枫等（2003）、王益煊等（2003）、张军与章元（2003）、张军等（2004）等估算工作具有代表性。
整体而言，在我国资本存量估算研究中，学者们遵循的大体思路大体一致，都是永续盘存法的某种变通。
（一）国内研究的大体思路
通过与乔根森合作，中国社会科学院数量经济研究所李京文等学者（1989，1993）率先将乔根森的生产率测算理论与方式引入我国，并用此对我国资本投入进行研究。
可是受我国统计资料限制，他们第一利用直线折旧方式，然后按照几何折旧与直线折旧的关系和美国相关经验数据，推导出我国分行业的有效几何折旧率。
其代表性功效收录在《生产率与中美日经济增加研究》和随后的系列论文中。
黄勇峰、任若恩等（2002）在对我国制造业资本存量研究中，对永续盘存法所要求的资本品寿命和相对效率递减模式也进行了专门好的讨论和估量。
作为中加资本存量测算合作项目的功效，王益煊等（2003）报告了对我国国有经济固定资本存量的测算结果。
该项研究依托国家统计局所掌握的详细分类资产数据，和相应的投资价钱指数数据，并借鉴加拿大统计局资本核算技术，对1981-1998年我国国有固定资产存量进行估算。
但是，另外的多数研究都未讨论相对效率递减模式，而是直接利用现有结论。
常常利用公式有：
（12）
其中：
为
期期末资本存量，
为折旧率，
为
期投资，
为
期净投资。
具体估量步骤为：
（1）肯定基准资本存量；
（2）各年投资流量处置；（3）肯定适合的折旧率；（4）在可比价钱前提下，采用公式计算资本存量序列。
虽然式（12）超级简便，可是对其利用暗含着一系列假定。
按照式（6），资本存量能够写作：
（13）
由式（9）可知，在相对效率几何递减模式下，
。
将其代入式（13），取得：
（14）
必需注意，式（14）中
为重置率，而非折旧率。
不过，由于几何递减模式下折旧率等于重置率，所以式（14）等价于式（12）。
而在其他相对效率递减模式下，式（I）给出的PIM标准公式都不等价于式（12）。
因此，在应用简化公式时，需要正确熟悉其赖以成立的条件。
（二）国内研究的具体处置
虽然国内现有研究大体思路比较一致，但在具体细节处置上却存在重大不同。
无论是基准资本存量估算，仍是投资流量的处置，都尚未形成一套为学术界公认的标准程序。
1.基准资本存量估算
对基准资本存量的估算，主要有两类方式：
第一类方式严格依照永续盘存法要求，取得足够长的投资流量数据，利用相对效率序列加J权累加取得基期存量，例如黄勇峰、任若恩等（2002）利用1921-1978年的投资序列估量我国1978年制造业资本存量。
受我国数据约束，这种方式应用较少。
第二类方式是按照调查数据或相关经济关系间接推算。
在我国现有数据约束下，这种方式显示出较强实用性。
几个代表性研究为：
⑴按照调查数据推算。
王益煊等（2003）按照国家财政部提供的部份年份国有单位分行业、分资产种类的固定资本存量调查、汇总数据，通过比较选择与加工，最终选定1997年为测算我国国有固定资本存量的基准年份，昔时价钱资本存量净值为亿元。
（2）利用资本产出比进行推算。
张军扩（1991）援引美国经济学家帕金斯提出的“中国1953年资本产出比为3”的假设，按照产出数据推算我国1952年资本存量为2000亿元（1952年价钱）。
这种方式为很多研究者沿用，如王金营（2001）、何枫等（2003）。
（3）贺菊煌（1992）以为1964-1978年期间，我国经济体制和经济政策相对比较稳固。
因此假设生产性资本在1964-1971年间的平均增加率，等于1971-1978年间的平均增加率。
然后利用迭代方式，推算1964年我国资本存量为4861.7亿元（1990年价钱）。
⑷假定某一行业或地域两个经济变量之间的关系，与这两个变量在全国层面上的关系一致。
张军与章元（2003）提出两种估算（皆为1952年价钱）。
第一种：
第一计算20世纪50年代上海市占全国GDP比重及固定资产投资比重，并假定上海市固定资本存量比重与以上两个比重接近，再按照1952年上海市经营性固定资产原值，估量1952年全国资本存量为673亿元左右。
第二种：
假定全国工业企业固定资本存量占全国固定资本存量的比重等于二者的GDP之比，按照1952年全国工业企业GDP比重和1952年全国工业企业固定资产净值，估量1952年全国固定资本存量为572亿元。
