八年级第二学期期末试题.docx
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八年级第二学期期末试题
2009—2010学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
题号一二三
１９２０２１２２２３２４２５２６
得分
卷Ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.由图中△ABC平移到△DEF，则平移的距离等于（）
A、2cmB、3cmC、3.5cmD、5cm
2．点P（2,－1）关于y轴对称的点的坐标为（）
A．（2,1）B．（－2,1）C．（－2,－1）D．（－1,2）
3．下列图案是中心对称图形有（）
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
4．10名学生分虽购买如下尺码的鞋子：
20，20，21，22，22，22，23，23，24.
（单位：
cm）,这组数据中鞋店老板最关心的是（）
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
5．若△ABC的周长为20cm，点D，E，F分别是△ABC
三边的中点，则△DEF的周长为（）
A．5cmB．10cmC．15cmD．cm．
6．下列图形不能用来做镶嵌的是（）
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.正六边形
7．如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么（）
A．，B．，C．，D．，
8．如图，在△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F．过点F作DF‖BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD＋CE＝9，则线段DE的长为（ ）A．6B．7C．8D．9
9．如图，我们伟大祖国的国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（）
A．36°B．40°C．35°D．28°
10．如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h与时间t之间的关系的图像是（）
卷Ⅱ（非选择题，共１００分）
注意事项：
１．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
２．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 ．
得分评卷人
11．在函数．
12． ABCD中，AB=10cm，BC=5cm，这个平行四边形的周长是cm.
13．一组数据的方差S2=[（x1-2）2+（x2-2）2+…+（x10-2）2]，则这组数据的平均数是_______
14．如图所示，直线a∥b，则∠A=度
15．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB＝BC＝10cm,则∠1＝___________度
16.在玉树发生地震后，运往灾区的物资须从西线或南线运输，西线的路程约800千米，南线的路程约80千米，走南线的车队在西线车队出发18小时后立刻启程，结果两车队同时到达．已知两车队的行驶速度相同，设车队走西线所用的时间为x小时.则根据题意可列方程为．
17.将一张矩形纸片ABCD如图那样折起，使顶点C落在C＇处，
其中AB＝4，若∠Ｃ＇ＥＤ＝30°，则折痕ED的长为（）
18．用黑白两种颜色的正六边形瓷砖按如图所示的规律拼成若干图案，则第n个图案中的白色地面砖的总数N与n之间的关系式为．
三、解答题（本大题共８个小题共76分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分评卷人
;
得分评卷人
张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”。
为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了6次，测验成绩（单位分）如下表：
第1次第2次第3次第4次第5次第6次
甲807879788184
乙808379808078
利用表中数据，解答下列问题：
（1）填空完成下表：
平均成绩中位数众数
甲8079.5
乙8080
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2＝，
请你计算乙6次测验成绩的方差。
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由。
得分评卷人
如图，AB∥CD,∠1=70°，∠2=55°，
求证：
EG平分∠BEF.
得分评卷人
如图，已知直线经过点与点，且与轴相交于点C．
（1）求直线的函数表达式；
（2）求△的面积．
得分评卷人
如图所示，正方形的正方形，连接．
（1）若正方形的边在正方形的边上，如图1
求证：
．
（2）图1中是否存在通过旋转后能够互相重合的两个三角形？
若存在，说出旋转过程；若不存在，请说明理由．
（3）若正方形逆时针旋转一定角度后，边不在正方形的边上，
如图2，此时猜想BE与DG的数量关系和位置关系。
不用说明理由。
得分评卷人
我们知道：
由于圆是中心对称图形，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分.
探索下列问题：
（１）平行四边形是中心对称图形，请你在
下列图中分别画出一条直线，把平行四边形的面积分割成面积相等的两部分。
（２）正方形是特殊的平行四边形，请你在下列图中分别画出两条直线，把正方形的面积分割成面积相等的四部分。
（３）下列阴影部分是由中心对称图形组合后产生的，请你在下列图中分别画出一条直线，把阴影部分的面积分割成面积相等的两部分。
（保留作图痕迹）
得分评卷人
某出租车公司共有50辆出租车，其中夏利车20辆，面包车30辆.现将这50辆车全部派往玉树灾区进行救援，其中30辆用来接送病人去医院，20辆用来输送群众到安全地带.两种出租车每天的磨损费用见下表：
每辆夏利车的磨损费每辆两面包车的磨损费
接送病人18元16元
输送群众16元12元
（1）设用x辆面包车来送病人，请填写下表
夏利车（共有２０辆）面包车（共有３０辆）
送病人（共需３０辆）（ ）辆ｘ辆
送群众（共需２０辆）（ ）辆（ ）辆
（２）出租公司这50辆车一天的磨损费为y（元），求y与x间的函数关系式；
（３）如果要使这50辆每天的磨损费最低，请你为出租公司设计一种分配方案.
得分评卷人
如图在梯形ABCD中，AD//BC,且AD=10㎝,BC=6㎝,动点P从点A以1㎝/s的速度由A向D运动，同时动点Q从点C以1㎝/s的速度由C向B运动，当有一点到达终点时，另一点也随之停止。
（1）2s时，AP=
PD=
CQ=
BQ=
（2）ts时，AP=
BQ=
（3）t为何值时，四边形APQB为平行四边形？
（4）若梯形的高为4cm，CD=5cm。
t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？
2010—2011学年度第二学期期末检测
八年级数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．
本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
题号
一
二
三
１９
２０
２１
２２
２３
２４
２５
２６
得分
卷Ⅰ（选择题，共20分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.一个多边形的内角和是180°，它的边数是（）
A.3B.4C.5D.6
2．在函数y=
中，自变量x的取值范围是（）
A.x>2B.x=2C.x<2D.x≠2
3．要把分式方程
化为整式方程，方程两边需要同时乘以（）
A.
