初三数学知识点整理参照.docx

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初三数学知识点整理参照

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 KnowledgePoints

知识点汇编

初三数学知识点收拾

1.《二次函数》

1、二次函数的界说：

形如y=ax+bx+c（a≠0）方式叫二次函数。

2、解析式的方式：

①一般式：

y=ax+bx+c（a≠0）

②极点式：

y=a（x-h）+k

2.图画性质：

函数

极点坐标

对称轴

极值

y=ax

（0，0）

Y轴（直线x=0）

Y=0

y=ax+c

（0，c）

Y轴（直线x=0）

Y=0

y=a（x-h）

（h,0）

直线x=h

Y=h

y=a（x-h）+k

（h,k）

直线x=h

Y=h

y=ax+bx+c

（，）

直线x=,

Y=

【极点的横坐标即图画的对称轴，纵坐标即函数的极值】

4、a、b、c的效果

3.a决议：

图画的开口方向，a＞0，开口向上，a＜0,开口向下。

4.|a︳决议：

图画的开口巨细，|a︳越大，开口越小。

②a、b一起决议：

对称轴，当a、b同号时，对称轴在y轴的左边。

当a、b异号时，对称轴在y轴的右侧。

③c决议：

图画与Y轴交点的纵坐标。

5、改换求解析式时，考虑两个方面：

5.a的值

6.极点的改变

6二次函数与一元二次方程

关于二次函数y=ax+bx+c（a≠0）,当Y=0时，得一元二次方程ax+bx+c=0

当b－4ac＞0时，方程有两个不持平的实数根，抛物线与x轴有两个交点，交点横坐标为方程的实根。

当b－4ac=0时，方程有两个持平的实数根，抛物线与x轴有且只要一个交点，交点横坐标为方程的实根。

当b－4ac＜0时，方程没有实数根，抛物线与x轴没有交点。

7、关于二次函数y=ax+bx+c（a≠0）

①怎么求与x轴的交点坐标：

令y=0代入函数联系式，解得方程的根即为交点的横坐标。

②怎么求与y轴的交点坐标：

令x=0代入函数联系式。

交点坐标为（0，c）

③怎么求两个函数图画的交点坐标：

将两个函数解析式组成方程组求解。

8、关于二次函数y=ax+bx+c（a≠0）

①当图画极点在x轴上时，b－4ac=0对应解析式为y=a（x-h）

②当图画极点在y轴上时，b=0对应解析式为y=ax+c