最后，以为1952年我国固定资本存量约为800亿元（不含土地）。
2.各年投资流量处置
主要涉及如何处置折旧、如何进行价钱调整和如何对历年投资进行取舍等问题。
⑴对折旧的处置方式
ⅰ在PIM核算体系下进行的初期研究，通常常利用积累表示净投资。
由积累概念（积累总额概念是：
在一年之内，国民收入利用额顶用于社会扩大再生产和非生产性建设和增加社会生产性和非生产性储蓄的总额。
其物质形态为一年内物质生产部门和非物质生产部门新增加固定资产[扣除固定资产磨损价值]和流动资产。
积累总额按性能也可分为固定资产积累和流动资产积累。
----《国民收入统计资料汇编：
1949-1985》P459页）可知，其中不包括折旧，或说已经对折旧进行剔除。
因此，这些研究中无需考虑折旧问题，如张军扩（1991）、贺菊煌（1992）、Chow（1993）等。
相应地，这种研究利用式（12）最后一个等式。
ⅱ忽略折旧或简单设定。
由于调查和测算各类资产的平均利用年限，并测算每一年资本报废值十分复杂，因此有些研究忽略折旧，如沈坤荣（1999）。
王小鲁（2000）在缺乏详细推算折旧的必要资料情形下，选择设定了5%的固定折旧率。
按照不同时期固定资产投资品类型不同和技术进步等因素，王金营（2001）将1952-1998年划分为3个阶段，别离设定不同的折旧率。
在估量分省资本存量时，宋海岩等（2003）在官方发布的全国折旧率基础上，加上各省经济增加率作为实际折旧率。
这种研究一般利用式（12）第一个等式。
ⅲ也有学者按照国民经济核算方式进行估算。
邹至庄（2000）利用国民收入关系式：
折旧=GDP-国民收入+补助-间接税，对1978-1993年间的折旧进行近似计算。
但该公式忽略了两大核算体系对服务业增加值的不同处置，造成折旧虚增，应用前必需对结果靠得住性认真查验。
1994年以后的折旧数据（1995年除外）则J按照统计年鉴分省数据汇总取得，1995年数据取1994与1996年平均值。
将两部份数据拼接，就取得考察期内折旧数据。
李治国等（2003）直接借鉴这种方式。
引入折旧
后，能够清楚地看到，这种研究实际利用式（12）中间一个等式。
⑵进行价钱调整的方式
PIM资本存量估算能够利用三种价钱：
历史价钱、现价和不变价钱。
历史价钱情形下，每一年都用最初购买价钱对现有资产估价，无需利用价钱指数，这是商业会计账户的通行作法。
其主要长处是，资产历史价钱能够通过检查购买资产的发票而客观核实。
但是，这种作法也具有重大缺点：
不同时刻购买的资产以不同价钱估价，致使当资产价钱变更时，不同时期购买的同种资产被暗含地给予不同权重；尤其严峻的是，以历史价钱表示的资本存量，无法与国民核算或其他经济统计数据进行比较。
利用现价和不变价估算资本存量，都需要利用价钱指数。
理论上，二者能够等价地取得同种结果。
不过，由于利用不变价钱数据极大地简化了计算进程，PIM资本存量实际估算时，通常第一利用不变价钱数据，并在需要时再由价钱指数转换为现价数据。
而且，从经济研究来看，与现数据相较，不变价钱数据更成心义。
对历年投资流量进行价钱调整的方式主要有两种。
一是利用可比价钱投资额指数序列，将现价投资额直接转换为可比价投资额。
二是利用投资缩减指数序列，对现价投资额进行缩减，取得可比投资额序列。
这两种方式实质上等价，在具有现价投资额序列的情形下，若是能够取得投资额指数序列或投资额缩减指数序列中任意一个，就可以够方便地推算出另一个。
究竟采用哪一种方式，完全取决于对资料的掌握和研究者个人偏好。
研究中，有些学者直接利用官方发布的指数序列：
有些则按照掌握数据对所需指数进行替代、测算或生成：
对于有些指数在不同时期的断裂，研究者通常采用各类方式进行编接。
对于第一种方式，常常利用的指数为积累指数和资本形成（或固定资本形成）指数，它们别离对应我国所实行的两个不同核算体系。
在MPS体系之下，张军扩（1991）利用国家统计局提供的初步数据，通过适当调整计算取得得积累指数，用以将现价积累转化为不变价积累。
贺菊煌（1992）则直接利用国家统计局《国民收入统计资料汇编:
1949-1985》一书中所提供的历年积累额和积累指数，进行推算。