B.
C.
D.
4．如图，DE是△ABC的中位线，若AD=4，
AE=5，BC=12，则△ADE的周长是（）
A.7.5B.30C.15D.24
5．菱形有平行四边形不一定具有的性质是（）
A.对角线互相平分B.对边相等
C.对角相等D.对角线互相垂直
6．如图甲，将正方形图案绕中心旋转１８０°后，得到的图案是图乙中的（ ）
7．在一次函数y=（2m+2）x+4中，y随x的增大而增大，那么（）
A.m<-1B.m>-1C.m>1D.m<1
8．如图，ABCD中，DE平分∠ADC，交AB于E，
AE=6，BE=4，则边长AD为（）
A.4B.6C.10D.5
9．有两个角相等的梯形是（）
A.等腰梯形B.直角梯形C.任意梯形D.等腰梯形或直角梯形
10．如图，能大致表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像是（）
卷Ⅱ（非选择题，共１００分）
注意事项：
１．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．
２．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上 ．
得分
二、填空题（本大题共８个小题，每小题３分，共24分．把答案写在题中横线上）
评卷人
11．当鱼儿跃出平静的水面时，水面上泛起的圆形波纹覆盖的面积不断扩大，圆的面积S与半径r的关系式是S=πr2，这个问题中是常量，是变量
12．平行四边形ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠A=。
.
13．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，则剩下的高度h（cm）与燃烧时间t（时）的关系式为.
14．菱形的一个内角是60°,边长是8cm，则这个菱形的较短的对角线长cm
15.矩形的对角线长是13，一条短边长是5，则矩形的较长边为.
16.如图，将三角尺的直角顶点放到直尺的一边上，∠1=30°，
∠2=50°，则∠3=
17.若数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数为12，则数据的
平均数是3x1-6、3x2-6、3x3-6、3x4-6、3x5-6的平均数是
18．如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在
DC边上的F点处，若△AFD的周长为9，若△ECF的周长为3，
则矩形ABCD的周长为
三、解答题（本大题共８个小题共76分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
得分
19．（本小题８分）
评卷人
得分
20．（本小题８分）
评卷人
张老师要从班级里数学成绩较优秀的小王、小李两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”。
为此，他对两位同学进行5次测试，测验成绩（单位分）如下表：
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
小王
60
75
100
90
75
小李
70
90
80
80
80
利用表中数据，解答下列问题：
（1）填空完成下表：
平均成绩
中位数
众数
极差
方差
小王
80
75
75
40
190
小李
（2）根据5次测试看，成绩比较稳定的是谁？
（3）历届比赛表明，成绩达到80的就有可能获奖，为了保证获奖率，你认为谁参加比赛更合适一些，说说你的理由。
得分
21．（本小题８分）
评卷人
如图，直线EF分别交AB，CD于点E、F,EG平分∠BEF.
∠1=80°，∠2=50°，
求证：
AB∥CD
得分
22．（本小题８分）
评卷人
为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图：
（1）李明从家出发到出现故障时的速度为米／分钟；
（2）李明修车用时分钟；
（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．
得分
23．（本小题10分）
评卷人
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图
（一）所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：
四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图
（二）中△
位置，直线
与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．
（3）在
（2）的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形（不要求证明）.
得分
24．（本小题10分）
评卷人
某校门口恰好在公路边上，该校初二
（1）班学生接受了从学校门口沿在公路的一侧植树的任务。
现规定，第一棵树植在离校门口（M）3米远的A处，而且在MA的方向上每隔5米种一棵树，同学们发现每种上一棵树苗后。
与校门口（M）的距离S（米）是所种树苗的棵树（n）的函数，为了求函数的解析式.同学们作了如下探究：
C
B
A
问题
（1）种第1棵树苗，与校门口的距离为米
（2）种第2棵树苗，与校门口的距离为米
（3）种第3棵树苗，与校门口的距离为米
（4）种第n棵树苗，与校门口的距离为米
（5）种第50棵树苗，与校门口的距离为米
得分
25．（本小题12分）
评卷人
某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进二
批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但是单价贵了4元，结果第二批用
了6300元。
根据上面叙述解答下列问题：
（1）求第一批购进书包的单价是多少元？
（完成下面填空即可）
第一批购进书包的钱数是。
如果设第一批书包的单价是x元，所以数量为个，
则第二批购进书包的单价为元.
则第二批购进书包的数量可以表示为个，
则为求第一批购进书包的单价是多少元可列方程为
求得x=（元）
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少
元？
得分
26．（本小题12分）
评卷人
如图在矩形ABCD中，AB=4㎝,BC=3㎝,动点P起点为B，沿BC-CD逆时针向终点D以1㎝/s的速度运动，设运动的时间为t.
（1）运动2s时，BP=
运动3s时，AP=
运动5s时，CP=
（2）当点P在BC边上运动时，求△ABP的面积S（cm²）与t（s）之间的函数关系式.
（3）△ABP的面积S在某一时段有没有一个不变的值，若有写出这个时间段，与不变的面积的值。
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