不等式的概念及解集练习题5套含答案.docx

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不等式的概念及解集练习题5套含答案

不等式的概念及解集同步练习题5套（含答案）

同步练习题

（1）

知识点：

1、不等式：

含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子

2、不等式的解：

使含有未知数的不等式成立的值

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴不等式表示：

一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：

不等式x-2≤6的解集为x≤8．

（2）用数轴表示：

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

同步练习：

1.用连接的式子叫做不等式；

2.当x=3时，下列不等式成立的是（）

A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞8

3.下列说法中，正确的有（）

①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分

A、1个B、2个C、3个D、4个

4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（）

A、x≥－2B、x＜1

C、x≠0D、x＜0

5.下列说法中，正确的是（）

A、x=3是不等式2x>5的一个解B、x=3是不等式2x>5的解集

C、x=3是不等式2x>5的唯一解D、x=2是不等式2x>5的解

6.x与3的差的2倍小于x的2倍与3倍的差，用不等式表示为（）

A、2（x-3）<（x-3）B、2x-3<2（x-3）

C、2（x-3）<2x-3D、2x-3<1/2（x-3）

7.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A、13cmB、6cmC、5cmD、4cm

9.1.1《不等式及其解集》同步练习题

（1）答案：

1.符号“＜、＞、≥、≤、≠”2-7ABDACB

同步练习题

（2）

知识点：

1、不等式：

含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子

2、不等式的解：

使含有未知数的不等式成立的值

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴不等式表示：

一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：

不等式x-2≤6的解集为x≤8．

（2）用数轴表示：

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

同步练习：

1、在下列式子中：

x-1>3x;x+1>y;1/3x-1/2y;④4<7;x≠2;x=0;2x-1≥y;x≠y是不等式的是。

（填序号）

2、正方形的边长是xcm，它的周长不超过160cm，用不等式表示为。

3、根据下列数量关系列出不等式：

x的与x的3倍之和是负数；

m除以4的商减去3小于2；

m与n两数的平方差大于6

4、将下列不等式的解集在数轴上表示出来

x<-2x<3x>-1④x≥0

5、在下列各题中的空白处填上适当的不等号：

⑴－3－2⑵⑶－2；

6、用适当的符号表示下列关系：

⑴a－b是负数，⑵a比1大，⑶x是非负数，

⑷m不大于－5，⑸x的4倍大于3；正方形边长是xcm，它的周长不超过160cm，则用不等式来表示为；

7、下列解集中，不包括－4的是（）

A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－6

同步练习题

（2）答案

1、④2.4x≤1603.x+3x<0;-3<2;m-n>64.略5.<<>

2、6.⑴a－b<0;⑵a>1;⑶x≥0;⑷m≤-5;⑸4x>3;4x≤160

3、C

同步练习题（3）

知识点：

1、不等式：

含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子

2、不等式的解：

使含有未知数的不等式成立的值

3．不等式解集及其数轴表示法

⑴不等式表示：

一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：

不等式x-2≤6的解集为x≤8．

（2）用数轴表示：

不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：

同步练习：

1.直接想出不等式的解集：

⑴x＋3＞6的解集，⑵2x＜12的解集，

⑶x－5＞0的解集，⑷0.5x＞5的解集；

2.含有个未知数，未知数的次数是的不等式叫做一元一次不等式；

3.某班同学外出春游，要拍照合影留念，若一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需0.35元，每人预定得到一张，出钱不超过0.45元，设合影的同学至少有x人，则可列不等式；

4.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）

A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞0

5.下列不等式一定成立的是（）

A、2x＜6B、－x＜0C、＞0D、＞0

6.－3x≤6的解集是（）

A、B、C、D、

6.比较下面两个算式结果的大小（在横线上填“＞”“＜”“＝”）

7.

8.工人张力4月份计划生产零件176个，前10天平均每天生产4个，后来改进技术，提前3天并且超额完成任务，若张力10天之后平均每天至少生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式。

9.写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：

⑴x＋5＞7⑵2x≤10⑶x－2＞1⑷-3x＜12

10.一种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克？

同步练习题（3）答案：

1、X>3;x<6;x>5;x>10

2、一；一

3、0.35x+0.57≤0.45x

4、A

5、C

6、D

7、>=>><

8、（20-3）X≥176-4×10

9、X>2;X≤5;X>3;X>-4

10、≥0.5%

同步练习题（4）

一、选择题（每小题只有一个正确答案）

1．下列式子：

（1）4＞0；

（2）2x+3y＜0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（　　）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2．如果m

A.m－9－nC.1

3．的一半与的差是负数，用不等式表示为（）．

A.B.C.D.

