分数与除法的关系教学设计.docx
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分数与除法的关系教学设计
《分数与除法的关系》教学设计
《分数与除法的关系》教学设计
澄迈县第一小学陈晓雯
一、教学内容：
分数与除法的关系，苏教版教材第44、45页
二、教学目标：
1.学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个整数相除的商。
2.会用分数表示有关单位换算的结果。
三、重点难点：
1.理解、归纳分数与除法的关系。
2.用除法的意义理解分数的意义。
四、教具准备：
圆片、教学挂图。
五、教学过程：
（一）复习
（1）把30个苹果平均分给6个同学，每人几个？
板书：
30÷6＝5（个）
（2）把6块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
6÷2＝3（块）
（二）教学新课
1新课导入
（1）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？
板书：
1÷2＝0.5（块）
（2）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？
1÷3＝（块）
（3）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。
进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？
这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。
（4）指名让学生把思路告诉大家。
就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。
老师根据学生回答。
（板书：
1÷3=块）
2.观察上面三道算式结果得出：
两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。
引出课题：
分数与除法的关系
2.学习例6。
（1）如果把3块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？
（板书：
3÷4）
（2）3÷4的计算结果能用整数表示出来吗？
怎么办？
（3）请同学们拿出准备好的圆纸片分一分。
学生交流
老师：
根据题意，我们可以把什么看作单位“1?
（把3块饼看作单位“1”。
）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？
请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：
可以1个1个地分，先把1块饼平均分成4份，得到4个,3个饼共得到12个，平均分给4个学生。
每个学生分得3个，合在一起是块饼。
方法二：
可以把3块饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，3块的拼在一起，就得到块饼，所以每人分得块。
讨论这两种分法哪种比较简单？
（相比较而言，方法二比较简单。
）
两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。
借助学具，深化研究。
（4）加深理解。
（课件演示）
老师：
块饼表示什么意思：
①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。
②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。
现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？
（表示把单位“1“平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。
）
（5）巩固理解
①如果把3块饼平均分给5个人，每人应该分得多少块？
3÷5=（块）
②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？
（生说数理）
③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？
（）
借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
3.归纳分数与除法的关系。
（l）观察讨论。
请学生观察1÷3=（块）3÷4=（块）3÷5=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？
学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：
可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。
（课件出示表格）
用文字表示是：
被除数÷除数=
老师讲述：
分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
（2）思考。
在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？
（除数不能是零，分数的分母也不能是零。
）
（3）用字母表示分数与除法的关系。
老师：
如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？
老师依据学生的总结板书：
a÷b=（b≠0）
明确：
两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？
（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。
）
4、教学“试一试”
出示“试一试”，学生尝试填空。
7分米=米23分=时
（三）巩固练习：
（1）口答：
①7÷13＝＝（）÷（）（）÷24＝9÷9＝n÷m＝（m≠0）
②1米的等于3米的（）课本45页的练习
③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的（），每段长（）米。
（2）明辨是非
①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的（）
②1米的与3米的一样长。
（）
③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。
（）
④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的。
