华师大版数学八年级上册单元达标检测试题及答案全册.docx
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华师大版数学八年级上册单元达标检测试题及答案全册
华师大版数学八年级上册第11章达标检测卷
（120分，90分钟）
题号一二三总分
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2015·泰州）下列4个数：
9、
22
7
、π、（3）0，其中无理数是（）
22
0
A.9B.
7C．πD．（3）
2．8的平方根是（）
A．4B．±4C.8D．±8
3．（2015·安徽）与1＋5最接近的整数是（）
A．4B．3C．2D．1
4．下列算式中错误的是（）
A．－0.64＝－0.8B．±1.96＝±1.4
C.
93
＝±
5D.
25
3
27
－＝－
8
3
2
5．如图，数轴上点N表示的数可能是（）
A.10B.5C.3D.2
（第5题）
3
6．比较，
2
5
，－
2
6
的大小，正确的是（）
3
3
A.＜
2
5
＜－
2
6
3
B．－
63
＜＜
32
5
2
3
2
C.
＜－
6
＜
3
5
2D．－
6
＜
3
5
＜
2
3
2
2＝4，b2＝9，且ab＞0，则a＋b的值为（）
7．若a
A．－1B．±5C．5D．－5
8．如图，有一个数值转换器，原理如下：
（第8题）
1
当输入的x为64时，输出的y等于（）
A．2B．8C.2D.8
2的平方根是（）9．已知2x－1的平方根是±3，3x＋y－1的立方根是4，则y－x
A．5B．－5C．±5D．25
10．如图，已知正方形的面积为1，其内部有一个以它的边长为直径的圆，则阴影部分
的面积与下列各数最接近的是（）
（第10题）
3
A．0.1B.0.04C.
0.08D．0.3
二、填空题（每题3分，共30分）
11．实数3－2的相反数是________，绝对值是________．
3
12．在5，π，－4，0这四个数中，最大的数是________．
13．4＋3的整数部分是________，小数部分是________．
14．某个数的平方根分别是a＋3和2a＋15，则这个数为________．
3＋|y3－8|＝0，则yx是________理数．（填“有”或“无”）
15．若2x－y
16．点P在数轴上和原点相距3个单位长度，点Q在数轴上和原点相距2个单位长度，
且点Q在点P的左边，则P，Q之间的距离为______________．（注：
数轴的正方向向右）
3的新盒17．一个正方体盒子的棱长为6cm，现要做一个体积比原正方体体积大127cm
子，则新盒子的棱长为________cm.
18．对于任意两个不相等的实数a，b，定义运算※如下：
a※b＝
a＋b
a－b
，那么7※9＝
________．
19．若20n是整数，则正整数n的最小值是________．
20．请你认真观察、分析下列计算过程：
2＝121，∴121＝11；
（1）∵11
2＝12321，∴12321＝111；
（2）∵111
（3）∵11112＝1234321，∴1234321＝1111；⋯
由此可得：
12345678987654321＝______________________．
2
三、解答题（22题9分，26题7分，27，28题每题10分，其余每题6分，共60分）
21．求下列各式中x的值．
2＝25；
（2）（x－0.7）3＝0.027.
（1）4x
22.计算：
1
2
2
＋
3
3
8－|1－9|；
（2）
33
－1＋（－1）3＋
（1）－
（－1）2＋（－1）2；
1
3
（3）－
2
＋
8
9
＋（－3）2＋（2－7－|7－3|）．
23．已知|3x－y－1|和2x＋y－4互为相反数，求x＋4y的平方根．
3
示车速（单位：
km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：
m），f表示摩擦系数．在一次交
通事故中，已知d＝16，f＝1.69.请你判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速
度？
27．观察下列一组等式，然后解答后面的问题：
（2＋1）（2－1）＝1，（3＋2）（3－2）＝1，（4＋3）（4－3）＝1，（5＋4）（5－4）
＝1，⋯
（1）观察上面的规律，计算下面的式子：
1
＋
2＋1
1
＋
3＋2
1
＋⋯＋
4＋3
1
；
2015＋2014
（2）利用上面的规律，试比较11－10与12－11的大小．
5
28．李奶奶新买了一套两室一厅的住房，将原边长为1m的方桌换成边长是1.3m的方
桌，为使新方桌有块桌布，且能利用原边长为1m的桌布，既节约又美观，问在读八年级的
孙子小刚有什么方法，聪明的小刚想了想说：
“奶奶，你再去买一块和原来一样的桌布，按
照如图①，图②所示的方法做就行了．”
（1）小刚的做法对吗？
为什么？
（2）你还有其他方法吗？
请画出图形．
（第28题）
6
答案
一、1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.B8.D9.C
1
，阴影部分的面积为110．B点拨：
由题意可得，正方形的边长为1，则圆的半径为
2
π
－≈0.2，故选B.
