11质点参考系和坐标系.docx

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11质点参考系和坐标系

第一章运动的描述

1.1、质点、参考系和坐标系

张成进江苏徐州睢宁魏集中学

★新课标要求

（一）知识与技能

1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型。

2、理解参考系的概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的。

3、理解坐标系概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化。

（二）过程与方法

1、体验质点的条件及意义，初步掌握科学抽象这种研究方法。

2、体验不同参考系中运动的相对性，促使学生形成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。

3、体会用坐标方法，描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较。

增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。

（三）情感、态度与价值观

1、认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性。

培养学生热爱自然、关心科技发展、勇于探索的精神。

2、不同的参考系中现象不同，帮助学生建立辨证唯物主义的世界观。

★教学重点

理解质点概念以及初步建立质点概念所采用的抽象思维方法。

★教学难点

将一个实际的物体抽象为质点的条件。

★教学方法

教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。

★教学过程

本节课学习目标：

1、学习并理解运动的概念，知道参照物、参考系等概念。

2、学习质点概念，了解质点是一个理想化模型，学会判断什么情况下物体能理想化成质点。

我们进入高中后学习的第一部分知识将是研究物体的运动，而研究物体运动的第一步就是对运动进行描述，这是问题研究的一般性思维。

比如要研究一个人，一般先对这个人进行描述，描述一般从以下几个方面：

身高、体重、性别等。

那要对运动进行描述，需要涉及哪些量呢？

这就是我们即将学习的知识。

今天我们先来学习第一章《运动的描述》的第一节，先标题了解本节知识点。

一、质点

雄鹰拍打着翅膀在空中翱翔，足球在绿茵场上飞滚……在这些司空见惯的现象中，雄鹰、足球都在做机械运动。

但是，谁又能准确地描述其上所有点的运动情况呢？

雄鹰的身体在向前运动，但它的翅膀在向前运动的同时还在上下运动，足球在向前运动的同时还在滚动……可见要准确地描述物体的运动，并不是一件容易的事。

那是不是意味着我们无法顺利地研究物体的运动了？

肯定不是。

其实我们也知道，并不是每一个问题中都要准确研究物体所有点的运动。

比如：

我们要研究一辆汽车从北京到上海所需的时间，在这个问题中，汽车轮子如何转运显然对我们需要的结果没有影响，完全没有必要研究轮子的运动。

又因为汽车的大小与北京到上海的距离相比完全可以忽略，对结果基本没有影响，所以在研究问题的过程中汽车的大小我们也可以不考虑，此时，我们完全可以把汽车看成一个点，点无形状大小，当然就不需要考虑汽车轮子的转动及汽车的大小了。

这就是物理研究中常用的方法：

抓住问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，寻找问题的突破口。

●据报道，“神舟”五号飞船载人舱长7.4m，直径2.8m，用长58m、重达480t的“长征”2号火箭发射.升空后，显示在指挥部荧光屏上的仅是一个小小的光点.科学家研究它在空中的位置、离开地面的高度、飞行的速度、运动轨道等问题时，需要考虑它本身的大小和形状吗？