（）（3）动脑筋想一想
①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？
（用分数表示）
②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？
每千米需要多少时间?
（四）课堂总结
这节课你学到了什么？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合作订购同样规格的若干件货物。
货买回来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3件、7件、14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙付给丁（）元。
A．112B．70C．56D．28
2．为庆祝六一儿童节从5个男生中选3个，从4个女生中选2个去参加辩论赛，一共有（ ）种选送方案．
A．20B．30C．40D．60
3．下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图，其中说法正确的是（）。
A．两个班的人数一样多B．乙班的男生人数比女生多40%
C．甲班的女生人数占全班的
D．甲班的女生人数一定比乙班的女生多
4．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（）。
A．直径B．周长C．面积
5．甲、乙两车间原有人数的比为4：
3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：
3，甲车间原有人数是（）。
A．18人B．35人C．40人D．144人
6．下午3：
45用24时计时法表示（ ）
A．5：
45
B．15：
45
C．17：
45
7．小明用小棒搭房子，他搭的三间房子用了13根小棒．搭10间房子用（ ）根小棒．
A．40B．41C．45D．50
8．按下图方式摆放桌子和椅子，当摆放8张桌子时，可以坐（ ）人。
A．30B．32C．34D．36
9．如图所示，表示阴影部分面积的是（）。
A．ad＋bcB．c（b－d）＋d（a－c）
C．ad＋c（b－d）D．ab－cd
10．a÷b=8,并且a是自然数，那么a（）b的倍数。
A．一定是B．一定不是C．不一定是
二、填空题
11．在下图的方格中填入合适的数，使每行都为完全平方数，则最后结果为（_____）。
12．在一幅比例尺是
的地图上，量得郑州到开封大约5厘米，郑州到开封大约相距_________千米。
13．∠1=90°，∠2=30°，∠3=________，它是________三角形。
14．在横线上填上“＞”“＜”“=”。
4分________ 400秒 1900千克________1吨90千克
4千米________3500米 2厘米5毫米________25毫米
15．5900立方厘米=________立方分米
8030立方分米=________立方米
16．39□350≈39万，□里最大填_____，5□80000000≈60亿，□里最大填_____。
17．在一个周长为16厘米的正方形里画最大的圆，这个圆的面积是_____平方厘米．
18．在一幅比例尺是1：
200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，这个花坛实际占地________平方米；在花坛外周围修一条宽1米的环形小路，小路实际面积是________平方米．
19．减数是差的25％，减数是被减数的百分之________。
20．甲乙两地相距156千米，一辆汽车从甲地出发下坡而行，5.2小时到达乙地，又从乙地沿原路上坡返回甲地，比去时多用2.6小时，这辆汽车往返的平均速度是______千米/时
三、判断题
21．百分数就是分母是100的分数．（____）
22．如果男生人数比女生人数多
，那么女生人数就比男生人数少
．（___）
23．
+
的得数大于1．_____
24．
可以稳定的站稳。
（____）
25．苹果的
相当于梨的质量，苹果比梨重
。
（____）
四、作图题
26．
（1）右图中A是由4个小正方形组成的图形，请你添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，并画出它的对称轴．
（2）把这个对称图形按2：
1的比例放大后画出来．
（3）画出将A向右平移5格后的图形．
五、解答题
27．王佳把960毫升果汁倒入8个小杯和1个大杯，正好都倒满。
小杯的容量是大杯的
，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
28．建筑队80吨沙子，准备运往工地。
大张和小李都想承担运输任务，他们的车速差不多。
大张说：
“我的车每次可以运6吨，运一次100元。
如果全部给我运，运费打九折。
”小李说：
“我的车每次可以运4吨，运一次70元。
如果全部给我运，运费打八折。
”
⑴如果你是建筑队队长，让你选择一个人来运，你会选择谁？
总运费至少是多少元？
⑵如果时间紧，由两人来合运，多少次可以运完？
总运费是多少元？
29．某经销商销售一批服装，按获利20%来定价，当售出这批服装的75%又25件时，除收回成本外，还获得预计利润的一半，这批服装共有多少件？
30．一个高12cm的圆柱，被截走3cm长的一段，表面积减少了18.84cm2，原来这个圆柱的表面积是多少？
体积是多少？
31．求未知数x
x﹣25%x＝1.25
（x﹣8）＝
：
x＝2
：
1.8
32．小凡读一本故事书．，每天读全书的12%又7页，6天刚好读完，求这本书一共有多少页？
33．刘师傅加工一批零件，如果每天做50个，要比原计划晚8天完成；如果每天做60个，就可以提前5天完成。
原计划多少天完成任务？
这批零件共有多少个？
六、计算题
34．计算:
123456+234567+345678+456789+567901+679012+790123+901234=______.
35．求未知数x．
x+
x＝39
3x﹣3.6＝2.1
x：
＝
：
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
C
B
B
C
C
A
二、填空题
11．784
12．75
13．直角
14．＜＞＞=
15．98.03
16．9
17．56
18．5615.7
19．20
20．24
三、判断题
21．✕
22．×
23．√
24．错误
25．错误
四、作图题
26．如图：
（1）如图，添上一个小正方形，使它成为一个轴对称图形．对称轴如图所示．
（2）把这个对称图形按2：
1的比例放大后如图B．
（3）将A向右平移5格后的图形如图C．
五、解答题
27．大杯的容量是320毫升，小杯的容量是80毫升.