4
二、11.2－3；2－312.π13.5；3－114.915.有
16．2－3或2＋317.718.－219.5
20．111111111
255
三、21.解：
（1）因为4x2＝25，所以x2＝，所以x＝±；
42
3＝0.027，所以x－0.7＝0.3，所以x＝1.
（2）因为（x－0.7）
22．解：
（1）原式＝
1
4
＋2－2＝
1
4
.
（2）原式＝－1－1＋1＋1＝0.
（3）原式＝
18
＋＋3＋（2－7－3＋7）＝1＋3－1＝3.
99
23.解：
根据题意得：
|3x－y－1|＋2x＋y－4＝0，即
3x－y－1＝0，
2x＋y－4＝0，
解得
x＝1，
y＝2，
所以
x＋4y＝9.所以x＋4y的平方根是±3.
24．解：
根据题意得x－1＝9且x－2y＋1＝27，解得x＝10，y＝－8.∴4x＋3y＝16，
其平方根为±4，立方根为316.
25．解：
由题图可知，a＞2，c＜2，b＜－3，∴原式＝－b－3＋a－2＋2－c
＋2c＝－b－3＋a＋c.又|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－3.
26．解：
把d＝16，f＝1.69代入v＝16df，得v＝16×16×1.69＝83.2（km/h），∵83.2
＞80，∴肇事汽车当时的速度超出了规定的速度．
27．解：
（1）
1
＋
2＋1
1
＋
3＋2
1
＋⋯＋
4＋3
1
＝（2－1）＋（3－2）＋
2015＋2014
（4－3）＋⋯＋（2015－2014）＝2015－1.
1
＝11＋10，
（2）因为
11－10
1
＝12＋11，且11＋10＜12＋11，所
12－11
以
1
＜
11－10
1
.
12－11
又因为11－10>0，12－11>0，所以11－10＞12－11.
点拨：
此题运用归纳法，先由具体的等式归纳出一般规律，再利用规律来解决问题．
28．解：
（1）小刚的做法是对的，因为将边长为1m的两个正方形分别沿着一条对角线
7
剪开，成为四个大小相同形状完全一样的等腰直角三角形，然后拼成一个大正方形，这个大
正方形的面积为2，其边长为2，而2＞1.3，故能铺满新方桌；
（2）有．如图所示．
（第28题）
8
第12章达标检测卷
（120分，90分钟）
题号一二三总分
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（2015·日照）计算（－a3）2的结果是（）
5B．－a5C．a6D．－a6
A．a
2．下列运算正确的是（）
2＝a2＋1B．3a2b2÷a2b2＝3ab
A．（a＋1）
2）3＝8a3b6D．x3·x＝x4
C．（－2ab
3．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）
2B．（y＋1）（y－3）＝－（3－y）（y＋1）
A．（3－x）（3＋x）＝9－x
C．4yz－2y2z＋z＝2y（2z－yz）＋zD．－8x2＋8x－2＝－2（2x－1）2
4．计算
2
3
2013
×
3
2
2014
×（－1）2015的结果是（）
2
3
A.
3
2
B.
C．－
2
3
D．－
3
2
＋n－p的值是（）5．若am＝2，an＝3，ap＝5，则a2m
A．2.4B．2C．1D．0
6．下列各式中，不能用两数和（差）的平方公式分解因式的个数为（）
①x2－10x＋25；②4a2＋4a－1；③x2－2x－1；④－m2＋m－1；⑤4x4－x2＋1
.