●在全球GPS中，你所在的位置用一个点来表示

●人类居住的地球在绕太阳公转，同时又在自转。

因此，地球各部分离太阳的远近在不断变化。

但是如果考虑到地球到太阳的距离长达

，地球的直径只有

，还不到它与太阳距离的万分之一，那么，在研究地球公转时，由地球大小而引起的地球各部分的运动差异就可以忽略不计了。

可以把地球看作一个点。

（作比例图）

（1）、求10m长，以10m/s匀速的汽车完全通过20m长的桥所需要的时间。

解：

该问题中能将汽车看成一个点吗？

（2）、求10m长，以10m/s匀速的汽车完全通过10000m长的桥所需要的时间。

解：

该问题中能将汽车看成一个点吗？

比较1、2两题：

1中汽车长度所占的时间为1s，占了总时间的1/3，占的比例很大，计算时不能忽略汽车的长度。

而2中，汽车长度所占的时间为1/1001，所占的比例很小，可以完全忽略。

2问题中的汽车看成一个质点。

（举例：

你有1000元钱让你捐一元钱没什么感觉，如果你总共10元，同样让你捐1元你就心疼了，是吧？

量10米多量1厘米与量3厘米多量1厘米；你跑步一个人从后面拉住你，这个拉力不可以忽略，如果一辆大型拖拉机在开动，你从后面拖住，这个力对于拖拉机来说可以忽略。

）

总结：

在某些问题中，如果物体的大小形状对研究的问题无影响或影响很小可以忽略，此时可以把这个物体看成一个点，又因为要突出物体具有质量这个要素，所以这个点必须有质量。

我们把这样的有质量的点叫做质点。

①定义：

用来代替物体的一个有质量的点。

②理解记忆：

A、质量是理想化模型，实际并不存在。

（光滑水平面、匀速直线运动、轻质弹簧）

B、能否看成质点的条件：

物体的大小形状对所研究的问题是否有影响或影响是否可以忽略。

C、物理研究中常用的方法：

抓住主要因素，忽略次要因素，建立理想模型，寻找问题突破口。

例1：

下列情况中能否将物体看成质点

1、马拉松比赛中的运动员

2、体操运动员

3、研究乒乓球运动员的发球

4、运动员百米冲刺

5、地面上放一只木箱，在上面的箱角外用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时。

6、在08年北京奥运会上研究菲尔普斯在游泳比赛中的手脚动作时。

7、研究2009年“60国庆大阅兵”中飞机飞行的路线。

8、研究2009年“60国庆大阅兵”中飞机飞行的姿态。

例2：

一辆火车从北京出发，如果要研究火车出站时经过某一站牌所用的时间，能否将火车看成质点？

如果要研究火车到广东所用的时间呢？

1、不能2、能

例3：

下列说法正确的是（）

A、体积很小的物体可以看成质点。

B、质量很小的物体可以看成质点

C、体积很大的物体不能看成质点

D、只有低速运动的物体能看成质点，高速运动的物体不能看成质点

E、只有当物体的大小形状对我们所研究问题产生的影响可以忽略时可以把物体看成质点。

F、质点是一种理想化的模型实际并不存在。

所以引入质点没有意义。

二、参考系

设问：

我们所在的教室是静止的还是运动的？

答案1：

静止的（相对于树）

答案2：

运动的（地球在转动，它上面的房屋也跟着转动）

设问：

为什么会这样？

再举例：

铁路边的人看到火车中的人飞快离去，而乘客却认为自己是静止的，他甚至可以靠在坐椅上睡觉！

为什么看法会不一样呢？

分析矛盾的结果发现：

研究一个物体的运动时，首先要选择一个参照物，选择不同的参照物，得到的结果可能不同。

1、机械运动定义：

一个物体相对于另一个物体空间位置随时间的变化叫做机械运动，简称运动。

2、运动的分类

①平动：

也称平移，运动物体上任意两点所连成的直线，在整个运动过程中始终保持平行，这种运动叫做“平动”。

在同一时刻，平动物体上各点的运动情况完全一样。

②转动：

运动物体上，除转动轴上各点外，其它各点都沿同一转动轴做圆周运动，各点的运动轨迹是以转动轴为中心的同心圆。

③振动：

3、参考系定义：

我们研究物体的运动时所选择的参照物又叫做参考系。

参照物是俗语，参考系是科学用语。

（相对于参照物静止的有许多物体，所有的这些物体组成的系统，称为参考系。

）

生活中的错觉：

1、坐在列车上盯着站台上的另一列车，有时我们会以为自己坐的列车启动了，而其实是我们所看的那列车启动了，为什么会这样呢？

由于列车是否启动是以地面为参考系的，由于坐在列车中的我们只能看到对面的列车，而不能看到地面或相对于地面静止的物体，无法以地面为参考系来判断列车是否启动，只能以自己乘坐的火车和对面的火车为参考系，无论哪列火车启动，以对面的列车为参考系都会认为自己的火车启动，以自己为参考系就会认为对面的列车启动了；

2、趴在桥上看水流有时会觉得桥在走而不是水在流……

例1、一个人围操场走了一圈，你说它发生机械运动了吗？

例2、第一次世界大战期间，法国飞行员飞行于2000m的高空，发现脸旁有个小东西，以为是个小昆虫，敏捷地抓来，发现竟然是一颗子弹，请问飞行员为什么能抓住子弹？

答案：

它们相对静止。

（类比：

骑车的两个同学要相互传递东西会怎么样操作）

例3、仔细分析下面各种运动的参考系

1、太阳从东方升起，西方落下。

2、月亮在云中穿行。

3、车窗外树木向后倒退。

4、“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”“坐地日行八万里”

5、“看山恰似走来迎，仔细看山山不动。

”