在SNA体系之下，何枫等（2003）在估算1952-1995期间历年可比价资本形成总额时（1996年后的数据，采用其他方式处置，见下文），直接按照《中国国内生产总值核算历史资料：
1952-1995》发布的历年现价资本形成总额及资本形成总额指数。
对于第二种方式，常常利用的指数为积累价钱指数或固定资产投资价钱指数，一样对应于新旧两种核算体系。
鉴于我国从1992年才开始发布官方固定资产投资价钱指数，之前该指数无法取得，因此对初期投资价钱指数数据，现有研究中往往按如实际需要进行各类替代和推算。
再次强调，若是取得第一种方式所需指数，就可以够推算出相应投资价钱指数，如积累价钱指数或（固定）资本形成价钱指数。
但是，按照第一种方式推算取得的（固定）资本形成价钱指数，与国家统计局发布的固定资产投资价钱指数存在区别，虽然二者在数值上超级接近。
而且，即便能按照第一种方式取得投资价钱指数，出于自身研究需要，仍有一些学者采用其他方式进行处置。
许多研究用其他指数替代投资价钱指数。
沈坤荣（1999）假设资本投入缩减指数近似等于GDP缩减指数，并直接用后者替代前者。
在对集体（乡镇）企业研究中，谢千里等（1995）用工业品出厂价钱指数缩减投资。
宋海岩等（2003）1978年以前直接引用Chow（1993）的隐含积累价钱指数，1978年以后则采用全国建筑材料价钱指数代替。
还有学者利用自己的方式进行测算与合成。
为验证谢千里等（1989）“1980年之前投资品价钱转变能够忽略”的假设，并证明“自1984年以后对投资进行价钱调整”的合理性，Chow（1993）利用国民经济核算方式估算隐含积累价钱指数序列。
Jefferson等（1996）采用建筑安装平减指数和设备购买平减指数加权平均，取得固定资产价钱指数。
李治国等（2003）假定“上海市能够作为中国经济的缩影”，并按照《上海统计年鉴2001》附录提供的相关数据，计算出上海市固定资产投资价钱指数。
然后将（1991-2000年间）全国固定资产投资价钱指数对其回归，取得二者数量关系，以此推算1991年以前全国固定资产投资价钱指数。
与李治国等（2003）不同，张军与章元（2003）以为上述两种指数间不存在解释与被解释关系，进行回归没成心义，因此他们直接利用上海市固定资产投资价钱指数代替全国指数。
1991年以后，存在固定资产投资价钱指数的官方数据。
因此，多数研究者都将初期估量数据与官方数据进行编接，如李治国等（2003）。
但也有学者为了知足自身研究前后一致性，舍弃官方数据，而采用其他方式推算近期指数，如何枫等（2003）。
由于1996年以后，资本形成总额价钱指数和固定资本形成总额价钱指数均无法取得，他们通过拟和固定资本形成价钱指数与商品零售价钱指数的回归关系进行构造。
⑶对投资流量的取舍
一些研究直接利用官方统计数据。
张军扩（1991）以为，从整个国民经济角度看，积累额与净投资比较接近且较易取得。
贺菊煌（1992）别离利用生产性积累和非生产性积累估算我国1952-1990年间的生产性资本存量和非生产性资本存量。
Chow（1993）则别离利用总积累与固定资产积累数据，计算1952-1985年我国五部门资本存量和固定资本存量。
贺菊煌（1992）与Chow（1993）的作法说明：
总资本存量、固定资本存量、生产性资本存量与非生产性资本存量是不同概念，需要按照具体研究目的进行选择。
近期研究中，王金营（2001）、何枫等（2003）直接利用官方发布的资本形成总额数据。
很多研究采用进行必然扣除的投资数据。
谢千里等（1992）用样本企业生产性资本代替总固定资本，谢千里等（1995）在新增固定资产中扣除住房投资和非生产性资产。
王小鲁等（2000）以为我国投资中存在专门大浪费，直接采用固定资产投资数据会致使资本存量虚增。
其对1980-1998年全社会固定资产投资数据，用固定资产交付利用率进行调减。
张军与章元（2003）采用生产性积累概念，剔除非生产性积累，其计算的固定资本存量相当于贺菊煌（1992）的生产性资本存量。
但是，胡永泰等（1994）指出，许多后继实证研究对上述剔除十分敏感，剔除时需要谨慎。
四、大体结论
通过上述对资本永续盘存估算方式及其在国内外
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