4．如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式.下列两个不等式是同解不等式的是 （   ）

A.-4x＜48与x＞-12        B.3x≤9与x≥3        

C.2x-7＜6x与-7≤4x        D.<0与>-2

5．下列式子一定成立的是（）

A.若ac2=bc2,则a=bB.若ac>bc,则a>b

C.若a>b,则ac2>bc2D.若a

6．如果，则下列不等式成立的（）

A.B.C.D.

7．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（　　）

A.a﹣c＞b﹣cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.

二、填空题

8．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________.

9．如果不等式（a－3）x＜b的解集是x＜，那么a的取值范围是________.

10．若，则________

11．若x＜﹣y，且x＜0，y＞0，则|x|﹣|y|__0．

12．k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_____．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）

三、解答题

13．直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：

（1）x+1＞0；

（2）3x＜6；（3）x-1≥5.

14．用不等式表示：

（1）x的2倍与5的差不大于1；

（2）x的与x的的和是非负数；

（3）a与3的和不小于5；（4）a的20%与a的和大于a的3倍.

15．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围.

16．指出下列各式成立的条件．

（1）由a＞b，得ac≤bc；

（2）由（a－3）x＞a－3，得x＞1；

（3）由a＜b，得（m－2）a＞（m－2）b.

17．利用不等式的基本性质，将下列不等式化为或的形式：

（1）；

（2）.

同步练习题（4）参考答案

1．C

【解析】根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，

所以

（1），

（2），（4），（6）为不等式，共有4个．

故选C．

2．C

【解析】分析：

分析各个选项是由m＜n，如何变化得到的，根据不等式的性质即可进行判断．．

详解：

A、m＜n根据：

不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立．两边减去9，得到：

m-9＜n-9；成立；

B、根据：

两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以-1得到-m＞-n；成立；

C、m＜n＜0，若设m=-2n=-1验证>不成立．

D、由m＜n根据：

两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立．两边同时乘以负数n得到＞1，成立；

故选：

C．

3．D

【解析】分析：

列代数式表示a的一半与b的差，是负数即小于0.

详解：

根据题意得.

故选D.

4．A

【解析】根据不等式的解法，可知：

解不等式-4x＜48，得解集为x＞-12，与x＞-12是同解不等式，故正确；

解不等式3x≤9，可得x≤3，和x≥3不是同解不等式，故不正确；

解不等式2x-7＜6x可得x＞-，解不等式7≤4x可得x≥，不是同解不等式，故不正确；

解不等式<0可得x＞6，解不等式>-2可得x＞-6，不是同解不等式，故不正确.

故选：

A.

5．D

【解析】A选项中，当时，A中结论不成立，所以不能选A；

B选项中，当时，B中结论不成立，所以不能选B；

C选项中，当时，C中结论不成立，所以不能选C；

D选项中，因为，所以D中结论一定成立，所以可以选D.

故选D.

6．B

【解析】试题解析:

∵

∴（不等式两边同时乘以同一个大于0的数，不等号方向不变）；

（不等式两边同时除以同一个大于0的数，不等号方向不变）；

∴

故选B.

7．B

【解析】由题意得：

a＜b＜0＜c，

a－c＜b－c，故A选项错误；

a+c＜b+c，故B选项正确；

ac＜bc，故C选项错误；

＞，故D选项错误.

故选B.

8．2

【解析】试题分析：

不等式可变形为：

3x＞5k－7，

x＞，

∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，

∴＝1，

解得：

k＝2．

故答案为：

2．

9．a＞3

【解析】因为不等号没有改变方向，所以a-3＞0，则a＞3，故答案为a＞3.

10．≥

【解析】试题解析：

因为是非负数，即大于等于0，当大于0时候根据不等式的性质可以知道不等号不发生改变；当等于0时候，即两边是等于的关系.

故答案为：

11．>

【解析】当x＜﹣y，且x＜0，y＞0，根据两个负数比较，绝对值大的反而小.得：

得：

|x|﹣|y|>0.

故答案：

>.

12．﹣1＜k≤3

【解析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式得：

-1＜k≤3．

故答案是：

-1＜k≤3．

13．

（1）x＞-1；

（2）x＜2；（3）x≥6.

【解析】试题分析：

（1）本题只要不等式