例4、以下说法正确的是（）

A、不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的

B、参考系就是不动的物体

C、同一物体的运动情况，对于不同的参考系可能有不同的观察结果

D、任何情况下，只有地球才是最理想的参考系

例4、飞机上丢炸弹，若以地面为参考系，炸弹是如何运动的？

若以飞机为参考系，炸弹是如何运动的？

课本图（以匀速行驶的车上掉东西为例）

答案：

举例：

汽车上掉东西或将东西扔出窗外，实在不行，将自己扔出窗外，就是跳车，人为什么会向车运动方向摔倒呢？

例5、甲乙丙三架观光缆车，甲中乘客看到一高楼在向下运动，乙中乘客看到甲向下运动，丙中乘客看到甲乙都在向上运动，则甲乙丙相对于地面的运动情况是（BCD）

A、甲向上，乙向下，丙不动

B、甲向上，乙向上，丙不动

C、甲向上，乙向上，丙向下

D、甲乙丙都向上，只不过丙比甲乙都慢

自然界的一切物体都处于永恒的运动中，绝对静止的物体是不存在的。

就此意义而言，我们说运动是绝对的。

但是，描述一个物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其他物体而言的。

这便是运动的相对性。

总结理解：

1、运动是绝对的，没有绝对静止的物体，因为没有哪个物体相对于所有的物体都是静止的。

（哲学上）

2、运动具有相对性，选择不同的参考系，结果可能不同。

（物理上的运动首先必须选择参考系）

3、参考系可以任意选择，但以简化研究问题为原则，如无特殊说明，以地面为参考系。

4、参考系是假定不动的。

5、比较两个物体的运动时，必须选择相同的参考系。

情境：

A在教学楼前从东向西走，A相对于教学楼如何运动？

教学楼相对于A如何运动？

（A相对于教学楼向西运动，教学楼相对于A向东运动）

在这个例子里，人和教学楼之间的相对位置发生了变化，当选A为参考系时，教学楼向东运动，仔细体会这个结论，我们会发现这样一层意思：

当我们选择一个物体为参考系时，总是假定这个参考系是不动的，认为物体间相对位置的变化是由于被研究物体的运动所致。

如选A为参考系时，假定A是不动的，A与教学楼之间相对位置的变化是由于教学楼向东运动所致的。

【思考】：

讲题时可以从题意获得相对位置关系，再看物体怎样才能得到这样的相对关系（比如甲向南走，甲见乙向北，这说明甲乙距离再扩大，那甲乙距离怎样才能扩大呢？

甲向南走，则乙可向北、或不动、或向南但速度小于甲。

三、坐标系

为了定量地描述物体的运动，就必须能够精确的描述物体所在的位置。

那我们如何来精确确定物体的位置呢？

（解释“定性”与“定量”的区别）

在大面积范围内，我们可以借助地理中的“经度、纬度、海拔”等。

在小面积范围内，我们可以借助数学中的坐标系。

以学校为例作图讲解坐标系。

1、定义：

物理研究中为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立坐标系。

（坐标系相对于参考系是静止的）

2、坐标系的要点：

原点、正方向、标度、物理量（这里是长度）、单位

3、以一维坐标系为例体会作图过程。

如图我们如何建一个数学坐标系来定量表示ABC三个位置，A在收费站的西边100米，B在收费站东100米，C在收费站东面200米。

如何建立坐标系：

①决定用几维坐标系,作实物图的简化图。

（因为在一条直线上，所以作一维坐标系。

作一直线沿ABC所在的直线方向，据物体实际位置关系在直线上用点把它们标出）

②确定正方向（任意，此处以正东为正方向）。

③取原点（任意）。

（取加油站为原点）

④标度（根据适当的比例）

⑤标出位置坐标。

A（-100），B（+100），C（+200）

4、坐标的正负表示物体是在原点正方向的一侧还是负方向的一侧，坐标值的大小表示物体到原点的距离。

（位置坐标用X表示）

变式1：

若以B为原点，坐标值应该是多少呢？

5、对于选择不同的原点，物体的坐标值将会不一样，但物体的位置关系是确定的，对我们研究运动没有影响。

例1、一深4米（水平到井口）的井中用水桶提水，出井口后再往上提了1米，选井口处为原点，水桶竖直向上提升的路线为x轴，向上为正方向，则水桶在水面时的位置坐标为-4m,最后水桶的位置坐标是1m。

如果选水面为坐标原点，那么水桶在水面时的位置坐标为0m，最后水桶的位置坐标为5m。

二维和三维

说一说：

对于在平面上运动的物体，例如冰场上的花样滑冰运动员，要描述它们的位置，你认为应该怎样建立坐标系？

【课外补充】：

在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义。

第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。

把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近。

在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物。

例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离（约为14960万公里）比地球的半径（约为6370公里）大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计。

在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。

在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”。

在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理。

第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。

这是自然科学中，经常采用的一种研究方法。

例如：

“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了。

第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。

例如：

在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象。

但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍。

由此，人们想到：

既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故。

如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度。

后来，实践果然证实了这个预言。

人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”。

总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。

而采用理想化的客体（即“理想模型”）来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。