28．
（1）小李；1120元；
（2）8次；1360元
29．150件
30．64平方厘米；37.68立方厘米
31．x＝
；x＝10；x＝
32．150页
33．原计划天数：
70天零件总数：
3900个
六、计算题
34．4098760
35．
（1）x＝36
（2）x＝1.9
（3）x＝2
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A．a+2B．2aC．a-1D．2a-1
2．下面各式中，（ ）是方程．
A．5×6＝30B．4x−8C．9x−15＝43D．5x＋6＜3
3．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是（）。
A．晚上7点B．19:
00C．晚上19:
00
4．在一个棱长为1分米的正方体的8个角上，各锯下一个棱长为1厘米的正方体，现在它的表面积和原来比（ ）
A．不变B．减少C．增加D．无法确定
5．商家对某款手机销售的趋势变化情况进行分析，应该采用（ ）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图
6．做一个圆柱形的通风管，至少需要铁皮的面积是求圆柱（）
A．侧面积B．侧面积+一个底面面积C．表面积
7．第24届冬季奥运会，将于2022年在中国北京市和河北省张家口市联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会。
我市某校积极开展“坚持锻炼·体能达标”活动，五
（2）班同学的体能测试情况如图，优秀的同学有12人，占全班人数的30%，下面说法正确的是（）。
A．五
（2）班全班共有36人B．不及格的同学大约有6人
C．良好的同学大约有12人D．及格的同学大约有10人
8．如图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A．甲户比乙户多B．乙户比甲户多C．甲、乙两户一样多D．无法确定哪一户多
9．当m=5、n=4时，mn＋13的值是（ ）。
A．5＋4＋13=22
B．54＋13=67
C．5×4＋13=33
D．45＋13=58
10．一杯糖水,糖与水的比是1:
16,喝掉一半后,糖与水的比是（ ）。
A．1:
8B．1:
16C．1:
32D．无法判断
二、填空题
11．一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师要尽快通知到每一个队员．如果用打电话的方式，1分钟通知1人．最少花_____分钟能通知到每个人。
12．
升：
300毫升化成最简整数比是________，比值是________。
13．用一根长（________）cm的细铁丝可以围成如图所示的形状（忽略接头的长度）。
14．下图是小明家2016年8月的生活开支和结余情况统计图，如果他家本月的总收入是8000元，请你根据下图给出的信息填空。
（1）李明家此月用于赡养老人的钱占总收入的________％。
（2）本月的食品支出是________元，结余________元。
（3）本月服装支出比文体支出少________％。
15．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题.甲说:
“两个质数之和一定是质数.”乙说:
“两个质数之和一定不是质数.”丙说:
“两个质数之和不一定是质数.”他们当中,谁说得对?
答:
_____.
16．在足球比赛中，进2个球可记作+2，那么失2个球可记作________。
17．48,12和16的最小公倍数是（____）。
18．8和24的最大公因数是________，最小公倍数是________；8的所有因数的和是________。
19．李卫家养的母鸡是公鸡的8倍．如果养了x只公鸡，母鸡有________只，母鸡和公鸡一共有________只，母鸡比公鸡多________只．
20．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里。
至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
三、判断题
21．求一个无盖的长方体鱼缸的表面积，就是求这个长方体前后左右和底面这5个面的面积。
（____）
22．同一个几何体体积和容积大小是一样的。
（_______）
23．有一个最简分数，分子、分母的积是36，这个分数最大是
。
（___）
24．因为3÷7＝
＝3：
7，所以除法、分数、比的意义相同．（_____）
25．一个大于1的自然数，不是质数就是合数。
（_____）
四、作图题
26．
（1）画出把△ABC向左平移8格后的图形．
（2）画出把△ABC绕C点逆时针旋转90°后的图形．
（3）画一个与△ABC面积相等的等腰梯形，并画出它的对称轴．
五、解答题
27．用长32厘米的铁丝围成一个长方形，长和宽的比为5：
3，这个长方形的面积是多少？
28．幼儿园的老师把一些画片分给
三个班,每人都能分到6张.如果只分给
班,每人能得15张,如果只分给
班,每人能得14张,问只分给
班,每人能得几张?
29．如图是张老师2018年支付宝的支出情况．
（1）第二季度，老师支付宝平均每月支出800元，那么六月份支出 元，并把统计图补充完整．
（2）张老师六月份支付宝支出比五月份多 %，四月份支出占第二季度的 %．
30．超市在“六一”儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下：
购买盒数
1-10
11-20
21-30
单价
125元／盒
110元／盒
90元／盒
（1）六年级一班购买12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
（2）六年级二班购买10盒这样的巧克力饼干，如果和一班合起来购买，那么二班可以节省多少元？
31．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
32．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的25%．青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？
（用方程解答）
33．有一种饮料瓶，瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），瓶子的容积是480mL，现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料高度为20cm，倒放时空余部分的高度为4cm，求瓶内现有多少毫升饮料?
六、计算题
34．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25
②
35．脱式计算,能简便计算的要简便计算。
0,65×14+87×65%-65%
12×
÷
45×102+646÷38
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
A
C
A
D
D
C
B
二、填空题
11．4
12．2：
12
13．280
14．280040025
15．丙
16．-2
17．48
18．2415
19．8x9x7x
20．4
三、判断题
21．正确
22．×
23．错误
24．×
25．√
四、作图题
26．
（1）、
（2）、（3）如下图：
五、解答题
27．60平方厘米
28．35张
29．
（1）如图：
1050
（2）4025
30．
（1）1320元
（2）350元
31．32970千克
32．苹果树有96棵，梨树有24棵
33．400mL
六、计算题
34．①3.5
；②4
35．42
4607
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