TSP问题的概述.docx
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TSP问题的概述
TSP问题的概述
旅行商问题，即TSP问题（TravelingSalesmanProblem）是数学领域中著名问题之一。
假设有一个旅行商人要拜访N个城市，他必须选择所要走的路径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP问题的由来
TSP的历史很久，最早的描述是1759年欧拉研究的骑士周游问题，即对于国际象棋棋盘中的64个方格，走访64个方格一次且仅一次，并且最终返回到起始点。
TSP由美国RAND公司于1948年引入，该公司的声誉以及线形规划这一新方法的出现使得TSP成为一个知名且流行的问题。
TSP在中国的研究
同样的问题，在中国还有另一个描述方法：
一个邮递员从邮局出发，到所辖街道投邮件，最后返回邮局，如果他必须走遍所辖的每条街道至少一次，那么他应该如何选择投递路线，使所走的路程最短？
这个描述之所以称为中国邮递员问题（ChinesePostmanProblemCPP）因为是我国学者管梅古教授于1962年提出的这个问题并且给出了一个解法。
人工智能上的旅行商问题，以下给出的是算法，只是理解算法之用。
fordetailcontactmeQQ:
413309082
/****************算法总框架*****************************/
inti;
gs.search_init（adaptee.list_place.getSelectedIndex（）,adaptee.list_fun.getSelectedIndex（））;
do{i=gs.search_step（）;}while（i==0）;
/***************searchinit**************************/
publicvoidsearch_init（intstartindex,intstrategy）
{
this.strategy=strategy;
AStar.graph=G;
G.setSize（AStar.len）;
start.index=startindex;
Vertexs=newVertex（）;
s.index=start.index;
s.parent=-1;
n=null;
s.value=f（s.index）;//s的估价函数值
G.add（s）;
start.parentpos=-1;
start.value=s.value;
open.add（start）;
step=0;
}
/***************searchstep**************************/
publicintsearch_step（）
{
Openm;
Vertexold_m;
inti,j;
intf;
intparentpos;
if（open.next==null）
return-1;//查找失败
//扩展的步骤数增加
step++;
//Open表非空
//Open表中移出第一个
n=open.removeFirst（）;
//n放入CLOSE中,返回放入的位置
parentpos=close.Add（n.index,n.parentpos）;
if（n.index==start.index&&step!
=1）//结束状态
return1;
//扩展n结点
i=n.index;
for（j=0;j {
if（i!
=j&&value[j]!
=-1）//对于所有n的后继结点m（j）
{
if（j==start.index&&isAll（n））//所有城市已访问过，且回到出发城市
{
f=f（j）;//计算此时的f值
old_m=G.getVertex（j）;
if（old_m!
=null）
if（old_m.value>f||old_m.value==0）
G.add（j,i,f）;//j（m）i（n）,G中添加j（m）,父节点为i（n）,估价函数值为f
G.addSub（i,j）;//i（n）的后继中添加j（m）
m=newOpen（j,parentpos,f）;//Open表中添加m（j）
open.add（m）;
continue;
}
if（!
isExist（n,j））//m（j）不在n（i）的祖先中（不扩张n的祖先结点）
{
f=f（j）;//计算f值
//取得旧的m（j）中value最小的,G中的节电保存了从出发城市到此地最小估价函数
old_m=G.getVertex（j）;
//m（j）不再G中,m（j）也就不在Close中
if（old_m==null）
{
//j（m）i（n）,G中添加j（m）,父节点为i（n）,估价函数值为f
G.add（j,i,f）;
//n（i）添加后继m（j）
G.addSub（i,j）;
//加入Open表
m=newOpen（j,parentpos,f）;
open.add（m）;//m添加入Open表中
}
else//m（j）在G中,表示Close表中有m（j）结点
{
if（old_m.value>f）//新值比较小，采用新值
{
//更新G中的估价函数值，以及相关指针
old_m.value=f;
old_m.parent=i;
//添加相关从Close中删除的代码,不删除亦可
}
G.addSub（i,j）;//n（i）添加后继m（j）
//从Close中删除，移入Open表中，实际上Close表中仍然保留
m=newOpen（j,parentpos,f）;
open.add（m）;
}
}
}
}
//本次没查找到解，请继续
return0;
}
A*算法实现的旅行商问题
人工智能上的旅行商问题，以下给出的是算法，只是理解算法之用。
/****************算法总框架*****************************/
inti;
gs.search_init（adaptee.list_place.getSelectedIndex（）,adaptee.list_fun.getSelectedIndex（））;
do
{
i=gs.search_step（）;
}while（i==0）;
/***************searchinit**************************/
publicvoidsearch_init（intstartindex,intstrategy）
{
this.strategy=strategy;
AStar.graph=G;
G.setSize（AStar.len）;
start.index=startindex;
Vertexs=newVertex（）;
s.index=start.index;
s.parent=-1;
n=null;
s.value=f（s.index）;//s的估价函数值
G.add（s）;
start.parentpos=-1;
start.value=s.value;
open.add（start）;
step=0;
}
/***************searchstep**************************/
publicintsearch_step（）
{
Openm;
Vertexold_m;
inti,j;
intf;
intparentpos;
if（open.next==null）
return-1;//查找失败
//扩展的步骤数增加
step++;
//Open表非空
//Open表中移出第一个
n=open.removeFirst（）;
//n放入CLOSE中,返回放入的位置
parentpos=close.Add（n.index,n.parentpos）;
if（n.index==start.index&&step!
=1）//结束状态
return1;
//扩展n结点
i=n.index;
for（j=0;j {
if（i!
=j&&value[i][j]!
=-1）//对于所有n的后继结点m（j）
{
if（j==start.index&&isAll（n）） //所有城市已访问过，且回到出发城市
{
f=f（j）; //计算此时的f值
old_m=G.getVertex（j）;
if（old_m!
=null）
if（old_m.value>f||old_m.value==0）
G.add（j,i,f）;//j（m）i（n）,G中添加j（m）,父节点为i（n）,估价函数值为f
G.addSub（i,j）; //i（n）的后继中添加j（m）
m=newOpen（j,parentpos,f）;//Open表中添加m（j）
open.add（m）;
continue;
}
if（!
isExist（n,j）） //m（j）不在n（i）的祖先中（不扩张n的祖先结点）
{
f=f（j）; //计算f值
//取得旧的m（j）中value最小的,G中的节电保存了从出发城市到此地最小估价函数
old_m=G.getVertex（j）;
//m（j）不再G中,m（j）也就不在Close中
if（old_m==null）
{
//j（m）i（n）,G中添加j（m）,父节点为i（n）,估价函数值为f
G.add（j,i,f）;
//n（i）添加后继m（j）
G.addSub（i,j）;
//加入Open表
m=newOpen（j,parentpos,f）;
open.add（m）;//m添加入Open表中
}
else//m（j）在G中,表示Close表中有m（j）结点
{
if（old_m.value>f）//新值比较小，采用新值
{
//更新G中的估价函数值，以及相关指针
old_m.value=f;
old_m.parent=i;
//添加相关从Close中删除的代码,不删除亦可
}
G.addSub（i,j）; //n（i）添加后继m（j）
//从Close中删除，移入Open表中，实际上Close表中仍然保留
m=newOpen（j,parentpos,f）;
open.add（m）;
}
}
}
}
//本次没查找到解，请继续
return0;
}
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
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