教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编.docx
《教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编.docx（30页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编
教师资格考试《高中数学专业面试》真题汇编
1[简答题]（江南博哥）
二项式定理
1.题目:
选修2-3《二项式定理》片段教学
2.内容:
3.基本要求:
（1）试讲时间约10分钟;
（2）讲解条理清楚、重点突出;
（3）需要适当板书;
（4）渗透数学思想方法。
参考解析：
一、温故复习，悬疑导入物
复习已学习的完全平方、立方公式:
结果：
的展开式又该如何表示呢？
引出课题——二项式定理。
二、尝试探究，理解掌握
1.引导探究、初步认识
（1）找规律
2.深入研究、引出公式
（1）观察，得出猜想
观察展开式中的项数、指数变化以及系数变化，你发现了什么?
由此猜想
的展开式中项数，指数变化及系数变化又如何呢？
并试着写出他们的展开式。
回答：
（2）得出公式和概念
（3）细节介绍
观察二项展开式中的项数、指数以及系数有何特点，谁最具代表性?
三、解释应用，巩固新知
大屏幕的两道题，巩固一下所学知识。
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获?
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。
学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。
老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸。
1.基础作业：
课后习题1-2;
2.开放性思考题:
探索对于（1+2x）5的展开式，思考1:
展开式的第2项的系数是多少?
思考2:
展开式的第2项的二项式系数是多少?
。
板书设计:
略
2[简答题]
交集与并集
1.题目:
必修1《交集与并集》片段教学
2.内容:
3.基本要求:
（1）试讲时间约10分钟;
（2）讲解条理清楚、重点突出;
（3）需要适当板书;
（4）渗透数学思想方法。
参考解析：
一、创设情境，悬疑导入
1.情境:
数学老师整理了中考数学成绩在90分以上的学生，化学老师整理”了中考化学成绩在90分以上的学生，两个成绩都在90分以，上的学生顺利成为科学兴趣小组的成员。
2.结合上述情境复习集合与元素的关系的知识。
3.引出新问题:
:
若数学老师整理的学生名单为集合A，化学老师整理的学生名单为集合。
B，则科学兴趣小组的成员组成的集合是什么?
该如何表示呢?
引出课题。
二、尝试探究，理解掌握
1.引导探究、形成概念
（1）交集的定义
概念中的“且”即“同时”的意思。
①自然语言:
由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称为A与B的交集。
②符号语言
③图形语言
（2）并集的定义
并集学习概念时要注意“三种语言”之间的转化。
①自然语言:
由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集。
②符号语言。
③图形语言:
如图所示。
2.深入研究、研究运算
（1）、交集运算的四类关系。
集合A与B之间的这四种关系，它们的交集分别是?
（2）交集运算性质
（3）并集运算性质
三、解释应用，巩固新知
大屏幕的练习题，巩固一下所学知识。
四、总结体会，反思提升
通过本节课的学习，你有哪些收获?
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。
学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。
老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
1.基础作业:
课后习题1-2;
2.开放性思考题:
结合除了交集和并集的运算之外，还会有什么运算呢?
他们之间的混合运算该如何运算呢?
我们下节课来分。
板书设计:
略
3[简答题]
正弦、余弦函数的周期性
1.题目:
必修1《正弦、余弦函数的周期性》片段教学
2.内容:
3.基本要求:
（1）试讲时间约10分钟;
（2）讲解条理清楚、重点突出;
（3）需要适当板书;
（4）渗透数学思想方法。
参考解析：
一、创设情境，悬疑导入
1.世界上有许多事物都呈现“周而复始”的变化规律，如年有四季更替，月有阴晴圆缺，日出日落，寒来暑往，一自然界中有许多按一定规律周而复始，重复出现的现象，这种现象称为周期现象。
这种现象在数学上称为什么呢？
2.通过前面三角函数线的学习，我们知道每当角增加或减少一定角度时，所得角的终边与原来角的终边相同，三角函数中有没有这种，周而复始的现象呢?
是以多少为一个循环呢?
悬疑引出课题--正弦、余弦函数的周期性。
二、尝试探究，理解掌握
1.引导探究、形成概念以“问题一讨论一评价一结论”的方式完成。
2.深入研究、理解内涵
（1）问题:
结合定义可以获得哪些认识?