44
A．1B．2C．3D．4
2＋b2）－（a＋b）2的值必是（）
7．已知a，b都是整数，则2（a
A．正整数B．负整数C．非负整数D．4的整数倍
8．已知一个长方形的面积为18x
3y4＋9xy2－27x2y2，长为9xy，则宽为（）
2y3＋y＋3xyB．2x2y3－2y＋3xy
A．2x
C．2x2y3＋2y－3xyD．2x2y3＋y－3xy
2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是（x＋6）（x－1），乙看错了b的
9．因式分解x
值，分解的结果为（x－2）（x＋1），那么x2＋ax＋b分解因式正确的结果为（）
A．（x－2）（x＋3）B．（x＋2）（x－3）
C．（x－2）（x－3）D．（x＋2）（x＋3）
10．用四个完全一样的长方形（长和宽分别设为x，y）拼成如图所示的大正方形，已知大
9
正方形的面积为36，中间空缺的小正方形的面积为4，则下列关系式中不正确的是（）
（第10题）
2＋y2＝36A．x＋y＝6B．x－y＝2C．xy＝8D．x
二、填空题（每题3分，共30分）
11．
（1）计算：
（2a）3·（－3a2）＝____________；
＋n＝__________，am－n＝__________．
m＝2，an＝3，则am
（2）若a
2－y2的值是________．12．已知x＋y＝5，x－y＝1，则代数式x
13．若x＋p与x＋2的乘积中不含x的一次项，则p的值是________．
2＝__________．14．计算：
2015×2017－2016
15．若|a＋2|＋a2－4ab＋4b2＝0，则a＝________，b＝________．
1
16．若一个正方形的面积为a2＋a＋
，则此正方形的周长为________．
4
17．（2015·东营）分解因式：
4＋12（x－y）＋9（x－y）2＝__________．
18．观察下列等式：
1×32×5＋4＝72＝（12＋4×1＋2）2
2×6＋4＝142＝（22＋4×2＋2）2
2×4
3×52×7＋4＝232＝（32＋4×3＋2）2
2×8＋4＝342＝（42＋4×4＋2）2
4×6
⋯
根据你发现的规律：
可知n（n＋2）2（n＋4）＋4＝________．
19．将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
ab
cd
ab
，定义
cd
＝ad－bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
x＋11－x
1－xx＋1
＝8，则x＝________．
20．根据（x－1）（x＋1）＝x2－1，（x－1）（x2＋x＋1）＝x3－1，（x－1）（x3＋x2＋x＋1）＝x4－1，
（x－1）（x
4＋x3＋x2＋x＋1）＝x5－1，⋯的规律，则可以得出22014＋22013＋22012＋⋯＋23＋22
＋2＋1的末位数字是________
．
三、解答题（27题12分，其余每题8分，共60分）
21．计算：
10
（1）[x（x
2－2x＋3）－3x]÷1
2；
（2）x（4x＋3y）－（2x＋y）（2x－y）；
2x
2b÷－
（3）5a
1
2）2；（4）（a－2b－3c）（a－2b＋3c）．
3ab·（2ab
22．先化简，再求值：
（1）（x＋5）（x－1）＋（x－2）2，其中x＝－2；
（2）（2015·随州）（2＋a）（2－a）＋a（a－5b）＋3a5b3÷（－a2b）2，其中ab＝－
1
2
.
23．把下列各式分解因式：
（1）6ab3－24a3b；
（2）2x2y－8xy＋8y；
11
（3）a2（x－y）＋4b2（y－x）;（4）4m2n2－（m2＋n2）2.
3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3＋（ym）6－（x2y）3m·ym的值．
24．已知x
2＋2b2＋c2－2b（a＋c）＝0，你能判断△ABC
25．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a
的形状吗？
请说明理由．
26．因为（x＋a）（x＋b）＝x2＋（a＋b）x＋ab，所以x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）．利用这
个公式我们可将形如x2＋（a＋b）x＋ab的二次三项式分解因式．
例如：
x2＋6x＋5＝x2＋（1＋5）x＋1×5＝（x＋1）（x＋5），
x2－6x＋5＝x2＋（－1－5）x＋（－1）×（－5）＝（x－1）（x－5），
2－4x－5＝x2＋（－5＋1）x＋（－5）×1＝（x－5）（x＋1），x
12
2＋4x－5＝x2＋（5－1）x＋5×（－1）＝（x＋5）（x－1）．x
请你用上述方法把下列多项式分解因式：
2＋8y＋15；
（2）y2－8y＋15；
（1）y
2－2y－15；（4）y2＋2y－15.（3）y
2＋bx＋c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程
27．（中考·达州）选取二次三项式ax
叫配方．例如
①选取二次项和一次项配方：
x2－4x＋2＝（x－2）2－2；
②选取二次项和常数项配方：
x2－4x＋2＝（x－2）2＋（22－4）x，
或x2－4x＋2＝（x＋2）2－（4＋22）x；
③选取一次项和常数项配方：
x2－4x＋2＝（2x－2）
2－x2.
根据上述材料，解决下面的问题：
2－8x＋4的两种不同形式的配方；
（1）写出x
2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值.
（2）已知x
13
答案
一、1.C2.D3.D4.D5.A6.C7.C8.D9.B10.D
2
3
二、11.
（1）－24a5
（2）6；
12.513.－214.－1
15．－2；－116.|4a＋2|17.（3x－3y＋2）2
2＋4n＋2）219.2
18．（n
20．7点拨：
由题意可知22014＋22013＋22012＋⋯＋23＋22＋2＋1＝（2－1）×（22014＋22013
＋22012＋⋯＋23＋22＋2＋1）＝22015－1，而21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，⋯，
可知2n（n为正整数）的末位数字按2、4、8、6的顺序循环，而2015÷4＝503⋯⋯3，所以22
015的末位数字是8，则22015－1的末位数字是7.