（2）深入正弦，余弦函数的周期
（3）对于一个函数f（x）,如果它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数叫f（x）的最小正周期。
三、解释应用，巩固新知
大屏幕的练习题，巩固一下所学知识。
四、总结体会，反思提升，
通过本节课的学习，你有哪些收获?
鼓励学生畅所欲言，各抒己见。
学生总结为主，引导学生从知识、方法、数学思想等方面小结本节课所学内容。
老师辅助补充。
五、课后作业，拓展延伸
略
板书设计：
略
4[简答题]
均值不等式
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（三）课堂练习
基本不等式的简单应用。
（四）小结作业
课堂小结：
基本不等式以及推导证明过程。
课后作业：
思考还有什么方法能够证明基本不等式。
【板书设计】略
5[简答题]
对数运算性质
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
板书设计：
略
6[简答题]
平面与平面平行的判定
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
复习回顾直线与平面平行的判定定理，点明这节课将探究如何判断平面与平面平行。
引出课题。
（四）小结作业
小结：
学生总结本节课收获。
作业：
练习1、2。
【板书设计】略
7[简答题]
线面垂直的判定定理
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
复习：
线面垂直的概念是什么?
预设：
一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线与该平面垂直。
追问：
如何判定线面垂直呢?
引出课题。
（二）探索新知
（四）小结作业
小结：
学生总结本节课收获。
教师补充说明：
定理体现了“线面垂直”与“线线垂直”互相转化的思想。
作业：
练习1、2。
【板书设计】略
8[简答题]
等差数列
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
复习数列的概念：
按一定次序排列的一列数叫作数列。
点明本节课将学习一种特殊的数列。
引入课题。
板书设计：
略
9[简答题]
指数函数
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
板书设计：
略
10[简答题]
反证法
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
前面已经学习了综合法和分析法，请学生尝试证明“三角形中至少有一个内角不小于”。
预设学生很难用这两种方法进行证明，但部分学生能想到可以从反面入手，假设三角形所有内角都小于。
教师肯定学生想法并点明这节课学习一种新的证明方法。
引出课题。
（二）讲解新知
给出定义：
一般地，假设原命题不成立，即在原命题的条件下，结论不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立。
这样的证明方法叫做反证法。
结合例题“求证是无理数”具体讲解。
教师带领学生一起分析，直接证明一个数是无理数比较困难，我们采用反证法。
依据定义，先假设原命题不成立，即假设不是无理数，再推导出矛盾即可。
请学生同桌两人为一小组，尝试进行推导。
教师提示，一个实数，如果不是无理数，那就是有理数，有理数可以怎样表示。
请学生上黑板板演，教师结合板书讲解。
教师说明，反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾。
这个矛盾可以是与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等。
请学生根据刚才的证明步骤总结反证法的一般步骤。
教师规范学生的回答，反证法步骤如下：
（1）假设命题的结论不成立;
（2）由反设出发，推出矛盾的结果;
（3）断定矛盾的原因在于开始的假设不真，于是原结论成立。
板书设计：
略
11[简答题]
双曲线的标准方程
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
板书设计：
略
12[简答题]
直线与平面平行
（2）
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
回顾直线与平面平行的判定定理。
请学生思考，若已知直线与平面平行，能得到什么结论。
引出课题。
（二）讲解新知
出示如下图形，请学生观察并思考：
如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?
学生通过观察能够看出，这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平行或异面。
（三）课堂练习
求证：
如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。
请学生写成“已知”、“求证”的形式，并画出图形进行证明。
（四）小结作业
小结：
回顾直线与平面平行的性质定理。
作业：
思考——如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?
【板书设计】略
13[简答题]
基本初等函数的导数公式
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）导入新课
回顾导数的定义，说明这节课将探究一些基本初等函数的导数。
引出课题。
（二）讲解新知
板书设计：
略
14[简答题]
指数函数图像和性质的应用
一、考题回顾
参考解析：
【教学过程】
（一）课堂导入
直接导入：
说明之前学习了指数函数的图像与性质，这节课学习图像和性质的应用。
引出课题。
板书设计：
略
升级会员 