11
三、21.解：
（1）原式＝（x3－2x2＋3x－3x）÷2＝（x3－2x2）÷2＝2x－4.
xx
22
（2）原式＝4x
2＋3xy－（4x2－y2）＝4x2＋3xy－4x2＋y2＝3xy＋y2.
2b÷－
（3）原式＝5a
1
2b4＝－60a3b4.
3ab·4a
2－（3c）2＝a2－4ab＋4b2－9c2.（4）原式＝[（a－2b）－3c][（a－2b）＋3c]＝（a－2b）
22．解：
（1）原式＝x2－x＋5x－5＋x2－4x＋4＝2x2－1.
当x＝－2时，原式＝2×（－2）2－1＝7.
（2）原式＝4－a2＋a2－5ab＋3a5b3÷a4b2＝4－a2＋a2－5ab＋3ab＝4－2ab.
当ab＝－
1
2
时，原式＝4－2×－
1
2
＝5.
23．解：
（1）原式＝6ab（b2－4a2）＝6ab（b＋2a）（b－2a）．
（2）原式＝2y（x
2－4x＋4）＝2y（x－2）2.
（3）原式＝a2（x－y）－4b2（x－y）＝（x－y）（a2－4b2）＝（x－y）（a＋2b）（a－2b）．
2＋n2）（2mn－m2－n2）＝－（m＋n）2（m－n）2.
（4）原式＝（2mn＋m
3m）2＋（y2m）3－（x3m）2·（y2m）2＝22＋33－22×32＝4＋27－4×9＝－5.
24．解：
原式＝（x
25．解：
△ABC是等边三角形．理由如下：
∵a2＋2b2＋c2－2b（a＋c）＝0，∴a2－2ab＋b2＋b2－2bc＋c2＝0，即（a－b）2＋（b－c）2＝
0.∴a－b＝0，且b－c＝0，即a＝b＝c.故△ABC是等边三角形．
2＋8y＋15＝y2＋（3＋5）y＋3×5＝（y＋3）（y＋5）．
26．解：
（1）y
（2）y2－8y＋15＝y2＋（－3－5）y＋（－3）×（－5）＝（y－3）（y－5）．
2－2y－15＝y2＋（－5＋3）y＋（－5）×3＝（y－5）（y＋3）．（3）y
2＋2y－15＝y2＋（5－3）y＋5×（－3）＝（y＋5）（y－3）．（4）y
27．解：
解：
（1）答案不唯一，例如：
x2－8x＋4＝x2－8x＋16－16＋4＝（x－4）2－12或
14
2－8x＋4＝（x－2）2－4x.x
（2）因为x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，
y
所以x＋
2
2
3
4
2＝0，
＋
（y－2）
y
即x＋＝0，y－2＝0，所以y＝2，x＝－1，
2
所以xy＝（－1）2＝1.
第13章达标检测卷
（120分，90分钟）
题号一二三总分
得分
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列判断不正确的是（）
A．形状相同的图形是全等图形B．能够完全重合的两个三角形全等
C．全等图形的形状和大小都相同D．全等三角形的对应角相等
2．下列方法中，不能判定三角形全等的是（）
A．S.S.A.B．S.S.S.C．A.S.A.D．S.A.S.
3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的
是（）
（第3题）
A．甲、乙B．甲、丙C．乙、丙D．乙
4．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC
中与这个100°角对应相等的角是（）
A．∠AB．∠BC．∠CD．∠B或∠C
（第5题）
5．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，下列不正确的等式是（）
A．AB＝ACB．∠BAE＝∠CAD
15
C．BE＝DCD．AD＝DE
6．在△ABC和△A′B′中C，′AB＝A′B，′∠B＝∠B′，补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△A′B′，C′则补充的这个条件是（）
A．BC＝B′C′B．∠A＝∠A′
C．AC＝A′C′D．∠C＝∠C′
7．下列命题中，逆命题正确的是（）
A．全等三角形的对应角相等B．全等三角形的周长相等
C．全等三角形的面积相等D．全等三角形的对应边相等
8．如图，在△ABC中，AB＝m，AC＝n，BC边的垂直平分线交AB于E，则△AEC
的周长为（）
A．m＋nB．m－nC．2m－nD．2m－2n
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝64，且BD∶CD
＝9∶7，则点D到AB边的距离为（）
A．18B．32C．28D．24
（第8题）
（第9题）
（第10题）
10．如图，将含有30°角的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置，
使B点的对应点D落在BC边上，连接EB，EC，则下列结论：
①∠DAC＝∠DCA；②ED
为AC的垂直平分线；③EB平分∠AED；④△ABD为等边三角形．其中正确的是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D
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